Наглядное пособие для демонстрации действий над векторами

19) (И) А ЗСя) С 09 В 23 00 с.Ий " ",":",. рИЗОБРЕТЕНИЯВИДЕТЕЛЬСТВ У ГОС ДАРСТЮННЫЙ НОМИТЕТ СССР М ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТ К АВТОРСКОМ(71. Горловский Филиал Донецкогоордена Трудового Красного Знамениполитехническогоинститута(56.) 1. Авторское свидетельство СССРВ 411488, кл. 0 09 В 23/00, 1974.(54)(57) НАГЛЯДНОЕ ПОСОБИЕ ДЛЯ ДЕМОНСТРАЦИИ ДЕЙСТВИЙ НАД ВЕКТОРАИИсостоящее из набора стержней и под" вижной опоры, о т л и ч а ю щ е ес я тем, что, с целью расширениядиапазона решаемых задач, оно содержит набор разноцветных пластин,выполненных в виде параллелограмма,длины сторон которого равны длинамсоответствующих стержней набора, ишар с радиально расположенными отверстиями для закрепления в них концов стержней, жестко закрепленныйна подвижной опоре, при этом кажжйстержень имеет продольные направляющие для установки пластин нцветовую индикацию.5 О ния", острые углы этих пластин соответствуют понятию "кратчайший поворот от одного вектора к другому".15 Стержни 5 и б иллюстрируют разложение вектора (фиг. 1), изображенного диагональю 18 параллелограмма15, по двум направлениям. Сумме векторов (Ь + с) соответствует диагональ 18 параллелограмма 15, а раэ 20ности векторов (Ь - с) - диагональ20 параллелограмма 15.Векторное произ ведение ( Ь Х с ) иего свойстно .(Ь х с) = - (с х Ь) иллюстрируются следующим образом. Стержни 8 и 10 располагают соосно и перпендикулярно плоскости параллелограмма 15, построенного на векторах Ь ис. Стержень 8 соответствует понятию"векторное произведение (ьх с,",30 стержень 10 - "векторное произведение (сх Ь)". Если смотреть на конецстержня 8 сверху, то кратчайший поворот от стержня 5 к стержню б, т,е,Ь к с, производится против часовой35 стрелки, значит стержень 8 действительно соответствует Ь х с. Аналогичго можно убедиться, что стержень10 соответствует а х Ь. Поскольку направления стержней 8 и 10 протинопо 40 ложны фоРмула (ьх с) = -(с хь) оченидна,Рассматривают сочетательный закон+ (ах Ь) = ах (Ь + с) очевидна,С целью повышения дидактического55. эффекта элементы наглядного пособиявыполнены различными по окраске,Использование наглядного пособия позволяет повысить дидактический эффектобучения. Изббретение относится к учебнымприборам и наглядйым пособиям помеханике и математике и может быть.использовано в учебном процессе высших и средних специальных учебныхзаведений.,Известно наглядное пособие, содержащее набор стержней, и подвижнуюопору, При помощи этого пособия можно демонстрировать сложение, вычитание и разложение векторов по двумнаправлениям 1 .Недостатком известного наглядного пособия для демонстрации действийнадвекторами является то, что ононе может быть использовано для де"монстрации векторного произведенияи его снойств.Целью,изобретения является расширение диапазона решаемых задач.Поставленная цель достигаетсятем, что наглядное пособие для,демонстрации действий над векторами,состоящее из набора стержней и под-,вижной опоры, содержит набор разноцветных пластин, выполненных в видепараллелограмма, длины сторон которого равны длинам соответствующихстержней набора, и шар с радиальнорасположенными отверстиями для закрепления в них концов стержней,жестко закрепленный на подвижной опоре, при этом каждый стержень имеетпродольные направляющие для установки пластин и цветовую индикацию.На фиг. 1 изображено наглядноепособие при демонстрации суммы, разности и произведения векторов; нафиг. 2 - то же, при демонстрациипроизведения векторов и его свойств.Наглядное пособие содержит подвижную опору 1, шар 2 с радиальнорасположенными отверстиями 3, на, бор стержней 4 - 10, каждый из которых имеет направляющие пазы 11 и12 и набор пластин в виде паралле лограммов 13 - 17 с диагоналями18-20Диагональ 19 представленастержнем 9. Стержни являются смежными сторонами параллелограммов,Так,.смежными сторонами параллелограмма15 - стержня 5 и 6, параллелограмма 16 стержень 4 и диагональ 18 параллелограмма 15, на которой выполнен паз11, пластины 17 - стержни 7 и 8, напараллелограмме 17 нанесена диагональ, которая по длйне равна длинестержня 9. Длина стержня 8 равна длинегстержня 10. Центр шара является исходной точкой приложения векторов,Каждый из эпеМентон наглядногопособия иллюстрирует определенные математические понятия, а именностержень 4 иллюстрирует понятие"вектор а а с", стержень 9 - "вектор (ам Ь)Ф(ас )", диагональ 18фвектор Ь + с", длины стержней соответствуют понятиям "модули векторов",пластины иллюстрируют понятия "плос"кость параллелограмма", а их плошадь - ,"модуль векторного произведе1033134 У Ю Составитель Б. Андреевобкова Техред М.Костик КорректорА,Тяск Реда кто ПодписноСР Зак 4/5 роектная,илиал ППП "Патентф, г. Ужгород 8877/48 ВНИППИ Госу по делам 113035, Иоскв