Устройство для тепловой защиты электродвигателя

льст 5/04 ство 5/04 четвертого элем к второму входу выход третьего 30, а выход эле соединен с втор элеме второго входо 4. 9 иллоха умножен ОСУДАРСТ 8 ЕННЫЙ КОМИТЕТО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯРИ ГКНТ СССР(46) 30.11.89, Бюл, У (71) Коммунарский гор ческий институт (72) Н.Я.Портной и С. (53) 621.316.925(088. (56) Авторское свидет У 1229882, кл, Н 02 НАвторское свидетел У 1372448, кл. Н 02 Н 02,07.86.(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ТЕПЛОВОЙ ЗАЩИТИЭЛЕКТРОДВИГАТЕПЯ(57) Изобретение относится к электротехнике. Цель изобретения - повышениеточности функционирования путем автоматической установки зоны нечувствительности регулятора положения исполнительного механизма. Поставленная цель достигается тем, что в устройство дополнительно введены измеритель 31 коэффициента эксцесса ичетвертый элемент сравнения 39. Измеритель коэффициент "ксцгсс ыпслцеп цз последовательно соединен цых измерителя 32 четвертого центрального момента, четгерсгг блока деления 33, пятого элемента сравнения 34 и пятого блока умнсжени 35 а также преобразователя четвертой степени 36, четвертого 37 и пятого 38 задатчиков постоянных коэффициенгояВыход преобразоп,:. в ,еля четвертой степени 36 соединен с вторым входом четвертого блока деления 33, а выходы четвертсгс 37 н пятого 38 задатчиксв постоянных коэф фгаиентов подключены соотьетственнс к вторым входам пятого блок сравнения 34 н пятого блока умножения 35, Выход пятого блока умножения 35 подключен к первому входуента сравнечия 39,которого подключеннта сравнениямента сравнения 39путем интегрирования управляющего воздействия, выполненного на интеграторе (фиг. 5).На выходе четвертого блока 33 деления формируется сигнал, пропорци 5 ональныйР К= - 3 31 О который поступает на первый вход пятого элемента 34 сравнения, на второй вход последнего поступает сигнал с выхода четвертогО задатчика 37. На выходе элемента сравнения образуется сигнал 15 К = ( - - - 3),1 Р24з1который поступает на первый вход 20 пятого блока 35 умножения, На второй вход пятого блока 35 умножения поступает сигнал с выхода пятого задатчика 38. В пятом блоке 35 умножения величины перемножаются, на выходе образуется сигнал( - 3),1 Р24который поступает на первый входчетвертого элемента 39 сравнения.Техническим преимуществом предложенного устройства является то,что оно расширяет функциональныевозможности основного устройства,позволяет добиться оптимальногорежима работы электродвигателя, чтоповышает точность изготовления иэделия за счет учета непостоянстваусловий прокатки и неритмичностиработы прокатного стана. 30 35 40 Формула изобретенияР Устройство для тепловой зашиты 45 электродвигателя, содержащее датчик квадрата действующего значения тока якоря, состоящий из последовательно соединенных датчика тока якоря двигателя первого квадратичного преобра 150 эователя и первого интегратора, задатчик максимально допустимого нагрева, выполненный на последовательно соединенных задатчике квадрата номи. нального тока и втором интеграторе,55 вьмоды первого и второго интеграторов соединены с входами первого блока деления, выход которого .соединен с первым входом первого элемента сравнения, выход которого подключен к первому входу второго блока деления, второй вход блока деления сое" динен с выходом второго элемента сравнения, а выход - с первым входом первого блока умножения, второй вход которого соединен с задатчиком зоны нечувствительности, выход первого блока умножения соединен с вхо; дом первого ключа и с первым входом регулятора положения исполнительного механизма, а также задатчик коэффициента перегрузочной способности, второй блок умножения и датчик управляющего воздействия, выход которого подключен к входу измерителя средне- квадратического отклонения, вьжод которого, как и выход первого задатчика постоянного коэффициента, подключен к входам третьего блока умножения, который через второй ключ соединен с вторым входом регулятора,положения исполнительного механизма, а также измеритель коэффициента асимметрии, состоящий из последовательно соединенных измерителя третьего центрального момента, третьего блока деления и четвертого блока умножения, а также второго задатчика коэффициента, выкод которого соединен с вторым входом четвертого блока умножения, и кубического преобразователя, выход которого подключен к второму входу третьего блока деления, а вход кубического прообразователя соединен с вьжодом измерителя среднеквадратического отклонения, вход измерителя третьего центрального момента соедийен с выходом датчика управляющего воздействия, а также третий элемент сравнения и третий задатчик постоянного коэффициента, о т л и ч а ю г е е с я тем, что, с целью повышения точности функционирования путем автоматической установки зоны нечувствительности регулятора положения исполнительного механизма, в устройство дополнительно введены измеритель коэффициента эксцесса и четвертый элемент сравнения, при этом измеритель коэффициента эксцесса выполнен из последовательно соединенных измерител 1 четвертого центрального момента, четвертого блока деления, пятого элемента сравнения и пятого блока умножения, преобразователя четвертой степени, четвертого и пятого задатчиков постоянных коэфФициентов,выход преобразователя четвертой степени соединен с вторым входом четвертого блока деления, а выходы четвертого и пятого эадатчиков постоянных коэффициентов соединены соответственно с вторым входом пятого блокасравнения и пятого блока умножения,вход измерителя четвертого центрального момента, являющийся входом измерителя коэффициента эксцесса, соединен с выходом датчика управляющеговоздействия, вход преобразователячетвертой степени соединен с выходомизмерителя среднеквадратического отклонения, а выход пятого блока умножения, являющийся выходом измерителякоэффициента эксцесса, соединен спервым входом четвертого элемента сравнения, второй вход которого соединен с выходом третьего элементасравнения, первый вход которого подключен к выходу четвертого блока 5умножения, а второй вход - к выходутретьего задатчика постоянного коэффициента, второй выход третьего задатчика коэффициента соединен с вторым входом второго элемента сравнения, задатчик коэффициента перегрузочной способности соединен с первым входом второго блока умножения,второй вход второго блока умножениясоединен с выходом четвертого элемента сравнения, а выход его - с вторыми входами первого и второго элементов сравнения.1525801 оставитель Р. Апехред Л. Олийнык ок М. Циткииа ктор М. Самборск еда аказ 7236 5 раз 608 Подписное иям при ГКНТ ССС тениям и отк ская наб., д оиэводственно-издательский комбинат "Патент",Ц 8 И Государственного 113035, митета по изоб сква, Ж, Ра город, ул. Гагарина, 1011 О 15 20 25 30 35 40 45 50 Изобретение относится к электротехнике, может быть использовано для зашиты электрических двигателей, реагирующих на ток перегрузки, и в прокатном производстве, например в системе автоматического регулирования толщины полосы, прокатываемой в прокатном стане, для тепловой защиты нажимных винтов.Цель изобретения - повышение точности функционирования путем автоматической установки эоны нечувствительности регулятора положения исполнительного механизма.На фиг, 1 приведена функциональная схема предложенного устройства;на фиг. 2 - функциональная схема измерителя среднеквадратического отклонения управляющего воздействия; наФиг. 3 - Функциональная схема измерителя третьего центрального момента; на Фиг, 4 - Функциональная схема четвертого центрального момента;на Фиг. 5 - Функциональные схемыпреобразователей третьей и четвертойстепени; на Фиг. 6 - кривая процесса управляющего воздействия системаавтоматического регулирования электродвигателями нажимных винтов рабочей клети с нанесенной зоной нечув,ствительности регулятора положенияна уровне +о; на Фиг. 7 - графикплотности распределения управляющего воздействия с учетом коэффициентац,асимметрии Г ; на фиг. 8 - грааффик плотности распределения управляющего воздействия с учетом коэффициента эксцесса Гэ (о, /Ь ); на фиг. 9 -график Функции распределения управляющего воздействия с учетом коэффициентов асимметрии и эксцессовг(ц,/ ,).Устройство для тепловой зашитыэлектродвигателя (Фиг, 1) содержитдатчик 1 квадрата действующего значения тока якоря двигателя, выполненный из последовательно соединенных датчика 2 тока, первого квадратичного преобразователя 3, первогоинтегратора 4. Задатчик 5 максимально допустимого нагрева выполнен изпоследовательно соединенных задат.чика 6 квадрата номинального токаи второго интегратора 7, Выходы интегратора 4 и задатчика 5 подключенык входу первого блока 8 деления,выход которого соединен с первым входом первого элемента 9 сравнения, выход последнего подключен к первому входу второго блока 10 деления. Выход второго блока 10 деления подключен к входу первого блока 11 умножения, На второй вход второго блока 1 О деления подключен выход второго элемента 12 сравнения. Выход задатчика 13 коэффициента перегрузочной способности подключен к первому входу второго блока 14 умножения, выход последнего подключен к вторым ,входам первого и второго элементов 9 и 12 сравнения. Выход эадатчика 15 постоянного коэффициента подключен к первому входу второго элемента 12 сравнения. Выход задатчика 16 зоны нечувствительности регулятора положения соединен с вторым входом первого блока 11 умножения, выход последнего подключен к одному иэ входов регулятора 17 положения исполнительного механизма.Выход датчика 18 управляющего воздействия подключен к входу измерителя 19 среднеквадратического отклонения, выход которого подключен к первому входу третьего блока 20 умножения, на второй вход которого подключен выход второго задатчика 21 постоянного коэффициента;1Л - 12 К ЛВыход третьего блока умножения 20 через второй ключ 22 подключен к од-, ному из входов регулятора 17 положения, первый ключ 23 подключен параллельно входу регулятора 17 положения. Выход датчика 18 управляющего воздействия также подсоединен к входу измерителя 24 коэффициента асимметрии.Измеритель 24 коэффициента асимметрии выполнен иэ последовательно соединенных измерителя 25 третьего центрального момента, третьего блока 26 деления и четвертого блока 27 умножения. Выход измерителя 19 среднеквадратического отклонения соединен с кубическим преобразователем 28, выход которого подключен к второму входу третьего блока 26 деления. Выход второго задатчика 29 коэффициента подключен к второму входу четвертого блока 27 умножения. Выход измерителя 24 подключенк первому входу третьего элемента5 130 сравнения, Выход задатчика 15подключен к второму входу третьегоэлемента 30 сравнения,Дополнительно введен измеритель31 коэффициента эксцесса, выполненный из последовательно соединенныхизмерителя 32 четвертого центрального момента, четвертого олока 33деления, пятого элемента 34 сравнения и пятого блока 35 умножения.Выход измерителя 19 среднеквадратического отклонения подключен также к преобразователю 36 четвертойстепени, выход которого подключенк второму входу четвертого блока 33деления, Выходы четвертого и пятого задатчиков 37 и 38 коэффициентов соединены соответственно с вторыми входами пятого элемента 34сравнения и пятого блока 35 умножения, Выход третьего элемента 30сравнения подключен к первому входу четвертого элемента 39 сравнения, второй вход которого соединен,с выходом блока 35. Выход элемента39 сравнения подключен к второмувходу второго блока 14 умножения,Измеритель 19 среднеквадратичного отклонения (фиг. 2) содержитпоследовательно соединенные с датчиком 18 управляющего воздействияшестой элемент 40 сравнения, второйквадратический преобразовательтретий интегратор 42 и блок 43 извлечения квадратного корня. Вьгоддатчика 18 управляющего воздействиячерез четвертый интегратор 44 соединен с вторым входом шестого элемента 40 сравнения,Измеритель третьего центральногомомента (фиг. 3) состоит из последовательно соединенных и подключенных к датчику 18 управляющего воздействия седьмого элемента 45 сравнения, третьего квадратичного преобразователя 46, шестого блока 47умножения и пятого интегратора 48;выход датчика 18 управляющего воздействия через шестой интегратор 49подключен к второму входу седьмогоэлемента 45 сравнения, выход которого соединен с вторым входом шестого блока 47 умножения.Измеритель четнертого центрального момента (фиг. 4) состоит изпоследовательно соединенных и подключенных к датчику 18 управляющего(2) Ы 1 = Т 1 огде Т - время интегрирования.55С выхода задатчика 5 максима-ц,цодопустимого нагрева формируетсв ги 1- (нал задатчиком 6 квадрата цомцц;:и - ного тока и вторым интегратор 1 5 10 15 20 25 52 умножения, седьмого интегратора 53; выход датчика 18 управляющего воздействия через восьмой ццтегратор 54 соединен с вторым входом восьмого элемента 50 сравнения, выход которого через пятый квадратичный преобразователь 55 соединен с вторым нходом седьмого блока 52 умножения.Преобразователь третьей степени (фиг. 5 а) состоит из последовательно соединенных и подключенных к последовательно соединенным датчику 18 управляющего воздействия и измерителю 9 среднеквадратцчегкого отклонения шестого квадратичного преобразователя 56 и восьмого блока 57 умножения, выход и мерцтеля 19 среднекнадратического отклонения соединен с вторым входом восьмога блока 57 умножения. Преобразователь четвертой степени (фиг, 5 б) состоит из последовательно соединенных и полка синью к последогательно соедццегвым датчику 18 управляющего воздействия ц измерителю 19 средцеквадратв.ес -кого отклонения седьмогс ва" ратического преобразователя 58 и де. ято - го блока 59 умножения, выхс д измерителя 19 среднекнадратич, с 1 ого отклонения 19 через восьмой квадратический преобразователь 60 цо;,ь.ц- чен к второму входу девягого бло - ка 59 умножения,Устройство работает следу 1 щим об -разом, С выхода датчика 1 эффективного значения тока якоря двигателя сигнал, пропорциональный квадрату фактического тока, формируется дзтчцком2 тока, поступает на вход квадратического преобразователя 3 и интегрирующего устройства 4, ца выходекоторого формируется сигнал, пропорциональный интегралу напр;татока:(4) к =л( - к,. - к,) - ( - )(5)н С выхода второго блока 10 деленияформируется сигнал, пропорциональныйделению двух величин:- кз- к)Кзн 30 который поступает на первый входпервого блока 11 умножения, На второй вход второго блока 10 деленияпоступает сигнал с выхода второгоэлемента 12 сравнения, равный: 35 к=л(1 - к -к ) - 1, (7) 40 С выхода задатчика 13 коэффициента перегрузочной способности двигателя К = Л поступает на первый вход второго элемента 14 сравнения, на второй вход которого поступает сигнал с выхода четвертого элемента сравнения, равный: 45 50 Во втором блоке 14 умножения величины Л и ( - К, - К) перемножаются и формируется сигнал л(1 - к-к) который пцстуиает на второй входпервого элемента 9 сравнения и пропорциональный интегралу от квадрата номинального тока:тсас : тт, (3)огде 1 с - время интегрирования.Сигнал с выхода эадатчика 5 поступает на второй вход первого блока 8 деления, с выхода датчика 1 эффективное значение тока поступает на первый вход первого блока 8 деления, С выхода первого блока 8 деления на первый вход первого элемента 9 сравнения поступает сигнал 51асо э ( э )тттно 20На первый вход второго блока 1 О деления поступает сигнал с выхода первого элемента сравнения 9, рав- ный первый вход второго элемента 12 сравнения, Сигнал, пропорциональный единичной функции с выхода первого задатчика 15, поступает на второй вход второго элемента сравнения.В системах автоматического управления блоки сравнения представляют собой, как правило (в большинстве случаев), алгебраические сумма-, торы нескольких входных величин.На второй вход блока 11 умножения поступает сигнал с выхода задатчика 16 зоны нечувствительности, пропорциональный заданной зоне нечувствительности (.1 г. Указанные величины перемножаются в блоке 11 умножения, и с выхода последнего на вход коррекции регулятора 17 положения поступает сигнал, пропорцио льный величине скорректированной зоны нечувствительности Иг;Л (- Кз- К+) -л( - , - ,) -(;-)1В регуляторе 17 положения устанавливается новая зона нечувствительности г, при которой эквивалентный ток двигателя не превышает номинального, что удовлетворяет условию допустимого нагрева.Начальная зона нечувствительности позиционного регулятора Б, характеризуется зависимостью (1),1ггде Л - перегрузочная способность двигателя по току; К г - постоянный коэффициент 0,35;,: /о 81,ВБ 3 - дисперсия случайного процесса управляющего воздействия.С датчика 18 управляющего воздействия сигнал, соответствующий управляющему воздействию Я(т,), поступает в измеритель 9 среднеквадратического отклонения, Сигнал, пропорциональный среднеквадратическому отклонению управляющего воздействия, формируется согласно выражениям (5), (6),6;(8(с) - я(с. ас, (10)о1 О где Б(С) - случайное управляющеевоздействие;Б(С ) - среднее значение случайного управляющего воздействия5Сигнал ЯС) формируется согласновыражениям (5), (6) путем интегрирования сигнала Б(С) и формируетсяна стандартных блоках (фиг. 2).С выхода измерителя 19 среднеквадратического отклонения сигнал)пропорциональный 65) поступает напервый вход третьего блока 20 умножения, на второй вход которого посту 15пает сигнал с выхода задатчика 21коэффициента, величина которого определяется следующим образом:1К2 К ЛВ третьем блоке 20 умножениявеличины К и 6 перемножаются,С выхода блока 20 через ключ22 на вход регулятора 17 положения поступает сигнал У = К1 5)пропорциональный такой зоне нечувствительности, при установке которой в результате положения позиционной системы электродвигателя нажим 30ныл винтов рабочей клети будут работать в режиме, обеспечивающем равенство эквивалентного и номинальноготоков двигателя. После установки П,ключ 22 отключает цепь расчета начальной эоны нечувствительности, аключ 23 подключается на вход регулятора цепи управления.Так как управляющее воздействиеБ(С) на входе регулятора 17 положения является стационарным случайнымпроцессом, близким к номинальному,то при формировании зоны нечувствительности регулятора 17 положения взависимости от коэффициентов асимметрии и эксцесса можно оценивать45степень приближения действительногозакона распределения случайного управляющего воздействия к нормальному,Сигнал с выхода датчика 18 управ Оляюшего воздействия Б(С.) поступаетна вход измерителя 24 коэффициентаасимметрии. С выхода измерителя 25третьего центрального момента Формируется сигнал, пропорциональный третьему центральному моменту случайного управляющего воздействия (5),(8), согласно выражению где Б(С ) - случайное значение управляющего воздействия;Т - время интегрированияСигнал с выхода измерителя 24 коэффициента асимметрии формируется на стандартных блоках. С выхода измерителя 25 третьего центрального момента на первый вход третьего блока 26 деления поступает сигнал, пропорциональный:т- (С)1 ЙС(14)На его второй вход поступает сигнал с выхода кубического преобразователя 28, на выходе которого Формируется сигнал(14)С выхода третьего блока 26 делеРния сигнал К =поступает иа входЗчетвертого блока 27 умножсния, На второй вход последнего поступает также выход третьего задатчика коэффициента К = 1/б 29, На выходе измерителя 24 коэффииента асимметрии Формируется сигнал1 Н)Кз 6 з)3который поступает на вход третьего элемента 30 сравнения, на второй вход которого поступает выходной сигнал с первого задатчика 15 коэффициента. На выходе третьего элемента 30 сравнения величины Кз и 1 сравниваются:(16)Сигнал с выхода элемента 30 сравнения поступает на первый вход четвертого элемента 39 сравнения, с выхода которого сигнал, пропорциональный( 17) поступает на второй вход второго блока 14 умножения,С датчика 18 управляющего воздействия поступает сигнал, близкий к нормальному, При установке зоим и( -чувствительности регулятора 17 поло-, жения в зависимости от коэффициентов асимметрии и эксцесса можно оценивать степень приближения действительного закона случайного управляющего воздействия к нормальному. Нагрузочная диаграмма электродвигателей нажимных винтов, рабочей клети, показанная на фиг. 6, формируется в со 1 О ответствии с управляющим воздействием Б(С), Зона нечувствительности регулятора 17 положения обозначена П,. В действительности закон распределения случайного управляющего15 воздействия Я(С) имеет различные коэффициенты асимметрии и эксцесса.Поэтому для достижения условий, при которых номинальный так двигателя 1 равен эквивалентному 1 В, необходимо выполнить следующее неравен 20 ство:( КЗ 1 с 4)Ц1 Э 2( - К, - К,) -25Я (18) где 1 В - номинальный так двигателя;Тз - эквивалентный ток двигателя;перегрузочная способностьдвигателя по току;П - установленная (начальая)зона нечувствительности регулятора положения;скорректированная зона нечувствительности регулятораположения;КВ - коэффициент асимметрии,К = 1/блэ3 эт 540Г 4 - коэффициент эксцесса;К 445третий и четвертый центральные моменты случайного уп-.равляющего воздействия; 50соеднеквадратическое отклонение случайного управляющего воздействия.55Сигнал с выхода измерителя 32 четвертого центрального момента формируется с помощью стандартных блоков (фиг. 3,4),Задатчики коэффициентов блоков13,15, 21, 29, 37, 38 выполняются на стандартных операционных усилителях.Пвых КсВх вгде К - коэффициент усиления,Зависимость (18) получена следующим образом.Зависимость количества усковьм циклов и величины эквивалентного тока двигателей нажимных винтов рабочей клети от величины зоны нечувствительности позиционного регулятора соответствует среднему числу пересечений стационарного нормального случайного процесса с нулевым средним на единицу времени на уровне с заданным знаком )(раизваднай.ОП ) =(19)где 1, - среднее число пересеченийстационарного нормального случайного процесса с нулевым средним в единицу времени на уровне Ц с заданным знаком производной,Ь - среднеквадратическое отклонение случайного управляющего воздействия;6, - среднекиадратическое отклонение раизводной случайного управляющего воэдеиствияСреднее число пересечений стационарнага нормального случайного процесса с нулевым средним под уровнем 4 Ц за время Тч равно;"В Д Т).) )Т(1)ГБ 3)ИГЗгде Р(8) - дисперсия случайногоуправляющего воздействия;Ра) - дисперсия производнойслучайного управляющеговоздействия,Средние длительности выбросов стационарного нормального случайного процесса равны (6):2 Т 11 - ГЛС (21)УПВгде- среднее числа выбросов стаВцианарного нармальнага слу-,131525801чайного процесса с нулевым средним под уровнем +У, за время Тс(,тз1 Б(с) - Б(с дс,-о,г,О,Ц, 1Н( - ) = -- -й .аС,П,Р- функция распределениянстационарного нормального случайного процесса.Средняя продолжительнос"ь пребывания процесса под уровнем СЦ, равна: 1 О 15 20 Т 2 Тц 1 - Р(-с)5(22) Как показывают известные иссле 25 Рэ Б 2 Э 3(23) 50 где Б - асимметрия плотности распределения управляющеговоздействия;65 - среднеквадратическое отклонение управляющеговоздействия;р - третий центральный моментслучайного управляющеговоздействия; 55I дования, закон распределения разно-, толшинности прокатываемой полосы близок к нормальному закону распределения, Геометрические параметры, определяющие точность тонколистового проката, изменяются от полосы к полосе, от листа к листу в связи с непостоянством условий прокатки и неритмичностью работы прокатываемого стана. Эти изменения носят случайный характер, тогда качество про ката можно характеризовать математическим ожиданием, среднеквадратическим отклонением (дисперсией), асимметрией (скошенностью) и эксцессом (крутостью или островершинностью) 40 распределения толщины прокатываемого металла.Асимметрия и эксцесс плотности распределения случайного управляющего воздействия характеризуются коэф фициентами асимметрии и эксцесса о8(С) - случайное управляющеевоздействие;Б(С ) - среднее значение случайного управляющего воздействия;тБ(с) = - Б(с) дс,1оТ - время интегрирования; Е = в - - 3,(24)5где Е - коэффициент эксцесса случайного управляющего воздействия;- среднеквадратическое отклонение управляющего воздействия;12 - четвертый центральный момент случайного управляющего воздействия:т): -(Б(с) - Б(сД ас.рПроцесс нагружения электродвигателей нажимных винтов рабочей клети близок к нормальному стационарному случайному процессу, его плотность распределения в большинстве случаев является унимодальной и ветви по обе стороны от вершины достаточно быстро приближаются к нулю при возрастании абсолютного значения аргумента. Такие плотности вероятности удобно аппроксимировать с помощью полиномов Эрмита. Плотность распределения случайного управлявшего воздействия можно представить в виде ряда Эджворта, который состоит из полиномов Эрмита. С достаточной для практики точностью в ряде Эджворта можно учитывать только три первых слагаемых: (-1) = .5 З( 1 + - н ( -+ н ( - ), (25)Я Ц, Р 11, 1Л,)где Г ( в ) - нормальная плотностьн )з распределения случайного управляющего воздействия; цг1 265Б - коэффициент асимметрии распределеныя управляющего воздействия ;Е - ко эффнциент эксцесса распределения уп равляа)щего во эдейс твия;Н( - ) , Н ( - ) - полиномы Эрмита ,0 11ЯЭвН( - ) = (-) - 6( - ) + 3е вФункция распределения случайного управляющего воздействия определяется по формулеО,/6,г( ) :е( 1)ап, (и)Ьв Ьвгде Г( в ) - плотность распределенияслучайного управляющеговоздействия,Подставим выражение (25) в (26),получим илн, проинтегрировав, получим Р(-) = Р( - )(1 + -Б + Е) (28)6 6 24 35при условии, что -л ( 1, что практикчески выполняется всегда для систем.,40где Р( в) - функция распределениянормального стационарного случайного процесса;Б - коэффициент асимметрии; 45Е - коэффициент эксцесса.) - нормальная праспределениуправляющегоАппроксимируем функцию+ + (- -- 3), (30)1 е 1 Р,6 6 24 6Для подтверждения выра)кения (28)были построены графики функций плот, ностей (фиг. 7,8) при различных коэффициентах асимметрии и эксцесса ифункции распределения (фиг. 9) с помощью выражений ( 25) и (28). Изфиг, 8 видно, что при различных1значениях - ( 1 и различных коэф 5фициентах Б и Е функция распределения Р сохраняет линейный харак 1,Ьвтер, В связи с этим функцию распределения можно аппроксимировать зависимостью (28),Подставляя выра)кения (30) в (22),получим Т = 2 Т 1 - (К + К )( + --- + 1 Из е ц 1 2 д 6 з(31)5где 6 - среднеквадратическое5отклонение управляющего воздействия;р З, р - третий и четвертый центральные моменты случайного управляющего воздействия;КК - постояннь)е коэффициента, К, = 0,5 Кд = 0,35.Учитывая коэффициенты К, и К , по- лучим Т = Т 2-(1+2 К - ) )ь а 1 5м (1+- - - + - (- -- 3)1(32)1 Рз 1 Р6, 24Эквивалентый ток двигателя нажим- ного винта рабочей клети определяется согласно выражении (11): пусковой ток двигателя; время цикла;Ь время включения двигателя,(36) 50 где 1э 5 з 5 ф 1нЛ пп - число включений эа время ТВС и - средняя продолжительность включения двигателя;- перегрузочная способностьдвигателя по току;1- номинальный ток двигателя.Тогда выражение (33) запишем в следующем видеПреобразуем выражение (34), получим: В тех случаях, когда эквивалентный ток двигателя превьппает номинальный, что может привести к недопустимому нагреву электродвигателя,необходимо воздействовать на настроечные параметры системы автоматического регулирования толщины полосытак, чтобы выполнялось условие1 э - 1 нДопустим 11, тогда 1Гт= Л 1 -"- и необходимо уменьшитьн Тцпродолжительность включения двигателя.Приравнивая выражения (35) и(31), получим; Из полученных соотношений посленесложных преобразований получим,что для выполнения неравенства 1С 1 п при 1 ,1необходимо выполнять неравенствоЛ(1 - К,- К,) - 1ф Ц,+) (1) (37) эквивалентный ток двигателя;номинальный ток двигателя;перегрузочная способностьдвигателя по току; 11, - установленная зона нечувствительности регулятораположения;11 э - скорректированная зона нечувствительности регулятораположения, при которой эквивалентный ток двигателяне превышает номинального;К з - коэффициент асимметрии,Кз = (16) - з фз- третий центральный моментслучайного управляюше овоздействия;среднеквадратическое отклонение управляющего воздействия;К э - коэффициент эксцесса,К, = 2,(-"-, -- 3);5р - четвертый центральный момент случайного управляющего воздействия.С датчика 18 сигнал, соответствующий управляющему воздействию Б(С),поступает на вход измерителя 31 коэффициента эксцесса, С выхода измерителя 32 четвертого центрального моментаформируется сигнал (фиг, 8) где Б(С) - случайное управляющеевоздействие;Б(С) - среднее значение случайного управляющего воздействиятвЬ): - я(с) ас,оТ - время интегрирования,поступает на первый вход третьегоблока 33 деления, на второй вход которого поступает сигнал с выхода преобразователя 364Сигнал с выхода преобразователя36 четвертой степени формируется путем возведеиияв четвертую степень. Преобразователь 36 формируетсяна стандартных блоках Среднее значение случайного управлякзпего воздействия формируется