Устройство для решения уравнений математической физики

СОЮЗ СО 8 ЕТСКИХСОЦИАЛИСТИЧЕСКИХРЕСПУБЛИК 91 ( Щ) 4 0 06 Р 15/56 ПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИ Яяс т: СО ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИИ НОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ(71) Институт проблем моделированияв энергетике ЛН УССР, Институт проблем информатики ЛН СССР и Институтэлектронных управляюших машин(56) Авторское свидетельство СССРЯф 323782, кл, О 06 Р 7/40, 1970.Авторское свидетельство СССР9 494751, кл. Л 06 Р 7/56, 1974.(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ(57) Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано как автономно, так и вкачестве процессора для универсальной ЦВМ, Цель изобретения - повышение быстродействия и точности решения, Поставленная цель достигаетсятем, что устройство содержит модель1 узла сеточной области, блок 2 памяти параметров среды, блок 3 памятиузловых напряжений, блок 4 памяти констант, блок 5 формирования адреса,блок б итераций, блок 7 контроля вычислений, блок 8 управления, регистр9, генератор 10 тактовых импульсов,5 з.п. ф-лы, 7 ил.5 Производственно-полиграфическое предприятие, г, Ужгород, ул, Проектная каз 6365/43 Тир ВНИИПИ Государст по делам изобр 113035, Москва, аж 671 енног тений -35,Подписнокомитета СССРоткрытийушская наб., д;Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано как автономно, так и в качестве спецпроцессора для универсальной ЦВМ,Целью изобретения является увеличение точности и быстродействия.На Фиг.1 изображена схема устройства; на Фиг,2 - схема модели узла 10сеточной области; на Фиг.З - схемаугла границ моделируемой области; нафиг.4 - схема блока итерации;ф нафиг.5 - схема блока контроля вычислений; на Фиг.б - схема блока управ Гления; на Фиг.7 - схема блока формирования адресов,Устройство содержит модель 1 узласеточной области, блок 2 памяти параметров среды, блок 3 памяти узловых 20напряжений, блок 4 памяти констант,блок 5 Формирования адреса, блок 6итераций, блок 7 контроля вычислений,блок 8 управления, регистр 9, генератор 10 тактовых импульсов, вход 11 25начальных приближений, вход 12 команд, выход 13 результата устройства,Модель узла сеточной области, содержит первый 14 и второй 15 суммато-.ры, первую и вторую группы регистров 306-26, умнокители 27-31, первый 32,второй 33 и третий 34 буферные регистры, узел 35 деления, узел 36границ моделируемой области, первый37 и второй 38 информационные входы, 35вход 39 адреса, входы 40 и 41 управления, выход 42 синхронизации, выход 43,Узел Зб границ моделируемой области содержит первый 44, второй 45, 40третий 46 и четвертый 47 элементысравнения, четыре элемента И 48-51 Если в узле, в котором производится подсчет искомой величины, не заданы граничные условия, то величины Е;., С;1, 1; устанавливаются)фравными нулю. Если в узле заданы граничные условия 2 рода, то при расчете ц; полагаются Е , 8;равными нулю. Если в узле заданы граничные условия 3 рода, то при расчете полагается равным нулю 1 В том случае, когда заданы граничные условия 1 рода, в узлах, где заданы с прямыми и инверсными выходами,входы 52-54,Блок 6 итераций содержит элемент55 задержки, первый умножитель 56;сумматор 57, входы 58-62, выход 63блока.Блок 7 контроля вычислений содержит регистр 64, регистр 65 невяэки,регистр 66 знака невяэки, сумматоры67 и 68, триггер 69, входы 70-74,.выходы 75-77,Блок управления содержит мультиплексор 78, узел 79 подготовки адреса микрокоманды, блок 80 постояннойпамяти, регистр 81, входы 82-84,выход 85.Блок 5 формирования адреса содержит первый регистр 86 и сумматор 87,вторые регистр 88 и сумматор 89, первый мультиплексор 90, третьи регистр91 и сумматор 92, четвертый регистр93 и сумматор 94, второй мультиплексор 95, выход 96, выходы 97 и 98,входы 99 и 100,Работа устройства может быть описана на примере решения уравненияЛапласа с переменным коэффициентомна плоскости при граничных условиях 1 рода 1 = (г),где 0(х,у) - искомая величина;0(х,у) - переменные параметрысреды;х, у - независимые переменные.При переходе к разности аппроксимации в каждом узле сеточной области необходимо моделировать соот- ношение такие граничные условия, определе(4)ние 0 ,. не производится, а осуществляется переход к обсчету следующего узла. В зависимости от того, где находится узел моделируемой области, видоизменяется Формула (2) Например, если производится определение узлового напряжения в узле, находящемся на границе области, проходящей в направлении оси О, Х, то в формуле (2) будет равно нулю или произведение 0 ,С . . или 0с(ФЭ 13632 и т,д. Вычисление по формуле (2) выполняется в модели 1 узла сеточной области, причем изменение конфигурации границ моделируемой области в зависимости от вида граничных условий и местонахождения узла в моделируемой сеточной области выполняется блоком Фиксации границ моделируемой области. Информация об узлах 10 1 узловое напряжение и параметры среды ) находится в блоке 3 памяти узловых напряжений и в блоке 2 памяти параметров среды, Информация о Форме моделируемой сеточной облатси и огра яичных условиях находится в блок 2 памяти параметров среды. Управление моделью узла сеточной области осуществляется с помощью блока 8 управления ,и блока Фиксации границ моделируемой 20 области модели 1 узла сеточной области, которые устанавливают требуемую конфигурацию модели 1 узла сеточной области. После получения величины узлового напряжения по Формуле (2) она по падает на вход блока контроля вычислений, а из него в блок 6 органиэации метода итераций и через регистр 9 общего назначения записывается в блок 3 памяти узловых напряжений, ЭОИодель узла сеточной области работает следующим образом.С помощью модели узла сеточной области аппаратно реализуется формула (2 ) с учетом рода граничных условий и местонахождения узла в моделируемой сеточной области. Информация о величинах параметров среды СС;С;, ,С;, а также о величинах С, , Е ,задающих род граничных 40 условий, поступает по информационному входу 37 на регистры 16-19, 24- 26 соответственно. Информация о величи-нах узловых напряжений 11;1 У;1-, Ц, И,. . поступает по информа- . 45 ционйому входу 38 на регистры 20-23 соответственно, Информация с выходов регистров 16-19 и 24 поступает на входы сумматора 15 и на первые входы., умножителей 27-31 соответственно. С 50 виходов регистров 20-23 информация пдступает на входы умножителей 27-30 соответственно. С выхода регистра 25 информация поступает на вход умножителя 31. 55С выходов умножителей 27-30 парные произведения поступают на входы, сумматора 14. 11 ри задании граничных условий 2 рода прямо на вход сумма 60тора 14 поступает информация с выхода регистра 26 о величине 1, Призадании граничных условий 3 родана вход сумматора 14 с выхода умножителя 31 подается парное произведение С, Е, С выхода сумматора 141) 1информация поступает в регистр 32,С выхода сумматора 15 сумма параметров среды поступает на входе регистра 33. С выходов регистров 32 и33 информация поступает на входыузла 35 деления, в котором формируется значения искомой величины узловогго напряжения 11 . С выхода Узла35 искомая величина 11 поступает врегистр 34 и далее на информационныйвыход 43,Управление моделью узла сеточнойобласти осуществляется узлом 36 границ моделируемой области, которыйработает следующим образом. На однивходы элементов 44-47 сравненияфиксируются в виде констант адреса верхней граничной строки моделируемойобласти, нижней граничной строки моделируемой области, левого граничногостолбца моделируемой области и правого граничного столбца моделируемойобласти соответственно. С блока 5Формирования адреса через вход 52.текущего адреса на другие входы элементов 44-47 сравнения поступаетадрес обсчитываемого искомого узла.При совпадении, например, текущегоадреса строки искомого узла с зафиксированным адресом верхней граничнойстроки элемент 44 сравнения выставляет сигнал блокировки на вход элемента И 48, на первый вход которойпоступает сигнал с блока 8 управления, который управляет записью инФормации С , , Б.1 ; в регистры 19и 23. В результате блокировки сигнала управления новая информация врегистры 19 и 23 не поступает, астарая обнуляется. С выхода умножителя 30 на вход сумматора 14 поступает нулевое значение. Таким образом,парное произведение 11 1, С , равно нулю В том случае, когда с Фиксированными адресами граничной стро-,ки и граничного столбца совпадаеттекущий адрес и строки, и столбцаискомого узла (узел находится в углумоделируемой области ), блокируетсязаписьв виде пары регистров, и тогда два парных,произведения равнынулю. В том случае, когда текущий5 136адрес не совпадает с Фиксированнымиадресами, осуц 1 ествляется полный обсчет узла. Регистры 24-26 рода граничных условий управляются непосредственно блоком 8 управления, При наличии в памяти граничных условий 1,2 или 3 рода блок управления выдаетсигнал разрешения записи в соответствующий регистр.Блоки 6 и 7 итераций и контролявычислений работают следующим образом,Вид итеративного процессав соответствии с которым решается задача1), задается в блоке организацииметода итераций, В зависимости оттого, принимается ли метод итерациипо Зейделю или релаксационный метод,блок организации метода итерацийработает по-разному, Опишем функционирование блока организации методаитераций на примере осуществленияитерации по методу верхней релаксации, С информационного выхода 43модели узла сеточной области каждоеполученное по Формуле 12) значение:(О 11узлового напряжения Ь;. поступаетна информационный вход 72 блока контроля вычислений. На информационныйвход 71 поступает значение узловогонапряжения И,.1, полученное на предыдуцей итераций. В регистре 64 параллельная информация преобразуется впоследовательную и с его выхода поступает на первый вход сумматора 67,на второй вход которого поступаетинформация с входа 72, В сумматоре67 вычисляется величина текущей не(К 1) (1,ф 11( 11 1)С выхода сумматора 67 величина текущей невязки поступает в регистр 65 невязки, а с него - на первый вход сумматора 68, на второй вход которого с входя 73 поступает значение заданной невяэки Г . В сумматоре. 68производится оценка величины невязки текуцеи с ., по сравнению с эадан(О 1)11ной невяэкой Я , Режимом работы сумматора 68 (сложения или вычитания ) управляет знак текущей невязкикоторый к моменту анализа на 11ходится в регистре 66 знака невязки, Когда достигнута требуемая точность получения величины узловых напряжений во всех узлах моделируемой области, сигнал с выхода сумматора 68 взводит триггер 69, Триггер 69 вы 3260 6дает команду в блок 8 управления наостановку вычислений, Полученное вблоке контроля вычислений значение(Ь 1текущей невязки Г ; передается черезвход 60 на первый вход умножителя 56блока итераций. На второй вход умножителя 56 с входа 61 поступает релаксационный параметр . Полученное навыходе умножителя 56 произведение( О 1поступает на вход сумматора57. Па вход элемента 55 задержки через информационный вход 59 поступаетзначение узлового напряжения П Л 15 полученное в результате предыдуцейитерации, С выхода элемента задержкиинформация поступает на вход еумматора 57. В сумматоре 57 осуцествляетсякоррекция величины узлового напряже ния, в результате чего получает искомую величину узлового напряжения(1 (11 (ы 1)С выхода сумматора 57 через информационный выход 63 блока итераций 26 искомое узловое напряжение записывается в блок 3 памяти узловых напряжений, При вычислении величинынапряжения в следующем узле сеточнойобласти процесс вычисления повторяет ся. Если релаксационньп параметрпринимает значение 1 с 2,то реализуется итерационный метод последовательной верхней релаксации. Еслирелаксационный параметр 1 = О, реализуется итерационный метод по Зейделю.Блок 8 управления выполняет функцию микропрограммного управления выполнением операций в устройстве в эа О висимости от задаваемой команды, Вблоке 80 постоянной памяти запиж- ваются подпрограммы работы устройства, Эти подпрограммы ввода узловыхнапряжений 11, параметров среды О,констант, заданной невяэки з и релаксационного параметраконфигурации моделируемой области, а,такжеподпрограммы итераций и вывода просчитанных узловых напряжений 6 О Функцию генерации очередных адресовмикрокоманд в блоке 80 постояннойпамяти выполняет узел 79 подготовкиадреса микрокоманды. Адрес стартовоймикрокоманды нужной подпрограюю вво дится на первый вход узла 79 черезуправляющий вход 82. Узел 79 выполняет три различных способа Формирования адреса микрокоманд: непосредственное задание адреса микрокоманды(последовательный перебор адресовпостоянного запоминающего устройства 80 (адрес = адрес + 1 ); переходпо стеку (возврат из микропрограммы ),По сигналу синхронизации, которыйпоступает на вход узла 79 через вход 1084 синхронизации, формируется адрес,который с выхода узла 79 поступаетна вхоц блока 80 постоянной памяти,в котором хранятся микрокоманды, Каждая микрокоманда содержит дополнительные биты, предназначенные длявыборки из блока 80 памяти следующеймикрокоманды, Микрокоманда содержитнесколько полей. Сигналы поля третьего и четвертого выходов блока 80 постоянной памяти указывают, где находится следующий адрес: на управляющем входе 82, на выходе сумматораинкремента адресов или на стеке, Спомощью мультиплексора 78 можно 25осуществлять условные и безусловныемикропрограммные действия, С помощьювхода, соединенного с входом 83 управления, мультиплексор 78 осуществляетвыбор Функции, поступающей по его 30второму или третьему входу. Сигналполя второго выхода блока 80 постоянной памяти указывают адрес безусловного переХода иди адрес микропрограмы, Сигналы поля первого выхода блока 80 памяти поступают на вход регистра 81. Его разрядность соответствует разрядности микрокоманды, выбираемой из данного поля,Блок 7 формирования адреса состоит из двух одинаковых генераторов,один из которых обеспечивает Формирование адресов строк и столбцов памятиузловых напряжений, а другой обеспечивает Формирование адресов строкстолбцов памяти параметров среды,По шине 99 в блок 7 записываются начальные адреса рабочей области. Повходу управления 96 на управляющиевходы сумматоров 87, 89, 92 и 94 подаются управляющие константы, а так"же задается режим работы регистров86, 88, 91 и 93 адресов. Для сменыадреса строки си столбца необходимосемь тактов синхронизации, которыеосуществляют последовательно суммирование кода управляющей контстантыс текущим адресом, содержащимся врегистрах адресов, По истечении семи синхротактов в адресных регистрахсформированы новые адреса строк истолбцов. Сформированные адресапоступают на входы мультиплексоров90 и 95 и через них на адресныешины обоих блоков памяти, Вначалеподаются адреса строк выбираемыхячеек, затем на те же адресеные шинызадаются адреса столбцов. формула из о брет ения 1, Устройство для решения уравРнению математической физики, содержащее блок памяти узловых напряжений и модель узла сеточной области, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью увеличения быстродействия и точности решения, оно содержит блок управления, блок памяти констант, блок итераций, блок контроля вычисления, регистр, блок памяти парамет-, ров среды, блоК формирования адресов и генератор тактовых импульсов, при-, чем выходы с первого по четвертый блока управления подключены соответственно к входу чтения-записи ре- гистра, к управляющему входу блока памяти узловых напряжений, к входам чтения-записи блока памяти констант и блока памяти параметров среды, первый и второй выходы первой группы, с первого по четвертый выходы второй группы, выходы с первого по десятый третьей группы блока управления подключены соответственно к управляющим входаМ первого и второго блоков итераций, к управляющим входам с первого по четверый блока контроля вычислений и к управляющим входам с первого по десятый блока формирования адреса, выходы с первого по седьмой четвертой группы блока управления подключены соответственно к управляющим входам с первого по седьмой модели узла сеточной области, информационный вход начальных приближений устройства подключен к . (первому 1 информационному входу регистра, выход которого подключен к информационному входу блока памяти узловых напряжений, к информационным входам блока Формирования адреса, блока памяти параметров среды и блока памяти констант, первый и второй выходы которого подключены соответственно к первым информационным входам соответственно блока итерацийсеточной о бл асти подключены соот ветственно к пятому входу узла границмоделируемой области, к информационным входам регистров первой и второйгрупп, выходи с первого по девятыйузел границ моделируемой областиподключены соответственно к входамчтения-записи соответственно регист- .ров с четвертого по седьмой первойгруппы и с первого по четвертый второй группы, синхровход модели узласеточной области подключен к синхровходам регистров с первого по третий, первого и второго сумматоров,умножителей с первого по пятый, регистров первой и второй групп, информационный выход первого сумматораподключен к информационному входупервого регистра, . выход которогоподключен к первому входу узладеления, информационный выходвторого сумматора подключен к информационному входу второго регистра,выход которого подключен к второмувходу узла деления, информационныйвыход которого подключен к информационному входу третьего регистра,выход которого подключен к выходу модели узла сеточной области, выходыпервого, четвертого, пятого, шестогои седьмого регистров первой группыподключены соотве ственно к первымвходам умножителей с первого по пятый и к входам с первого по пятыйвторого сумматора, выходы второго итретьего регистров первой группыподключены соответственно к второмувходу пятого умножителя и к первомувходу первого. сумматора, выходы регистров с первого по четвертый второйгруппы подключены к вторым входамсоответственно умножителей с первогопо четвертый, информационные выходыумножителей с первого по пятыйподключены соответственно к входам свторого по шестой первого сумматора.с третьего по шестой информационныевходы модели узла сеточной области подключены к входам с шестого по девятый узла границ сеточной области,при этом узел границ моделируемойобласти содержит четыре элемента Ии четыре элемента сравнения, с первого по четвертый входы узла границмоделируемой области подключены соответственно к первым входам элементовИ с первого по четвертый, пятыйвход узла границ моделируемой области 9 1363260и блока контроля вычислений, первый,второй. и третий выходы которого подключены; соответственно к входурежима блока управления, к второмуи третьему информационным входамблока итераций, выход которого подключен к второму информационному входу регистра, выход генератора тактовых импульсов подключен к синхровходам регистра, блока памяти узловыхнапряжений, блока формирования адреса, блока. памяти параметров среды,модели узла сеточной области, блока контроля вычислений, блока памяти 15. констант и блока управления, входкоманды которого подключен к входукоманды устройства, выход блока памяти узловых напряжений подключен квторому информационному входу блока 20констант вычислений, к первому информационному входу модели узла сеточной области и к выходу результатаустройства, первый выход блока фор.мирования адреса подключен к адресным входам блока памяти узловых на-.,пряжений и модели узла сеточной области, второй выход - к адресномувходу блока памяти параметров среды,выход которого подключен к второму 30информационному входу модели узласеточной области, выход которой подключен к третьему информационномувходу блока контроля вычислений, входы с первого по четвертый границсеточной области устройства подключены соответственно к информационнымвходам с третьего по шестой модели.узла сеточной области,2, Устройство по п,1, о т л и - 40ч а ю щ е е с я тем, что модельузла сеточной области содержит пятьумножителей, два сумматора, первуюгруппу из семи регистров, вторуюгруппу из четырех регистров, узел 45границ моделируемой области, с первого по третий регистры и узел деле- .ния, причем управляющие входы спервого по четвертый модели узла сеточной области подключены соответственно к входам с первого по четвертый узла границ моделируемой области,управляющие входы с пятого по седьмой модели узла сеточной областиподключены к входам чтения-записирегистров с первого по третий первойгруппы и регистров с первого по третий, адресный первый информационныйи второй информационный входы модели12 363260 11подключен к первым входам элементовсравнения с первого по четвертый,входы с шестого по девятый узла границ моделируемой области подключенык вторым входам соответственно элементов сравнения с первого по четвертый, выходы которых подключенысоответственно к вторым входам элементов И с первого по четвертый,инверсные выходы которых подключенысоответственно к выходам с первогопо четвертый узла границ моделируемой области, прямые выходы элемен-,тов И с первого по четвертый подключены соответственно к выходам спятого по восьмой узла границ моделируемой области.3, Устройство по п.1, о т л и -ч а ю щ е е с я тем, что блок управления содержит мультиплексор, узелпостоянной памяти, узел подготовкиадреса микрокоманды и регистр, причем первый выход узла постояннойпамяти подключен к информационномувходу регистра, второй выход объединен с входом команды блока и подключен к информационному входу узлаподготовки адреса микрокоманды, выход которого подключен к адресномувходу узла постоянной памяти, третийи четвертый выходы которого подключены соответственно к первому и второму информационным входам мультиплексора, выход которого подключенк управляющему входу узла подготовки адреса микрокоманды, вход режимаблока подключен к управляющему входумультиплексора, синхровход - к входусинхронизации узла подготовки адресамикрокоманды и к входу чтения регистра, выходы которого подключены,соответственно к выходам блока,4, Устройство по п.1, о т л ич а ю щ е е с я тем,.что блокформирования адреса содержит четыререгистра, четыре сумматора и двамультиплексора, причем управляющиевходы с первого по десятый блокаподключены соответственно к управляю.щим входам первого и второго мультиплексоров, к управляющим входам регистров с первого по четвертый и квходам синхронизации сумматоров спервого по четвертый, информационныйвход блока подключен к первым информационным входам регистров с первогопо четвертый, вход синхронизации -к первым информационным входам сумматоров с первого по четвертый и квходам синхронизации регистров с первого по четвертый, первые выходыРегистров с первого по четвертыйподключены соответственно к вторыминформационным входам сумматоров спервого по четвертый, информационныевыходы которых подключены соответ 1 О ственно к вторым информационным входам регистров с первого по четвертый,вторые выходы первого и второго регистров подключены соответственнок первому и второму информационнымвходам первого мультиплексора, выходкоторого подключен к первому выходублока, вторые выходы третьего и четвертого регистров подключены соответственно к первому и второму информационным входам второго мультиплексора, выход которого подключен квторому выходу блока,5. Устройство по п,1, о т л и - 25 ч а ю щ е е с я тем, что блок контроля вычислений содержит регистр,регистр невязки, регистр знака невязки, два сумматора и триггер, причем первый, второй и третий информа ционный входы блока подключены соответственно к первому информационномувходу первого сумматора, к информационному входу регистра и к первомуинформационному входу второго сумматора, вход синхронизации блока подключен к входам синхронизации регистра, регистра невязки, регистразнака невязки, первого и второго сумматоров и триггера, управляющие вхо О ды с первого по четвертый блока подключены соответственно к входам записи регистра, считывания регистра,записи регистра невязки и записи регистра знака невязки, выход переноса 45 первого сумматора подключен к информационному входу триггера, выход которого подключен к первому выходублока, выход регистра подключен квгорому информационному входу второго 5 О сумматора и второмувыходу блока,информационный выход второго сумматора подключен к информационнымвходам регистра невязки, регистразнака невязки и к третьему выходу 5 блока, выходы регистра невяэки и регистра знака невязки подключены соответственно к второму информационномувходу и к знаковому входу первогосумматора.13 1363260 146. Устройство по п.1, о т л и - регения умножителя и сумматора, вход ч а ю щ е е с я тем, что,блок ите-синхронизации блока подключен к вхораций содержит уиножитель, элемент дам синхронизации умножителя, сумзадержки и сумматор, причем первый, 5 матора и элемента задержки, выход второй и третий информационные входы элемента задержки и умножителя блока подключены соответственно к подключены соответственно к первходу элемента задержки, к первому вому и второму информационным и второму информационным входам умно- входам сумматора, выход кото- жителя, первый и второй управляющие 1 О рого подключен к выходу бловходы блока подключены к входам раз- ка,