Устройство для вычисления оценок математического ожидания и дисперсии

(59 4 С 06 Р 15/36 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ(46) 30.12.86. Вне, В 48 (71) Казанский ордена Трудового Красного Знамени и ордена Дружбы н родов авиационный институт им. А.Н.Туполева(56) Авторское свидетельство СССР Р 716044, кл. С 06 Р 15/36, 1977.Авторское свидетельство СССР В 767772, кл, С 06 Р 15/36, 1978. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОЦЕНОК МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ И ДИС- ПЕРСИИ ЯО 1280392 А 1(57) Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано для измерения характеристик случайных процессов в системах автоматическогоконтроля и управления. Цель изобретения - повышение быстродействияустройства. В устройство, содержащее квадратор 1, сумматор 2, делитель 8, генератор 6 импульсов,введены блок 4 вычисления рекуррентного соотношения, блок 9 управления,делитель 7 частоты, блок 3 управления сумматором, блок 5 памяти. Цельдостигается за счет параллельнойорганизации вычислений. 6 ил.рректор Т. Колб е а д, 4 ская на нно-полиграфическое предприятие, г, Ужгород, ул. Проектная, 4 изво 7052/43ВНИИПИпо дел13035,Тираж 671 осударственного ам изобретений Москва, Ж, Р Подпимитета СССРткрытийИзобретение относится к автомати ке и вычислительной технике и может быть исйользовано для измерения характеристики случайных процессов в системах автоматического контроля и управления.Цель изобретения - повышение быстродействия устройства.Сущность изобретения заключается в том, что блок вычисления рекур 10 рентного соотношения работает в соответствии со следующим выражением.ж 1 тНпосле проходаи-го (и)-го1 40элементов выборки соответственнох - значение и-го элемента выборки.45На втором этапе обработки элемента выборки определяется оценка дисперсии. В этом случае В=(х,-М(х), ), Р=ии выражение (1) принимает вид-М50 Р(х)иеюи" 1где Р(х),(3) Р(х) , - оценка дисперсии после при хода и-го (и)-го элементов выборки соответственно. где У - оценка характеристики случайного процесса, вычисляемая после прихода и-го элемента выборки (это М(х) или Р(х),);У - оценка характеристики слу чайного процесса, вычисляемая после прихода (и)-го элемента выборки (это М(х) 1 или Р(х) ,);и - количество элементов выборки, поступающих для обработки, 25В, Р - коэфФициенты, зависящие от этапа обработки элемента выборки.На первом этапе обработки элемента выборки определяется оценка математического ожидания. В этом случае 1В щ х Р и, выражение (1) принимает следующий вид.М(х) щ М(х) + -" - в-(2)хе М(х)и и Таким образом, в одном и том жеблоке (блок вычисления рекуррентногосоотношения)1 вычисляются оценки математического ожиданияи дисперсии,что обеспечивает увеличение быстродействия по сравнению с прототипом,где оценка вычисляется различнымичастями устройства.Во время вычисления оценки математического ожидания в сумматоре,управляемом схемой управления сумматора, вычисляется величина х-М(х)тем самым сокращается время вычисления оценки дисперсии по сравнениюс прототипом, где величинах -М(х)может быть вычислена только послевычисления оценки математическогоожидания.На Фиг.1 представлена блок-схемаустройства для вычисления оценокматематического ожидания и дисперсий; на Фиг.2 - блок вычисления рекуррентного соотношения; на фиг.З -блок управления сумматором, наФиг.4 - блок управления, на Фиг,5 делитель частотыф на фиг.6 - квадратор.Устройство вычисления оценок математического ожидания и дисперсиисодержит квадратор 1, сумматор 2,блок 3 управления сумматором, блок4 вычисления рекуррентного соотношения, блок 5 памяти, генератор 6 импульсов, делитель 7 частоты, блок 8счетчиков, блок 9 управления, входы10 кода последовательности, выход 11"отовности, информационные входы 12,выходы 13 оценки математического ожидания, выходы 14 оценки дисперсии.Блок вычисления рекуррентногосоотношения (Фиг.2) содержит элементы ИЛИ 15-18, блок элементов ИЛИ 19,элементы И 20-25, счетчики 26, 27и 28.Блок 3 управления сумматором(Фиг.З) содержит блок элементов И 29,элементы И 30, элемент НЕ 31 и 32,счетчик 33.Блок 9 управления (фиг.4) содержит элементы ИЛИ 34-39, элементыИ 40-44, элементы 45-46 задержки,счетчик 47, дешифратор 48, триггеры49 и 50, элементы НЕ 51-53, регистр54.Делитель частоты (Фиг.5) содержитэлемент ИЛИ 55, триггер 56, элементИ 57,Квадратор (Фиг.6) содержит двасдвиговых регистра 58 и 59, шестьэлементов И 60-65, блок элементов И бб, элементы ИЛИ 67 и 68, элемент 69 задержки, элементы НЕ 70 и 7.Устройство для вычисления оценок математического ожидания и дисперсии (фиг.1) работает следующим образом.В исходном состоянии на первом и втором выходных генераторах 6 импульсов тактовые импульсы отсутствуют согласно управляющим сигналам., поступающим с пятого и седьмого выходов блока 9 управления, В блоке 5 памяти записаны результаты предыдущих этапов обработки измеряемых последовательностей.На входы 10 устройства поданы нулевые потенциалы, на выходе 11 устройства присутствует сигнал. готов ности устройства к обработке очередного числа последовательности. После 20 поступления кода последовательности по входам 10 в блок 9 управления по вторым входам в блок 5 поступают аддесные и управляющие сигналы из блока 9 управления, согласно которым из блока 5 по первой, второй, третьей, четвертой группам выходов в блоки 9, 3 и 4 и блок 8 счетчиков соответственно вносится информация, устанавливающая их в состояние, в 3 О котором они находились после вычисления оценок для данной последовательности на предыдущем (и-)-м шаге; Таким образом, в блок 3 управления сумматором по вторым входам 35 заносится значение объема выборки последовательности на предыдущем шаге, в блок 4 вычисления рекуррентного соотношения по седьмым входам оценка математического ожидания на 40 (и)-м шаге, в блок 8 счетчиков по первым входам заносится величина, равная объему выборки на предыдущем шаге - (и)-, а в блок 9 управления по вторым входам - информация, поз воА ляющая определить является ли число, пришедшее для обработки, первым числом последовательности ( если это так, то блок 9 управления исключает этап вычисления оценки дисперсии) . 50 Блок 9 управления сигналом по третьим выходам увеличивает значение объема выборки в блок 3 управления сумматором на единицу, в результате чего коэффициент умножения в блоке 55 3 становится равным и, Затем сигна лами с второго выхода блока 9 управления значение числа последовательности, поступающего по входам 12,заносится в блок 4 вычисления рекуррентного соотношения, который переводится в режим вычисления оценки математического ожидания по соотношению 23. Одновременно на выходе 11 устройства снимается сигнал готовности, а на втором выходе генератора 6 появляются тактовые импульсы, поступающие в блок 4 и делитель 7 частоты.На этапе вычисления оценки математического ожидания квадратор 1 отключен сигналами с блока 9 управления, сумматор 2 и блок 3 управления сумматором организованы в устройство умножения и блок 4 использует информацию только с делителя 7 частоты информация с блока 8 счетчиков используется на этапе вычисления оценки математического ожидания в блоке 4 вычисления рекуррентного соотношения. На первые входы блока 3 управления сумматором поступает х/и импульсов суммирования и М(х)/и импульсов вычитания, в результате чего на выходе сумматора 2х 1(х формируется величина их (- ---- - )и иПо окончании этапа вычисления оценкиматематического ожидания эта оценка с четвертых выходов блока 4 заносит- ся в блок 5, а по четвертым выходам блока 5 памяти в блок 4 заносится оценка дисиерсии Р(х) , вычисленная на предыдущем шаге. Затем начинается этап вычисления оценки дисперсии. По сигналам с выхода блока 9 управления отключается блок 3 управления сумматором и подключается к работе квадратор 1, который совместно с сумматором 2 образует квадратор, результатом работы которого являетсях М(х)о ивеличина и х(- --- -=-) на выхои иде сумматора 2. По сигналу с выхода блока 3 управления сумматором блок 9 управления дает команду записи информации с выхода сумматора 2 в блок 4 вычисления рекуррентного соотношения. Сигналом с выхода блока 9 включается в работу блок 8 счетчиков, а сигналами kо выходам блок 9 управления отключает квадратор 1 и открывает поступление тактовых импульсов с второго выхода генератора 6, В блоке 4 происходит вычисление оценки дисперсии по соотношению 31. После вычисления оценки дисперсии переди1280392сывается в блок 5. В блоке 5 по соотсоответствии с комбинацией сигналовна Выходах счстчикя 47 на четвертомв 1 ходе дешиФратова 48 появляется "0"который счимает сигнал готовности 7я на Втором Выходе - свидетельствующая о переходе устройства В режим Вычисления математического ожнДания, Единичный сиГнал с ВторОГОвыхода дешиФратора 48 открывает элемент И 24 блока 4 вычи"пения рекуррентного соотношения (сриг.2), открывает блок элементов И 29 ЯНГ.З),в результате чего значение счетчика 33 проходит на вход сумматора 2 (для первого числа последовательности это единица) . С приходом первого числапоследовательности и записи его в счетчик 26 В счетчики 27, 28 эаносится ноль, нулевой потенциал С выходаэлемента ИЛИ 17 закрывает элементыИ 23-25 и поэтому тактовые импульсыс входа блока 4 вычисления реккуррентного соотношения не пройдут наВычитающие входы счетчиков 27 и 28Нулевой потенциал с выхода блока 4Вычисления рекурретного соотношенияФиг.2) поступает на третий вход элемента И 30 блока управления сумматором (ФИГ.З) через элемент НЕ 32, Сигчалы с выхода элемента ИЛИ 15 блока4 ФИГ.2) через элемент НЕ 31 поступают на второй вход элемснта И 30.так как на первый вход элемента И30 (Фиг,2) подан нулевой потенциалс прямого выхода триГГера 5Фиг.4),то сумматоры не Вступают в работу(только для первогс числа Выборкй),В то же время сигнал с Второго ВыхоДа Ден 1 ифратора 48 через элемент ИЛИ37 поступает на третий Вход элемен 9 управления 1,Фиг.4) пропускает тактовые импульсы с генератора 6 начетвертый Вход элемента И 21, второй вход элемента И 22 и Второй ВХОД элемента И 25. На выход элемента И 25тактовые импульсы не пройдут, таккак этот элемент закрыт Каждый иМпульс " Выхода элемента И 22 будЕт уменьшать значение в счетчике 26 на единицу, а импульс с выхода элементаИ 21 через элемент ИЛИ 15 будет увеличивать значение в счетчике 28, ноне пройдет В сумматор 2, так как эле.мент И ЗО закрыт сигналом по выходус блока 9 (Фиг.4). Поэтому после того, как значение счетчика 26 станетравным нулю В этот момент содержимое счетчика 28 будет равно значению ветствующим цепям переписывается инФормация иэ блоков 3 и 9 и блокасчетчиков 8, зятем Отключается Генератор импульсов и на выходе 1 Всегоустройства появляется, сигнал Го овности С приходом нового числа процгсс Вычисления оценок повторяется.Для выдачи результатов Вычисления оценки математического ожидания и дисперсии по Выходам 13 и 14 соответственно по выходам 10 устройства необходимо подать код последовательности с сигнала выдачи результата (при снятии этих сигналов Все блоки устройства вновь устанавливаются В исходное состояние.Устройство для вычисления Оценокматематического ожидания и дисперсии работает следующим образом. 2 ОВ исходном состоянии счетчики26, 27, 28, 33 и 47, регистр 54,триггеры 49 и 50 находятся в нулевомсостоянии, 1 на четвертом выходедешиФратора 48, пройдя через линию 2545 з адержки Формирует сигнал готовностч на Выходе 11,С приходом числа выоорки на входы 2 на вход 1 О подается код обрабатываемой последовательности, кото- ЗОрый поступает на Входы элемента ИЛИ35 и установочные входы регистра 54.сигнал с выхода элемента или 35пройдя через элемент И 41, записывает код последовательности в регистр54, подготавливает переход триггера49 в единичное состояние переходпроисходит по заднему Фронту импульса с выхода элемента И 41), записывает в счетчик 33 инФормацию из блока 5, открывает элемент И 44, записывает в блок 8 инФормацию из блока5 и, пройдя через элемент ИЛИ 38,записывает инФормацию из блока. памяти 5 в счетчики 27 и 28 Фиг,2),СИГналы с выходов блока 9 управления(Фиг.2) Элемент 46 задержки задерживает сигнал с выхода элемента И 41на время переписи инФормации из блока 5 в сумматор 3, блоки 4 и 9 иблок 8 счетчиков, Сигнал с элемента46 задержки увеличивает значение.счетчика 33 на еди 1 пщу и, пройдя через элемент или 36, запись 1 вает значение числа выборки с входа 12 через1блок элементов ИЛИ 19 в счетчик 26,а через элемент ИЛИ 34 увеличиваетзначение счетчика 47 на единицу, В га И 40 и сигналом по выходу с блокапервого числа выборки), нулевой по.тенциал с выхода элемента ИЛИ 16 закроет элемент И 21 и 22 (Фиг.2), через элементы И 40 и ИЛИ 34 унеличитзначение счетчика 47 на единицу. Напервом выходе дешифратора 48 появляется единичный потенциал, сигнализирующий о переходе устройства в режимвычисления квадрата прирашения. Однако для первого числа выборки процесс Оквадратирования исключается, так как"1" с первого выхода дешифратора 48через элемент И 42, открытый единичным потенциалом с выхода элемента И43, и элемент ИЛИ 34 увеличивает значение счетчика 47 на единицу, переводя устройство в режим вычисленияоценки дисперсии. В это же время сигналом с первого выхода дешифратора48 содержимое счетчика 28 переписывается в блок 5, а из него в счетчик28 переписывается значение оценкидисперсии на предыдущем шаге (дляпервого числа выборки это нуль),Переход устройства н режим вычисления оценки дисперсии определяетсяпоявлением "1" на третьем выходе дешифратора 48, которая открывает через элемент ИЛИ 37 элемент И 40. Таккак значения счетчиков 26 и 27 равны 30нулю, то нулевые. потенциалы на выходах блока 4 вычисления рекуррентногосоотношения (фиг.2) определяют появление "1" на выходе элемента И 40,которая через элемент ИЛИ 34 увеличивает значение счетчика 47 на единицу. На четвертом выходе дешифратора48 появляется единичный потенциал,который переписывает исходные состояния сумматора и блоков 1 и 9 и блока 408 счетчиков в блок 5 и обнуляет сумматор 2. Затем на выходе 11 устройства появляется сигнал готовности(на время записи сигнал готовностизадерживается линией 45 задержки который сбрасывает в нулевое состояниерегистр 54 и триггеры 49 и 50, Такимобразом, после обработки первого числа .выборки И(х) =х , 0(х) =0При поступлении любого числа выборки, кроме первого, триггер 50 иэлемент И 43, образующие триггер-защелку, отключают н.левым потенциаломэлемент И 21 (Фиг.2, открынаю 7 элемент И 30 (Фиг.3) для прохождениясигнала на суммирование в сумматор2, увеличивают коэффициент деленияделителя на единицу, В этом случаес приходбМ числа выборки х, на счетчик 26, вниду того, что в счетчиках 27 и 28 находится ненулевая величина (в частности, значение оценки математического ожидания на предыдущем шаге), процесс вычисления оценки математического ожидания заканчивается после обнуления счетчиков 26 и 27 и поступления нулевых сигналов на элемент И 40, на выходе которого появляется "1", увеличивающая значение счетчика 47, тем самым переводит устройство .в режим вычисления квадрата приращения (А). В работу включается квадратор 1 и после окончания кнадри рования на вторые входы блока элементов ЙЛИ 19 поступает величинаА=( ----- ) и п а на выход блока 9 управления (Фиг,4)поступает "1", которая через элементИЛИ 34 записывает величину А ( квадрат приращения) в счетчик 26, а черезэлемент ИЛИ 34 счетчик 47 и дешифратор 48 переводит устройства в режимвычисления оценки дисперсии, "1" стретьего выхода дешифратора 48 открывает элемент И 23 для прохожденияимпульсов с делителя 8. Тактовые импульсы проходят на вычитающие входысчетчиков 26 и 27 через эдементы И22 и 26 соответственно (фиг.2) и процесс нычиспения оценки дисперсии заканчивается после обнуления счетчиков 26 и 27 .(так же как и при вычислении оценки математического ожидания). После вычисления оценки дисперсии на четвертом выходе дешифратора48 появляется "1" и далее работаустройства протекает так же, как припоступлении первого элемента выборки,Для получения результатов вычислений на вход блока 9 управления подается единичный потенциал, которыйзаписывает код последовательности врегистр 54 (через элемент ИЛИ 39) ипоступает в блок 5 памяти, после чего на выходах 3 и 14 устройства появляется значение оценок математического ожидания и дисперсии для даннойпоследовательности,Формула и э о б р е т е н и яУстройство длч вычисления оценок математического охания и дисперсии, содержащее первый и второй счетчики, блок элементов И, генератор импульсов, первый и второй элементы И, де 1280392литель частоты, квадратот л и -ч а ю щ е е с я тем, что, с цельюповышения быстродействия, в неговведены блок памяти, сумматор, блоксчетчиков, элементы И, элементы НЕ,счетчики, элементы ИЛИ, блок элементов ИЛИ, блок управления, которыйсодержит дешифратор, регистр, первый,второй и третий элементы НЕ, пятьэлементов И, два триггера, шесть 10элементов ИЛИ, счетчик, два элемента задержки, выход первого элементаНЕ подключен к первому входу первогоэлемента И блока управления, второйвход которого соединен с выходом 15первого элемента ИЛИ, блока управления, входы которого объединены с одноименными информационными входамирегистра, выход первого элемента Иблока управления через первый эле Омент задержки подключен к первомувходу второго элемента ИЛИ блокауправления, выход которого соединенсо счетным входом счетчика блокауправления, выход которого подключен к входу дешифратора, первый входкоторого соединен с входом второгоэлемента задержки, второй выходдешифратора подключен к первому входу четвертого элемента ИЛИ блока 3)управления, выход которого соединенс первым входом второго элементаИ блока управления, второй входкоторого подключен к выходу вто.рого элемента НЕ, выход третьегосэлемента НЕ соединен с третьим входом второго элемента И блока управления, выход которого подключен квторому входу третьего элемента ИЛИблока управления, третий вход которого соединен с выходом третьегоэлемента И, первый вход которого подключен к третьему входу дешифратора,четвертьй выход которого соединен свторым входом четвертого элементаИЛИ блока управления, второй входтретьего элемента И блока управленияобъединен со счетным входом первоготриггера и подключен к выходу четвертого элемента И блока управления, 5 Опервый вход которого соединен с прямым выходом второго триггера, второйвход элемента И блоха управления подключен к инверсному выходу первоготриггера, прямой выход которого соединен с первым входом пятого элемента И блока управления, второй входкоторого объединен с первыми входамипятого и шестого элементов ИЛИ блока управления, счетным входом второго триггера и подключен к выходу первого элемента И блока управления, вхоцы установки н ноль первого и второго триггеров и регистра объединены и соединены с выходом второго элемента задержки, вход записи регистраподключен к выходу шестого эдемента ИЛИ, блока управления, второй вход которого объединен с входом первого элемента НЕ, второй вход пятого элемента ИЛИ блока управления соединен с третьим входом дешифратора, вход первого элемента НЕ подключен к входу записи номера последовательности устройства, выходы первого элемента ИЛИ блока управления являются входами задания номера последовательностиустройства, входы установки в единицу первого и второго триггеров сое,динены соответственно с выходами разрешения и запрещения вычисления дисперсии блока памяти, выход второго элемента ИЛИ блока управления подключен к входу записи первого счетчика, выход второго триггера соединен с первым входом первого элемента И и пер" вым информационным входом блока памяти, адресный вход которого соединен с выходом регистра, прямой выход первого триггера подключен к второму информационному входу блока памяти и к первому входу второго элемента И, .инверсный выход первого триггера соединен с вторым входом первого элемента И, выход первого элемента И блока управления подключен к входу записи второго счетчика считывания и записи памяти, выход пя того элемента И блока управления соединен с тактовым выходом блока счетчиков, выход пятого элемента ИЛИ блока управления подключен к входам записи третьего и четвертого счетчиков, выход четвертого элемента ИЛИ соединен с первым входом запуска ге нератора тактовых импульсов, второйвыход дешифратора подключен к первому входу блока элементов И и к первому входу третьего элемента И, третий выход дешифратора соединен с вторым входом записи считывания блокапамяти, третий выход дешифратораподключен к второму входу запуска,генератора тактовых импульсов и ковходу запуска. квадратора, четвертыйвыход дешифратора соединен с первым,входом четвертого элемента И, выходвторого элемента задержки подключенк выходу "Готовность" устройства,первый выход дешифратора соединенс входом записи считывания блока памяти, и. входом сброса сумматора,вход третьего элемента НЕ подключенк выходу первого элемента ИЛИ, выходвторого элемента ИЛИ соединен с входом второго элемента НЕ, второй входвторого элемента ИЛИ блока управления подключен к выходу "Конец работыквадратора, выход первого элементазадержки соединен с суммирующим входом второго счетчика, второй входтретьего элемента И объединен с первым входом пятого элемента И и подключен к выходу делителя частоты,,третий вход первого элемента И объединен с первыми входами шестого иседьмого элементов И и соединен свторым выходом генератора тактовыхимпульсов, первые входы блока элементов ИЛИ подключены к информационномувходу устройства, вторые группы входа блока элементов ИЛИ соединены свыходом сумматора, выход блока эле -ментов ИЛИ подключен к информационному входу первого счетчика, вычитающий вход которого соединен с выходомседьмого элемента И, второй вход которого объединен с вторым входом пятого элемента И, четвертым выходомпервого элемента И и подключен к выходу второго элемента ИЛИ, входы которого соединены с выходами первогосчетчика, вход третьего и четвертогоэлементов И подключен соответственно к первому и второму входам третьего элемента ИЛИ, выход которого соединен с вычитающим выходом третьегосчетчика и с первым инверсным входомвторого элемента И, выход которогоподключен к входу "Пуск" сумматора,второй инверсный вход второго элемента И объединен с суммирующим входомтретьего счетчика и соединен с выходом четвертого элемента ИЛИ, первыйи второй входы которого подключенысоответственно к выходам пятого ипервого элементов И, информационныйвход третьего счетчика соединен стретьим информационным выходом блокапамяти, третий информационный входблока памяти объединен с информационным входом четвертого счетчика и под ключен к выходу третьего счетчика,вычитающий вход которого объединенс тактовым входом блока счетчикови соединен с выходом шестого элемента И, второй вход которого объединен 15 с третьим входом третьего элементаИ, вторым входом четвертого элементаИ и соединен 1 с выходом первого элемента ИЛИ, входы которого подключенык выходам четвертого счетчика, .тре тий вход четвертого элемента И объединен с управляющим входом делителячастоты и соединен с первым информационным выходом блока счетчиков, информационный вход второго счетчикаподключен к четвертому информационному входу блока памяти, группа входов блока элементов И объединена счетвертым информационным входом блока памяти и соединена с выходом вто рого счетчика, выход блока элементовИ подключен к первому входу сумматора, второй вход которого соединенс информационным выходом квадратора,информационный вход которого подклюЗ 5 чен к выходу сумматора, информационный вход блока счетчиков соединенс пятым информационным выходом блокапамяти, пятый информационный входкоторого подключен к второму инфор мационному входу блока счетчиков,шестой и седьмой информационные входы блока памяти являются выходами оценок математическогоожидания и дисперсии устрой стэа.