Устройство для моделирования динамических объектов

(51)4 6 06 ПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕН ДИМай ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМПРИ ГКНТ СССР К А ВТОРСНОМУ СВИДЕТЕЛЬСТ 1(71) Харьковский институт радиоэлектроники им, акад. М.К.Янгеля. (72) П.И.Чередников(56) Мандельштам Л.И., Папалекси Н.А. Полное собрание трудов. М.: АН СССР, 1947, т.2, с.бб, рис.1.Авторское свидетельство СССР Р 1216811, кл. Н 03 К 3/53, 1986. (54) УСТРОИСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ НАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ(57) Изобретение относится к моделированию и радиофизике и может быть использовано для исследования физических полей в системах с различной формой движения материи (механической, электрической, магнитной, химической ЯО 1529254 2биологической, тепловой и т.п.). Целью изобретения является расширение.области применения устройства. Устройство выполнено в виде 11 параметрических зонных систем 11-1 , каждая из которых содержит два магнитных сердечника 2 и 3 с резонансными обмотками 4 и 5 и обмотками накачки 6 и 7, КС- фильтр, вход 10 задания напряжения накачки, блок моделирования активных потерь, выполненный в виде токозадающего резистора 11,резистор 12 задания тока накачки, информационный вход 13. Достижение поставленной цели обеспечено благодаря введению в устройство блока моделирования активных потерь выполненного в виде токозадающего резистора и резистора задания тока накачки, а также новым связям между элементами устройства. 7 ил., 1. табл.1529254 25 Устройство предназначено для модесер- лирования дифференциальных преобразог ка- ваний колебательных и волновых функций существенно нелинйных систем.8 Для многих задач нелинейную зависи 30 мость отклика системы В (магнитная а- индукция в сердечнике) на внешнеевоздействие после накачки . можноаппроксимировать гиперболическимс 1синусом х, = - Б 1 рВ (Фиг2 а), где35ои р- коэффициенты аппроксимации;1 - средняя длина магнитной линии и в сердечнике.Тогда РЕ Б (фиг.1) может решать на РЕ-уравнение относительно тока 1.(х,г.) 7 (аналогичное РЕ - уравнение получаа- ется и относительно П(х, ) вида:сР- +1; (1)3Й 1 д 1мгновенная частота;коэффициент демпфирования; коэффициент расстройки;динамическая игеометрическая" индуктивности; Ь 1. Изобретение относится к моделированию и радиофизике и может быть использовано для исследования физическиполей и явлений в системах с различной формой движения материи (механической, электрической, магнитной, химической, биологической, тепловойи т.п.).Целью изобретения является расширение области применения устройства.На фиг.1 приведена схема устройства; на Фиг.2 - параметрическийзонный (пазонный) принцип эволюциидвижения; на фиг.3 - частотные характеристики пазонной системы; нафиг.4 и 5 - механизм возбуждения пазонных колебаний в пятой и девятойзонах неустойчивости; на Фиг.б и 7эпюры Финитного движения в микросистеме и макросистеме.Устройство (фиг.1) выполнено в видеИ распределенных пазонных систем(РЕБ где и = 1, 2, 3 - номер зо, ны неустойчивости) 1, -1, каждаяиз которых содержит два магнитныхдечника 2 и 3 с резонансными обмотми 4 и 5 и обмотками накачки б и 7,КС-Фильтр состоящий из резистораи конденсатора 9, вход 10 заданиянапряжения накачки, блок моделировния активных потерь, выполненныйв виде токозадающего резистора 11,резистор 12 задания тока накачки,информационный вход 13.Устройство работает следующимобразом,На входы 10 и 13 первой пазонносистемы подается напряжение П(х С)и ток (х С) зависящие от коордиты х и времени 1. По обмоткам б инакачки (И,) соединенным последов тельно и согласно, протекает ток накачки 1который модулирует индуктивности обмоток сердечников 2 и 3 5с удвоенной частотой ь 1 нагряжения 7(1)накачки, Резонансные обмотки 4 и 5Я) нелинейных индуктивностей, соединенные последовательно и встречно,совместно с конденсаторами 9 (С)образуют резонансные контуры, активные потери в которых учитываютсярезисторами 8 (К) и 11, имеют проводимость С. Считаем 11 = Ы= И.Среднюю собственную частоту йрезонансных контуров можно изменятьпутем выбора соответствующей частотынакачки и (или) интенсивности токанакачки. При выполнении условий квантового пазонного резонанса средниесобственные колебания (ББК) резонансного контура будут усилены и черезобмотки 4 и 5 и резистор 8 переданыв соседний резонансный контур и т,д.,В зависимости от поставленной задачи, с учетом таблицы аналогий, по параметрам оригинала определяют параметры Р 2 Б и предельные величины пе- . Таблица аналогий Форма движения материи1 1 Величина Электрическая Тепловая Функция состоянияКоэффициент Температура В Теплопроводность Л ТеплоемкостьС ПлотностьУ а" = -С Ток хИндуктивность1Емкость С Плотность Масса в Площадь С Время л2аР 1Оригинал исследуют на модели,изменяя параметры Ь, С, К, 6, интенсивность и частоту внешнего воздействия, начальные и граничные условия, 30При этом значение величин Ь, С, К,С, 1 1 Юы определяют качественные и количественные параметрыкоэффициентов (2) уравнения (1), т.е.определяют класс вырожденных уравнений. Анализ Р 2-уравнения показываетвозможность получения из него большогокласса математических моделей, втом числе:а 11) " = О - гиперболическое ураваскение (уравнение колебания струны);22) -= О - параболическое урав 3нение (уравнение теплопроводности 45или диффузии с внутренними источниками); а 2 а3)а ае== О - элептическое уравнение Пуассона; ( (1) = О - уравнение Лапласа);д 3,4) --О - уравнение элементаЭх 2пазонной системы;а а5) = - = О - уравнение Хилла; 55ах = а =э6) -- == О - уравнение с подх 2стоянными коэффициентами. 50 Й 1 дОбменный импульс 1Йй ременных (функций состояний) Оригинала и модели. Устанавливают на моделисоответствующие оригиналу начальные нграничные условия.1 Диффузионная Механическая Концентрация С Смещение БДиффузии 0 Натяжениял Полученные результаты означают,что Р 2-уравнение (1) представляетсобой множество (линейных, нелинейных,нелинейно-параметрических) уравненийкак в частных, так и в обычных производных. Исходными условиями, опреде ляющими его класс, являются параметрымодели, интенсивности и частоты взаимодействующих колебаний накачки исобственных.Рассмотрим пазонный принцип эволюции движения на основе обменных импульсов при увеличении интенсивностиполя накачки (фиг.З). Пусть магнитные индукции в сердечнике изменяют"ся по синусоидальному закону В,(кривые 1 и 2, фиг.Зд) соответствуютдвум режимам токов накачки 1 що 1= - БЬ(рБ зп ы) (фиг. Зг, кривые1 и 2,7) . По характеристикей,2 И,В( ) (аналитически или экспериментально) определяются графики кривыхЙВ Й В(фиг.Зб) и 1. = -т (фиг.Зв)Й). , ЙАнализ кривых показывает, что запериод изменения тока, скоростьизменения динамической индуктивностиимеет два экстремума (точки а и а ).Для кривой 1, эти точки являютсяточками перегиба, а физический смыслдля этих точек означает переход фер 1529254ромагнитных сердечников из одного состояния в другое. Это связано с энер-. гетическим состоянием сердечников, ,следовательно, эти точки являются точками равновесия (устойчивыми или неустойчивыми). Величину тока накачки, при которой система переходит из одного состояния в другое, а кривизна характеристики имеет экстремальное значение Й В/Й. = шах, на 2Хзовем критической величиной тока перехода (точка устойчивого или неустойчивого равновесия) и обозначима Фазовый угол В тока . накачки найдем из выражения15 10 В = агсз.и б/где . - амплитуда тока накачки.По аналогии величины индуктивности, агнитной индукции и напряженности,20критической точке назовем соответтвенно критическими индуктивностьмагнитную индукцию й 8 и напряжен ость Нв, 25На Фиг.Зе приведен закон изменеия функции динамической индуктивости во времени Ь = Ь(х,) для вух режимов ., ии, (кривые 1 и 2Пнтегральная модуляция Ь (., )а Фиг.Зж показаны скорости изменениянамической индуктивности Ь1 е1.(, С). Как видно из этих кривых,принимает значение Ьб в точкахв и с, с, когда 1.(., 1) достиает отрицательного илй положительно-. го экстремальных значений с координатами соответственно 8" и 8д" = 8+ КТ; Ок = (Т - Э)К40 ,К=О, 1,2, 3; К=1, 2, 3где Т- период изменения динамической индуктивности.На фиг.Зз и ц, приведены соответственно кривые пазонных колебаний 45 (РЕК) - токов в четвертой .(1) и одиннадцатой , зонах неустойчирости. В критических точках в и с Происходит вложение энергии в систему (Ь (ф С) ( 0) р а В точках ви с - 50 отдор энергии (Ь (хщ, ) ) 0) . В точках в и с пройсходит усиление ЯБК, а в точках Ь и с - гашение РЕК. В промежутке времени 8 между вложением энергии и отбором происхо 1 цят свободные колебания, которые затухают по экспоненте, так как в контуре обмотки, резисторы и конденсатор имеют активные потери К и С. Интервал времени свободных колебаний в элементе системы можно определить из выражения Было установлено, что при интенсивных внешних воздействиях (полях накачки) в распределенной пазоиной системе наблюдается ряд новых нелинейных эффектов, в том числе исследованных в известных работах, но не нашедших объяснения. Рассмотрим некоторыеиз них.На Фиг.2 а приведены кривые - частные характеристики пазонных колебанийО, для случая, когда средняя собственная частота колебаний поддержива-лась постояннои ы= 60 кГц изменением х, . Переход из одной зоны неустойчивости в другую осуществлялся изменением частоты накачки ы . При этомнаблюдалось кратное рациональноеотношение частот РЕЕ и накачки, т,е.выполнялось классическое условиел и- где и = 1, 2, 3,- номерЫзоны неустойчивости,Частотная характеристика, приведенная на Фиг,2 б (в соответствующихзонах неустойчивости указаны средниесобственные частоты РЕК со =. 60,52 р 5 9 34 и 20 кГ, получена припостоянной интенсивности накачки,т.е. .= сопят. Однако изменениечастоты напряжения накачки И вызвалоизменение параметров магнитных сердечников и интегральной индуктивности 1 а следовательно, и частоты ы .При этом в самих зонах неустойчивостичетко выполняется классическое условие ю = и/2 со , а при переходеиз одной зонынеустойчивости в другуюэто условие не выполняется для Фиксированной частоты накачки. Наблюдаетсясмещение критических частот зон неустойчивости в сторону низких частотЫ . При этом рабочий диапазон частотнакачки сокращается, по сравнению спредыдущим результатом, в 2-4 разав зависимости от параметров магнитныхсердечников 2 и 3 и резонансного контура (Фиг.1). Так, согласно Фиг.2 б,при изменении ы от низких частотнакачки (в резонансном контуре возбуждаются высшие Р 2 К) к высоким наблюдается следующее. При ы = 12 кГцв РЕЯ возбуждаются РК К, т.е, частота й,=, 60, кГц, а уже при й == 20 кГц возбуждаются Р 2,К с частотой Й= 20 кГц, в то время как по классической теории (см. фиг.2 а при ы =60 кГц - й = 60.кГц) в первой зоне неустойчивости должны возбуждаться колебания, равные 60 кГц, Таким образом, в приведенном случае нарушается известное условие в силу того, что нарушается рациональное отношение 10 частот при переходе из одной зоны неустойчивости в другую. Подобный результат можно получить изменением интенсивности накачки, учитывая, что частота имеет нелинейную зависимость от тока накачки,На фиг.2 приведено еще одно свойство нелинейных Р 2 К для частоты накачки, равной 16 кГц, и линейной емкости в контуре 0,11 мкФ (исходное 20 состояние). Если во второй зоне неустойчивости (и = 2) создать условие для двухстороннего жесткого режима (выбором равенства реактивных сопротивлений резонансного контура), то 25 при переходе в первую зону со стороны второй наблюдается мягкий режим возбуждения Р 2 К. В данном случае в первой зоне наблюдается индуктивный характер реактивности. 30При переходе в третью зону со стороны второй также наблюдается мягкий режим. Но со стороны четвертой зоны неустойчивости наблюдается жесткий режим, что говорит о емкостном режиме 35 в третьей зоне неустойчивости. Физика процессов связана с изменением средней интегральной индуктивности системы. Как показывает количественныйанализ полученных результатов, и в 40 том случае наблюдается нарушениеклассического условия соотношения частот и и Й.Как бьпо сказано выше, точки с координатами 8 и 8, являются 45 критическими (переходными) точками, в которых происходит обмен энергией между системой и внешним воздействием. Рассмотрим эти.явления, На фиг.4 и 5 показан механизм возбуждения Р 2 К и обмена энергией соответственно в пятой (и = 5) и девятой (и = 9) зонах неустойчивости. Приняты следующие обозначения: Ь - динамическаяФ.индуктивность 1и Пмгновенные значения тока и напряжения Р 2 К; Р и Р, - мгновенные значения мощности накачки и резонансного контуров. Как видно из этих кривых, происходит интегральная модуляция Ь и нестаци,9 онарное возбуждение Р 2 К, причем уменьшение Ь приводит к увеличению амплитуцы Р 2 К, а увеличение - к их гашению и смещению их фазы на 180 по отношению к фазе ЯБК.В результате взаимодействия контуров накачки и резонансного происходит взаимная модуляция токов накачки и резонансного, что заметно по кривым мощностей Р и Р , При этом наблюдаетсч возбуждение широкого спектра частот на понижение и повышение, регулярный обмен энергий между контурами. Происходит преобразование одного вида энергии в другой (электрической в магнитную, механическую и обратно), преобразование энергии по частоте, формирование радио- и видеоимпульсов благодаря интегральной модуляции энергоемкого параметра, Наблюдается аналогия явлений в микро- и макросистемах. На фиг.6 приведена волновая функция состояния (Т) (г д е) микрочастицы в силовом потенциальном поле У(х) (а, в), с учетом внешних сил Е(х) (б) для прямоугольной ямы Е = 11, где Е - свободная энергия; Б - постоянный потенциал, Области 1, 11 и 1 П соответствуют трем квантовым числам и = 1, 2 и 3. При переходе иэ области 1 в область 11, иэ последней в область 111 вблизи точек х = -Л, и х = Л, силы Г(х) стремятся удержать частицу в ограниченной области пространства. При этом будет наблюдаться финитное (связанное) движение микрочастицы.Аналогичные процессы (финитное движение) можно наблюдать и в элементе электрической пазонной системы (фиг.7) при интегральной модуляции Ь(Г) (а), с учетом Ь (С) (б), прямоугольной аппроксимации Ь(1) (в) (области 1, 11, 111) для средних собственных колебаний о(С) (г, д, е) в первых трех зонах неустойчивости (и = 1, 2, 3). Следует сказать, что процессы в квантовой системе можно описать Р 2-уравнениями, если в качестве независимой переменной взять пространственную координату.Таким образом, устройство представляет единую структурно-функцио-, нальную модель, воспроизводящую структуру, состояние и поведение моде-. лирующих систем различной природы, 1529254 12Связи и взаимосвязи системыи ее своиства обеспечивают выполнение определенных функций, В качестве функций могут вступать изменяющиеся в пространс ве - времени, пространстве или во5 в емени материальные (структурные) и (или) энергетические параметры сист мы, Таким образом, функция связана с процессами, проходящими согласно и ограмме, заложенной в самой структур системы и реализуемой при соответс вующем внешнем воздействии. Это х рактерно для систем различной прир ды (социальной, экономической, х мической, электромагнитной, механич ской и др.).Рассмотрим закономерности физическ х процессов в нелинейной пазонной с стеме. Внешнее воздействие осуще с вляется генератором накачки. Зависимость В(х ) (фиг. За) является основной характеристикой одного из нелинейных элементов системы. Крутизна этой хар ктеристики (параметр) 1. 9 = йВ/й25 ( иг.36) описывает скорость изменения и дукции магнитного поля и определяет и оцессы в системе, в том числе энергетический обмен. Кривизна крутизны"( ) = с 1 В Ыз. 1.= шах (фиг.3 в) 30 у азывает на осуществление особых очек, точек перехода из одного энеретического состояния в другое.Особыми критическими точками могутть переход системы из одного упорядоенного состояния в другое, взрыв при1 имической реакции, превышение физиогических нагрузок живого организма, критическое значение концентрации и вр. Критические точки соответствуют щ гроцессам, когда какие-либо величины (параметры) обращаются в бесконечность в некоторый конечный момент времени, гричем эти процессы нестационарные, быстро растущие во времени явления катастрофа, Критические точки с координатами 81 будут соответствоватьм с,транным аттракторам (отталкивания), а с координатами 6 - аттракторам Л 1К Притяжения. 50В реальных процессах не всегда Происходят катастрофы, так как существуют причины, ограничивающие эти явления.Следует отметить еще одно интересое явление - самоорганизацию системы. 1 ак, при увеличении(поля накачки) Домены объединяются, превращаясь в, Юдин объемный домен, а при уменьшении х, снова восстанавливаются доменные области и т.д. В этом случае домены служат элементом обратной связи само- организующейся системы. Информация о характеристиках и состоянии процессов выражается посредством информативных параметров 1. , 1,(С), 1.(1 ), 1 , юьу 6 и дреКСводка основных положений единого закона развития систем с различной формой движения материи (диалектика развития систем).1, При увеличении интенсивности внешнего воздействия наблюдается интегральная модуляция параметра системы, происходит импульсная модуляция параметра по длительности и переход системы из одного состояния в другое в критических точках, увеличивается интервал времени между критическими точками за период измененияпараметра,2. Интегральная модуляция параметраприводит к квантованию и вложениюотрицательных импульсов энергии всредние собственные колебания и гашение положительными импульсами колебаний в системе, смещение их фазына 180 по отношению фазы БЯЕ, наблюдается преобразование непрерывнойэнергии в ударные импульсы. Отсутствуют мгновенные переходы в системе.Разнополярные импульсы обсулавливают обменное взаимодействие во всехпазонных системах.3. При плавном изменении интенсивности или частоты напряжения накачкипроисходит плавное изменение полнойфазы средних собственных колебанийсистемы, нелинейное квантование параметров приводит к смещению критических частот зон неустойчивости, нов зонах не нарушается рациональноеотношение частоты средних собственныхколебаний и частоты накачки.4. Под нелинейной пазонной системой понимают математическую модельраспределенной пазонной системы, учитывающую интегральные и дифференциальные характеристики и параметры, обладающие свойствами непрерывности,конечномерности, дифференциальности,описывающую системой неоднородныхинтегро-дифференциальных Р 2-уравнений.5; Диалектика (эволюция) развитисистем показывает, что законы развития систем одинаковы для всех системс различной формой движения материи благодаря изоморфизму РЕ-уравнений. Формула изобретенияУстройство для моделирования динамических объектов, содержащее Б параметрических зонных систем, каждая из которых снабжена двумя магнитными сердечниками с резонансными обмотками и обмотками накачки и КС-фильтром, который подключен к последовательно и встречно включенным резонансным обмоткам магнитных сердечников, обмотки накачки магнитных сердечников соединены последовательно и согласно, и подключены одним из свободных выводов к входу задания напряжения накачки системы, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения области применения, в него введены блок моде-лирования активных потерь, выполненный в виде токозадающего резистора и 5резистора задания тока накачки, кото.1рый включен мвкду другим свободнымвыводом обмоток накачки и шиной нулевого потенциала, общий вывод КСфильтра токозадающего резистора иблока моделирования активных потерь .д-й ( = .1(ппараметрическойзонной системы подключен к свобог;ному выводу резонансных обмоток(х+1)-й параметрической зонной систе мы, свободный вывод резонансных обмоток первой параметрической зоннойсистемы является информационным входом, а общий вывод КС-фильтра Й-йпараметрической зонной системы - 20 выходом устройства,