Стохастический аналого-цифровой преобразователь

(51)4 Н 03 Г 1/Оч реобразования выра меньшения динамиче ает формебки и и ерси прототипом,ааа ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИИ ОПИСАНИЕ К АВТОРСКОМУ(71) Ленинградский институт инженеров железнодорожного транспорта им. акад. В,Н,Образцова(56) Билинский И,Я. и др. Стохастическая цифровая обработка непрерывных сигналовРига: Зинатне, 1983, с.12-15, рис. 1,2 б.Корчагин В.Г. и др. Измерение вероятностных характеристик случайных процессов с применением стохасти- ческих вычислительных устройств. Л 1 Энергоатомиздат, Лен. отд, 1982, с.27, рис. 6.(57) Изобретение относится к вычислительной технике и позволяет повысить точность преобразования аналогкод за счет использования дополнительной информации о характеристиках вспомогательного случайного процесса от генератора случайных чисел (ГСЧ). При этом аналоговый сигнал П, на вхо де преобразуется с помощью компаратора, на второй вход которого подает- ся случайное напряжение с выхода цифроаналогового преобразователя, на входы которого поступает случайное число с выхода ГСЧ, запускаемого сигналом синхронизации, в последовательность бинарных символовс ве 1 роятностью появления единицы, равной значению входного аналогового сигнала У , В регистр, последовательно соединенный с блоком сравнения двоичных чисел, в каждом -м такте записывается минимальное из чисел+ 1/2 Н и 1 + 1/2 Н где - бинарный символ с выхода компаратора, а Н; - случайное число с выхода ГСЧ в тактахи -1 соответственно. Математическое ожидание результата на выходной шине, т.е. йа выходе стохастического аналого-цифрового преобразователя при с - о где 1: - число тактов работы схемы, равно М(Е) = х, где х - двоичный эквивалент 11, Повышение точности существенного сниженирезультата в сравнении1 ил. 3 табл.1 12Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в измерительных и вычислительных устройствах,Цель изобретения - повышение точности преобразования эа счет уменьшения динамической погрешности и дисперсии результата преобразования,На чертеже представлена блок-схемастохастического аналого-цифровогопреобразователя., Устройство содержит шину 1 синхронизации, генератор 2 случайных чисел,цифроаналоговый преобразователь 3,компаратор 4,блок 5 сравнения двоичных чисел, регистр б со входом 7 начальной установки и входом 8 управления записью информации, входную шину9 и выходную шину 10,Шина 1 синхронизации подключенак управляющему входу генератора 2,выходы которого соединены со входаьяцифроаналогового преобразователя 3,выход которого соединен с первым входом компаратора 4, второй вход которого является входной шиной 9. Выходкомпаратора 4 соединен со входомстаршего разряда регистра 6, к остальным входам которого подключенывыходы генератора 2, Выходы регистра6 соецинены с первой группой входовблока 5 сравнения двоичных чисел, выход которой подключен ко входу 8 управления записью информации в регистб, имеющий также вход 7 начальнойустановки, который явля .тся входомустановки начального состояния устройства в единичное состояние всехразрядов регистра 6, эа исключениемстаршего разряда, устанавливаемогов ноль).Ко входу старшего разряда второйгруппы входов блока 5 сравнения двоичных чисел подключен выход компаратора 4,.а к остальным входам второйгруппы входов блока 5 сравнения двоичных чисел подключены выходы генератора 2. Выходы регистра б, за ис -ключением старшего разряда, являютсявыходной шиной 10 устройства,Устройство работает следующим образом,В каждом такте под действием импульсов синхронизации генератор 2вырабатывает случайное число, которое с помощью цифроаналогового преобраэователя 3 преобразуется в случайное напряжение, поступающее на первый вход компаратора 4, на второй 83966 2вход 9 компаратора 4 подается входное напряжение Б, Если случайноенапряжение на первом входе компаратора 4 меньше, чем входное напряжениецна втором входе компаратора 4, тона выходе компаратора 4 вырабатывается сигнал логической единицы,В начале преобразования регистр 6переводят в начальное состояние логи 10 ческой единицы во всех разрядах регистра 6, за исключением старшегоразряда, устанавливаемого в ноль, подавая соответствующий управляющийсигнал на вход15 В первом такте работы двоичноечисло с выхода регистра б с нулевымстаршим разрядом и единичным состоянием остальных разрядов поступаетна первую группу входов блока 52 О сравнения двоичных чисел, на вторуюгруппу входов которой подается число1+ -- Н где 1 - бинарный2 1символ с выхода компаратора 4 в первом такте; Н - случайное число свыхода генератора 2 в первом тактеработы,На выходе блока 5 сравнения двоичных чисел вырабатывается сигнал ло 3 О гической единицы в том случае, есличисло, находящееся в регистре 6 ипоступающее на первую группу вХодовблока сравнения двоичных чисел, больр ше числа, поступающего на вторую35 группу входов блока сравнения двоичных чисел т,е, 1.+ -- Н где 3. -2номер такта. В противном случае навыходе блока 5 сравнения двоичных40 чисел вырабатывается сигнал логического ноля,При появлении сигнала логическойединицы на выходе блока 5 сравнениядвоичных чисел в такте 3 на вход 845 управления записью информацщ регистра б придет активный сигнал за.писи информации, таким образом, врегистр б будет записано число ч+12 3При нулевом состоянии сигнала навыходе блока 5 сравнения двоичныхчисел в такте 3 состояние регистра бне изменяется и равно состоянию его в55предыдущем такте+Н.В первом такте работы устройствана выходе блока 5 сравнения двоичных чисел всегда будет состояние1283966 Таблица 2 Состоя Состоя-: ние ре нне выгистра хоцной6 шины 10 15 3/16 3/8 3/16 7/16 7/16 7/16 4/16 4/8 4/16 5/16 5/8 б/16 6/8 7/16 7/8 7/16 7/8 7/16 7/8 7/16 7/8. 5/16 6/16 7/16 7/16 7/16 8/16 7/16 7/16 7/16 9/16 1 О/16 Таблица 2. р. М(21, = 1) 0 7/ 10 ой ши е 6/ 40(3) 55 М логической единицы, таким образом,1 в регистр 6 запишется+2В остальных тактах устройство работает аналогично.Таким образом, в регистре 6 в каждом тактенаходится минимальное1из чисел .+ -- Н. и 1. +121-1 + Н., а на выходной шине 10 -фудвоенное значение этого минимума.Докажем теперь, что устройство производит требуемое преобразование.Для этого определим,математическое ожидание числа, выдаваемого на выходную шину 10 в определенном такте Т работы устройства.При этом считаем, что случайная последовательность с выхода компаратора 4 подчинена распределению Бернулли.Для простоты и наглядности рассуждений обратимся к примеру работы схемы с трехразрядным генератором 2 случайных чисел и будем считать, что Х 3/8, где Х - двоичный эквивалент 0, В табл. 1 даны соответствия выходов компаратора 4 1. всевозможным случайным числам с выхода генератора 2 для заданного 0Х3/8. Здесь и далее считаем, что двоичные числа с выходной шивы 10, а такжеи Н лежат в интервале от 0 до 1. Рассмотрим теперь работу схемы в первом такте. В табл, 2 сведены возможные входные воздействия и соответствующие им выходные состояния для устройства, реализующего как показано функцию минимум, в перв.м тгте работы. 10 Входные воздействия 1Начальное 1, + Н.2состояние Математическое ожидание числа,поступающего на выходную шину 10 впервом такте, равно1: 2 Й 2 - число с выход- номер такта;- разрядность пр аналог-код;- номер возможно выходной шины р - вероятность по на выходной шиПоскольку любое иояний шины 10 равно(14)Выражение (14) представляет собойгеометрическую прогрессию М-ХМ -та(1+а+а+ааЬМгдеа=е Сумма ее равна а м;хм-(1-е )Для достаточно больших М=2 математическое ожидание результата на что доказывает выполнение предлагаемой схемой заданного преобразования,Преобразуем теперь выражение (8) в удобную для его вычисления форму. Дпя этого рассмотрим член выражения (8), равныйЕ 1М-(м -хм -)Ф.мФ(1+ е ) =Х+В, (16) где В - динамическая ошибка.Известна зависимость матеиатического ожидания результата на выходе следящего интегратора в известном устройстве от числа тактов М (Е й) Х - Х е = Х - ХК , 17)В этой формуле ХК является динамической ошибкой.Найдем отношение динамических ошибок, имеющих место в предлагаемом и известном устройствах.(18) 25Учитывая, что число тактов работыследящего интегратора обычно выбирается равным(20) В среднеи для Х, распределенныхравновероятно и равномерно в интервале от 0 до И/И, в предлагаемой схе ие достигается уменьшение динамичеслкой ошибки враз, где 1 1) М М л(М -М) 2 И (М)М (М) т.е. в два раза меньше,Отсюда видно, что 1 с 1, для1 1всех Х ) ----- т,е, для всехМ Мл фвозможных Хе40Таким образом, предлагаемый стохастический аналого-цифровой преобразователь обеспечивает меньшую динамическую ошибку для всех Х (Бх) 45 по сравнению с известным устройством,1"12 1283966 М С:ЕЕ =ХМ+1 Оценим теперь дисперсию результата в тактена выходе предлагаемого устройства(24) Тогда 1:мгЕ(2,й) = 2.,(22) 10 Р(2,С ) = Е(2,С) Проанализировав табл. 2 и 3, можно записать для описанного примера(25)Представим выражение (25) в удобной для вычисления форме по аналогии с представлением выражения (8) в виде (16)(27) Дисперсия результата на выходеследящего интегратора известногоустройства даже при - ф имееконечное значение и не достигает1283966 14 преобразователь обеспечивает уменьшение дисперсии результата н р раз ,в сравнении с известным устройством,м(Х+Х) М е Хм ХМ-- (33)2 2 е +2 2,7357еОтсюда видно, что р1, когда Х ) 2,7/М, т,е, дисперсия результата на выходе предлагаемого преобразователя аналог-код меньше дисперсии результата на выходе известного устройства для всех, кроме=1/М и " =2/М. Причем, чем больше значение 0 на входе, т,е. чем больше Х, тем большеВ среднем для 1, распределенных равномерно и равновероятно в интервале от О до М/М, предлагаемый 13ля. Дисперсия на выходе следящегоинтегратора равна Для сравнения 0(Е,С) найдем йх отношение В (2 г) Р= А В(2,)Для заданного й = М 1 п М имеем Х(1-Х) 10 (Е ) ф --- + 2 Х" ---М М Так, например, восьмиразряднаясхема предлагаемого стохастического 10 преобразователя дает среднее уменьшение дисперсии результата в 46,6 раза по сравнению со схемой известного устройства для У , распределен- ных равномерно и равновероятно в ин тервале от О до М/М. Формула иэобретниия Стохастический аналого-цифровой 20 преобразователь, содержащий блоксравнения двоичных чисел, последовательно соединенные генератор случайных чисел, цифроаналоговый преобразователь и компаратор, второй входкоторого является входной шиной, авход генератора случайных чисел соединен с шиной стробирования, о т -л и ч а ю щ и й с я тем, что, сцелью повышения точности преобразо вания за счет уменьшения динамической погрешности и дисперсии результата преобразования, в него введенрегистр со входом начальной установки, который является входом установ ки начального состояния устройства,выходы которого соединены соответственно с первой группой входов блокасравнения двоичных чисел, ко входустаршего разряда второй группы вхо дов которой подключен выход компаратора, а к остальным входам второйгруппы входов блока сравнения двоичных чисел подсоединены соответствующие выходы генератора случайных чи сел, выход блока сравнения двоичныхчисел подключен к входу управлениязаписью информации регистра, информационный вход старшего разряда которого соединен с выходом компарато ра, а остальные информационные входы регистра соединены с соответствующими выходами генератора случайныхчисел, выходы регистра, эа исключением старшего разряда, являются соот ветственно выходными шинами.1283966 Составитель В.СолодоваРедактор И,Сегляник Техред В.Кадар Корректор Е,Сирохман Заказ 7459/58 Тираж 899ВНИИПИ Государственного комитета СССРпо делам изобретений и открытий113035, Москва, Ж, Раушская наб., д.4/5 Подписное Производственно-полиграфическое предприятие, г.ужгород,. ул.Проектная,41