Последовательный цифровой фильтр

СОЮЗ СОВЕТСКИХСОЦИАЛИСТИЧЕСКИРЕСПУБЛИК 1631706 51)5 Н 03 Н 17/06 ИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИ 09 Бюл. М кий пол а и Лени ститут св 8итехнический институтнградский электротехяэи им.проф.М,А,БончР.Р. Бадаляни А,П,Еп енбер 088.8)ое свидкл, Н 0 ельство СССР Н 17/06, 1987. г.1 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИПРИ ГКНТ СССР АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ(21) 4498383 (22) 25,10.88 (46) 28.02.91 (71) Ереванс им. К,Маркс нический ин Бруевича (72) Л.М.Гол ремян (53) 621.323 (56) Авторск В 1501260,2(54) ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЙ ЦИФРОВОЙ ФИЛЬТР(57) Изобретение относится к вычислительной технике, в частности к технике цифровой обработки сигналов. Цель изобретения - упрощение последовательного цифрового фильтра, Фильтр содержит кодер 1, преобразователь 2 кода, блок 3 памяти и сдвига, коммутатор 5, накапливающие сумматоры 7 - 9. Введены счетчик 4 и блок 6 постоянной памяти. В фильтре реализован алгоритм фильтрации с использованием дельта-модуляции повышенной информативности, а в качестве умножителя используется блок 3, 2 ил, 4 табл.Изобретение относится к вычислительной технике, в частности, к технике цифровой обработки сигналов.Цель изобретения - упрощение последовательного цифрового фильтра за счет исключения блока памяти и сдвига.На фиг. 1 приведена электрическая структурная схема последовательного цифрового Фильтра; на фиг. 2 - структура блока постоянной памяти.Последовательный цифровой фильтр содержит кодер 1, преобразователь 2 кода, блок 3 памяти и сдвига, счетчик 4, коммутатор 5, блок 6 постоянной памяти, первый 7, второй 8 и третий 9-накапливающие сумматоры.Предложенный последовательный цифровой фильтр (ЦФ) является ЦФ с адаптивной дельта-модуляцией (АДМ), в котором реализуется следующий алгоритм вычислений: .й - 1+1 М - 1у(аз) =,г2, хх =1 ь =1 в=О (1)Я х. ( И - , П 1 ) Ь ( П 1 )где У(й) - й-й отсчет выходного сигнала, представленного двоично-позиционным - разрядным кодом;М - порядок ЦФ;.х(п - в) - (и - в)-й отсчет переменного шага квантования, формируемый при преобразовании входного сигнала в сигнал АДМ и представленного двоична-позиционным Ь-разрядным кодом;Ь (е) - ги-й отсчет переменного шага квантования, формируемый при преобразовании весовых коэффициентов фильтра в АДМ последовательность и представленного двоично-позиционным Ь-разрядным кодом,В качестве алгоритма адаптации дельта-модуляции используется дельта-модуляция повышенной информативности (ДМПИ), что снижает требуемое быстродействие.Кроме того, специфика ДМПИ позволяет существенным образом уменьшить затраты ЦФ следующим путем,Пьои ДМПИ переменный шаг квантования х (и) изменяется пропорционально степени двойки хь(и) 21, где6(0,1.Ь), т.е.переменный шаг квантования выражается унитарным кодом, Представим х (и) следуьющим образом:Ь - 1хЫ(и) =ао(и) , а(п) 2, (2)1=О. где ао(и) - коэффициент знакового разряда и-го отсчета; а(п- коэффициент 1-го разряда п.го от.счета х (и), причем а 1(и)Е(0,1),Аналогичным образом представим о (и);ьЬ -5 о (иъ) = Со (т ) Су(т)2 (3)у=огде Со(ги) и С(а) - коэффициенты, аналогичные ао(и) и а(п).В рассматриваемом случае, когда пере 10 менный шаг квантования выражается унитарным кодом, а(и) и Су(а) для любыхзначений и и е отличны от нуля только дляодного значенияи 7, следовательно, изформул (2) и (3) получим:15 ь ( и ) = ао ( и ) а ( и ) 2(5)при пга 10,1 М-, г 10,1,2 О,б, ( И - ГП ) = ао( й - И 1 ). +Э Со ( В ); (6)25 г.=+ у, (7)где ео(и-в) и я,(и-т) - коэффициенты, аналогичные ао(и), а;(и) и Со(и) Су(и)Учитывая формулы (5), (6) и (7), перепишем алгоритм (1) следующим образом;30 Ы И-+ М -У(и) Х Х Хх =-1 в = 1 =.О (8)хго(и - а) яр(и - т) 2.Из формул (5), (6) и (7) сле,пует, что для35 определения произведения(и-в) 1 (е)достаточно определить коэффициент знакового разряда в соответствии с формулой (6)и значение отличного от нуля разряда в соответствии с формулой (7). Следовательно,40 при выполнении свертки в соответствии салгоритмом (8) операция умножения перерождается в операцию "управляемого сдвига".0Используемый унитарный код является45 избыточным кодом и, следовательно, сцелью уменьшения разрядности Ь он можетбыть преобразован в простой безизбыточный код, Уменьшение разрядности представления переменного шага квантования50 позволяет упростить построение блоков па-.мяти и сдвига. При использовании предварительного преобразования весовыекоэффициенты фильтра вводятся в блок памяти и сдвига уже в преобразованном виде,55 а преобразование отсчетов входного сигнала осуществляется до цифрового коммутатора. Так как сумма безизбыточных кодов,СООтВЕтСтВУЮЩИХ х (П-В) И о (П 1), УКазЫВаЕтЫ Ьномер единичного разряда произведения1, (и-в)1 л (в), преобразование в безиэбыь ьточный код позволяет также упростить реализацию операции "управляемого сдвига", Например пусть Ь = 4, для большего класса сигналов именно это значение Ь является оптимальным, тогда 1 х (и-в) и 1 л (в) беэ учеь ьта знакового разряда могут принимать только четыре значения (см, табл. 1).В табл, 1 показаны кодовые комбинации безиэбыточных кодов, получаемых в резул ьтэте и редварител ь ного и реобраэо- ваниЯ дх (и-в) и 9 п (гп) соответственно.Произведение 1 х (и-в)1 п (в) может приЬнимать 2 Ь - 1 значений (см. табл, 2),В табл, 2 приводятся все возможные значения д,(и-в)+ дп(в), где с - количество разрядов.Из табл. 2 видно, что номер кодовой комбинации дх(и-в) + дп(в) соответствует номеру единичного разряда произведения 1 х (и-в)1 п (в). Полученный результат не явь ьляется неожиданным, так как безизбыточный код соответствует номеру единичного разряда сомножителей, а следовательно, сумма безизбыточных кодов в соответствии (7) указывает номер единичного разряда произведения сомножителей. В общем случае количество разрядов безизбыточного кода можно определить, воспользовавшись выражениемс = 1 пт 1 од 2 Ь, (9) где функция "1 пт" - определяет ближайшее наибольшее целое число.В случае ДМПИ, как правило Ь8, следовательно, величина с может принимать значение два или три.Рассмотренная выше специфика ДМПИ позволяет использовать блок постоянной памяти, выполненный на основе программируемых постоянных запоминающих устройств (ППЗУ), для выполнения операции умножения в выражении (8). В ППЗУ осуществляется предварительная запись результатов произведения с учетом знакового разряда.Пусть существует некое запоминающее устройство ППЗУ с общим объемом памяти А = 2", где к - целое положительное число, и пусть необходимо синтезировать(при М 2 объем памяти А будет использоваться неполностью), Коэффициенты фильтра 1 и (в), в = 0;1 М ьзаранее определены и образуют множество (1 п (в.Разобъем весь объем памяти А на абзацы Оп таким образом, чтобы каждому коэф 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 фициенту фильтра 1 п (в) отводился свой абьзац памяти 0, тогда объем памяти абзаца будет составлять:Оа = = =2=2 г, (10)А 2М Р2где у = к - ,ц;,ц = 1 ОС 12 М, в = 0;1;М;В каждом в-м абзаце памяти 0 запишем все возможные значения результатов умножения в-го коэффициента фильтра на все возможные значения отсчетов входного сигнала, т.е, 1 л (в) (1), где (Я - множесть, ь ьво возможных значений отсчетов входного сигнала (1 = 0,1,2 Ь). Адресной информацией для выборки абзаца может служить номер в коэффициента фильтра 1 п (в), котоьрый совпадает с номером такта рециркуляционного цикла. В качестве адресной информации для выборки из в-го абзаца результата произведения 1 х (и-в)1 п (в) можь ь но испольэовать отсчеты входного сигнала 1 ь(п-в), пРеобРазованные в дх(и-в). СтРУктура памяти А приведена на фиг. 1. На фиг.1 принято: ОЬ - отведенный в-му коэффициенту фильтра в-й абзац памяти; Р 1 - результат умножения гп-го коэффициента фильтра на )-ю возможную реализацию отсчета входного сигнала на множества (1 хД;ь, Оп - адресный сигнал выборки абзаца памяти СЬ, равный номеру такта внутри рециркуляционного цикла, количество такихрсигналов равно М =2, т.е. для его представления двоично-позиционным кодом необходимо р разрядов; дх(и-в) - реализации отсчетов входного сигнала, используемых в качестве адресной информации для выборки Р 1" из выбранного сигналом Оп в-го абзаца памяти.Как отмечалось с для большинства случаев, было равно двум, трем, С учетом знакового разряда примем с=4. Из выражения (10) следует, что ) = с = 4 и 0 = 2 = 1 б, Так4как объем общей памяти А = 2, то для большинства случаев количество обзацев Ов не превышает величины 2", Это значение определяет верхнюю границу порядка фильтра М, которое может быть реализовано при заданном объеме памяти А. Коэффициенты фильтра 1 (в) могут принимать с учетом знакового разряда только 2 Ь различных значений. Ранее отмечалось, что Ь 8, а следовательно, из М абзацев памяти Оп различными будут не более 16 абзацев.Преобразование отсчетов входного сигнала 1,ь(п) в дх(п) не является обязательным, однако оно обеспечивает вместе с уменьшением разрядности блока памяти исдвига М - 1 отсчетов входного сигнала более полное использование объема памятиабзаца Ов, Действительно, так как Зх (и)ьпредставляется унитарным кодом, то из 2 Ьвозможных кодовых комбинаций информационными являются только Ь комбинаций,т.е. из объема Ое = 2 используется объем,ьРавный Ь, а пРи пРеобРазовании в Яхс(п), гдес = ЗМЗод 2 Ь, обьем составляет О = Ь = 2 ииспользуется полностью, Так как коэффициенты фильтра Ь (п 1) при обработке сигналовучаствуют косвенным образом (они используются на уровне рассчетов, необходимыхдля программирования ППЗУ), то их преобразование в я(п 1) не имеет смысла.Для рассчитанного ЦФ с ДМПИ, т.е, дляЦФ с определенными значениями: частоты1 ц дискретизации; порядка М фильтра; частоты Гт = М 1 ц тактирования рециркуляционных циклов последовательностикоэффициентов (1 л (п 1; разрядности представления коэффициентов Ь и с фильтра иотсчетов сигнала, может быть предложенаследующая методика программированиязапоминающего устройства ППЗУ (в следующих перечисленных пунктах приводятсянеобходимые выкладки для гиппотетического ЦФ с ДМПИ при 1 о = 32 кГц, М = 64;1 т - 2048 к Гц; Ь = 4; с = 2).Записывают все возможные, различныезначениЯ коэффициентов фильтРа Ь(п 1) иотсчетов сигнала Зх (и) и Ях(и)(Зл ), р=0,12 Ь За (пъ)о 0.0001 Зп (п 1)4 1,0001Зп (П 1)1 0.0010 л (П 1)5 1.00101 П (п 1)2 0.0100 Зп (п 1)6 1,01001.(п 1)з 0.1000 Зп(п 1)71,1000Ох ) и(дх) 1-0,1,2 Ь Зх(п)о 0.0001 ,. ях(п)о 0,00Зх(П)1 0.0010 - Ях (п)1 0,01Зх(п 0.0100 - , яхс(п)2 О, 101 х (п)30.1000Ях (п)30.11Зх (П)4 1.0001 -Ях (п)4 1,00Зх (П)5 1.0010 - - Ях (п)5 1,01Зх (п)6 1.0100 " - . Ях (п)6 1,10Зх (П)7 1.1000 = Ях (п)7 1,11Слева от точки - знаковый разряд, причем "0" - соответствует положительномучислу, а "1" - отрицательному.Рассчитывают несовпадающие абзацыпамяти Оа,Как отмечалось, количество несовпадающих абзацев памяти Опр равно количествунесовпадающих коэффициентов фильтра, (Звр)Для определения р-го абзаца памятиОР необходимо р-й коэффициент фильтраиз множества (Зпр умножить на все возь,можные значения Зх (и) из множества (Зх ),ь В табл, 3 и 4 в качестве примера приведены кодовые комбинации, соответствующиеь результатам произведения 1 л (т)о(1 х )И Зп (П 1)51 х ) т.Е, ЗаПИСаННЫЕ В абэацаХ Па 5 мяти Оп и О, где результаты умножения5приведены в дополнительном коде, приэтом учтено, что результатом умножениядвух Ь-разрядных двоично-позиционных чисел, представленных унитарными кодами,10 является (2 Ь)- разрядное двоично-позиционное число, также представленное унитарным кодом; дх - адреса, по которым внутриабзацев памяти должны быть записаны требуемые кодовые комбинации.15 Для определения знакового разрядапроизведения необходимо придерживатьсяследующего правила; если знаки сомножителей в произведении ь (п-п 1)ь (п 1) совпадаь ьют, то произведению присваивается знак20 "+" и в знаковый разряд вписывается "0", а. если знаки не совпадают, то произведениюприсваивается знак "-" и в знаковый разрядвписывается "1",Аналогичным образом определяются и25 остальные абзацы памяти; Оп, СЬ; 0 ,О. 1, 2,Ое,Ощ .Э, 4Расчитанные абзацы памяти образуют множество (0), где 1 = 0;12+ - 1,В рассматриваемом примере с = 2, следова 30 тельно=0;1;27,Составление материала необходимогодля программирования запоминающего устройства.Для каждого коэффициента фильтра из35 множенства(1 (т, где п 1 =1;2;,;М, в заьвисимости от их значений выбирается абзацпамяти Оп из множества (0) и записыва 1ется по адресу:,й - 1Я40Ощ язняс - 1 с - 2 91 90 сЯхгде в показателях степени указаны номера разрядов (их веса) при представлении номера такта О внутри рециркуляционного цикла и преобразованных отсчетов переменных шагов квантования входных сигналов Ях. двоична-позиционным, соответственно р и с-разрядным кодом.Выбор типа ППЗУ осуществляется в зависимости от требуемой организации памяти, т.е, в зависимости от требуемого обьема памяти и длины информационных кодов, методика определения которых рассмотрена,Техническая реализация предлагаемогоустройства.Блок 3 должен обеспечивать хранение и сдвиг Мзначений с-разрядных двоичнопозиционных чисел выражаемых значения 1 х (п-пт).ь ьДля реализации произведения 1 х (и-в)и (в) используется предварительно запрограммированный блок 6,Для построения преобразователя 2 в зависимости от значений Ь необходимо составить таблицу, аналогичную табл, 1, и в соответствии с ней синтезировать цифровое устройство, Принцип построения и анализ кодера 1 известен.В исходном состоянии в блоке 3 должны быть записаны накапливающие сумматоры 7, 8 и 9, которые должны быть обнулены. Остальные элементы схемы должны находиться в заторможенном состоянии.Работа фильтра состоит из рециркуляционных циклов с длительностью Тц11 д(11)Каждый рециркуляционный цикл делится на М тактов с длительностью ТтТт=1(12)ЯВ начале каждого рециркуляционного цикла в блок 3 вводится очередное, преобразованное в преобразователе 2 значение переменного шага квантования д(и) и знаковый разряд а(п), соответствующие входному сигналу.Работа ЦФ начинается с формирования в кодере 1 знакового разряда а 0(п) и переменного шага квантования 1. (и), преобразуьемого при помощи преобразователя 2 в дхс(п). Приэтом коммутатор 5 подключает к .блоку 3 преобразователь 2 и кодер 1, в результате в блок 3 записываются полученные значения дхс(п) и а(п), После записи в блок 3 коммутатор 5, переключаясь, подключает друг к другу вход и выход блока 3, т.е, обеспечивает рециркуляционный режим его работы. Коммутатор 5 сохраняет свое состояние е течение всего рециркуляционного цикла до введения очередных новых значений переменного шага квантования и знакового разряда входного сигнала. Одновременно с записью в блок 3 значения с(и) и а 0(п) подаются на адресные входы А ,.А блока 6, чем осуществляется установка адреса, по которому производится выборка результата произведения 1 х (и-тп)1 т (а) в заь ь висимости от дх(п) и а 0(п), Выборка абзаца памяти 0 а в зависимости от коэффициента фильтра и (пт) осуществляется подачей наьс+,Иадресные входы ЯА двоична-позиционного,и -разрядного числа соответствующего номеру такта внутри 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 рециркуляционного цикла. Это число формируется на выходе счетчика 4, на тактовый вход которого подаются импульсы с частотой М 19, используемые в фильтре для тактирования внутри рециркуляционных циклов, Сформированная таким образом адресная информация обеспечивает считывание из блока 6 результата произведения 1 х (и-в)1 (а), соответствующего данному ь ьдх(и-а) и а 0(п) и номеру такта тп, или, что тоже самое; коэффициенту и (е С выходаьблока 6 результат произведения 1 (и-в)1 т (е)ь поступает на первый накапливающий сумматор 7, в котором осуществляется постоянное цифровое суммирование на интервале рециркуляционного цикла. На остальных тактах рециркуляционного цикла производится сдвиг на один такт информации, записанной в блок 3, и увеличение на единицу номера такта, формируемого на выходе счетчика 4, т,е. для данного и при изменении а от 0 до М определяется новая адресная информация по выборке абзаца памяти 0 п и выборке результата произведения 1 (и-в)1 п (пт) из этого абзаца памяти 0.ь ьСледовательно, в течение рециркуляционного цикла для данного и при изменении и от 0 до М определяются остальные значения 1, (п-тп)1, (т). В конце каждого рециркуляционного цикла полученная в первом накапливающем сумматоре 7 сумма передается во второй накапливающий сумматор 8, а сумматор 7 обнуляется, Обнуляется также и счетчик 4, Для данного и все М значений произведения 1 (и-тп)1 т (а) опреь ь деляются в течение последних М рециркуляционных циклов. В момент ввода переменного шага квантования 1 (и+ М -1)ьзначение переменного шага квантования 1 (п) теряется. Сумматоры 8 и 9 в соответстьвии с алгоритмом (1) реализуют постоянное цифровое суммирование. На выходе сумматора 9 формируется выходной сигнал У(й), выраженный двоична-позиционным 1-разрядным кодом и имеющий частоту дискретизации, равную частоте дискретизации сигнала ДМПИ.Таким образом, кодер 1, преобразователь 2 и сумматоры 8, 9 тактируются с частотой дискретизации ДМПИ, а остальные узлы схемы тактируются с повышенной частотой.Формула изобретения Последовательный цифровой фильтр, содержащий кодер, вход которого является входом последовательного цифрового фильтра, преобразователь кода, вход которого соединен с выходом шага квантования кодера, коммутатор, информационные и знаковый разряд первого входа которого соединены с выходом преобразователя ко1631706 12 Таблица 1 Таблица 2 да и выходом знакового разряда кодера ооответственно, блок памяти и сдвига, выход информационных и знакового разрядов которого соединен с информационными и знаковым разрядами второго входа коммутатора соответственно, информационные и знаковый разряды выхода которого соединены с информационными и знаковым разрядами входа блока памяти и сдвига соответственно, и последовательно соединенные первый, второй и третий накапливающие сумматоры, выход третьего из которых является выходом последовательного цифрового фильтра, входом сброса которого является вход сброса первого накапливающего сумматора, о т л и ч а ющ и й с я тем, что. с целью упрощения последовательного цифрового фильтра за счет исключения блока памяти и сдвига, введены счетчик, тактовый вход которого явля ется тактовым входом последовательногоцифрового фильтра, и блок постоянной памяти, первая группа разрядов адресного входа которого соединена с разрядами выхода счетчика, вход сброса которого 10 соединен с входом сброса первого накапливающего сумматора, вход которого соединен с выходом блока постоянной памяти, вторая группа разрядов адресного входа которого соединена с информационными и 15 знаковым разрядами выхода блока памятии сдвига..Демчик аказ 555 Тираж 443 Подписное ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям 113035, Москва, Ж, Раушская наб 4/5 КНТ СССР 9 л ставитель С.Музы хред М.Моргентал Производственно-издательский комбинат "Патент", г, Ужгород, ул.Гагарина, 10