Устройство для вычисления корреляционной функции

(59 4 С ГОСУД АРСПО ДЕЛ фЦГГс 1;:,":т ЦАБИЛИОР 1 А Е ИЗОБР СВИДЕТЕЛЬСТ ИОАН ЕТЕН К АВТОРСКО ЕННЫЙ НОМИТЕТ СССРЗОБРетений и ОтнРытии(56) Авторское свидетельство СССР9 800995, кл. С 06 Р 15/332, 1981Авторское свидетельство СССРВ 1251106, кл. С 06 Р 15/332,04.01.85,(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИИ(57) Изобретение относится к областигидроакустики, связи, вычислительнойтехники и может быть использовано приобработке сигналов, представленных в цифровой форме, Цель изобретения -повышение точности. Устройство содержит два блока 1,7 дискретного преобразования Фурье, блок 2 разделенияспектров, согласованный фильтр З,дваблока 4,5 комплексного перемноженияспектров, блок 6 смешивания спектровблок 8 формирования выходного массива, блок 9 памяти коэффициентов, блок10 управления согласованной фильтрацией и генератор 11 тактовых импульсов, Цель изобретения достигаетсявведением двух блоков комплексногоперемножения спектров, позволяет сократить в устройстве количество вычислительных затрат в два раза посравнению с известным устройствомпри вычислении корреляционной функции удвоенной точности. 2 ил.1 13525 О 1Изобретение относится к гидроакус- гдетике, связи, вычислительной техникеи предназначено для корреляционногоанализа электрических сигналов, представляемых в цифровой форме.Целью изобретения является повышение точности при вычислении корреляционной функции за счет полученияудвоенного количества отсчетов без10увеличения вычислительных затрат,На фиг. 1 изображена функциональная схема устройства для вычислениякорреляционной функции," на фиг, 2схема блока формирования выходногомассива.Устройство (фиг, 1) содержит первый блок 1 дискретного преобразования Фурье, блок 2 разделения спектров, согласованный фильтр 3, первый20и второй блоки 4 и 5 комплексногоперемножения спектров, блок 6 смешивания спектров, второй блок 7 дискретного преобразования Фурье, блок8 формирования выходного массива,блок 9 памяти коэффициентов, блок1 О управления согласованной фильтрацией, генератор 11 тактовых импульсов.Блок формирования выходного массива (фиг. 2) содержит счетчик 12,элемент НЕ 13, первый и второй сумматоры 14 и 15, элемент И 1 б, блок17 памяти.Устройство реализует следующийалгоритм вычисления корреляционнойфункции повышенной точности С х(щ) С(ю) П( ) С Сч Р)15 С(К)Б(К)Бч, (К) 25К(К) ЗОХ (К) т(К) т (К) З 5 Х(п), у(п) У,(п)40 С+(К), Б"(К), Б, (К), (К),У (К) - комплексно сопряженные значениЯ фУнкЦий С(К), Яхч (К), Я,ч (К),1(К) 1 (К);45Г1, Р1 - прямое и обратное преобразования фурье;И - длина сигналов, спектров, функций, корреля ции в отсчетах;- логическое значение Схч (-) = оСхч (-Ао.Сх.1 (,)-1в =с +1 с,6) В(1) .= Е Г С(К)1 = Е 1 С (КН (1) С(К) = .Б,(К) + З Б, (К)1 (К) = Х (К)(К); Бхч 1 (К) Х(К)Экй ОК1, (К) = 1(К) е = У(К)совИ 2функция корреляции сигнялов Х(в), У(т) с отсчетами, следующими во времени вдвое чаще входныхкомплексный результат обратного преобразования Фурье над смесью спектРов Бхч (К) ихЧфункция корреляции сигналов Х(п), У(п); функция корреляции сигнала Х(п) и сигнала 1(и), сдвинутых во времени на пол-отсчета; смесь спектров Бч (К) . и Б"(К);взаимный спектр сигналов Х(п), У(п);взаимный спектр сигнала Х(п) и сигнала У(п), сдвинутых во времени на пол-отсчета;смесь спектров, результат преобразования Фурье над входной комплексной последовательностью Е(п);спектр сигнала Х(п); спектр сигнала 1(и); спектр сигнала 1(п), сдвинутого во времени на пол-отсчета;исследуемые сигналы; комплексная входная последовательность сигналов Х(п), У(п);Х(К) + (К) = 2(К);2(К) = Ейп)1;Х(п) = Х(п) + 1 У(п) младшего адресного разряда адреса блокапамяти выходного массива;- инверсное значение А и = О; 1,2,М- порядковые номера отсчетов сигналов;Х(п) = ГР(Х(п)3,Х(К) = Р С Х(п)1,(3) Х(М-К) = Х(К), К = 1,2Вычисление преобразования Фурьеот комплексной последовательности: 2(п) = Х(п) + дУ(п);(5) 1(К) = 11. Е (М-К) - Е(К)1,М.где К = 1,2,3,--- 1. К = 0,1,2М- порядковые номера отсчетов спектров;- 0,1,2 М- порядковые номера отсчетов функций корреляции Сху фш = 0,1,2,2 М- порядковые номера отсчетов функции корреляции повышенной точности.Приведем соотношения, необходимые для обоснования функционирования устройства.Свойства парности и обратного преобразования фурье:М ЯТЯХ Х(К) = Р Х(п) = 2 Х(п) е Свойство симметрии спектра действительной последовательности где Х(п) - действительная последова- тельность где и = 0,1,2,Мр К =0,1,2.М. Соотношения для разделения спектров: Формулы (1)-(5) приведены с точностью до постоянного множителя, что не отражается на результатах вычислений из-за линейности преобразования Фурье.Для вычисления функции корреляции; Свойство смещения для преобразования фурье: 25Из соотношений (6) и (2) видно,что функция корреляции вычисляетсяна основе обратного преобразованияФурье от взаимного спектра Б (К). З 0 При замене спектра Б, (К) на комплексно-сопряженный спектр Б (К) обратхуное преобразование Фурье заменяетсяпрямым.Обозначив Б(К) = 0(К) + 7(К),имеем:. вакхй иС( ) = Р (Бу(К)1 = Б(К) ек:о Иэ соотношений (8) видно, что функцию корреляции можно вычислить 55 по соотношениям (1), т,е.: СхуГБк; (К)1 ГБчч(К)1(9) также формулы (4), (5) и (10), получаем алгоритмы разделения спектров: я(к) = х(к) (к); В(К) = х(к)"(к). Одновременное вычисление двухфункций корреляции С (1 ) и С ц (т)входных последовательностей Х(п),У(п) основывается на использованииалгоритмов разделения и смешивания 10спектров и свойстве смещения для преобразования Фурье,Введем обозначения:= Ь(К) + дМ(К); 15 а для центрированных сигналов соответственно: А(0) =А(- - ) =А (О) =А ( ) 0В согласованном фильтре 3 производится умножение спектра У(к) на коэфТК . УКфициенты соз - и з 1 п -- . В ре И Изультате получается спектр У,(К), соответствующий спектру сигнала У(п),если бы тот бып представлен отсчетами, взятыми на половину интервала ЗО дискретизации позже, чем имеющиесяотсчеты, тогда получим я,(к) = и, (к) + 1 ч(к), (10) где К = 0 1,2 Ми = Ох 1,2, хМ;7(К)- Я х(п 1 + 1(п) ГА(К) + 1 В (К)соз ---ЗК з 5 жк з 1.п - -= А (К) + 1 В (К),Я, У У, В соответствии с формулой (4) смесь спектров 7.(К) = Х(К) + 1 У(к) вычисляется за один проход алгоритма быстрого преобразования Фурье, Учитывая, что(12) УКТак как коэффициент соз иЛК40 зп при функционировании устройИства не изменяются, то их значениявычисляются заранее и вводятся в память согласованного фильтра 3.Спектры Я (К) и Б , (К) полу -.аются в результате комплексного перемножения спектров Х(К) и У(к), Х(К)и У (К) в блоках 4 и 5 по алгоритму; 2(к) = к(к) + о(к) = х(к) + р(к) =+ в (к),(13) По формуле (5) производим разделение спектра Е(К) = К(К) + Я(к) на спектры Х(к) = А (К) + В(К) и У(к) = А(К) + 1 В(К). Используя свойство симметрии спектров (3), а Вку (К) хч (К) 11 ху (К) ф А (К) = Ах(М-К) = К(К) + К(И-К); в (к) = в (и-к) = 0(к) - 0(ы-к); А(К) = А(Л-К) = СЗ(к) -в(к) = в (и-к) = к(к) в (О) = в (- - ) = в (О) = в ( - -) =о; М М х х 2 у у 2 Спектры Б, (К) и В (К)являются взаимными спектрами сигналов Х,У и Х., У , по которым в соответствии схформулами (2) и (6) вычисляются значения корреляционных Функций С (7)ку и СуМ.(20) 7Для вывода алгоритма смешивания спектров Я (К), Б(К) в спектр С (К) = Ь(К) + 3 М(к), обеспечивающего за один проход выполнения процесса быстрого преобразования Фурье вычисление двух корреляционных функций, рассмотрим выражения: Ск( ) = Г 8(К)1; с, (7) = г С 8 (КН Пку= Схч + ЗСху 1 (")- ГГ 8"ку(К) + 38, (К)1. (14) В итоге получаем алгоритм смешиванияспектров(К) = 8 (К) + 8, (К), ( 15) Используя свойство симметрии спектров(3) и обозначения (10), алгоритм смешивания спектров примет вид: с"(к) = ь(к) + 1 м(к); С"(К) = Цк Ч+ 3 СЦ, - 3 Ч,З =(к) + 1, (к) + ди, (к) Ь(К) = П(к) + 1, (К); ь(и-к) = п(к) - , (к); М(К) П, (К) 7(К),М(И-К) = П, (К) + 7 (К); ь(о) - ь( ) - м(о) - м( - -) - о, И И где К =1,2 ( - - - 1).И Таким образом, для нахождения значений функции корреляции повьппенной точности в соответствии с алгоритмом (1) необходимо выполнить следующие вычисления,Нахождение смеси спектров сигналов к(к) = гх(п) + р(п)1 = х(к) +,(к).Получение спектра 1,(К) путем перемножения спектра У(к) на спектрцк25 фильтра 3 еЗначения коэффициентов фильтраИдля К = 0,1 ( --- . 1) вычисленызаранее и введены в память согласоЗо ванного фильтра 3 заранее (блок 3)аКйкУ (К) = У(К) соя --- 1 эмап - -1И И 1(19) И35 где К = 0,1,2; ( --- 1) Получение взаимных спектров В К), Я (К) путем комплексного перемнокч 1жения спектров по алгоритму (13): Вкк (К) = Х(К)(К) 8 (к) = х(к) (к) 45 И где К = 0,1,2 --- 1 (блоки 4 и 5). Вычисление смеси спектров Яку (К) и Бку, (К) по алгоритму (15) (работа 50 блока 6 смешивания спектров):К(к) = П (К) - Ч(К);К(И-К) = И, (К) + Чу (К),(21) Х21 считая К=О,где К = 0,1,2,ИИ-Кг для Вычисление по формуле (17) прямого 10 преобразования Фурье от спектра С (К)= =1(К) + 1 М(К) ( работа блока 7, на выходах которого вырабатывается комплексное значение Р Ь)ху Объединение вычисленных значений корреляционных функций С (с) иС (Т) в единый информационный массив С,(щ, содержащий 2 М элементов, представляющих отсчеты корреляционной функции сигналов Х(п) и У(п), следующие во времени с интервалом 0,5 Т дискретизации входных последо вательностей.Объединение результатов производится по алгоритму Су (ш) = А.ЧС (е)А 17 С у(23) Зо Для управления работой блоков 1и 7 и блока 10 используются тактовыесигналы, формирующиеся в блоке 8 навыходе младшего разряда А счетчи 35ка 12.Принцип работы блока 8 заключается в следующем,Вычисления значения корреляционных функций С (е) и С(Т) относят-,ся к разным моментам времени, хотя ис,1 ивязаны к одному номеру отсчета.В выходном массиве блока 7 располагаются в двух ячейках памяти, но поодному адресу, как действительная имнимая части вычисленной комплекснойвеличины 0 . При обращении к памяти по номеру отсчета Т на информационную магистраль выдается словодвойной длины. Необходимо за однообращение к памяти блока 7 дваждыподать на информационный вход блока17 памяти слова обычной длины и сформировать два адреса для записи этихслов в разные ячейки памяти, Первым55словом будет значение действительнойчасти К СВ (е) 1 = С у вторымесловом - значение мнимой части;Тш ПхуС ху 1(" ) ф Выход генератора 11, частота которого = 2 Г, соединен с входом счетчика 12, который формирует адреса для записи в блок 17 памяти. Совокупность выходов разрядов счетчика, участвующих в формировании адреса, является его основным выходом. Выход младшего разряда А счетчика 12 является младшим разрядом адреса и дополнительным выходом блока 8. С этого выхода тактовые сигналы частотой Р поступают на управляющие вхоцы 1 и 7 блоков 10 согласованного фильтра.Импульсами с частотой Г формируется и адрес считывания значений Э (е)хЧ из блока 7.В блоке 8 выход А, счетчика 12 соединен с входом сумматора 14.С приходом всех четных тактовых сигналов (0,2,4, ,) на выходе А счетчика 12 будет появлят .я значение логического О, с приходом всех нечетных сигналов (1,3,5,) на выходе Абудет появляться значение логичес- кой Сброс в нулевое состояние всех разрядов всех счетчиков, формирующих адреса происходит синхронно с приходом каждого 2 И тактовых сигнала. При этом из нулевой ячейки памяти блока У, будет считано слово двойной длины, содержащее значения Г (7-) и С у,(е ). Поскольку А, =, О, то на второй вход сумматора 14 будет подан логический О, а на второй вход сумматора 15 будет подана с выхода элемента НЕ 13 логическая 1. На выходе сумматора 14 появится значение С (0), а на выходе сумматора 15, независимо от значения С , (О), появится логическая 1. Элемент И 16 пропустит на выход значение С (О), которое запишется в нулевую ячейку памяти блска 17, С приходом первого тактового сигнала значение информации на первых входах сумматоров 14 и 15 не изменится, так как адрес считывания в блоке 7 еще не изменился. В счетчике 12 формируется адрес первой ячейки памяти блока 17, значение А = 1,О., Теперь на выходе сумматора 14, независимо от значения С(О) будет 1, а на выходе сумматора 15 появится значение С ,(О), которое, пройдя элемент И 16, запишется в блок 17 памяти в первую ячейку. Таким образом, в выходном массиве, за(К) = Х(К) У(к); писанном в блок 17 памяти в четных ячейках, будет находиться значения С(с.), в нечетных - С, (Г).Устройство для вычисления корреляционной функции повышенной точности работает следующим образом.Входные сигналы Х(п) и У(п) длиной в И отсчетов поступают в устройство по первому и второму входам блока 1. В блоке 1 в соответствии с алгоритмом (17) вычисляется смесь спектров 2(к) = Х(К) + 3 У(К),которая с выхода блока 1 поступаетна вход блока 2, который функциониру.ет в соответствии с алгоритмом (18).Полученные составляющие спектров сигналов: Б(К) = Х(К) У (К)5где К = 0,1,2 ( --- 1),Бсоставляющие взаимных спектров Яч(К)и Б,ч (К) поступают соответственнона входы блока 6, в котором по алгоритму (21) формируются составляющиесмеси спектров С(К) =1.(к) + ЗМ(К).Сформированный массив значенийС (К) обрабатывается блоком 7 в соответствии с алгоритмом (22), результатом обработки является формированиемассива вычисленных значений комплексной функции, где действительнаячасть П(с.) = РС (К)3 20 КВхч = СХ(К) = А (К) + В(К);К(К) = А(К) + сВ(К),поступают на блок 4, кроме того, составлЯющие спектРа У (К) =А ч (К) + 3 Вч(К) поступают на основной вход согласованного фильтра 3, на управляющий вход которого поступает адрес для выборки значений коэффициентов фильтра, вычисленных заранее и введенных в память согласованного фильтра 3.В согласованном фильтре 3 по алгоритму (19) вычисляется спектр У(К) сдвинутый относительно спектра У(К) на половину периода, что соответствует сдвигу сигнала У(п) во времени на половину интервала дискретизации.Таким образом, на входы блока поступают составляющие спектров: Х(К) = А (К) + сВ (К);т(к) = А (к) + 1 в (к),и на входы блока 5 поступают составляющие спектров:Х(К) = А (К) + 3 В (К);с ч (ч 1(В результате комплексного перемножения спектров по алгоритму (20) на выходе блоков 4 и 5 получаются значения взаимных спектров: Т(Пссу ( ) с Схч с (с )Отсчеты, хранящиеся в выходном масси 25ве блока 7, обрабатываются блоком 8,который из М значений комплекснойфункции П (с) формирует 2 И значенийдействительной функции корреляцииповышенной точности С (ш) в соответ 30 ствии с алгоритмом (23).Формула изобретенияУстройство для вычисления корреляЗ 5 ционной функции, содержащее первый ивторой блоки дискретного преобразования фурье, блок памяти коэффициентов, блок разделения спектров, блок смешивания спектров, согласованный фильтр, 40 генератор тактовых импульсов и блокуправления согласованной фильтрацией, причем входы реальной и мнимой частей операнда первого блока дискретного преобразования фурье являются инфор мационными входами устройства, выходблока. памяти коэффициентов подключен к входам задания коэффициентов первого и второго блоков дискретного преобразования Фурье, выход первого бло ка дискретного преобразования Фурьесоединен с информационным входом блока разделения спектров, первый выход которого подключен к информационному входу согласованного фильтра, выход 55 блока смешивания спектров соединенс информационным входом второго блока дискретного преобразования фурье,первый выход блока управления согласорол едакт 49 Тираж 6/1 ВНИИПИ Государственногопо делам изобретений и 113035, Москва, Ж, Раушс.Производственно-полиграфическое предприятие, г,ужгород,. ул.Проектная,1 13 1352 ванной фильтрацией подключен к входу управления выбора составляющих спектра согласованного фильтра и к первым входам управления выбора составляющих5 спектра блоков, разделения и смешивания спектров, второй выход блока управления согласованной фильтрацией соединен с вторыми входами управления выбора составляющих спектра блоков разделения и смешивания спектров, вход тактиронания блока управления согласованной фильтрацией и входы синхронизации первого и второго блоков дискретного преобразования Фурье объединены, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, С целью повышения точности, в него введены первый и второй сумматоры, элемент И, элемент НЕ, счетчик,блок памяти и дна блока комплексного перемножения спектров, первые входы обоих блоков комплексного перемножения спектров соединены с вторым выходом блока разделения спектров, первый выход которого подключен к второму 25 входу первого блока комплексного перемножения спектров, выход согласо 501 14ванного фильтра соединен с вторым входом второго блока комплексного перемножения спектров, выходы первого и второго блоков комплексного перемножения спектров соединены соответственно с первым и вторым информационными входами блока смешивания спектров, ныходы реальной и мнимой частей результата второго блока дискретного преобразователя Фурье соединены соответственно с первыми входами первого и второго сумматоров, выходы которых соединены с входами элемента И, выход которого соединен с информационным входом блока памяти, выход которого является выходом устройства, а адресный вход соединен с выходами разрядов счетчика, выход младшего разряда счетчика подключен к входу тактирования блока управления согласованной фильтрацией, второму входу первого сумматора и через элемент НЕк второму входу второго сумматора, счетный вход счетчика соединен с с выходом генератора тактовых импульсов.