Устройство для вычисления тригонометрических функций

( Институт электродинамики АН Украинской ССР(54) УСТРОЙСТВО, ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ Изобретение относится к вычисли-,тельной технике, а именно к классуарифметических устройств для вычисления трансцендентных функций.Известно устройство, использующеедля вычисления элементарных функцийалгоритмы Волдера-Меджитта, содержащее регистры, блоки сдвига, блоки памяти., сумматоры-вычитатели, блок управления, причем процесс вычисленийзаключается в совместной реализацииалгоритмов псевдоумножения и псевдоделения 13,Недостатками известного устройства являются ограниченные функциональные возможности и невысокое быстродействие, обусловленные наличием деФормации решения,Наиболее близким к предлагаемомупо Функциональному назначению, принципу действия и технической сущностиявляется устройство, содержащее трирегистра, четыре блока сдвига, блокпамятй, пять сумматоров-выцитателей,2блок управления, цетыре переключателяи два сумматора, причем коррекциядеформации решения осуществляется впроцессе выполнения основных итераций путем вычисления на дополнительных сумматорах соответствующих поправок Р 1Недостаток этого устройства - ограниченные Функциональные возможности, так как оно расчитано на формирование тригонометрических функции и не:позволяет вычислять прямые и обратныегиперболические и экспоненциальныефункции. Кроме того, в нем ограничена точность, так как представление 15коэффициента коррекции в виде ряда,требует дополнительного умножения на коэффициент 0,5, цто может быть выполнено сдвигом в сторону младших разрядов исходных чисел при их зане8348 плексор, элемент РАВНОЗНАЧНОСТЬ иблок памяти, причем первый, второй и Зф третий информационные входы блока управления соединены с информационными входамимультиплексора, первый управляющий вход блока управления соединен с первым входом первого триггера и первым входом элемента И, первый второй, третий и четвертый раздельные входы второго управляющего.входа блока управления соединены соответственно с управляющим входом ф счетчика, младшим разрядом адресаблока памяти, первым входом элементаРАВНОЗНАЧНОСТЬ и управляющим входом нен со вторым входом элемента РАВНОф ЗНАЧНОСТЬ, выход которого соединен с первым входом второго триггера, вто 3 92 сении в регистры, т.е, ценой потери одного разряда. При этом для реализации шага итераций, равного 2" ,. необходимо также, чтобы блоки сдвига имели возможность осуществлять сдвиг на разряд и в сторону старших разрядов, что усложняет оборудование.Цель изобретения - повышение точности, расширение класса решаемых задач за счет возможности вычисления гиперболических функций. Поставленная цель достигается тем, что в устройство, содержащее три регистра,два ключа, четыре блока сдвига, блок памяти, блок управления И пять сумматоров-вычитателей, причем выход первого регистра соединен с информационными входами первого и второго блоков сдвига и первым входом первого сумматора-вычитателя, выход второго регистра соединен с информационными входами третьего и четвертого блоков сдвига и первым входом второго сумматора-вычитателя, выходы первого и четвертого блоков сдвига соединены со вторыми входами соответственно второго и первого сумматоров-.вычитателей, выход третьего регистра соединен с первым входом тре" тьего сумматора-вычитателя, второй вход и выход которого соединены соответственно с выходом блоКа памяти и входом третьего регистра, первыйфвыход блока управления соединен с входами задания режима второго, третьего и четвертого сумматоров-вычитателей, вь 1 ход знака третьего сумматора-вычитателя соединен с первым информационным входом блока управле.ния, второй выход которого соединен с управляющими входами блоков сдвига и входом старших разрядов адреса блока памяти, третий выход блока управления соединен с управляющими входами ключей, дополнительно введены шестой и седьмой сумматоры-вычитатели и элемент ИСКЛЮЧАОЦЕЕ ИЛИ, первый вход которого соединен с управляющим входомустройства, управляющими входами шестого и седьмого сумматороввычитателей и входом младшего разряда адреса блока памяти, второй вход элемента ИСКЛЮЧАОЦЕЕ ИЛИ соединен с первым выходом блока управления, выход элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ соединен с управляющими входами первого и пятого сумматоров-вычитателей, выходы которых соединены соответствен 5 0 И 20 23 30 но с первым входом шестого сумматоравычитателя и информационным входом первого ключа, выход которого соединен со вторым входом шестого сумматора-вычитателя, выход которого соединен с входом первого регистра, первый и второй входы пятого сумматора-вычитателя соединены соответственно с выходами первого и третьего блоков сдвига, первый и второй входы четвертого сумматора-вычитателя соединены соответственно с выходами второго и четвертого блоков сдвига, выход второго. и четвертого сумматоров-вычитателей соединены соответственно.с первым входом седьмого сумматора-вычитателя и информационным входом второго ключа, выход которого соединен со вторым входом седьмого сумматора-вычитателя, выход которого соединен со входом второго регистра, знаковые выходы шестого и седь- мого сумматоров-вычитателей соединены соответственно со вторым и третьим информационными входами блока управления, первый и второй управляющие входы которого соединены соответственно со входами запуска и кода опе" рации устройства.Кроме того, блок управления содержит генератор импульсов, два тригфгера, элемент И, счетчик, мультимультиплексора, выход которого соедирой вход которого соединен с выходомгенератора импульсов и синхровходомсчетчика, установочный вход которогосоединен с выходом элемента И, второйвход которого соединен со входом запуска генератора импульсов и выходомпервого триггера, второй вход которого соединен с выходом переполнения счетчика, выход которого соединен с входом старших разрядов адреса блока памяти и вторым выходом блока управления, первый и третий выходы которо го соединены соответственно с выходами второго триггера и блока памяти,На Фиг, изображена блок-схема устройства; на фиг.2 - блок-схема блока управления. 1 ОУстройство содержит регистры 1-3, блоки 4-7 сдвига, блок 8 памяти, сумматоры-вычитатели 9-13, блок 14 управления,.ключи 15 и 16, сумматорывычитатели 17 и 18, элемент ИСКЛЮЧА ЮЩЕЕ ИЛИ 19, управляющий вход 20 устройства, входы блока 21 управления, вход 22 запуска устройства, вход 23 кода операции устройства.блок 14 управления содержит триг геры 24 и 25, элемент И 26, элемент РАВНОЗНАЧНОСТЬ, 27, мультиплексор 28, генератор 29 импульсов, счетчик 30, блок 31 памятиГенератор 29 при наличии логичес кой "1" на управляющем входе формирует две серии Т о и Т 1 импульсов.Счетчик 30 в зависимости от.сигна= ла на его управляющем входе, Формирует сигнал переполнения через о или 2 я зо импульсов , где о-разрядность устройства, причем состояние счетчика 30 изменяется по отрицательному перепаду, поступающему на счетный вход, если установочный в "0" вход имеет высокий уровень. Параллельные выходы счетчика 30 поступают на второй выход блока 14. и на цасть адресных вхо- . дов одноразрядного блока 31 памяти. Выход переполнения счетчика 30 поступает на установоцный в "0" вход первого триггера 24. Состав кода операций следующий, КОП управляет младшим разрядом.счетчика 30, в зависимости от вычисляемой функцииустанавливая его емкость и или 2 п. Зто управление необходимо для обеспечения сходимости вычислений к искомому решению. КОП- используется в качестве разряда адреса блока 3 1 памяти для формирования сигнала управления, поступающего по третьему выходу в соответствии с типом Функции - тригонометрической или55 гиперболической. При соответствующих номерах итераций на третьем выходе блока 14 формируется сигнал для управления ключами 15 и 16. 48 бКОП используется для задания знака сходимости вычислений, вполне определенного для каждой вычисляемой функции, а КОПЕ - для выбора соответствующего знакового разряда по входам 21 блока 14 управления. Сово-. купность выбранного по КОП 11 знакового разряда с сигналом КОПЕ с помощью элемента РАВНОЗНАЧНОСТЬ 27 формирует знак очередной итерациикоторый по отрицательному перепаду С запоминается во втором триггере 25 в течение всей очередной итерации.В исходном состоянии триггер 24 на; ходится в состоянии "0". В состоянии "0" по выходу .элемента И 26 находится также и счетчик 30, а генератор 29 заблокирован по управляющему входуДля вычисления заданной посредством КОП функции, после занесения в регистры 1-3 устройства исходной инФормации об операциях, по входу за-" пуска формируетЧя сигнал ыизкого уровня, который отрицательным Фронтом устанавливает триггер 24 в единичное. состояние. При установкеф триггера 24 генератор 29 начинает Формировать снацала импульс , потом о и т.д. По отрицательному фронту первого импульса ь во второй триггер 25 заносится начальный знак, в то время как счетчик 30 остается в ис ходном нулевом состоянии, так как сигнал запуска своим низким уровнем через элемент И 26 поддерживает счетчик 30 в состоянии "0". После, окончания импульса Т снимается сигнал установки в "0" счетчика 30, который переходит в режим счета количества итераций. В зависимости от значения КОП 1 код номера итерации на выходе этого счетчика меняется либо по каждому импульсу , либо через один. Занесение новой информации в регистры 1-3 с выходов сумматоров 17, 18 и 13 осуществляется по каждому положительному Фронту серииВ конце последней итерации счетчик 30 формирует сигнал, который устанавливает триггер 24 в исходное нулевое состояние, который блокирует работу генератора 29 импульсов и устанавливает счетчик 30 в исходное нулевое состояние. Последовательность работы устройства состоит в задании кода операций по входу 20 устройства и управляющим(3) к.ф.,ф -ч 2 Г и т.п. формула изобретения 7 "9283входам блока управления и выполненииитераций для вращения вектора с одно"временной коррекцией результата.Работа устройства основывается наследующих рекуррентных соотношениях,описывающих алгоритмы ВолдераФх;,+Ч 1"ф(( )01.и - числа натурального ряда.Однако реализация этих соотношений приводит к деформации вектора решения, определяемой соотношением 2 ООбратная коэффициенту деформациивеличина может быть представлена в;виде 1/К Л (1+ 2 1) (4) 25р-РЧисленно величина коррекции. равна1)205136358 при Ч=0,60722935 пр 9"(4), для тригонометрических функций"(1-2 "х) (1-2 ) (1-2 15)х(1"2 ф),а для гиперболических функций (Ч=+1) 4 О1)205136358 Ъ ( 1+2 )( 1+2 4 ) ( 1+2 ф)хх(1+2 -)(1+2-)х(1+2-15)хх(1+2 О),т.е. в первом случае ключи 15 и 1645разрешают прохождение информации ссумматоров-вычитателей 10 и 11 соответственно при следующих номерахитераций 1=р 2) 3, 4, 7,8, 10, 12) 14, 15, 16 , 5 О а во втором случае - при1=р=3)4) 7, 12, 13, 15) 17 Зти номера хранятся в блоке 31 бло"ка 14 управления и в соответствующиеитерации по третьему выходу блок 14управления выдаетсв сигнал на управление ключами 1 и 16. В этом случае вместо уравнения(1) будут реализовываться следующиерекуррентные соотношенияФ6х. =хфу, 2 бц, )(5)у(ч =" А" ,2 ф 7 )1где 3=(х 2 "+Вру 2 ф ) Ч,Д . =(у 2 1+4 х 1,2 ") Ч.После выполнения всех итераций будет сформировано решение без деформации вектора. Так как экспоненциальные и гиперболические функции требуют такого же количества констант С),(2), как и тригонометрические, тозадаваемый на вход 20 устройства сигнал кода операции поступает такжеи в блок 8 памяти устройства цля расширения адресации. Управление итерациями путем формирования жака 8,осуществляется блоком 14 управленияпо первому выходу, на основе анализа знаковых разрядов сумматоров-вычитателей 17, 18 и 13, поступающих по входу 21 блока 14 управления Устройство предназначено для ускоренного выполнения прямых и обратных гиперболических и тригонометрических функций, экспоненциальных и логарифмических функций, для вычисления длин векторов, нахождения корней квадратных полиномов, для поворота векторов Предлагаемое устройство представляет собой цифровое вычислительное устройство с широкими фуйкциональными возможностями при вычислении элементарных функций, Такие вычисления особенно необходимы для систем автоматического управления подвижными объектами, в робототехнике, при управлении станками для синтеза слодных поверхностей и т.п. Многофункциональность, высокие скорость и точность вычислеНий, несложность оборудования дают возможность использовать предлагаемое устройство в интегральном исполнении. Зкономический эффект может составитЪ миллионы рублей. 1. Устройство для вычисления тригонометрических функций, содержащее три регистра, два ключа, четыре блоса сдвига, блок памяти, блок управления и пять сумматоров-вычитатепей,причем выход. первого регистра соединен с информационными входами первого и второго блоков сдвига и первымвходом первого сумматора-вычитателя,выход второго регистра соединен синформационными входами третьего ичетвертого блоков сдвига и первымвходом второго сумматора-вычитателя,выходы первого и четвертого блоковсдвига соединены со вторыми входамисоответственно второго и первого сумматоров-вычитателей, выход третьего регистра соединен с первым входомтретьего сумматора-вычитателя, второйвход и выход которогр соединены соответственно с выходом блока памяти и входом третьего регистра, первый вы-.ход блока управления соединен с входами задания режима второго, третьего и четвертого сумматоров-вычитателей, выход знака третьего сумматора. вычитателя соединен с первым информационным входом блока управлейия,второй выход которого соединен с уп".равляющими входами блоков сдвига и входом старших разрядов адреса блокапамяти, третий выход блока управления соединен с управляющими входамиключей, о т л и ч а ю щ е е с ятем, что, с целью повышения точности,в него введены шестой и седьмой сумматоры-вычитатели и элемент ИСКЛЮЧАЮЦЕЕ ИЛИ, первый вход которого соединен с управляющие входом устройства, управляющими входами шестого и седьмого сумматоров-вычитателей и входом младшего разряда адреса блока. памяти,второй вход. элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИсоединен с первым выходом блока управления, выход элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕИЛИ соединен с управляющими входамипервого и пятого сумматоров-вычитателей, выходы которых соединены соответственно с первым входом шестогосумматора-вычитателя и информационным входом первого ключа, выход которого соединен со вторым входом шестого сумматора-вычитателя, выход которого соединен с входом первого, регистра, первый и второй входы пятого сумматора-вычитателя соединены соответственно с выходами первого и третьего блоков сдвига, первый и второй входы четвертого сумматора-вычитателя соединены соответственно свыходами второго и четвертого блоковсдвига, выходы второго и четвертогосумматоров-вычитателей соединены со. 5 1 о 15 2 о а зо Э 5 40 45 50 55 ответственно с первым входом седьмого сумматора-вычитателя и информационным входом второго ключа, выходкоторого соединен со вторым входомседьмого сумматора-вычитателя, выходкоторого соединен со входом второгорегистра, знаковые выходы шестого иседьмого сумматоров-вычитателей сое"динены соответственно со вторым итретьим информационными входами блока управления, первый и второй управляющие входы которого соединены со"ответственно со входами запуска икода операции устройства.о2. Устройство по п.1, о т л ич а ю щ е. е с я тем, что. блок управления содержит генератор импульсов,два триггера, элемент И, счетчик,мультиплексор, элемент РАВНОЗНАЧНОСТЬи блок памяти, причем первый, второйи третий информационные входы блокауправления соединены с информационными входами мультиплексора, первый управляющий вход блока управления соединен с первым входом первого триггера и первым входом элемента И, первый,Фвторой, третий и четвертый раздельныевходы .второго управляющего входаблока управления соединены соответственно с управляющим входом счетчика,младшим разрядом адреса блока памяти,первым входом элемента РАВНОЗИАЧНОСТЬи управляющим входом мультиплексора,выход которого соединен со вторымвходом элемента РАВНОЗНАЧНОСТЬ, выходкоторого соединен с первым входомвторого триггера, второй вход которо"го соединен с выходом генератора импульсов и синхровходом счетчика, установочный вход которого соединен свыходом элемента И, второй вход котофрого соединен со входом запуска ге"нератора импульсов и выходом первого триггера, второй вход которогосоединен с выходом переполнения счетчика, выход которого соединен с входом старших разрядов адреса блокапамяти и вторым выходом блока управления, первый и третий выходы которого соединены соответственно с выходами второго триггера и блока памяти.Источники информации,принятые во внимание при экспертизе1. Авторское свидетельство СССР928348 дсрйу" ЬиИ Фи Составитель А Зорин.Касарда Техред А, Бабинец Корректор С.Ше Редак аказ о ш е а тфилиал ППП "Патент", г.Ужгород, ул.Про 4 . 1/61 ТиражВНИИПИ Госудапо делам из 11303, Иоскв 732ственнбретенжс йУправою Подпио комитета СССРи открытийРаушская наб. д