Генератор систем базисных функций аристова

СОЮЗ СОВЕТСКИХСОЦИАЛИСТИЧЕСКИРЕСПУБЛИК 19) 5)5 0 06 Г 1/О ф 73 ПРИ ГКНТ СССРОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ чно-исс Научно ерсей" я к автоматике может быть и цифровых сист ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМ(71) Дальневосточный филиал Науледовательского института "Аргон"производственного объединения "П(56) Авторское свидетельство СССРФ 1603360, кл. 0 06 Г 1/02.(54) ГЕНЕРАТОР СИСТЕМ БАЗИСНЫХФУНКЦИЙ АРИСТОВА(57) Изобретение относитсивычислительной технике, спользовано, например, в е Изобретение относится к автоматике и вычислительнойтехнике, может быть использовано, например, в цифровых системах передачи данных и является дополнительным к основному по авт,св. М 1603360.Прототип содержит два и-разрядных счетчика (8=2" - размернось системы функций), и регистров сдвига, и элементов НЕ, блоков элементов И, сумматор по гиок М/2, вход тактовых импульсов, вход задания системы функций, функциональный выход, выход конца периода генерируемых функций, выход номера генерируемой функции, в котором вход первого счетчика подключен к тактовому входугенератора и входам синхронизации и регистров сДвига, выход переполнения первого счетчика подключен к счетному входу второго счетчика, к уйравляющим входами записи и регистров сдвига и к выходу конца периода генерируемых функций генератора, разрядные выходы второмах передачи информации. С целью расширения функциональных возможнотей генератора путем формирования М систем функций, определяемых М/2 элементным системообразующим вектором и инвариантных к основанию степенного базиса, генератор содержи вход задания системы функций, вход тактовых импульсов, и регистров сдвига, сумматор по гиос 1 М/2 (М - число значений, принимаемых функциями, М - четное целое число), и элементов НЕ, и+1 ключевых элементов, два и-разрядных счетчика, элемент ИЛИ-НЕ, функциональный выход, выход конца периода генерируемых функций, выход номера генерируемой функции, 3 ил,го счетчика соединены с выходом номера генерируемой функции генератора и с управляющими входами и блоков элементов И, вход 1-й группы 1-го регистра сдвига /1=1,Й/2, 1=1,п, п 1 - размер группы, опреде 1ляемый числом разрядов в двоичном представлении числа М/2-1 (М - четное чиСло целое), соединен с /12 /-й разрядной групГ пой входа задания системы функций генератора, первый выход /й/2/-й разрядной группы 1-го регистра сдвига через 1-й элемент НЕ подключен к первому входу группы последовательного входа 1-го регистра сдвига, выходы второго по (и)+1)-й (й/2)- разрядной группы 1-го регистра сдвига подключены соответственно к входам 2,в+1 группы последовательного входа 1-го регистра сдвига, выходы 1,в+1 (й/2)-й разрядной группы 1-го регистрасдвига подключены к группе информационных входов 1-го блока элементов И, выходы блоков элементов Иподключены к входам сумматорра по аког)М/2.Недостатком данного генератора систем базисных функций является его неспособность формировать системы функций с л 5отличными от д значениями первого элемента системообразующего вектора А=Л=(Я 1 ) (аппаратно формируется значениеЯо - -1), что приводит к сужению его функциональных возможностей (фактически формируется М системы функций),И/2-1Цель изобретения - расширение функциональных возможностей генератора систем дискретных базисных функций за счетформирования М систем функций,1"т /2Поставленная цель достигается тем, чтов генератор систем базисных функций, со-держаций два и разрядных счетчика (К=2"- размерность системы функций), п регистров сдвига, и элементов НЕ, и ключевыхэлементов, сумматор по иос М/2, вход задания системы функций, вход тактовых импульсрв, функциональный выход, выходконца периода генерируемых функций, выход номера и генерируемой функции, в котором вход первого счетчика соединен стактовым входом генератора и входами синхронизации и регистров сдвига, выход переполнения первого счетчика соединен сосчетным входом и второго счетчика, с управляющими входами записи и регистров сдвига и с выходом конца периода генерируемойфункции генератора, выходы разрядов второго счетчика соединены с выходом номера З 5генерируемой функции генератора и с управляющими входами и ключевых элементов, вход 1-й разрядной группы 1-го регистрасдвига (1=1,М/2, 1=1,п, размер группы равеня+1, гп - число разрядов в двоичном пред2-1ставлении числа М/, М - число значений,принимаемых функиями, М - четное целоечисло соединен с (.2 )-й разрядной группой входа задания системы функций генератора, первый выход (й/2)-й разрядной 45группы 1-го регистра сдвига через 1-й элемент НЕ подключен к перволму входу группы последовательного входасоответствующего регистра сдвига, выходысо второго по (пч+1)-й (й/2)-й разрядкой 5 Огруппы каждого регистра сдвига соединеныс соответствующими входами группы последовательного входа непосредственно, групповой выход (М/2)-й разрядкой группы 1-горегистра гдвига соединен с групповым входом 1-го ключевого элемента, групповые вы. ходы п ключевых элементов соедиенны с ивходами сумматора по гпос) М/2, вь 1 хоц которого соединен с функциональным выходом генератора, введены элемент и-ИЛИ-НЕ, (и+1)-й ключевой элемент; причем входы элемента ИЛИ - НЕ соединены с и выходами второго счетчика, выход элемента и-ИЛИ - НЕ, соединен с входом управления (и+1)-го ключевого элемента, групповой вход которого соединен с й/2-й разрядной группой входа задания системы функций генератора, групповой выход (и+1)-го ключевого, элемента соединен с (и+1)-ым входом сумматора по гиос М/2.На фиг.1 приведена функциональная схема генератора систем дискретных базисных функций, инвариантных к основанию степенного базиса, для И=8; на фиг.2 - временные диаграммы, поясняющие его работу; нэ фиг.З - системы базисных функций, соответствующая системообразующему вектору А=(я д д" д ) для Я=2.Предлагаемый генератор систем дискретных базисных функций, инвариантных к основанию степенного базиса, реализует способ формирования систем функций, за-, данных системообразующим вектором, через произведение п модифицированных функций Радемахера /п=1 од 2 Н/.П 6" Ю 1 гКр)бйап,о, мП(1)6(1,0), г О,где г - индекс формируемой функцииЯ 1;р - номер отсчета функции (р=0,1 ч);К - индекс модифицированной функцииРадемахера (К=2,2 ;.,2" );с)к - показатель степеки К-й модифицированной функции Радемахера, равныйзначению 1-го разряда в двоичном представлении индекса г;1=1,п, (-)гпос 1 ям 72 - операция перемножения степеней Я по гиок М/2;д - основание степенного базиса;О(1,р) = А - А;А - системообразующий вектор (А=(д 1 );1=0,1 ч 72-1, М - число значений. принимаемых функциями;м - четное целое число,ало,м 72 - 1,Системы функций (1) ке зависят от основания степенного базиса я (инвариантны по отношению к нему). Поэтому одна и та же система функций, формируемая предлагаемым генератором, может быть использована для проведения различныхпреобразований. Например, А=(Я д д Я ), М=М=8 при д=ехро 2 л/М) - преобразование Фурье, при д=2 - преобразование ферма, при Я=1 - преобразование Уолша,В качестве примера рассмотрим по чстроение системы функций А=(д Я Я Я ), М=)ч=88)-" 19293-9-9 -9 -Я 9 я любыхлексныхениях) вьности Система (2) ортогональна дл значений д (действительных, комп векторных, матричных и их расши соответствии с условием ортогона 0 Ю)рицателен и выполи знак степени д относ, формируемый прения (5),ли выделение целогопроизошло четкое число рали выделение целогопроизошло нечетное число ра нии выраж 1,е М/ й 1=) где 61 - сопряженная функция, элементы которой являются обратными элементам функции 6) (в смысле групповой операции), Система функций, сопряженная системе (2), имеет видЯ 9 9 99999Обратная 6(в матрица 6 р) для проведения обратного преобразования находится по общему для ортогональных реобразований правилу:1, Транспортируется матрица п го преобразования 6 (в)2. Элементы транспортированной матрицы заменяются их сопряженными (обратными в смысле групповой операции) значениями. Закодируем значения функций в системе (2) двоичным кодомЯ =000, 9 =001, 9 =010, 9 =011, .-Я =100, -9 =101, -9 =110, -9 =111,О 1 2 3В таком виде операции перемножения степеней в системе (1) сводятся к арифметическим операциям над кодами показателей и знаков степеней и не зависят от основания степени 9Ь (г,р) = (ЕЛ (К,ртоб М/2; Яг,р =(Е 3(К,р глоб 2 3;О, если знак степени 9 пМатрица (2) вде, в котором еегенератор) прини 011 011 011 011 010 001 011 001 111в)= 100 011 000 / 011 111 011 110 001 100 110 000 010 001 010 011 закодированном виде(виформирует предлагаемыймает вид011 011 011011 011000 111 110 101 100101 011 001 111 101101 010 111 100 001 (7111 011 111 011 111111 010 101 000 011100 110 000 010 10000 101 110 111 000г,1) содержит вход задаГенератор (фи15 ния системы функций 1, вход тактовых импульсов 2, первый и- разрядный счетчик 3, ирегистров сдвига - соответственно 4, 5, 6,второй и-разрядный счечтик 7, и элементовНЕ 8, и ключевых элементов 9, элемент и -20 ИЛИ-НЕ - 10, (и+1)-й ключевой элемент 11,. сумматор по глод М/2 12, функциональный. выход 13, выход номера генерируемой функции 15, выход конца периода генерируемых функций 14.25 Эпюры напряжений(фиг.2) показаны навходе 2 тактовых импульсов генератора (1),выходе переполнения первого счетчика 3(2), выходах разрядов второго счетчика 7(3-5), выходах четвертой разрядной группы30 регистра сдвига 4 (6-8), выходах второй разрядной группы регистра сдвига 5 (9 - 11), выходах первой разрядной группы регистрасдвига 6 (12 - 14), выходах разрядов функци-:онального выхода 13 генератора (15-17) на35 примере формирования функции 6, входоящей в систему функций А - -(Я д Я д ),2 1М=г)=8.Генератор работает следующим обра-зом,40 Закодированные значения элементовсистемообразуюгцего вектора А(М 2) подают на вход 1 задания системы функцийгенератора соответственно: на вход четвертой разрядной группы - значение первого45 элемента, на вход третьей разрядной группы - значение второго элемента и,т,Д. Первый счетчик 3 считает поступающие на еговход тактовые импульсы (фиг,2,1) и такимобразом формирует период генерируемых50 функций Т=Й г, где г, период тактовыхимпульсов. Второй счетчик 7 считает поступающие на его вход импульсы переполнения (фиг,2.3) счетчика 3 и формирует насвоих выходах код номера генерируемой55 функции(фиг.2.3 - 5). В начале каждого периода по переднему фронту 0-го тактового импульса производится опрос состояниявхода 1 генератора и соответствующая информация фиксируется в регистрах сдвига4, 5 и 6 в соответствии со схемой подключения входов регистров, В тактах 1 7 регистры сдвига 4, 5 и 6 работают в режиме сдвигазаписанной в них информации (низкое значение сигнала на входах управления записью всех регистров), формируя на выходах К/2-х разрядных групп отсчетымодифицированных функций Радемахера, которые поступают на групповые входы с 1-го по и-й ключевых элементов 9, где над ними производится операция, эквивалентная возведению в степень 1 (сигналы проходят без изменения при наличии сигнала высокого уровня на входе управления) или 0 (сигналы не проходят). В формировании отсчетов модифицированных функций Раде- махера принимают участие элементы НЕ 8, формирующие знаковый (в+1)-й разряд отсчеток функций, С выхода элементов 9 отсчеты модифицированных функций Радемахера, тем из них, которым разрешено прохождение, поступают на входы сумматора по тоб М/2 12. На вход и+1 сумматора 12 поступают отсчеты дополнительной модифицированной функции Раде- махера Йо с выхода п+1)-го ключевого элемента 11, Функция Я, участвует в формировании функций 61-0 м, поэтому прохождение отсчетов этой функции через ключевой элемент 11 разрешено только при формировании генератором функции 6, при этом блокированы все остальные ключевые элементы 9 согласно, системе (1). С выхода сумматора 12 сформированные огсчеты генерируемых функций (фиг,15-17)поступают на функциональный выход гене.ратора 13,На фиг.3 в качестве примера приведена5 система дискретных базисных функцийА=(Я Я Я Я ). М=Й=8, Я=2,В отличие от прототипа предлагаемыйгенератор формирует М системы дискм гретных базисных функций, определяемых10 всеми элементами системообразующеговектора А(й/2) и не зависящих рт основаниястепенного базиса Я, что является его преимуществом. 15 Формула изобретенияГенератор системы базисных функцийпо авт.св, М 16033 бО, о т л и ч а ю щ и й с я тем, что, с целью расширения функциональных возможност/ей генератора за счет фор мирования М систем функций, онигсодержит (и+1)-й блок элементов И и элемент ИЛИ, причем информационный вход (и+1)-го блока элементов И соединен с М/2- м входом задания системы функций генера тора, выход (и+1)-го блока элементов Исоединен с(п+1)- ым входом сумматора по модулю М/2, входы элемента ИЛИ соединены с разрядными информационными выходамивторого счетчика, выход элемента ИЛИ сое динен с управляющим вхсдом (и+1)-го блокаэлементов И.1748146 О 7 2 3 Ч Г 6 7 Составитель Г.АрисТехред М.Моргентал Корректор С.Черни ктор Н.Швыдка аказ зводственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул,Га 10 505 Тираж ПодписноеИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СС113035, Москва, Ж, Раушская наб., 4/5