Генератор случайных чисел

СОЮЗ СОВЕТСКИХСОЦИАЛИСТИЧЕСКИХРЕСПУБЛИК 5 606 Е 7/58 ОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМРИ ГКНТ СССР иОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИ АВТОРСКОМУ. С ТЕЛЬСТ 2 1 (21) 4677882 П 4 (22) 12,04,89(46) 15.11,91, Бюл, М 42 72) Л.А.Мартыщенко; А;Е;Филюстин, А.И Лысенков, Р.С.Давлиеви В.С,Малиновский (53) 681.3(088.8)(56) Авторское свидетельство СССРЬ 1363198, клб 06 Р 7/58, 1985,Авторское свидетельство СССР М 1405056, кл. 6 06 Р 7/58, 1986. (54) ГЕНЕРАТОР СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ(57) Изобретение относится к вычислитель ной технике и может быть использовано качестве приставки к универсальной ЭВМ для получений чисел, подчиняющихся закоПуск).Я 2169183 нам распределения Пирсона и Джонсона. Цель изобретения - расширение функциональных возможностей за счет формирования случайных чисел, подчиняющихся закону распределения Джонсона. Генератор содержит генератор 1 тактовых импульсов, счетчик 2, дешифратор 3, блок 4 памяти, регистр 5, элемент ИЛИ 6, элементы И 7, 13 - 16, датчик 17 равномерно распределенных случайных чисел, элемент ИЛИ 18, ключ 19, блок 20 сложения и вычитания;элементы ИЛИ 21-25, элемент 26 задержки, элемент ИЛИ 27, элементы 28 - 30 задержки, ключи 31-37, блок 38 умножения, регистр 39, элементы 8-12 ЗАПРЕТ. Поставленная цельдостигается за счет введения новых связей и блоков, 1 ил,. 4 табл,Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано вприставках к универсальным ЭЦВМ дляполучения случайных чисел, подчиняющихся законам распределения Пирсона и Джонсона.Цель изобретения - расширение функ, циональных возможностей за счет Форми, рования случайных чисел, подчиняющихсязакону распределения Джонсона,На чертеже показана структурная схемапредлагаемо го устройства.Генератор случайных чисел содержитгенератор 1 тактовых импульсов, счетчик 2,дешифратор 3, блок 4 памяти, регистр Ъ,элемент ИЛИ 6, элемент И 7, элементы 8-12запрета, элементы И 13-16, датчик 17 равномерно распределенных случайных чисел,элемент ИЛИ 18, ключ 19,блок 20 сложенияи вычитания., элементы ИЛИ 21 - 25, элемент26 задержки, элемент ИЛИ 27, элементы28 - 30 задержки, ключи 31 - 37, блок 38 умно.жения и регистр 39,Генератор 1 тактовых импульсов, счетчик 2, дешифратор 3, элементы ИЛИ 6, 13,21 - 25 и 27, элементы И 7, 13 - 16, элементы8-12 запрета, элементы 26, 28 - 30 задержки,ключи 19, 31 - 37. и функциональные связимежду ними образуют схему управления работой генератора при моделировании законов Пирсона и Джонсона.Управляющие сигналы, вырабатываемыесхемой управления, приведены в табл. 1.В табл. 1 переменной Р обозначена логическая функция видаР = Р 4 РЭ (Р 1+ Г 2); (1)где Р 1, Р 2, Рз, Р - переменные, описывающие соответственно состояние первого,второго,.третьего и четвертого выходов регистра 5.Схема, реализующая Функцию (1) представлена элементами ИЛИ 6 и И 7 и регистром 5.Генератрр работает следующим образом.Последовательность выполнения операций приведена в табл. 2.В регистр 5 записывается код признаказакона распределения (коды адресов величин даны в табл, 3 и 4). По сигналу, поступающему на вход "Пуск" генератора случайных величин, начинается его работа. Код признака закона распределения и код, определяемый состоянием триггеров счетчика 2, определяет адрес той или иной величины, хранящейся в блоке 4 памяти, Рассмотрим работу генератора при реализации законов Пирсона (3- = О). Под воздействием сигнала запуска начинает работу генератор 1 тактовых импульсов, который первым импульсомустанавливает на счетчике 2 код 0001, На5 первом, выходе дешифратора 3 появляетсясигнал, который запускает датчик 17 равномерно распределенных случайных чисел.Сигнал с первого выхода дешифратора, кроме того, проходит через элементы ИЛИ 18 и10 задержки 30 наблок 4 памяти и запускаетего на считывание величины Р(т) для одногоиз распределений Пирсона. Величина изблока 4 поступает на первый информационный вход блока 20 сложения и вычитания, на15 второй вход которого с датчика 17 подаетсяслучайное число й. Второй импульс, подаваемый с генератора 1, устанавливает всчетчике 2 код 0010, На втором выходе дешифратора 3 появляется сигнал, который20 запускает блок 20 на выполнение вычитанияа- Цпз)Одновременно этот сигнал поступает науправляющий вход ключа 19 и через элемент ИЛИ 21 на управляющий вход ключа25 33, Кроме того, сигнал с второго выхода дешифратора 3 через элементы ИЛИ 18 и задержки 30 поступает на блок 4 памяти, поддействием которого происходит считываниевеличины Д и подача ее на второй инфор 30 мационный вход блока 38 умножения. Послевыполнения вычитания величина Л 1= аР(щ) через ключ 19 поступает в регистр 39,где запоминается и далее через ключ 33поступает на первый информационный вход35 умножителя 35,Сигнал с генератора 1 устанавливает всчетчике 2 код 0011. С третьего выхода дешифратора 3 сигнал поступает через элемент 22 ИЛИ на вход синхронизации блока40 38 умножения, под действием которого происходит перемножение величин А 1 и л 2.Одновременно с этим формируются сигналы (см. табл. 1), которые поступают на управляющий вход ключа 36 и вход чтения блока45 4 памяти. С блока 4 величина Р 1 поступаетна первый вход блока 20, на второй входкоторого с блока 38 через ключ 36 подаетсярезультат умножения 21, Под действием четвертого импульса генератора 1 счетчик 250 переводится в состояние 0100. С четвертоговыхода дешифратора 3 сигнал поступает че-.рез элемент ИЛИ 25 на вход задания режима сложения блока 20, под действиемкоторого блок 20 проводит операцию сложе 55 ния. Кроме того, Формируются сигналы (см,табл. 1), которые поступают на управляющие входы ключей 32 и 33. Результат сложения Х 1 через ключ 32 поступает на первыйвход информационного блока 38, на второйинформационный вход которого с регистра39 через ключ 33 подается величина Л, Под действием пятого импульса генератора 1 на пятом выходе дешифратора 3 фор мируется сигнал, который поступает через элемент ИЛИ 22 на вход синхронизации блока 38, Под действием этого сигнала в блоке 38 происходит перемножение величин Л 1 и е 2, Одновременно с этим форми руется сигнал, который поступает на управляющий вход ключа 33. Кроме того, сигнал с пятого выхода дешифратора 3 через элементы задержки 26 и запрета 11 поступает на управляющий вход ключа 34, 15 Результат перемножения через ключ 34 поступает на первый информационный вход блока 38, на второй информационный вход которого с регистра 39 через ключ 33 поступает величина Ь .20Под действием шестого импульса генератора 1 на шестом входе дешифратора 3 формируется сигнал, под действием которого происходит следующее (см, табл. 1 - 4): перемножение в блоке 38 величин Л 1 и Ез; 25 подача с блока 4 на первый информационный вход блока 20 величины Рз; подача на второй информационный вход блока 20 через ключ 36 произведения 24.Под действием седьмого импульса гене ратора 1 в блоке 20 проводится операция вычитания ( 3 з -Е) и результат 75 подается через ключ 32 на первый информационный вход блока 38, на второй вход которого с регистра 39 через ключ 33 подается величи на Л 1, Под действием восьмого импульса генератора 1 в блоке 38 происходит перемножение величин Ь и 25, результат 76 через ключ 36 подается на второй вход блока 20, на первый вход которого с блока 4 подается величина в.Под действием девятого импульса гене. ратора 1 на девятом выходе дешифратора 3 формируется сигнал, который поступает на вход остановэ генератора 1 и выключает его. Под действием этого же сигнала в блоке 20 происходит сложение величин щ и Ев. Результат Х 1 через ключ 31 поступает на выход генератора случайных чисел. Одновременно с этим сигнал с девятого выхода дешифратора 3 через элемент 29 задержки поступает на вход "Сброс" счетчика 2 под действием которого счетчик 2 обнуляется.Для формирования следующего случайного числа необходимо на вход "Пуск" подать сигнал. Далее работа генератора случайных чисел аналогична. Рассмотрим работу генератора при реализации законов Джонсона (Г =-1,Работа генератора случайных чисел по реализации законов Джонсона при выработке генератором 1 четырех тактовых импульсов аналогична работе генератора случайных чисел по реализации законов Пирсона. Только вместо величин Г(п), /32 и Р 1 с блока 4 памяти подаются величины Г(Х 0), К 4 и Кз, Результаты действий в блоках 32 и 35 обозначены и приведены в табл, 2 для законов распределения Джонсона(Л 1 = а- Г(Х,); У 1 = Л 1. К 4: У 2 = Кз+ У),Под действием пятого импульса генератора 1 счетчик 2 переходит в состояние 0101. Под действием сигнала, подаваемого с пятого выхода дешифратора 3 через ключ 32 на вход синхронизации блока 38 умножения, осуществляется перемножение величин Л 1 и Уг. Одновременно с этим вырабатываются управляющие сигналы,.которые поступают на управляющий вход ключа 35 и вход чтения блока 4 памяти. В результате этого результат Уз с блока 38, через ключ 35 подается на второй вход блока 38; на первый вход которого с блока 4 подается величина К 1.Под действием шестого импульса генератор 1 на шестом выходе дешифратора 3 формируется сигнал, который через элемент ИЛИ 22 поступает на управляющий вход блока 38 умножения. Под действием этого сигнала в блоке 38 происходит перемножение величин К и Уз. Одновременно с этим формируются сигналы, которые поступают на управляющие входы ключа 36 и блока 4 памяти. Результат перемножения с блока 38 через ключ 36 поступает на второй вход блока 20 сложения и вычитания, на первый вход которого с блока 4 подается величина К 2,Под действием седьмого импульса генератора 1 на седьмом выходе дешифратора 3 формируется сигнал, под действием которого в блоке 20 происходит сложение величин К 2 и У 4. Результат У 5 через ключ 32 подается на первый вход блока 38 умножения, на второй вход которого с регистра 39 через ключ 33 подается величина Л 1 .Под действием восьмого импул ьса генератора 1 в блоке 38 происходит перемножение величин Л 1 и У 5. Результат У 6 через ключ.35 поступает на второй вход блока 38, на первый вход которого поступает величина К 1. Под действием девятого импульса выключается генератор 1 и в блоке 38 происходит перемножение величин Л 1 и У 5. Результат Х 1 через ключ 37 поступает на выход генератора,получХ=Лили Работа генератора основана на следующих теоретических предпосылках.Известно, что уравнения% (х)фхр(1еЬСх Е) ; (г) .г ( г)ОЯе П 2 ГСХ-Е) ( г 2(1;/1("2 Ы 2-г/"У )( - ")"З где д,е,у,Л - параметры распределения,являются уравнениями Джонсона (соответственно трехпараметрическое семейство8(., четырехпараметрические семейства Зо и. -гбх. Рз)Ох = -- "(Р -3 -3 Ъ 2)7и т.д. может быть создан алгоритм, позволя.,ющий преодолеть трудности моделирова.ния распределений, апроксимированныхкривыми Джонсона,Используя ряд вйда (5) и соотношения(22/ /1.-2//2-1 2/Г(ЯК,л Иф 6272 2222 Для распределения Зо1691838 12 11 Таблица 1Состояние выходов Упрапляоаие сигнагы, поступахзаие на Реализуеные законы распределения (знаиенилФункции Г) Блок 20 блок БлокЭЗ С Клони я 3 2 1 Выии- Внии" Слотание таниеыеЗБ 36 Э 7 О С 0 0 С О 1 0 0 0 1 0 0 1 1 О0 0 0 О0 О 0 1 1 О О С 0 С 1 1 0 1 О 0 С 0 О 1 0 О 0 1 С 0 1 1 0 1 0 0 0 О 1 1(Г 0) 1 1 С С 1 1 О О О 0 О О 1 1 0 С С 0 С С 0 О 0 1 ц О О 1 О С С С С О 0 1 О С 1 СС С 1 ОО С 1 О 0 0 0 0 0 0 0 С О 1 О 0 0 С Законы рас предепения Виансона.1 1 О . 0 0 0 0 1 0 . О С 1 1 0 О О 0 0 О 0 0 1О 0 0 1 1 0 0 С С О 0 0 О 1 1 0 00 1 О С 1 0 0 входом останова генератора трактовых импульсов, второй выход дешифратора соединен с управляющим входом четвертого ключа, выход которого соединен с информа" ционным входом первого регистра, выход 5 которого соединен с информационным вхо. дом седьмого ключа, выход которого соеди нен с вторым информационным входом блока умножения, второй выход дешифратора соединен с вторым входом шестого 10 элемента ИЛИ, выход которого соединен с управляющим входом седьмого ключа, выход второго элемента запрета соединен с третьим входом шестого элемента ИЛИ, четт вертый вход которого соединен с седьмым 15 выходом дешифратора, выход четвертого элемента И соединен с управляющими входами первого, второго, третьего, четвертого и пятого элементов запрета и вторым входом первого и пятого элементов И, первый 20 выход дешифратора соединен с пятым входом третьего элемента ИЛИ, шестой вход которого соединен с вторым выходом де шифратора, девятый выход которого соединен с первым входом третьего элемента И, 25 выход блока умножения соединен с информационными входами первого, второго, шесоо и восьмого люей, ыод тоо и восьмого ключей объединены и являются разрядным выходом генератора, управляющий вход восьмого ключа соединен с выходом третьего элемента И, второй вход которого соединен с выходом четвертого элемента И, восьмой выход дешифратора через третий элемент задержки соединен с вторым входом седьмого элемента ИЛИ, седьмой выход дешифратора соединен с вторым входом третьего элемента ИЛИ, выход которого соединен с управляющим входом третьего ключа, девятый выход дешифратора соединен с информационным входом пятого элемента запрета, выход которого соединен с третьим входом четвертого элемента ИЛИ и подключен к управляющему входу пятого ключа, первый, второй, третий и четвертый разрядные выходы второго регистрасоединены соответственно с первым и вторым входами восьмого элемента ИЛИ и с первым и вторым входами четвертого элемента И, третий вход которого соединен с выходом восьмого элемента ИЛИ, первый, второй, третий и четвертый разрядные выходы второго регистра соединены с соответствующими старшими разрядами адресного входа блока памяти, младшие разряды адресного входа которого соединены с соответствующим выходным разрядом счетчика.1691838 Таблица 2гм ФРезуль- Сложе- Вычита- Умноже" Чтение Записьтат ние ние ниее ы э Законы рас Операцияпределенияе т Офс 4 "Р (в)ф,кЬ+ ЕО 311 ЕгФ, г,24, .26 Р(щ) " а е Ъ 9 %,Пирсона ХР(Хо)л К 4 Ку К %, К Джонсона 4 5 Х Табли а щРаспреде3 ленив фПирсонеаа1 Вырача од адресов велич 3 Зй 001100 010011 00303 001003 10 06130130 01006110 01010110 0110010 01110110 10060110 1 001 01 3 0 1 10106110 10110110 11000110 9 4 1 ь 8 9 10 11 2в б ереРасо лени Джон Выдач ов величи од 4кект сона к03ВВа 11010110 11011000 11033 ОО 13100110 11101000 13101003 11110110 1131 ООО 11133003 11010001 111 ОООО 1111000 11010010 11100010 11110010 11010011 3101010 1110001 3110030111110011 1 130101 Составитель И.Столяров дактор Л.Пчолинская Техред М.Моргентал Корректор Э,Лончаковаказ Й 29 Тираж Подписное . ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ ССС 113035, Москва, Ж, Раушская наб., 4/5 Гагарина, 10 ий комбинат "Патент", г. Ужгород оизводственно-издател ЕО(гМ - Р(Х )3 хК 43л ТВКг, ТеК+ Т 4