Устройство для оптимального управления работой инерционного объекта с присоединенным упругим элементом

(57) Изобретуправления добъектов, созанных упруг ением динамич и святоящих из двух тел й связью. Целью и ре ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТ ВТОРСНОМУ СВИ ЕТЕЛЬСТВ(ВО Д 1 Я ОПТИМАЛЬНОГОАБОТОЙ ИНЕРЦИОННОГО 017 ЬЕДИНЕННЬ(М УПРУГИМ ЭПЕМЕНе относится к област ЯО 1381445 А 1 тения является повышение точностиуправления присоедиченным упругимэлементом. Устройство содержит объектуправления 1, присоединенный упругийэлемент 2, блок исполнительных органов 3, блок источников постоянныхнапряжений 4, делитель напряжения 5,делитель 6, мнокитель 7, блок формирования координат фазовой траектории8, логический блок выбора управляющего параметра 9, блок запуска 10,релейный элемент 11, ключ 12, датчикотклонения упругого элемента 13, второй делитель напряжения 14, дифференциатор 15, третий сумматор 16, блокизмерителей ускорений 17, первый сумматор 18, второй сумматор 19, инвертор 20 и блок формирования модуля 21,2 з.п. ф-лы, 3 ил.Изобретение относится к устройствам для управления движением динамических объектов, а именно объектов сприсоединенными упругими элементами.Цель изобретения - поныщение точ 5ности управления присоединением упругим элементомНа Фиг.1 представлена Функциональная схема устройства для оптимального управления работой инерционногоисполнительного органа объекта с присоединенным упругим элементом; нафиг,2 - график изменения нагружаищего воздействия известного устройства; 15на фиг.З - траектория движения нафазовой плоскости,Устройство содержит объект 1управления, присоединенный упругийэлемент 2, блок 3 исполнительныхорганов, блок 4 источников постоянных напряжений, делитель 5 напряжения, делитель б, множитель 7, блок 8формирования координат Фазовой траектории, логический блок 9 выбора 25управляищего параметра, блок 10 запуска, репейный элемент 11, клич 12.датчик 13 отклонения, второй делитель 14 напряжения, диФФеренциатор15, третий сумматор 1 б, блок 17 измерителей ускорений, первый 18 и второй 19 сумматоры, инвертор 20 и блок21 Формирования модуля.Блок Формирования координат Фазовой траектории образуит блок 22формирования модуля, первый 23 и четвертый 24 множители, делитель 25напряжения, первый 26 и второй 27делители, первый иннертор 28, первыйсумматор 29, блок 30 постоянного на 40пряжения, первый 31 и второй 32 нелинейные блоки, второй множитель 33,второй сумматор 34, второй инвертор35, четвертый сумматор 36, третиймножитель 37, третий 38 и пятый 3945сумматоры.Логический блок содержит триггер40, нуль-индикатор 41, нторой релейный блок 42, первый релейный блок 43,схему 44 сравнения знаков и элементИ 45. 50Плоское угловое движение жесткоготела с присоединенным слабодемпфированным упругим элементом в первомприближении может быть описано следуищей системой дифференциальных уравнений:момент инерции объекта относительно оси вращения,кгс сугол поворота объекта, соответственно (С) - угловоеускорение, с 2;обобщенная координата осциллятора (например, величинаотклонения на конце), м, соответственно (С) - н м/скоэффициент взаимовлияниятвердого тела и упругогоэлемента кг с 2;управляищий момент (воздействие), кг с,приведенная масса упругогоэлемента, кг с /м,собственная частота колебаний упругого элемента, с- .систему (1) относительно ,где 1 у(С) Ч(С) -М(С) -Рещая получаитполучаит Ч(С) = -( ь 22 + -)(С) ч(С). (4) 2 2 фф,ф() + Введя обозначения Ь = -- получаит6щф Я(С) = - д К(С) + Ьч(С) Величина ч(С) изменяется как ч(С) = а (б) где С 0,11 - управляищий параметр; а = ч,83.п(1-ч(С - параметр,ограничннаищий скорость изменения упранляищего ускорения;П - требуемое установившееся значение управляищего ускорения. у(С) = вц(С) + ч(С),. (3) где ч(С) - управляищее ускорение, с 2; Ы - коэФФициент, мс 2,Подставляя выражение (3) во второе уравнение системы (1), получаит1381445 и ее необходимо перевести из состояния х(О) = ГЧо рЧоэ чо 1) н состояние х (С,) = О, О, О).Структуру С-оптимального управления объектом (1) получают из условия максимума Ачнкции ГамильтонаН(х, 9, 1.1)(О,ау,со,При синтезе оптимального управления используют качественный анализ поведения решений уравнения (2) с учетом условия (4)из которого следует, что оптимальное управление принимает только свои граничные значения. В соответствии с теоремой об п-интервалах, справедливой в данном случае, структура оптимального упранления имеет вид 1, О, 1) с обнулением параметра У в момент С, .Решение систею (1) может быть получено в видех,(С ) =С,соя ы С+С яп ы С+С + -- С;аЬВГ 7 а Ьд(7ху (С)=-С ыяйпь)С+Суысояы С+ ----у 1х з (С ) =С з ы /Ь+а О ,1 С,х=Ах+ч,где х = 1 хх, ха 1 );Рассмотрим При этом С =О, =Ь(ч,-1.1)/ы, а ет вид: 50 0 0 0 аЬВ 7 Ь(ч - 11)х (С) =- -(ыС - япоС) + ----- ; 1 Ф х(С) = яь 9( 7 (ьй - соя ОС)/ь;х (С) = (ч - У) + аВ С. При этом состояние оспиллятора (5) с минимальной полной энергией (потенциальной и кинетической), соответствующее требуемому установившемуся значенив управлявшего ускорения ц определяется точкой ( р, О) на Фазовой плоскости (Ч, Ч/ ), где р = 811/ю.Задача оптимального времени управления скоростьи изменения нагружавщего воздействия может быть сФормирована как необходимость оптимального по нремени перевода объекта (1) из состояния Ч(0)Ч,; ч(0) = 1.1, н состояние с 1(С,) = р; о(С ) = 0; ч(С,) - с использованием ограниченного по величине управления 116 Г 0,17 . Задача нагружения рассматриваемого объекта с коэФФициентом динамичности, равным единице (перевод н точку динами ческого равновесия), для случая инерционного исполнительного органа рассмотрена и (1711 ри этом рассчитывались моменты времени С С, С, в которые происходит переклвчение 25 управления (Фиг3), На интервале 0, С 7 управление возрастает от О до 1 /2, затем на участке С С 7 13 =Б, /2, на участке С С 7 управление вновь возрастает до 13 наконец 30 при С ) С = То/2 ч = Б, . Однако использование такого алгоритма для управления реальным объектом при наличии внешних нозмчщений и инерционности исполнительных органов не всег 35 да приводит к необходимым результатам Значительно лучшими характеристиками обладает алгоритм управления в Форме обратной связи. Если обозначить хЧ с 1 х хЧ хз ч 11 ф 40 система (1) принимает вид некоторые постоянные коэФФициенты, определя" емые граничными условиями задачи.случай Ч , Ч, = О.С=-аь 91 7/ ь, С=система (10) принима(12) Таким образом, при рассмотрении систем (11) видно, что первые лва уравнения при О 1. 3= 1 описывают ца фаэовой плоскости (хх(ь/ никло5 иду (см. фиг.З), начинающуюся в точке (Ь(ч -1)/ы,О). При О Е 3 3= О система (11) описывает окружность с центром в точке (Ь(г -13+а 1+)/ы,О), Наиболее характерные участки траектории показывают, что структура управления вырождается в 13 при любом 1 СО, 13 (управлецие осуществляется без переключения). В случае 113-ч= 2 я а 1/1 о. Во всех остальныхослучаях требуется не менее двух переключений: с начальной циклоиды на дугу окружности и с окружности на отрезок циклоидн, проходящей через на 1 Ь(ч, - 13) аЬ , и 3(13 -2 аПри изменении 13 от ч до 2 ца/ы точка В движется по отрезку циклоиды от начала координат к точке А с координата. и ( 9 аЬ/ы, 2 аЬ/ю ), а точка С - по отрезку перевернутой циклоиды, проходящей через начало координат и точку А.Кривые О = О, И= О при этом1 Э30 могут быть записаны в виде аЬЛ (хх О = х +Я - Б 1 пМЫ аЬО,(х х о) = х, +Л + зпМ,Ш1 х р 1 ыгде 3 = агссов (1 -)аЬ В полученных соотношениях учтена возможность движения изображающей точки в разных полуплоскостях Фаэовой плоскости при изменении знака параметра а (направления изменения нагружающей силы),2 а 1 Ь 45Поскольку при 1 х 1 е О,мвз.п ЛО при любых АГО, 113 , то несложно установить, что область фазовой плоскости, заключенная между кривыми О ( ) = О и Г ( ) = О харак, териэуется условием вз.п(О Ы )1 Л эр;п(О,хо) = 1, а для случая113 - ч, 1 ( 2 Т( 1 оптимальное управление в форме обратной связи может быть представлено в виде 55 13 = 1 9 гаги(О .Н ) = - 1 Чч - 13Г чало координат фазочой плоскости,Оптимальная траектория является единственной и симметричной относительнолинии Решая совместно уравнения окружности с центром в точке (Ь(:, - 13/о/2 ы, О) и циклоид, начинающихся в точках (Ь(к - 13)/д, О) и (-20 аЬ/ и, О) соответственно, находят координаты точек переключения управленияЬ(чо - 13) аЬ Ы(13) аЬ 013 - чо )Ф2 а Алгоритм управления выглядит следующим образом,В начальный момент времени к объекту прикладывается постоянное управляющее ускорение 13. джазовая точкаплоскости (х , х /сд), отображающаяуповедение упругого элемента начинаетдвигаться по отрезку циклоиды с И- 1, до точки переключения управленияС. Затем происходит переключениеуправления и фазовая точка движетсяпо дуге окружности с 13 = О, так какпосле точки переключения эСп(", ",)=- 1, до второй точки В переключенияуправления. В ней вновь происходит, переключение и фазовая точка вновьдвижется по отрезку циклоиды с1 до прихода в конечную точку(р, О).Таким образом, условием переключения управления является изменениеа.п(Л, О ). Аналогично производитсяэтап разгруженияАлгоритм (2) реализуется предлагаемым устройством следующим образом,Текущие значения обобщенной координаты колебаний упругого элемента1(1) снимаются с датчика 13 отклонения, а значение 3(т,) Формируется навыходе дифференцирующего элемента 15.Значение х, = 1 - р формируется павыходе третьего сумматора 16 с использованием множителя 7, на выходе7которого формируется ь, и делителя6, формирующего р = Ь/ Ф (Ь - коэффициент передачи делителя 5 напряжения)Знак разности между требуемой и138 4текущеи вел 1 г 1 цц,1 ми цдгружд 1 щегз о-действия .1.ят.( - г) формируется цд вл 1 ходе перво 1 о инна рторд с помо 1 ч 1 11релейного элемента 11, церво 1 о суммд 5тора 18, Аормирччцего ч =- " - оГ1 дццое выражение для теку 1 чей величины цдгружвм 1 его воздействия получено изупрощенного уравнения движения жесткой конструкции объекта управления Вмес 1 е с тем 11 д выходе формирующего блока 11 к)рмирук 1 тся Ауцкц 11 ц и 02. Их знаки 2 и О ипоступдк 1 т цд входг 1 схемы 44 сравнения знаков, с выхода которой подлется ца первый вход злемецтд И 45 значение управляищего параметра (в первой части Н = 1). Схему срдвнеция знаков сигналов можно считать стдц где у - сигнал, снимаемый с блока 17 измерения ускорения; 15(-о - коэффициент передачи второго делителя 14 напряжения ивторого сумматора 19.Значение функции(, и2(формируется ца выходах блока 8 форми О рования координат фазовой траектории,.212 при ятом Л = дгссоз( - ; -- ) фордГмируется на выходе второго нелинейного элемента 32. Вначения упрдвляк 1- 25 щего параметра 1 формирук 1 тся ца виходе логического блока виборд управляющего параметра 9, причем Ауцкцик 1 6(формирует схема 44 сравнения знаковСИГЦДГ 1 ОВ,30Предлагаемое устройство работаетследук 11 цим образом,Предположим, что объект 1 управления совершает движение, Упругии элемент 2 совершает колебдтельние движения, с его выхода с помощью датчика3513 отклоцеция снимается величинаобобще 1 гцой координаты отклонения упругого элемента от положения рдвноо и 1 о1 е диФФерецциров з 4 р ния 1-, ). С выхода обьекта управлеония с помощь 11 блока 7 измерителей ускорений снимается линейное ускорение объекта чПри необходимости сообщения объекту управления с присоединеьц 1 ими упругим элем цгом ускорения вклк 1 чавт блок запуска. Разрешавщий сигнал устанавливает в единичное состояние/триггер 40 1 р; зрепак 11 чий сигнал поступает на второй вход элемента И 45).50 На первом выхо;ге блока источником постоянных напряжений 4 формируется сигнал ,-ч), которнй поступает на второй сумматор 1 Ч, Нд выходе сумматора формир ется разность, а после прохожде 1 цая через релейний элементи ицвер"ор 20, нд выходе последнего формцр . тгя;1 .и- 11, . дартным элементом, поскольку оца может быть легко реализовдца с использованием элементов И, И:1 И-НЕ и И 3 И, причем оба ее входа одцовремеццо подклк 1 чени к соответствунщим входам первых двух элементов, выходи которых образувт входи элемента ЮИ, а его виход является выходом схемы.Сигнал с выхода элемента И открывает клнч 12, через которнй цд виход исполнительного органа 3 подается значение 2 рп(11 - г). С началом работы исполнительного органа 3 упругий элемент начинает отклоняться отсвоего первоначального положения, а ца виходах датчика 13 отклонения и диффереццирук 1 щего элемента 15 формцру. нтся сигналы (С) и 11(С), которые использук 1 тся для формирования г и . В момент С, времени в;и ";,вГп О, тогда сигнал на выходе элемента И равен О, клич 12 закрывается, исполнительный орган 3 прекращает изменять свом мощность (тягу), На фазовойтраектории этот момент соответствует)" после которой движение фазовой точки осуществляется по дуге окружности с Ц = О, т.е, с= сопзС. Наконец по условии "з.,п(, С,г) =вновь Н = 1, вновь откривается клич 12 и исполнительный орган продолжает изменять режим своей работы (увеличива т или уменьшает мощность), джазовая точка продолжает д 1 мение с 1 =по отрезку циклоиды к положении равновесия, В течение всего переход процесса значение разности -меняется, наконец при ч - Н = О (положение пицамического равновесия,) срабатывает нуль-индикатор 41, сигнал с выхода которого переводит триггер 40 в нулевое состояние. Устройство отклк 1 чается и для повторного пуска необходимо вновь вклвчить блок 10 запуска.Таким образом, предлагаемое устройство обеспечивает устойчивость к разбросам динамических параметров объекта и исполнительных органов. Кроме тоуо, оно обеспечивает переходфазоной точки н положение (р О)практически без погренностей.Формула изобретения1. Устройство для оптимального управления работой инерционного объекта с присоединенным упругим элементом, содержащее объект управления с присоединенным к нему упругим элементом, первый выход которого соединен с датчиком отклонения упругого элемента, первый источник напряжениями первый выход которого связан через первый делитель напряжения с перним входом делителя, нторой выход источника напряжения связан с первым и вторым входами первого множителя, выход которого соединен с вторим входом делителя, релейний элемент соединен через первый инвертор с инАормационним входом клича, выход которого соединен с входом исполнительного органа, выход которого подключен к объекту управления а также блок запуска устройства, о т л и ч а ю щ ее с я тем, что, с целью повьнцения точности управления присоединенным упругим элементом, оно дополнительно содержит блок измерения ускорения, первый, второй и третий сумматоры, второй делитель напряжения, дифференциатор, блок формирования модуля, блок формирования координат Аазовой траектории и логический блок выбора управляющего параметра, причем вход блока измерений ускорения соединен с вторим выходом объекта, а выход - с первым входом первого сумматора, второй вход первого сумматора связан через втарой делитель напряжения с выходом датчика отклонения упругого элемента, который также связан с входами дифференциатора и третьим сумматором, выход первого сумматора соединен с первым входом второго сумматора, второй вход которого соединен с первым выходом источника напряжения, а виход - с входами релейного элемента и блока Аормирования модуля, первый вход блока формирования координат Аазовой траектории соединен с вторым выходом источника напряжения, второй вход - с выходом множителя, третий вход - с выходом дифференциатора, четвертый вход - с выходом третьего сумматора, первый вход логического блока выбора упранляющего параметра связан с ныходомблока запуска, второй вход - с выходом блока формирования модуля, третий вход - с первым выходом блока 5формирования координат Аазовой траектории, а четвертый вход - с вторимвыходом блока Аормиронания координатфазовой траектории.2. Устройство по п.1, о т л и ч аю щ е е с я тем, что блок Аормирования координат Аазовой траекториисодержит блок Аормиронания модуля,первый, второй, третий и четвертиймножители, делитель напряжения, первый и второй делители, первый и второй инвертори, источник постоянногонапрякения, первый и второй нелинейные блоки, первый второй, третий,четвертый и пятий сумматоры, причемпервый и второй входи блока Аормирования координат Аазоной траекториисоединены соответственно с первым ивторим входами четвертого множителя,второй нход четвертого множителясоединен также с первым входом первого множителя, второй вход которогоподключен через блок Аормированиямодуля к третьему входу блока формирования координат фазовой траектории,пятый вход блока формирования координат фазовой траектории связан с входом делителя напряжения, выход которого соединен с входами первого ивторого делителей, виход первого делителя соединен через первый инвертор с первым входом первого сумма,тора, второй вход которого соединенс выходом источника постоянного напря 40кения, а выход связан с входом первого нелинейного блока, выход которогосоединен с входом второго нелинейногоблока и перними нходами второго ичетвертого сумматоров, выход второго 45нелинейного блока соединен с вторимвходом второго сумматора и черезвторой инвертор - с вторим входомчетвертого сумматора, выход второгосумматора соединен с первым входомвторого множителя, второй вход которого подключен к выходу второго делителя и первому входу третьего множителя второй вход которого соединенс выходом четвертого сумматора, четвертый вход блока Аормиронания коор динат фазовой траектории соединен спервыми входами третьего и пятогосумматоров, второй вход пятого сумматора подключен к выходу третьегоКорректор А.Зимоко каэ 1183/42 866 Подписноударственного комитета СС изобретений и открытий а, Ж, Раушская наб., д Тирак ВНИИПИ Го по дела 13085, Моск/5 Производственно-полиграфическое предприятие, г.умгор Проектная,4 множителя, второй вход третьего сумматора подключен к выходу второго множителя, а выход соединен с вторым выходом блока Аормирования коор 5 динат Аазовой траектории, первый выход блока Аормирования координат фазовой траектории подключен к выходу пятого сумматора,103. Устройство по п.1, о т л и ч аю щ е е с я тем, что логический блок выбора управляющего параметра содержит триггер, нуль-индикатор, первый и второй релейные блоки, схему сравнения знаков и элемент И, причем первый вход логического блока выбора управляющего параметра соединен с первым входом триггера, второй вход которого через нуль-индикаторсоединен с вторым входом логическогоблока выбора управляющего параметра,третий вход логического блока выборауправляющего параметра соединен свходом второго релейного блока, ачетвертый вход логического блока выбора управляющего параметра связанс входом первого релейного блока,выходы первого и второго релейныхблоков связаны соответственно с первым и вторым входами схемы сравнениязнаков, выход которой подключен кпервому входу элемента И, второй входкоторого связан с выходом триггера,а выход элемента И подключен к выходу логического блока выбора управляющего параметра.