Дискретный фильтр

(19) (11) И ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙОПИСАНИЕ ИЗОН АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛ(21). 3464554/18-24(56) 1. Кузьмин С.З. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации, И., "Советское радио". 1974, с. 383, с. 392.2. Иедич Дж. Статистические оптимальные линейные оценки и управление, И "Энергия", 1973, с. 208(прототип).54)(57) ДИСКРЕТНЫЙ ФИЛЬТР, содержащий первь 1 й коррек(з(рующий блох и последовательно соединенные блок за держки, блок экстраполяции, блок обратной связи и первый элемент сравнения, о т л и ч а ю щ и й с я тем, что, с целью повышения точнос" ти воспроизведения полезного сигнала при наложенных на него ошибках В 17/00//С 05 К 1/00 измерения вмущающего шумпенсационныйсравнения, петоры и второйвход которогопервого коррепервым вхо(омвторым входомблока экстрапвторого суммакоторого соедкорректирующе.сационногорому входу пения, а выходвторого злемевходом подклювого элементак входу первока, а выход пдинен с входо случае отсутствия воза, в него введены комфильтр, второй элементрвый и второй суммакорректирующий блок,соединен с выходом ктирующего блока и спервого сумматора,соединенного с выходомоляции и первым входомтора, второй входинея с выходом второгого блока, вход компенфильтра подключен к вторвого элемента сравне - к первому входунта сравнения, вторымченного к выходу персравнения, выходом -го корректирующего бло.ервого сумматора соем блока задержки.Изобретение относится к системамавтоматического регулирования и управления, предназначено для высококачественного выделения полезногосигнала иэ аддитивной смеси сигналаи помехи.Известен оптимальный дискретныйфильтр, позволяющий повысить качество систем автоматического управ сления при воздействии на них адитивной смеси сигнала и шума 1 .Наиболее близким к предлагаемомуявляется дискретный Фильтр, содержащий первый корректирующий блоки последовательно соединенные блокзадержки, блок экстраполяции, блокобратной связи и первый элементсравнения 2,Недостатком известного фильтраявляется то, что будучи синтезирован из условий оптимальности, он необеспечивает высококачественноговоспроизведения полезного сигналапри наложенных на него ошибках вслучае отсутствия возмущающего шума.Цель изобретения - повышение точности воспроизведения полезного сигнала йри наложенных на него ошибках измерения в случае отсутствиявозмущающего шума,Поставленная цель достигается тем, что в дискретный фильтр введены компенсационный фильтр, второй элемент сравнения, первый и второй сумматоры и второй корректирующий блок, вход которого соединен с выходом первого корректирующего блока и пер" вым входом первого сумматора, вто" рым входом соединенного с выходом блока экстраполяции и первым входом второго сумматора, второй вход которого соединен с выходом второго корректирующего блока, вход компенсационного фильтра подключен к второму входу первого элемента сравнения, а выход - к первому входу вто" рого элемента сравнения, вторым вхо" дом подключенного к выходу первого элемента сравнения, выходом - к входу первого блока коррекции, а выход первого сумматора соединен с входом блока задержки.На фиг. 1 изображена структурная схема предлагаемого дискретного фильтра, на фиг. 2 - структурная схема компенсационного фильтра, на фиг. 3 - структурная схема модели входного воздействия," на фиг. 4 -графики прохождения полезного сигнала, на фиг. 5 - графики прохождения помехи (ошибок измерения).Дискретный фильтр содержит пер вый орректирующий блок 1, блок 2задержки, блок 3 экстраполяции, блок4 обратной связи, первый элемент 5сравнения, компенсационный фильтр 6,второй элемент 7 сравнения, первый О 8 и второй 9 сумматоры, второй корректирующий блок 10. Блоки 1,3,4,10 описываются матрицами передачиК, К, К, Ко соответственно, аблок 2 - оператором задержки Е 5 На Фиг, 2 изображена матричнаяструктурная схема компенсационногофильтра, синтезированная на основесвойства симметрии по отношению к,модели входного воздействия, изоб раженной .на фиг, 3, Здесь- векторвозмущающего шума (оы полагаетсяравным нулю), х, х,ф,4., сдвекторы начального состояния, сосояния, полезного воздействия, оши бок измерения и входного воздействия фильтра соответственно. Компенсационный Фильтр 6 имеет следующиеблоки: блоки 11 и 12 наблюдения сматрицами Н и Н соответственно, ЗО блоки 13 и 14 задержки, блоки 15и 16 экстраполяции с матрицей передачи Р(1), элемент 17 сравнения,блок 18 передачи с коэффициентомКз 0 в момент времени п =0 иК 8 =1 в моменты иО, сумматор 19,сумматор 20, блок 21 экстраполяциис матрицей передачи Ф(1), блок 22задержки, блок 23 наблюдения с мат"рицей Н, сумматор 24.Из сравнения схем фиг, 2 и фиг.Зследует, что блоки 11, 13, 15 и 17компенсационного фильтра симметричны (относительно точки приложениявектора ошибок измерениями (и+1) со ответствующим блокам 23, 22, 21 и 20модели входного воздействия. Крометого, имеет место обращение математических операций в блоках компенсационного фильтра по отношению ксоответствующим блокам математической модели входного воздействия(суммирование в блоке 20 и вычитание в элементе 17, прямое Н преобразование в блоке 23 и обратное емупреобразование Н в блоке 11).На фиг. 4 представлены графикиполезных сигналов на выходах блоковмодели и компенсационного фильтра,Складывая выражения (3) и (4) имеем следующее выражение для оценки полезного сигнала, снимаемого с сумматора 9,кг , 5 Хв)охо+1 Х(п=К 1 КНЕ + К "КоКц)ккоо 1 Е ( )и о) х(о 1).ЮИз (5) следует, что выходной сигнал фильтра Х(в+1) будет равен вход ному полезному сигналу Х(п+1) в том случае, если выражение в Фигурных скобках будет равно 1. Это произойдет в том случае, если матрица корректирующего блока 10 будет иметь вид 15 о Гооо)(6) Х(о - Хи Хд)огде Т - период дискретности;Х(л) - скорость измененияполезного воздействия,Вводя переменные состоянияХ (1) - (и), Х 2(И) = Х (в)получим следующие уравнения экстраполяции дискретного фильтраХ(И) =Х(в) + Х (о 1-1) Т,Х 2(п) = Х(И).Откуда матрица экстраполяции примет вид 50 В отличие от оптимального Фильтра Калмана здесь не существует жестких ограничений на выбор элементов матрицы Ко, Поэтому корректирующий блок 1 на Фиг. 1 может быть выбраниз условий устойчивости замкнутого контура управления, образованного25 блоками 1-8. Существующие алгоритмы настройки корректирующего блока 1 (т.е. устройства с переменными параметрами) рассчитываются из условий оптимальности фильтра, а поэтому не обеспечивают его устойчивости, вследствие чего реальные процессы, протекающие в системах обработки радиоэлектронной информации, имеют тенденцию к расходимости.Эффективность предлагаемого дис кретного фильтра перед известным, в качестве которого выбран дискретный фильтр с постоянными параметрами (памятью) (1), покажем на конкретном примере. 40Пусть полезное воздействие Х(1) в дискретном времени ( 1 = )1 ) описывается полиномом первой степени(8) И поэтому весовая матрица К дис.кретного фильтра примет вид(9) где , и- постоянные параметры,Покажем, что на выходе компенсационного фильтра 6 (фиг. 1) будет выделяться помеха.На фиг. 5 для момента времени И = 1 имеем 0;-НК 1:1 О 1,. при и = 21 Так как значение помехи на выходе блоков 16 и 17 одинаковы и противоположны по знаку, то их сумма равна нулю, и в момент времени (1 =2 на выходе компенсационного фильтра значение помехи равно 12 . Таким образом, компенсационный фильтр 6 производит выделение помехи 1при И = 1, 2,С другой стороны, согласно графиХ ков фиг, 4 полезный сигнал Х =х, на выходах блоков 11 и 15 в момент времени И =1 соответственно примет вид ЯО) Л"оф 1:"о"оо 1, 1 щ " о 1. )1 о где Хо и Х 2 - величины полезного воздействия и его скорости в начальный момент времени,Отсюда видно, что недокомпенсация полезного сигнала на выходе элемента 17 сравнения равна вектору Х ТОД . Нетрудно убедиться, что величина недокомпенсацни остается той же самой и при И ) 1. Пройдя блоки 11 11К 4 1-пТ, где п = 1,2,Тогда по цепи компенсирующей обратной связи на элемент 5 сравнения будут поступать дополнительные 15 сигналы, равные РАТХ , что приведет к устранению "недокомпенсации".Следовательно, сигнал невязки ЬО ,на выходе элемента 7 сравнения будет "очищен" от помехт.е.20дО=-Хц =Е,(10) где Х - истинное значение полезл ного сигнала- экстраполированное значение полезного сигнала, (значение сигнала на выходе блока 4 без дополнительного сигнала ь ТХо),Е - ошибка экстраполяции,Согласно условия (6) элементы матрицы К 6 должны быть обратны элементам матрицы КК. Поэтому с не. которым приближением выберем 30 35(11) ф О 1 1 Учитывая (9) и (10), найдем сигнал Х 4 на выходе блока 1, имеем 40к до6 э 1ф ЯТ дОТ Еэ(12)С учетом (11) получим сигнал Х на выходе блока 10 3 450 1 р р 1 т , т Е (1 З) Из схемы фиг, 1 получим вектор 50оцениваемых параметров Х как суммувекторов Х и Х 2, т.е. лХ 1 л 1 Т Еэ (14) 55 лЗаменяя Г на (Х,-Х ) согласно (10)получим 19, 1 б, 14 и 12 эта "недокомпенсация" становится скалярной величиной равной ИТМо, где ц = 1. Так как в элементе 7 сравнения происходит ее вычитание из сигнала 5 невязки дО, то с целью сохранения информации о полезном сигнале (полезной информации на выходе элемента 7 ,сравнения) необходимо матрицу блока 4 выбрать равной Х 1 х,э, 1 Т(ХхэХфут(Х Х, (15)Из выРажениЯ (15) видно, что оценка Хполезного сигнала равна истинному значению Х 1 самого полезного сигнала. Рассмотрим оценку Х2 скорости измерения полезного воздействия.Из (15) имееФл л- .Х -Х,- Хлэ) (16)Анализ выражения (1 б) произведем для момента оценивания И =1, полагая известными начальное значение Х, полезного возДействия и Хв скорости его изменения.Тогдал лХЯ Хщ 7 Хо . Х,(л).Х-ХМ Т Х-Х+ТТак,как оценка полезного сигнала равна истинному значению самогополезного сигнала т.е. Х =Х (О)эф щЭтол Х(л 1 - Х,(0)хй= ",=х (л)(17)лИз (17) видно, что оценка Х скорости изменения полезного сигнала равна истинному значению Х 2 скорос- ти полезного сигнала. Запаздывание во времени на период дискретности Т при оценке скорости объясняется не полной наблюдаемостью всех компонент полезного сигнала ХИ) и присуще как прототипу, так и базовому объекту.Следовательно, ошибка в воспроизведении полезного сигнала и его скорости изменения в предлагаемом дискретном фильтре равна нулю (т.е. Хл = Х , 1 =Х), тогда как в прототипе эти ошибки не равны нулю и определяются диагональными элементами матрицы ошибок фильтрации.Преимущество предлагаемого дискретного фильтра перед известными раскрывается при анализе ошибок оценивания для условий рассмотренного примера.Таким образом, в предлагаемомдискретном фильтре в отсутствиивозмущающего шума ( =О, фиг. 3)обеспечивается полная компенсация( омех) что поз"лезного сигнала, при этом усто иволяет реализовать условусловия инвари- . вость фильтра выше чем у прототипа антности ошибки воспроизведения по- и базового объекта,1084736 ю Г вцев Корректор О. Билак едак каз 2000/4 0 Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная Составитель П., Сопко Техред С. Легез Тираж 842НИИПИ Государственного кделам изобретений иМосква, Ж"35, Раушска Подписноемитета СССРткрытийнаб., д. 4/5