Устройство для выполнения преобразования фурье

(19) 06 Р 15 БРЕТЕНИ ПИСАНИ ВТОРСНОМУ ЛЬСТВ ки ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИИ(71) Институт технической кибернети АН БССР(56) Авторское свидетельство СССР В 928363, кл. С 06 Р 15/332, 1982Авторское свидетельство СССР У 1177822, кл, С 06,Р 15/332, 1985. (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЬЙОЛНЕНЙЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ(57) Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и может быть использовано в измерительной технике, радиотехнике и электросвязи для выполнения преобразования фурье непрерывных и дискретных, детерминированных и случайных сигналов в реальном масштабе времени. Цель изобретения - повышение точности. Постав"ленная цель достигается за счет того,что в состав устройства входят информационный вход 1, аналого-цифровойпреобразователь 2, генератор тактовыхимпульсов 3, генератор псевдослучайных чисел .4, счетчик 5, блок постоян"ной памяти 6, две группы 7 из М блоков сравнения 8 (М - количество определяемых гармоник в низкочастотнойполосе спектра) и (М+Н) накапливающихсумматоров-вычитателей 9 (И - количе"ство определяемых гармоник в высокочастотной полосе спектра) элемент йзадержки 10, группа 11 из 2 делителейчастоты 12, группа 13 из В блоковсинхронизации 14, информационные выходы 15, 16. 3 ил .Изобретение относится к автоматикеи вычислительной технике и может бытьиспользовано в измерительной технике,радиотехнике и электросвязи для выполнения преобразования Фурье непрерывных и дискретных, детерминирован.ных и случайных сигналов в реальном .масштабе времени.Целью изобретения является повышение точности вычисления коэффициентовдискретного преобразования Фурье засчет использования модифицированногоалгоритма.В известном устройстве вычисление 15коэффициентов Фурье осуществляется последующим приближенным формулам:.й2 вЬ, = , х(п)Рсоя - пз. - (п), (2)Я1где х(п) в ,последовательность отсчетов входного сигналафБ - количество отсчетов вход-ного сигнала 1п - порядковый номер отсчета;х - номер коэффициента Фурьеф(и) - последовательность псевдослучайных чисел с равномерным законом распределения,Как видно из формул ( 1) и (2), вних вместо точных фильтрующих функций35яг.п - пг., соя - пх использУются приближенные (яп - п - Г(п и (соя в пг. -т М- (п) )Усредненное значение этих функций 40при Ы -ю становится равным точным.В остальных же случаях они имеют погрешность тем большую, чем меньше И.Как следует из формул (1) и (2),в известном устройстве для получения 45новых значений коэффициентов Фурьетребуется новый набор тригонометрических коэффициентов, так как значения точных фильтрующих функций зави,сят от " 50В данном же алгоритме коэффициентыФурье находятся из следующих выражепТа, = .Е 1( - )ягппЩ (3)1 с,н55пТЕ( - ) сояг, (4)и1 с;где г - последовательности отсче 1 с;тов входного сигнала,Т - интервал дискретизации,- любое положительное число (1 с Ф О)и - порядковый номер отсчета,- номер коэффициента Фурье,11 - количество отсчетов д-йпоследовательности вход,ного сигнала,г= 90В связи с тем, что в данном алгоритме используются идеальные фильтрующие функции (яп и ди соя п г), а неприближенные, то иточность его превосходит точность алгоритма используемого в известном устройстве. Особенно это заметно при коротких реализациях, когда усредненные фильтрующиефункции, получаемые в известном устройстве, имеют значительную дисперсию, в то время как усредненные,фильтрующие функции в предлагаемомустройстве в силу своего детерминированного характера принимают установившееся значение за один период.Кроме того, в данном алгоритме вфильтрующие функции не входит значение Ы, что позволяет исследовать реализации случайных процессов, представленных произвольным числом временных отсчетов,Как следует из формул (3) и (4),в данном алгоритме для получения новых значений коэффициентов Фурье нетребуется нового набора тригонометрических коэффициентов, так как значения фильтрующих функций не зависятот г,В данном алгоритме частота выделяемой гармоники Й; связана с частотойквантования Е соотношениемт 1ХдЕтг Ю(5)360 О 4В соответствии с теоремой Котельникова Е.г, ъ 2 й в (Е в - верхняя граничная частота исследуемого процесса).Это ограничивает нижний предел частоты выделяемой гармоники, который находится из соотношения- (6)2 Ге Евтн 4 2На фиг.1 приведена блок-схема устройства для выполнения преобразования Фурье; на фиг.2 и 3 - принципиальная схема блока синхронизации и временные диаграммы в контрольных точках.Устройство содержит информационный, вход 1, аналого-циФровой преобразова14187 2 ИБ (и) = зг.п п 13тель (АЦП) 2, генератор 3 тактовьж импульсов, генератор 4 псевдослучай- ных чисел, счетчик 5, блок 6 постоянной памяти, две группы 7 из М блоков 8 сравнения и (М + К) накапливающихсумматоров-вычитателей 9, элемент 10 задержки, груггпу 11 иэ К делителей 12 частоты, группу 13 иэ 2 блоков 14 синхронизации, выходы реальной 15 и мнимой 16 частей гармоник.Блок 14 синхронизации (фиг.2) содержит счетчик 17, триггер 18, элементы И 19 и элемент ИЛИ 20.Устройство работает следующим об разом.Входной аналоговый сигнал устройства поступает на вход. 1 АЦП 2. Тактовые импульсы с периодом В 1 с выхода генератора 3 поступают на вход синхронизации АЦП.2, на выходе которого формируются цифровые отсчеты входного сигнала на вход генератора 4 псевдослучайных чисел, на выходе которого формируется последовательность-. псевдослучайных чисел (п), и через счетчик 5 - на адресный вход блока 6, на ньжодах которого Формируются .последовательности числовых кодов, соответствующих значениям фильтрующих Функций Бг,г;(и) для первой группы 7 блоков и (С ;(и) для второй группы 7.При этом 2 ЙС; (и) = соз - п, (8) где И - число отсчетон входного сигнала; 4 Ои - порядковый комер отсчетапе Е 1,ИУш - порядковый номер фильтрующейфункцчи ш б 1,М 3;- номер коэффициента Фурье,подлежащего определению,д с И/2.Блоки сравнения осуществляют сравнение чисел, поступающих с выходов блока 6 и генератора 4. Если число, поступившее на блок 8 сравнения с блока 6, например, больше числа, поступившего с выхода генератора 4, то на выходе данного блока сравнения Формируется код, разрешающий выполнение в соответствующем из М накапливающих сумматоров вычитателей 9 операции сложения, при невыполнении указанного условия - код, разрешающий выполнение операции вычитания. Значения исследуемого сигнала в моментдискретизации х(п) в виде цифрового .кода с выхода, блока 2 поступают на информационные входы накапливающих сумматоров-вычитателей 9. При поступлении на управляющий вход сумматоравычитателя 9 кода, разрешающего выполнение сложения, н нем производится сложение х(п) с суммой, накопленной в предшествующие моменты дискретизации. В обратном случае ггроизьодится вычитание х(п), После ныполнеаия И тактов выборки значений исследуемого сигнала (цикла преобразования) в М накаплинагсщих сумматорах-вычитателях 9 первой группы 7 оказываются запил . санными М значений коэффициентов а а в М накапливающих сумматорах"нычитателях 9 второй группы 7 - М значений коэффициентов Ьаа. = .Е х(п) Гзхп па -8(гг)1;8(10)При равномерном законе распределения чисел Р(г 1) в выходной последова:тельности генератора 4 псевдослучайных чисел (п) на вьжодех 15 сумматорон-вычитателей 9 поянляются соотнет " стнующие значения коэффициентов дискретного преобразования Фурьеа= -х(п) зг.п- и:(11)1 1Ь,: - Л х(п) соя - п 1(12Ис коэффициентом доверия, завися.;имот времени интервала суммирования(усреднения), так как среднее значе"ние Р, например, для 8 ;(и) равноСО27. , 1.2 ЯР =,. (зз.п - п. - Р(п) Р(п) = - ,зп - хИ И. И х пх. (1 Я Кроме того, тактовые импульсы с выхода генератора 3 поступают на входы блоков 12 делителей частоты и на вход элемента 10 задержки. С выходов делителей 12 частоты импульсы поступают на входы запуска соответствующих блоков 14 синхрониза - ции, на тактовые входы которых поступают тактовые импульсы с выхода эле" мента 10 задержки.В 1 0 1 ь Каждый блок 12 синхронизации посылает две последовательности кодов навходы выбора режима двух соответству- ющих накапливающих сумматоров-вьгчитателей для вычисления двух коэффициентов Фурье (а, и Ь). В каждойпоследовательности кодов присутствуюттолько три операции: сложение, вычитание и отсутствие операции, Операция сложения соответствует умножениюва тригонометрический коэффициент 1Операция вЫчитания эквивалентна умно. жению на тригонометрический коэффициент " 1 и отсутствие операции соот .ветствует умножению на тригонометрический коэффициент 0. С приходом на входы выбора режима сумматора-вычитателя 9 кода на сложе ние число, поступившее на его инфорМационный. вход, складывается с накоп денной в нем ранее суммой, с приходом кода на вычитание вычитается и ,при кодесобтветствующем отсутствиюоперации, число с информационного входа в сумматор-вычитатель не передается, Таким образом, п Е накапли:.вающих сумматорах-вычитателях 9 пер-. вой группы 7 оказываются записаннымиН значений коэффициентов а;:, а в Кнакапливающих сумматорах-вычитателях9 второй группы 7 - К значений козффйциентов Ь;:а; = . Е( - ) з 1 ппц;пТ141;МЬ = . Г( - ) соз пиПТ(15)и: 1 с 1где 1 с.Р 9Р - коэффициент деления3 го блока 12 делителя частоты, .= 90".Элемент 10 задержки необходим для того чтобы исключить возможность прихода кодов, поступающих на входы выбора режима накапливающих сумматоров-вычитателей в моменты, когда про исходит аналого-цифровое преобразование в АЦП 2, т,.е, в переходные моменты.В исходном состоячии счетчик 17 и 1 К-триггер 18 сброшены (находятся в нулевом состоянии), Низкий потенциал с выхода 1 К-триггера 18 поступает на один из входов элементов И 19 и бло кирует их. Приходящие на другие входы элементов И 19 импульсы от элемен та 10 задержки не могут передать на, л выходы элементов И 19 код образованный разрядами счетчика 17, На выходах элементов И 19 присутствуют низкие потенциалы, которые передаютсяна шины 3 и 4 в виде двух двухразрядных кодов 00 и 00, Эти коды длясумматоров-вычитателей означают отсутствие операции. Кроме того, низкиепотенциалы с выходов элементов И 19поступают на входы элемента ИЛИ 20,с выхода которой низкий потенциал поступает на К-вход 1 К-триггера 18, На1-входе триггера 18 в это время также присутствует низкий потенциал и триггер 18 продолжает находиться в нулевом состоянии, блокируя элементы И 19.Блокировка элементов И 19 происходит до тех пор, пока на 1-вход триггера 18 не придет положительный имгульс от делителя 12 частоты. С при- ходом этого импульса триггер 18 переходит в единичное состояние, а в счетчике 17 срабатывает младший разряд. На выходе триггера 18 появляется высокий потенциал, который уже не блокирует элементы И 19. Первый же пришедший импульс с элемента 10 задержки передает на выходы элементов И 19 четырехразрядный код, образованный разрядами счетчика 17. Этот код в виде двух двухразрядных кодов поступает по шинам 3 и 4 на входы выбора режима сумматороввьгчитателей, в которьгк ьыполняются соответствующие операции. Четырехразрядный код с выходов элементов И 19, в котором обязательно присутствует единица, посту" пает на входы элемента ИЛИ 20. Положительный импульс с выхода элемента ИЛИ 20 сбрасывает К-триггер в нулевое состояниеоТаким образом, все схемы блока синхронизации приходят в исходное состояние за исключением того, что в счетчике 17 будет зафиксирована еди "ица оДалее цикл работы повторяется точно таким же образом. Отличием будет только то, что на выходе элементов И 19 будет передан со счетчика 17 другой код, а именно код, образованный разрядами счетчика при хранении в нем числа 2. В третьем цикле работы на выходы элементов И 19 будет передан со счетчика 1 код, образованный его разрядами при хранении в нем чис,:.а 3 и т,д.1418747 Чл для Ю щ 5й гРРЕЪ 5 Йе дели 12 юасл иа 2 При каждом цикле работы по шинам 3 и 4 на входы выбора режима сумматоров-вычитателей поступают последовательности из четырех периодически повторяющихся кодов. В каждой четверке кодов присутствуют операции; сложение, вычитание и отсутствие операции. Эти операции реализуют умножение на тригонометрические коэффициенты 1-1,0..Формула изобретенияУстройство для выполнения преобразования Фурье, содержащее генератор тактовых импульсов, выход которого подключен к тактовому входу генератора псевдослучайных чисел, входу синхронизации аналого-цифрового преобразователя и счетному входу счетчика, информационный выход которого - подключен к адресному входу блока постоянной памяти, 1-е (1 = 1,М; М - количество определяемых гармоник в низкочастотной полосе спектра) информационные выходы первой и второй групп которого подключены к первым входам 1-х блоков сравнения соответственно первой и второй групп, выходы которых подключены к входам выбора режима 1-х накапливающих сумматороввычитателей соответственно первой и второй групп, тактовые входы которых подключены к выходу генератора тактовых импульсов, выход генератора псевдослучайных чисел подключен к вторым входам 1-х блоков сравнения первой и второй групп, выход аналого-цифрового преобразователя подключен к информационным вхОдам 1 х накапливайш 5 их с "ум-маторов-вь 5 читателей первой и второйгрупп, выходы которых являются выхо 5дами соответственно реальной и мнимойчастей 1-й гармоники низкочастотнойполосы спектра устройства, информационным входом которого является информационный вход аналого-цифрового10 преобразователя, о т л и ч а и щ е ес я тем, что, с целью повышения,точности, в него введены элемент задержки, К (К - количество спределяемыхгармоник в высокочастотной пслосе15 спектра) делителей частоты, К блоковсинхронизации и по К накапливающихсумматоров-вычитателей в первую ивторую группы, причем выход генерато-.ра тактовых импульсов подключен к20 входу элемента задержки тактовомувходу 3 -го (,1 = ГК) делителя частоты, выход которого подключен к входу запуска 1-го блока синхронизации,первый и второй выходы которого подключены к входам выбора режима (М+1)-хнакапливающих сумматороввычитателейсоответственно первой и второй групп,выходы которых являются выходами соОтветственно реальной н мнимой частей1-Й гармоники высокочастотной полосыспектра устройства .выход элементаэацержки подключен к тактовому входу1-го блока синхронизации, выход аналого-циФрового преобразователя под"ключен к чнформационнъ 5 м входам ЦфМ)-хЗБнакапливающих сумматоров-вь.читателейьпервой и второй групп. тактовые входь.которых подключены к выходу генератора тактовых импульсов.Черни Редактор А,Ворович Коррект каз 4156/48 ираж 70 4 Подписноенного комитета СССРтений и открытийРаушская наб., д. 4/5 Производственно-полиграфическое предприятие ВНИИПИ Государс по делам изо113035, Иосква, Ж 1 А,Бараноданич жгород, ул. Проектная,