Устройство для преобразования угловых координат

)4 С ПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИ ЛЬС РЕОБРАЗОВА еханиым учно-исследов онструкторски ики и техниче инградском по те им. М.И, К ай. ен шении кои вои ори являетс инеподвижным секто инейка 3 ворота го с цен етельство СССРС 1/04, 1983.ельство СССРС 1/04, 1984.1 Ю ачал СУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИ К АВТОРСКОМУ СВИД(71) Центральный нтельский и опытноинститут робототехкибернетики при Летехническом инститлинина(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ПУГЛОВЫХ КООРДИНАТ(57) Изобретение относится еским аналоговым вычислит устроиствам с ручным управ может быть ис ользовано пр задач пространственной угл ентации. Целью изобретения расширение числа преобразу ций, Устройство состоит из ной пластины 1 с 90-градус ным вырезом 2, Поворотная л укреплена с возможностью по вокруг центра 4, совпадающе ром секторного выреза 2, и137ее совмещено с этим центром. На поворотной линейке 3 деления в градусах нанесены в функции арксинуса ее длины. Устройство содержит также два визира 7, Я, перемещающихся в двух взаимно перпендикулярных направлениях,параллельных сторонам транспортирной шкалы секторного выреза 2.На движки Нанесены визирные линии, образующие 2334подвижное 90-градусное перекрестие.Точки пересечения визирных линий странспортной шкалой служат для определения углов тангажа, Точка пересечения визирных линий и поворотнойлинейки служит для отсчета по этойшкале угла наклона. Углы крена отсчитываются по радиальной шкале. 4 ил.,1 табл.Изобретение относится к механическим аналоговым вычислительным устройствам с ручным управлением и может быть использовано при решении6задач пространственной угловой ориентации объектов.Цель изобретения - расширениекласса решаемых задач эа счет вычисления тригонометрических функций.10На фиг. 1 показано устройство,общий вид; на фиг. 2 - схема расположения шкал и точек отсчета углов;на фиг. 3 - градуировка шкалы С; нафиг, 4 - схема, поясняющая принципдействия устройства,Устройство для преобразования угловых координат (фиг.1) состоит изнеподвижной пластины 1, на которойнанесен 90-градусный секторный вырез2, поворотная линейка 3 с центром 4вращения в начале нанесенной на неешкалы, совпадающим с центром секторного выреза 2. На линейке 3 нанесеныделения в .градусах в пределах 0-90 25а(фиг. 3), Конец 5 линейки 3 (фиг.2)находится в скользящем контакте ссекторным вырезом 2 и служит точкойотсчета углов по шкале секторноговыреза 2. Линейка 3 может поворачиоваться в пределах 0-90 с помощьюпервой ручки 6 управления, Устройствосодержит также два визира 7 и 8, выполненных в виде маленьких прозрачныхрейсшин, поперечные планки которых369 и 10 установлены в направляющихпазах 11 и 12, параллельных сторонам13 и 14 секторного выреза 2. Планки9 и 10 являются второй и третьей ручками управления. На визирах 7 и 8 нанесены визирные линии 15 и 16, образующие подвижное 90-градусное перекрестие, которое может занимать любое положение на плоскости сектора. Точки 17 и 18 (фиг. 2) пересечения визирных линий 15 и 16 со шкалой 2 служат для отсчета углов тангажа 4 ипо шкале 2, а точка 19 пересечения обоих визирных линий и линейки 3 - для отсчета угла наклона 8 по шкале линейки 3, Точки 20 и 21 являются точками отсчета углов кренаипо шкале линейки 3, а точка 5 является точкой отсчета угла поворота с по и;кале на дуге выреза 2.угловые координаты1, с и 6 представляют собой полный набор параметров угловой ориентации объекта относительно плоскости горизонта или какой-либо другой базовой плоскости, На фиг. 4 приняты следующие обозначения: 0 - центр подвижной прямоугольной системы координат ХУ 2, связанной с объектом; ОМ - вертикаль Земли; ОХ, ОУ, 02 - взаимно перпендикулярные оси системы ХУ 2;- крен оси ОХ, т,е. угол между текущим положением оси ОХ и ее горизонтальным положением во вращении вокруг оси ОУ;крен оси ОУ, т,е. угол между те - кущим положением оси ОУ и ее горизонтальным положением во вращении вокруг оси ОХ; 4- тангаж оси ОХ, т.е. угол между плоскостью горизонта и осью ОХ;тангаж оси ОУ, т.е. угол меяпу плоскостью горизонта и осью ОУ; В наклон, т.е. угол между вертикально ОМ Земли и осью 07, или, что то же самое, угол между плоскостью горизонта и плоскостью ХОУ объекта;-Г) поворот, т.е. угол между текущим поЭ ложением оси ОХ и ее положением ОХ совпадающим с плоскостью М 07 но вра 1372334шении вокруг оси 07, отсчитываемый протин часовой стрелки, если смотреть со стороны оси 07.Если считать тангаж вверх и правый5 крен положительными, тангаж вниз и леный крен отрицательными, 6 ивсегда положительными, а пределы изменения , ,1 иот -90 до +90 , Э от 0 до 90 и ц от 0 до 360, то геометрическая связь между перечисленными параметрами выразится следующими формулами:п 1, 1 п 1 5 ок 51 п С 05 5 П 51 П 851 ПДля работы с предлагаемым устройством распределение знаков углов ирасположение точек отсчета удобно поставить н зависимость от тригонометрической четверти угла ц . Эта зависимость представлена в таблице.Для удобства работы с прибором 25приняты следующие обозначения шкал,визиров и точек отсчета (фиг,1,2 итаблица):шкала А - по дуге 2 сектора от 0до 90 в направлении против часовойстрелки с оцифровкой черного цвета;шкала В - по дуге 2 сектора от 0до 90 в направлении по часовой стрелке с оцифровкой красного цвета;шкала С - по радиусу Зот Одо 90в направлении от центра вращения кконцу радиуса с оцифровкой зеленогоцвета.А, В - точки отсчета углов у ипо шкале С в соответствии с таблицей и фиг, 2,Точки 5, 17 и 18 (фиг, 2) являются точками отсчета, соответственноуглов11)1 по шкале А илиВ с учетом таблицы, Точка 19 является точкой отсчета угла 6 по шкале С,Угол Ч выставляется по шкале А какдополнение до его значения от целогоочисла четвертей, т.е.у= у -и 90де о=О 123. Например, если данос50Ц = 235 , то устанавливаем т =235 - 180 = 55 , если Ч = 25ото Ц= 25 и т.д.Работа устройства для преобразования угловых координат заключается и55том, чтобы перемещением визиров иповоротом радиальной шкалы выставитьна соответствующих шкалах выбраннуюпару координат и прочитать на тех же шкалах значения остальных четырехкоординат с учетом таблицы.Следует отметить, что из числасочетаний координат из шести по две,равного пятнадцати, одиннадцать пароднозначно определяют угловое положение объекта в пространстве, четыреже пары, а именно 9,; 6, 1.19,А,и 61дают днузначные решения, т.е.при каждом из этих сочетаний объектможет находиться в двух фиксированных положениях относительно горизонта, Кроме того, угол наклона д , впринципе, может быть и отрицательным,например, если объект наклонить втой же вертикальной плоскости й 07но в другую от вертикали сторонуН(положение 07 на фиг,3). Можно показать (в том числе с помощью предложенного устройства), что при этомзнаки всех остальных углов (кроме)поменяются на обратные. Если же после этого изме ить Ч на 180 , то знакиостальных углов (11, 1)и)примут прежние значения, т.е, послевсех этих манипуляций объект займетпервоначальное угловое положение относительно плоскости горизонта. Этоозначает, что одно и то же угловоеположение объекта может быть достигнуто при двух значениях 6 : + 6 - 6,т.е. в данном случае одна из областей6например отрицательная, являетсялишней и поэтому здесь не рассматривается,Эти а также другие особенности пространственной угловой ориентации объектов легко обнаруживаются и определяются с помощью устройства, что в числе других положительных характеристик гонорит о его полезности при выполнении работ, связанных с исследованием угловых перемещений объектов.П р и м е р 1. Дано с = 235 9 = 35 . Найти 111, Решение. Уголнаходится в 111 четвертисст = 235 - 180 = 55 . По таблице 1 в графе "111 четв" находим: знак в , шкала В;знак +, шкала А;знак +, отсчет В;ф. знак +, отсчет А.Поворачивая шкалу С, совмещаем ееоконец с делениемд = 55 на шкале А. Перемещая визиры А и В, устананливаем их перекрестие на делении 635 шкалы С. По шкале В в точке ее пересечения с визиром В читаем 1 -- 19 , по шкале А в точке ее пере 0 сечения с визиром А - 1 = + 28ф 5 повернув шкалу С до совпадения ееоконца с точкой= 28 , читаем по шкале С с отсчетом по визиру В (отсчет Б ) ц = + 22 ; повернув шкалу С до точки 1 = - 19, читаем по шкале С с отсчетом по визиру А (отсчет А)= 30,5П р и м е р 2.Дано (р = 118,- -49. Найти 6,1, ,. Решение. Уголнаходится во 11 чето ф ь верти Сю = 118 - 90 == 28вЧ штПо таблице 1 в графе "11 четв." 10 находим:знак в , шкала А;знак в , шкала В;знак +, отсчет А;знак в , отсчет В,1 ейстнуя аналогично, как в примере 1, устанавливаем ц , = 28;по шкале А устанавливаем с помощьювизира Ав = - 49 . Обнаруживаемчто шкала С и визир А не пересекаются. Задача неразрешима, сочетание118 и= -49 невыполнимо,так как выходит эа пределы областиопределения функции.П р и м е р 3. Дано = - 20, остальное как в примере 2. РешениеТабличные данные те же, что в примере 2. По шкале А с помощью визираА выставляем 1= -20 , поворачинаяашкалу С, совмещаем ее конец с делением 28 на шкале А, визир В перемещаем до совпадения с визиром А ишкалой С и читаем результаты, какв примере 1:9 = 46 5 , 1 = -40,П+26,= -43 25 30 35 40 П р и м е р 4 Дано 1= -70,= +39 . Найти ,9, , . Решение. По таблице в графе "111 четв." находим:шкала В;знак +, шкала А;50знак +, отсчет В;отсчет А.По шкале В визиром В выставляем- -70 , совмещаем с этой точкой конец шкалы С, визиром А по шкале СОвыставляем= +39, читаем по шкале А: 4 = +12,5 , перемещаем шкалу С до совпадения с 1 = 12,5 , читаем ч = +74 , совмещаем шкалу С с пебрекрестием, читаем 9 == 74 в 01- 1 3 ,= 180 + 13 = 193П р и м е р 5. Дано 6 = +22- -36 . Найти 6 ,1 в 1)Решение. По таблице в графе "1 четв."находим:шкала В;шкала А;знак в , отсчет В;знак в , отсчет А.Аналогично выставляем визиры ВФпо шкале В 4 = +22 , визиром А поошкале А 1= -36, шкалу С ставимона перекрестие, читаем:= 57,5Я = 44, = -27,= -39оП р и м е р 6. Дано= +30-40 Найти Ч, 6,1 в) . Решение. По таблице в графе "11 четв."находим:знак в , шкала А;знак в , шкала В;отсчет А;отсчет В.Ставим произвольно визиры А и В,чтобы перекрестие находилось посре 0дине сектора, например Чб = 45о6 = 30 . Совместим конец шкалы С сточкой пересечения шкалы А и визира В, визиром А ставим на шкале С заданный крен= 30 , затем переводим конец шкалы С в точку пересечения шкалы А с визиром А и ставимвизиром В на шкале С нторой заданныйокрен= -40 , затем перенодимконец шкалы С снова в точку пересечения визира В со шкалой А, а визиром А ставим на шкале С первый крен0- +30 , и т.дев пока значениякрена = +30 и= -40 не перестанут изменяться. я этого потребуется не более двух - трех повторений операции и при наличии некоторого навыка в работе с устройством, не более 5-6 с. Далее аналогично, как в предыдущих примерах,читаем: отч = 45,5 ,( рт = 35Р = 90 + 35 = 125 , 1 = -24,1 = -36Аналогичным образом выполняютсяВсе остальные решения, н том числедвузначные.Формула изобретенияУстройство для преобразования угловых координат, содержащее неподвижную пластину, н которой выпол13723 третью. Шкала Угол Отсчет, знак РЧ" 1 четв. 1 четв. 11) четв. 1 Ч четв,7нен 90-градусный секторный вырез, по дуге, ограничивающей который, нанесена градусная шкала, поворотную линейку, установленную на оси, которая совмещена с центром секторного выреза, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения класса решаемых задач за счет вычисления тригонометрических фнукций, в 10 него дополнительно введены два взаимно перпендикулярных визира, выполненных в в иде рейсшин, попе реч ныепланки которых установлены в направляющих пазах, которые размещеныпараллельно сторонам секторного выреза, на поворотную линейку нанесенарадиальная шкала, поворотная линейка и поперечные планки визиров снабжены ручками управления с первой по1372334 ставитель З.Шершневахред М.Ходанич Корректор М,Иарош актор В.Дан по делам иэоб035, Москва, Ж/5 оизнодственно-полиграфическое предприятие,акаэ 484/4 Тираж ВНИИПИ Государст енногетений5, Ра Подписнокомитета СССРи открытийская наб., д.4 жгород, ул. Проектнан,