Устройство для определения стационарности случайного процесса

(19 (И) зс 5 р С 06 С 7/52 САНИЕ ИЗОБРЕТЕН СТВУ АВТОРСКОМУ С(53) 681.3(088 щих элементо напрлок имер катодных пределения средонения и группу оединеннцх элед первого из входами первого повтор неквад из пос ментов юл.21 ич о отк доват адерж объед илиал Всесоюзноготельского института и, вх нен с ьнои промьппсыро(54)(57) УСТРО СТАЦИОНАРНОСТИ содержащее бло и блок регистр щ е е с я тем ния точности, второй фазовра рой детекторы, делительр напря ации, о т лчто, с це оно содержи щатели, перфильтр ниж а юю повышепервый ий и втоот жения. пии. их част ения, группу соглас ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ СТВО ДЛЯ ОПРЕЦЕЛЕНИЯСЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА, определения разности фаэовращателя, блока определениясреднеквадратичного отклонения и является входом устройства, а выход каждого элемента задержки через соответствующий согласующий элемент подключен к первому входу блока определения разности, второй вход которогосоединен с выходом первого фазовращателя, а выход блока определения разности через первый детектори черезпоследовательно соединенные второйдетектор и второй фазовращатель подключен к входу фильтра нижних частотвыход которого соединен с первым входом делителя напряжения, второй входкоторого подключен к выходу блокаопределения среднеквадратичногоклонения, а выход делителя напрясоединен с входом блока регистоа1096666 как по ансамблю, так и по времени.Суммарный сигнал с выхода блока 5поступает на вход детекторов 6 и 7 и 55второго фазовращателя 2, где происхо,дит взятие суммарного сигнала помодулю. После прохождения через оФильтр нижних частот 8 на выходе полу-.чают сигнал, пропорциональный средИзобретение относится к специализированным средствам вычислительнойтехники и может быть применено дляопределения характеристик случайныхпроцессов и диагностики различных 5объектов.Известно устройство, содержащееблок задания начальных условий, блоксравнения, блок анализа гипотез,блок формирования, блок управления 1111 бК недостаткам устройства следуетотнести низкое быстродействие, обусловленное примененным методом анализаа также его сложность.Наиболее близким к предлагаемому 15изобретению является устройство содержащее блок задания начальных условий блок сравнения блок анализагипотез блок определения разностиотклонений, реверсивиый счетчик, 20блоки элементов И формировательимпульсов элемент ИЛИ 121.К недостаткам известного устройся.ва следует отнести низкую достоверность и точность измерения, Выбор 25между гипотезами Но (Но - гипотеза -процесс нестационарен при убываниизначений Х;) и Н 1 (Н - гипотезапроцесс нестационарен при возрастании, Х;), приводит к ошибкам, Зля уменьшения этих ошибок необходимо ввестикоэффициенты вероятности ошибки ас и 3и на каждой стадии эксперимента вычислять отношение вероятностей Р/ Ри сравнивать с заранее выбраннымипостоянными величинами А и В. Всеэто усложняет сам метод вычисленийи снижает его достоверность.Целью изобретения является повышение точности и достоверности и упроще ние конструкции.Поставленная цель достигается тем,что устройство для определения стационарности случайного процесса, содержащее блок определения разности иблок регистрации, содержит первый ивторой фазовращатели, первый и второй детекторы, Фильтр нижних частот,делитель напряжения, группу согласующих элементов, например катодныхповторителей, блок определения среднеквадратичного отклонения и группуиз последовательно соединенных элементов задержки, вход первого иэ которыхобъединен с входами первого Фазовращателя, блока определения средне"квадратичного отклонения и являетсявходом устройства, а выход каждого.элемента задержки через. соответствующий согласующий элемент подключен к первому входу блока определения разности, второй вход которого соединен с выходом первого фазовращателя, а выход блока определения разностичерез первйй детектор и через последовательно соединенные второй детектор и второй фаэовращатель подключен к входу фильтра нижних частот, выход которого соединен с первым входом делителя напряжения, второй вход которого подключен к выходу блока определения среднеквадратичного отклонения, а выход делителя напряжения соединен с входом блока регистрации,На чертеже приведена структурная схему устройства.Устройство содержит фазовращатели 1 и 2, группу элементов задержки 3, группу согласующих элементов 4, блок 5 определения разности, детекторы 6 и 7, фильр 8 нижних частот, делитель 9 напряжения, блок 10 определения среднего квадратичного отклонения (СКО) и блок 11 регистрации еУстройство работает следующим образом.На вход устройства подается напряжение, пропорциональное исследуемому процессу 2 (й), С входа устройства сигнал одновременно поступает на фазсвращатель 1, группу элементов Э задержки и блок 10 определения СКО. В фаэовращателе 1 происходит сдвиг сигнала на угол (180 , что равно- сильно его умножению на -1. Проходя через группу элементов 3 задержки, сигнал задерживается последовательно на времяо 2 ь 3 . 1 сь шь где ш - число элементов задержки (ш = 5-10), С выходов фазовращателя 1 и элементов 3 задержки сигнала через группу согласующих элементов 4 поступает на вход блока 5 определения разности (суммирующего усилителя), где происходит суммирование сигналовз 109нему значению модуля суммы сигналов,Этот сигнал поступает на вход делителя 9, на второй вход которого поступает сигнал с блока 10 вычислениясреднего квадрагичного отклонения 5исходного процесса (6 ) . В блоке 9происходит деление СКО исходного процесса Й на среднее значение модулясуммы сигналов ц , сигнал, пропорциональный этому частному, поступает 1 Она блок 11Принцип действия устройства заключается в следующем. Если процессстационарен, то для соответствующегозакона распределения случайной 15величины отношение среднего квадратичного отклонения О к среднему значению модуля разности исходного процесса и ансамбля процессов сдвинутыхна воемя 1 сс. где 1 с = 1,2,3.ш, 20а ь - шаг квантования, является величиной постоянной. Например, для нормального случайного процесса этавеличина (назовем ее коэффициентомстационарности) равнаб= - = 0,886,8 6666 4 Для иллюстрации вышесказанного возьмем смешанный аддитивный процесс/2%ХО аХагап- + ф 2 35бх щ 0)875)т.е. во всех случаях а с 0,9. Для линейной функции (линейного тренда) этот коэффициент стационарности будет представлять собой зависимость 40Ти = Р,577 - - (1)шьгде Т - длительность реализации;ш 2 - конечная величина сдвигафункции.Обычно такой сдвиг меньше 0 1) ) т.е. щь с 0,1 Тр. Тогда коэффициент стационарности будет равен с 6 =5,77, т.е. резко отличиется от стационарных 50 процессов. Причемне зависит от крутизны линейной функции, т.е. от коэффициента а (ц = ас+Ь), как это будет показано ниже. Теоретические и экспериментальные данные дают 55 основание считать, что еслиа ) 0,9, то процесс нестационарный, а если фас 0,9, то процесс стационарный. для процесса с равномерным законом распределения случайной величины .Бс) == 0,866,х)для процесса с распределением случайной величины по закону арксинуса 2(фУЯХ(Ц 4 ц ) (2) гдеУЯ - случайная составляющаяпроцесса (" белый шум")с 1=0 иб = 1;(1) - гармоническая составляющая 1(Ц - детерминированная функция,например, составляющая линейный трендБ(с)=а+Ъ, где а и Ь, постоянныевеличины . В основу анализа положимследующую функцию:" 1(Ч-хИ)й (з)огде Т - длительность реализациилУь - сдвиг функции относительноначала отсчета;л- конечный сдвиг функции(в нашем случае= ш),которую назовем модульструктурной функцией.С целью простоты анализа рассмотримпроцесс преобразования чисто случайного процесса с нормальным закономраспределения случайной величины.Как известно, плотность вероятностислучайной величины У(с) распределенной по нормальному закону выражаетсяформулой: у 2ю= - е "1,Ч ф (4)где й - математическое ожиданиегЧслучайной величины;б - дисперсия случайной величины.3В нашем случае мы имеем дело скомпозицией двух нормальных распределителей У (й) и У (1+2),Если через Е (1,2) обозначитье(,) = ф-у(,).то распределение функции я (е,Ф)примет следующий вид:( Л ;-г (5)б ЫГ г ВГтак как случайная величина Е (,Г)представляет србой композицию нормально распределенных величин У (1) иУ(1+1); то следовательно, случайнаяс1096666 Составитель Э. Сэчинактор Анд. ШандорТехред М,тенер Корректор Г, ОгарВ тШ ти Заказ 3827/ раж писно В филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проевтная,Ф НИИПИ Государственног по делам изобретений13035, Москва, Ж, Рауш омитета СССРоткрытийая наб., д. 4/