Сеточная модель

ОП ИСАНИЕИЗОБРЕТЕН ИЯК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ Совхоз СоветскихСоциалистическихРеспублик и 840960 1) Дополнительное к авт, свнд-ву 1) 2815634/18-24 2) Заявлено 07.09.7) .Кл с присоединением за кн .% б 7 оударстеенный комитет СССР3) П рноритет Опубликовано 23 до делам нзобретени и открытий 06.81. Бюллетень .% 2.3338.8) ня описания 23.0 опублнков 2) Автор бретенн н а ого ордена Лен иМу овйегйй С. фа Ленинградское отделение Все оюзпроектно-изыскательского и наинститута ГИДРОПРОЕКТ и 7) Заявите) СЕТОЧНАЯ МОДЕЛ огов точным енияения зад по техничес мому являе ржащая Я. Сьных и грани нный усилите койтся се-.-сетку,чныхль, втойчи ерения и Изобретение относится к а моделированию в частности к моделям, и предназначено для задач теории поля. Для реш ач указанного класса широкое распространение получили Я - и ЯС -сеточные модели. Результаты решения в них представляются в виде напряжений и токов, измеряемых и регистрируемых с помощью соответствующей аппаратуры. Большой диапазон изменения величин коэффициентов, решаемых на этих моделях уравнений, требует соответственно изменения в широких пределах15 значений сопротивлений резисторов сетки. При атом возникают трудности согласования входного сопротивления измерительного устройства с сопротивлениями резисторов сетки. Для обеспечения достаточной точности измерения необходимо, чтобы величина входного сопротивления измерительного устройства намного превышала величину сопротивления сеточных резисторов, что трудно выполнимо при больших значениях последних.Для измерений потенциалов в узлах сеточной модели известно устройство, содержащее операционные усилители, работающие в режиме масштабного звена и образующие контур положительной обратной связи с включением в него узла измерения 1 11.Недостатком известного устройства является неустойчивость работы, обусловленная тем, что высокое входное сопро- тивление измерительной схемы достигается при значении коэффициента передачи по контуру положительной обратной связи, близком к единице, т.е. на границе устойчивости. Наиболее близким сушности к предлага точная модель 1 сод блоки задания начал условий и операцио котором точность из5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 3 840вость работы достигается благодарявключению узла измерения в контур отрицательной обратной связи, образованнойсеткой и операционным усилителем синвертирующим входом. Особенностьюработы такой сеточной модели являетсясмещение поля узловых потенциалов сеткина величину измеряемого потенциала собразованием нулевой разности потенциапов между узлом измерения и нулевойшщной устройства 2.Однако такое смещение возможнотолько относительно одного узла сетки,и, следовательно, непосредственное опре;деление тока на указанной модели, тре бующее измерения потенциалов в двухсоседних узлах, невозможно. Это можетбыть достигнуто только путем последовательного измерения потенциалов сначалав одном узле, а затем - в соседнем сним и последующего вычисления значениятока по найденным величинам узловыхпотенциалов, что приводит с одной стороны, к снижению общего быстродействия,а с другой - к потере точности вследствие погрешности вычислений,Бель изобретения - повышение быстродействия и точности моделирования.Псставленная цель достигается тем,что в сеточную модель, содержащуюсетку, одни входЫ которой подключенык выходам блоков задания граничныхусловий, а другие входы - к выходамблока задания начальных условий операционный усилитель, вход которого подключен к первому узлу С-сетки, авыход операционного усилителя соединенс входами блоков задания начальных играничных условий, и блок регистрации,дополнительно введены первый и второймасштабные инверторы, ключ, инвертори масштабирующий резистор, причем входпервого масштабного инвертора соединенсо вторым узлом Р С-сетки, а выходпервого масштабного инвертора черезвторой масштабный инвертор подключенк первому выходу масштабирующего резистора и размыкающему контакту клю-ча, подвижный контакт которого соединенс выходом. блока регистрации, второйвыход масштабирующего резистора подключен к первому узлу Р С-сетки, выход,еоперационного усилителя соединен с входом. инвертора, выход которого подключен кзамыкающему контакту ключа. На чертеже представлена функциональ-,ная схема сеточной модели. 980 4 Устройство содержит блок Я С-сетки 1, образованной координатными резисторами 2 и узловыми конденсаторами 3 с узлами Р С-сетки 4 и 5, блок 6 задания граничных условий, блок 7 задания начальных условий, операционный усилитель 8, инвертор 9, первый масштабный инвертор 10, второй масштабный инвертор 11, блок 12 регистрации, резисторы 13 и 14, масштабируюший резистор 15, резисторы 16 и 17 и ключ 18.Устройство работает следующим образом.В момент пуска модели блока граничных и начальных условий начинают генерировать напряжения, поступающие на входы 7 С-сетки. В узлах последней, и в частности в выбранных узлах измерения, начинаются переходные процессы, представляющие собой результат решения задачи. Операционный усилитель 8 и масштабные инверторы 10 и 11, взаимодействуя между собой и Р Сеткой, обеспечивают непрерывное сложение за величинами потенциалов в узлах измерения и вычисление их разности (пропорциональной искомому току).Результаты измерений через ключ 18 (обеспечивающий выбор режима измерения) поступают на вход регистрирующего блока.Условием баланса 8 является наличие нулевого напряжения на входе операционного усилителя (относительно общей шины модели), т.е. впервом узле 4 к С- сетки, что может быть выражено равенством(1)Выполнение этого условия обеспечивается автоматическим изменением выходного напряжения усилителя 8.Напряжения, близкие к нулю, появляются в результате действия обратных связей через резисторы 16 и 17 также и на входах масштабных инверторов 10 и 11, т.е. в точках соединения резисторов 13 и 16 и 14 и 17.Если предположить, что подключение между первым и вторым узлами измерения масштабных преобразователей-инверторов не влияет на распределение токав рассматриваемой схеме, то выполнение условия (1) означает уменьшениепотенциалов всех узлов Я С-сетки навеличину искомого потенциала в первомузле Я С-сетки 45 8 потенциал в 1 -ом узле % С- сетки;напряжение на узловом конденсаторе в-ом узле Р С-сетки, выходное напряжение усилителя 8, причем в силу равенства(1) где М%,1 где Ч 4 - искомое напряжение в первомС 4узле 2 С-сетки,Так как изменение на одну и ту жевеличину всего поля потенциалов сеткине нарушает характера исследуемого процесса, то выходное напряжение операционного усилителя 8 представляет собойискомое решение в первом узле изме- lрения, взятое с противоположным знаком,и после инвертирования фиксируется блоком 12 регистрации. Таким образом вверхнем положении ключа 18 имеет место режим измерения потенциалов. Вследствие того, что потенциал в нервом узлеизмерения практически равен нулю, потребление тока входной цепью усилителя, 8 пренебрежимо мало, что обеспечиваетвысокую тоность измерения.Приведенные рассуждения справедливы в предположении отсутствия искажающего влияния масштабных инверторов10 и 11. Это обеспечивается выборомвеличин сопротивления резисторов 13,16, 14, 17 и масштабирующего резистора 15, а также изменением величинысопротивления резистора 2 Р С-сетки,включенного между узлами 1 С-сеткис таким расчетом, чтобы выполнялисьусловия К =-Р /Р коэффицент11 й ипередачи масштабного пре- образователя 5инвертора 11;, й, %,,Р . - сопротивления1 ) 14 1 15 1резисторов 13,14, 15, 16 и17.При этом, как видно из схемы, ток,протекающий между узламиС-сетки,не будет зависеть от подклкнения масштабных преобразователей-инверторов,и, следовательно, условия протекания 15 процессов в узлах измерения не нарушаются.Из равенства (3) следует, что потенциал во втором узле измерения относи -тельно общей шины модели равен разнос ти искомых напряжений в первом и втором узлах, так как напряжение на конденсаторе во втором узле есть результатрешения задачи для этого узла сетки,а выходное напряжение усилителя 8 25 есть инвертированный результат решениядля первого узла измерения. Таким образом, выходное напряжение масштабного инвертора 11 пропорционально искомой величине тока, протекающего между ЗО выбранными уздами измерения (черезкоординатный резистор ).Коэффициент передачи К устанавливается, исходя из условия (5) и всоответствии с выбранным масштабом з 5 по току, измерение которого, как видноиз схемы, производится в нижнем поло-.жении ключа 18.Таким образом, при выполнении. перечисленных условий на модели могут бытьнепосредственно замерены и напряженияи токи без внесения каких-либо искаженийв исследуемый .процесс. Формула изобретениягде Р- исходное знаК =-Р /Р 10 16 1 Ъ чение сопротйвления резистора 2;измененноезначение со. противлениярезистора 2 - коэффициент передачи масштабного пре- образователяинвертора 10; Сеточная модель, содержащая Я С-сетку; одни входы которой подключены квыходам блоков задания граничных условий, а другие входы - к выходам блока 50задания начальных условий, операционныйусилитель, вход которого подключен кпервому узлу ЯС-сетки, а выход операционного усилителя соединен с входами 55блоков задания начальных и граничныхусловий, и блок регистрации, о т л и -ч а ю щ а я с я тем, что, с целью повышения быстродействия и точности моделирования, она дополнительно содержит7 84 дМО 8 первый и второй масштабные инверторы, соединен с входом инвертора, выход кото- ключ, инвертор и масштабирующий резис рого подключен к замыкающему контакту тор, причем вход первого масштабного ключа.инвертора соединен со вторым узломРС-сетки, а выход первого масштабного Источники информации, инвертора через второй масштабный ин- принятые во внимание при экспертизе вертор подключен к первому выходу мас. Карлюс У.Моделирующие устройштабирующего резистора и размыкающему ства для решения задач теории поля, контакту ключа, подвижный контакт ко- М"Иностранная литература", 1962, торого соединен с выходом блока регистра-о с. 309.ции, второй выход масштабирующего ре-, 2. Авторское свидетельство СССР зистора подключен к первому узлу ЯС- % 517028, кл. 806 6 7/48, 1974 сетки, выход операционного усилителя (прототип).НИИПИ Зака илиал ППП "Патен О/7 5 Ужгор ираж 74 роектна одписно