Устройство для воспроизведения функций

(51) М. Кл.2 6 06 040685/24 с присоединением заявки(23) ПриоритетОпубликовано 30.11,76. Бюллетень4 Дата опубликования описания 22.12.76 Государственный комитет Совета Министров СССР. Я, Голуб Ордена Ленина институт кибернетики АН Украинск(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ фУН В извест функции с ч от скорости ошибка апп ляции функ й - интервал разбиения;Р(х)- скорость изменения скорос х изменения (ускорение) функции Р (х) . При равномерном разбиении интервала воспроизведения функции Р(х), абсолютная ошибка аппроксимации в общем меняется от интервала к интервалу, т, е. на разных интервалах функция г(х) воспроизводится с разной точностью. Если ставится обычное условие, чтобы ошибка аппроксимации на любом интервале не превышала заданной, то длина интервала 1 г выбирается из расчета на наихудший случай - максимальную скорость изменения скорости изменения функции Р(х). Это приводит к неоправданному увеличению числа интервалов разбиения и, следовательно, объема информации, записываемой в блок выборки, с ростом объема обрамляющей аппаратуры, т. е. блок вы 61) Дополнительное к авт. с22) Заявлено 02,07.74 (21) Предлагаемое устройство для воспроизведения функций предназначено для применения в гибридных аналого-цифровых вычислительных системах, в частности для воспроизведения заданной функциональной зависимости от входного аргумента.Известны устройства для воспроизведения функций, использующие способ линейной интерполяции, содержащие функциональные генераторы, генераторы интерполированных функций, сумматоры и схемы умножения 1 21Эти устройства имеют большой состав аппаратуры, негибки с точки зрения перехода от одной воспроизводимой функции к другой, не учитывают скорости изменения аргумента.Наиболее близким техническим решением к изобретению является устройство для воспроизведения функций, содержащее аналогоцифровой преобразователь, цифро-аналоговые преобразователи, сумматоры и блок выборки, первый вход которого соединен с,первым входом устройства, второй вход - с выходом аналого-цифрового преобразователя и через первый цифро-аналоговый преобразователь - с первым входом первого сумматора, вторым входом связанного с вторым входом устройства и входом аналого-цифрового преобразователя. 13 ом устройстве воспроизводятся ислом точек излома, не зависящим изменения функции, Абсолютная оксимации при линейной интерпоии г (х) равнасг 2 Р (х)гхборки в известном устройстве используется неэкономно.Увеличение числа интервалов разбиения связано также с увеличением разрядности цифро-аналоговых преобразователей.5Применение в известном устройстве цифроаналогового множителя еще больше понижает его точность, так как относительная ошибка произведения двух величин равна сумме относительных ошибок каждого сомножителя. Изменение аналогового сомножителя ограничено сравнительно небольшим диапазоном, что сужает возможности известного устройства.Воспроизведение известным устройством функций, симметричных относительно оси х и подобно-преобразованных функций, эквивалентно воспроизведению новых функций, что связано с возрастанием аппаратурных затрат и объема информации в блоке выборки.В известном устройстве аргумент во времени должен изменяться линейно, в противном случае нелинейно меняется значение прира,щения аргумента (х - х,) и соответственнопроизведение углового коэффициента а; наприращение аргумента а, (х - х;), т. е. не получится требуемая линейная аппроксимация. В известном устройстве не анализируется характер изменения воспроизводимой функции, что вызывает определенные трудности при использовании его в гибридных аналогоцифровых комплексах, где такая экстраполяция позволяет проще сопрягаться с исполнительными устройствами.Цель изобретения - повышение точности работы устройства.Это достигается тем, что в устройство для воспроизведения функций введены инвертор, блок управления, счетчик масштаба и блок анализа приращений. Первый вход блока анализа приращений соединен с выходом первого сумматора, второй вход - с третьим входом блока выборки, первым входом второго сумматора, первым входом счетчика масштаба и выходом блока управления, а вход блока управления - с третьим входом устройства. Выход счетчика масштаба подключен к четвертому входу блока выборки, пятый вход блока ;выборки - к выходу блока анализа лриращений, а первый выход блока выборки - к второму входу второго сумматора, третий вход которого связан с выходом инвертора, Входы инвертора соединены с четвертым входом устройства и вторым выходом блока выборки, выход второго сумматора через второй цифроаналоговый преобразователь - с выходом устройства, четвертый вход второго сумматора - с пятым входом устройства, второй вход счетчика масштаба - с шестым входом устройства,На чертеже представлена блок-схема устройства для воспроизведения функций.Устройство для воспроизведения функций содержит аналого-цифровой, преобразователь1, блок 2 выборки, цифро-аналоговый преоб 30 40 45 50 556065 разователь 3, сумматор 4, блок 5 анализа приращения, инвертор б, сумматор 7, цифро-аналоговый преобразователь 8, блок 9 управления, счетчика 10 масштаба.Предлагаемое устройство формирует должным образом подобранную кусочно-линейную аппроксимирующую функцию, определяемую выражениемйР= ЯР (х,) Л , ЬР г ( -,- х)ю =.1 где Р (хо) - начальное значение воспроизводимой функции в момент времени 1(0;М - масштабный коэффициент;Р(х) - воспроизв о д и м а яфункция в моменты времени 1)0;Р хг (х 1+1 - х 1)- значения приращения функции, =1, 2,П;х; - текущее значение аргумента.Знак и значение приращения ЬРх;, (х;+1 -- х;)хранятся в блоке 2 выборки.Вид функциональной зависимости функции Р(х), код масштаба М, начальное значение функции Р(хо) устанавливаются на соответствующих входах устройства.В момент времени )О на вход блока 2 выборки и цифро-аналогового преобразователя 3 поступает с аналого-цифрового преобразователя 1 преобразованное из напряжения в код значение аргумента х на втором входе устрой.ства.Разность между значением напряжения х и напряжением с выхода цифр о-аналогового преобразователя 3 в в приращ значения аргумента, полученное на сумматоре 4, с его выхода поступает на вход блока 5 анализа приращений.Блок 5 формирует код приращения, зависящий от вида входной функции х(1), где текущее время, и вида воспроизводимой функции Р(х, 1) на первом входе устройства.По этому коду из блока 2 выборки при заданной функциональной зависимости Р(х) выбирается в течение фиксированного для всех функций промежутка времени значение приращения со знаком ЛРх;, (х;+, - х;). Запись в блок выборки кодов приращений функции Г(х) вместо полных кодов ординат функции Р(х) позволяет существенно уменьшить ее объем.Взаимосинхронизация всех блоков устройства, формирование и отсчет временных интервалов осуществляются блоком 9 управления, включаемым сигналом Пуск на третьем входе устройства.Для участков функции Р(х), скорость изменения направления которых велика, число выборокзначения приращения ЬРх;, (х,+, - х;)5 10 15 20 25 больше, чем для участков функции Р(х) с малой скоростью изменения направления (с малой кривизной) соответственно для разных типов функциональной зависимости Р(х).Алгебраическая сумма значений приращений накапливается на сумматоре 7. На пятый вход устройства по шине Начальные условия задается начальное значение кода в сумматор 7, что опоеделяет начальное значение функции Р(х), На сумматор 7 знак приращения через инвертор 6 может поступать в прямом или обратном коде в зависимости от значения кода четности функции Р(х) на четвертом входе уствойства. Благодаря этому формируются Функции, симметричные относительно оси абсцисс хГ - Р(х)2Цифро-аналоговый преобразователь 8 в соответствии с кодом на сумматоре 7 формирует напряжение заданной функциональной зависимости Р(х). Мастцтабирование преобразуемых функций Р(х) осуществляется с помощью счетчика 10 в зависимости от кода масштаба на шестом входе устройства,Последовательность синхроимпульсов с выхода блока 9 управления непосредственно для стробировация и четез счетчик 10 поступает на блок 2 выборки. Если преобразуемая функция не масштабируется (мастцтаб 1: 1), то в течение интервалов времени, когда считывается информация из блока 2 гыборки по одному и тому же адресу, формируется один импульс считывания. В этом случае для одного и того же адреса фотмируетгя о,тно значение ЛРх., (хт.ц - х) 2.Если преобразуемая функция масштабируется, то по олному и тому же адресу происходит многократное считывание информации из блока выборки, причем кратность считывания равна масцттаоу: масштаб 2: 1 - двукратное считывание, 3: 1 - трехкратное, 4: 1 - четырехкратное и т. д.Частота сицхроимпупьсов должна быть такоц, чтобы лттг;"теттт х футтктттт 1 т Р(х) цс уоттел измениться злътетттым образом В этом случае для одного и того жс ллпеся в блоттс гьтборки прттрлщспцс футткттттц ЛГГхт, (х: - х,)1 в загттсимостц от мл "тптлбл счптттттлттпя лцл кльт, ттттклт.т, четыреттлт.т п т. и.Таким обрл"о 1 т, гтстчтттт цлсттттябл позволяет формироглть полобтто-,прсобрлзоваттттттс фуцктттттт лля олттого и того ке входного аргумента хЯ - Р(х, ), 2 Р(х, ), ., рР(х, ), где р - код масштаба, что эквивалентно цифровому потенциометрированию,Блок 5 анализа приращений в зависимости от величины приряцецця аргумента (х - х;) формирует кол числя полыцтервялов для каждого фиксироттяттттого интервала впемеци.Кол с аналого-цифрового ппеобразовятелясчитывается на вход блока 2 выборки по сигналам с блока 9 управления. В этп же моменты времени обрязутотся значение приращения аргумента (х - х.;) и соответствующий этому приращению кол для ляццой преобразуемой 30 35 40 50 55 60 65 функции на выходе блока 5 анализа приращений.Для получения интер поляционных много- членов в предлагаемом устройстве используется несколько видоизмененная интерполяционная формула Ньютона для интерполирования вперед. Абсолютная ошибка аппроксимации Р(х) равна 6 Р(х) = - У, где й - инскР(х)Ххфтервал разбиения функции. Число подынтервалов разбиения функции Р(х) формируется блоком анализа приращений таким обпазом, чтобы абсолютная ошибка бР(х) не превышала заданной. При этом необходимо осуществлять соответствующее кодирование функции Р(х) в блоке выборки.Для одной и той же функции Р(х) число подынтерв алов в каждом интервале может быть различным.Если функция, разбиваемая на подынтервалы, масштабируется, то в соответствующие моменты времени счетчик 10 масштаба формирует добавочные импульсы считывания из блока 2 выборки по адресу подынтервалов аналогично описанному.Блок 5 анализа приращений представляет собой аналого-цифровой:преобразователь, код на выходе которого зависит не только от величины входного напряжения, но и от вида преобразуемой функции Р(х). Например, в аналого-цифровом преобразователе с время- импульсным преобразованием код вида функции Р(х) управляет частотой импульсов опорной частоты.Блок 5 анализа приращений позволяет оценить скорость изменения воспроизводимой функции и, следовательно, прогнозировать ход ее течения, используя результаты этого прогноза. Например, при большой скорости изменения входного аргумента и управления предлагаемым устройством через усилитель отклоняющей системой устройства для отображения инфопмации по результатам анализа можно регулировать число усилителей, подключаемых к отклоняющей системе.Также, аргумент, как Функция времени, мокет изменяться пропзвольцо, так как прира;пение аргумента поступает ца вход блока вьтборкп це цепосредствстпто, я терез блок анализа ппирлщеций.Счетчик масштаба построетт по схеме двоичного счетчика с управляемой прелустановкой в кол, равный колу масштаба. Как только счетчик масштаба полностью заполняется, формируется управляющий импульс для блока выборки и очередное занесение кода масштаба в счетчик масштаба, после чего он опять считает до заполнения и т. д. Число подобно преобразованных функций равно 2, гле Й - число разрядов счетчика масштаба, Инвертор реализует для входных сигналов Л и о логическую функцию, равную А В/А В, и может быть выполнен, например, на интегральных элементах.Блок управления содержит синхротенератор, работающий в старт-стопном режиме, и распределитель импульсов.Применение новых элементов - инвертора, блока управления, счетчика масштаба и блока анализа приращений - выгодно отличает предлагаемое устройство для воспроизведения функции от указанного прототипа, так как позволяет повысить точность воспроизводимых функций, уменьшить объем блока выборки, воспроизводить функции, симметричные относительно оси х и подобно-дреобразованные, и,сключить сложный блок - цифро-аналоговый множитель, имеющий невысокую точность и небольшой диапазон изменения аналоговаго сомножителя. Кроме того, в нем осуществляется прогнозирование течения преобразуемой функции, к характеру изменения аргумента не предъявляется никаких требований с точки зрения его линейности, используются сравнительно грубые цифро-аналоговые преобразователи,Предлагаемое устройство может использоваться при построении устройств для отображения иноформации, в координатографах, графопостроителях, в устройствах программного управления станками, в устройствах для раскроя материалов, в различных тренажерах и т, п. При этом формирование контуров различных фигур, отличающихся симметрией относительно оси х или линейным подобием, не приводит к перепрограммированию внешнего источника программы в гибридных системах или к перезаписи информации в блоке выборки,Формула изобретения Устройство для воспроизведения функций, содержащее аналого-цифровой преобразователь, цифро-аналоговые преобразователи, сумматоры и блок выборки, первый вход которого соединен с первым входом устройства, второй вход соединен с выходом аналого-цифрового преобразователя и через первый цифроаналоговый преобразователь с первым входом первого сумматора, второй вход которого соединен с вторым входом устройства и входом аналого-цифрового преобразователя, о т л ич а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения 10 точности, оно содержит инвертор, блок управления, счетчик масштаба и блок анализа приращений, первый вход которого соединен с выходом первого сумматора, второй вход соединен с третьим входом блока выборки, пер вым входом второго сумматора, первым входом счетчика масштаба и выходом блока управления, вход которого подключен к третьему входу устройства; выход счетчика масштаба соединен с четвертым входом блока выбор ки, пятый вход которого подключен к выходублока анализа приращений, а первый выход блока выборки соединен с вторым входом второго сумматора, третий вход которого подключен к выходу инвертора, входы которого 25 соединены соответственно с четвертым входомустройства и вторым выходом блока выборки; выход второго сумматора через второй цифроаналоговый преобразователь соединен с выходом устройства, четвертый вход второго сум матора соединен с пятым входом устройства,второй вход счетчика масштаба соединен с шестым входом устройства.Источники информации, принятые во внимание при экснертизе:35 1. Патент США3649825, кл. 235 - 197,1972.2. Патент Франции02096372, кл. 6 06 д7/00, 1972.3. Кори Т Кори Г. Электронные аналого вые цифровые вычислительные машины,Мир, М 1968, с, 214 - 217, фиг, 11, 31 - а,ставитель О. СахаровТехред М, Семенов Редакто узова орректор Н. Ау Тираж 864Совета Министровоткрытийкая наб., д, 4/5 каз 2692/15 И ипография, пр, Сапунова Изд. Ма 1827Государственного комитета по делам изобретений3035, Москва, Ж, Рауш ПодписноеССР