Зубчатая передача со скрещивающимися под прямым углом осями колес

ОП ИСАН ИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ(51) М, Кл.- Г 16 Н 1/12 Государственный комитет Совета Министров СССР по делам изобретенийи открытий(72) Авторы изобретения Л, В. Коростелев, В. Д, Борисов и С. А. Лагутин Московский станкоинструментальный институт(45) ЗУБЧАТАЯ ПЕРЕДАЧА СО СКРЕЩИВАЮЩИМИСЯ ПОД ПРЯМЫМ УГЛОМ ОСЯМИ КОЛЕСзхф а,Оф + (Ь+ 1)ф ф= (У - 1) агс 1 дУ а., / У 2 0+1 хф = агсК ( , ) где и -аи -20 х -Изобретение относится к зубчатым передачам типа гипоидных со скрещивающимися под прямым углом осями колес и точечным касанием зубьев и предназначается для использования в машиностроении, например в автомобильной промышленности в главной передаче заднего моста.Известны зубчатые передачи с параллельнымп и скрещивающимися осями колес и точечным касанием зубьев, профили которых в сечениях, перпендикулярных к линии зацепления, являются плоскими кривыми, в частности дугами окружностей, а линия зацепления, представляющая собой геометрическое место точек касания зубьев в неподвижном пространстве, является прямой 1.Недостатком известных передач является наличие радиальных составляющих усилия в зубчатой паре, что приводит, в особенности при консольном расположентш колес, к значительному изгибу валов и снижению к, п.д. передачи в целом.Цель изобретения - повышение изгибной жесткости и к.п.д. путем устранения радиальных усилий в зубчатой паре.Это достигается тем, что рабочие поверхности зубьев в сечении плоскостями, расположеннымп под утлом 45 к осям колес, выполнены в виде дуг окружностей, продольная линия зуба каждого колеса выполнена в виде кривой, текущий радиус и полярный угол которой выбраны по зависимостям а общая нормаль к поверхностям зубьев в10 точке пх касания составляет с плоскостью, параллельной осям колес, угол, определяемый по зависимости передаточное число, равное отношению чисел зубьев парного и рассматриваемого колес;кратчайшее межосевое расстояние передачи;расстояние от торцовой плоскости, в которой лежит текущая точка линии зуба, до межосевого перпендикуляра. 25 При этом линия зацепления является прямой, составляет с осью одного пз колес угол, котангенс которого равен отношению угловой скорости этого колеса к угловой скорости второго, пересекает под прямым углом отрезок 30 кратчайшего межосевого расстояния и делитего в отношении, обратном отношению угловых скоростей.На фиг. 1 и 2 показаны две проекции, схематично изображающие осп колес, профили зубьев, их взаимное расположение и перемещение точки касания вдоль линии зацепления в описываемой зубчатой передаче; на фиг.3 - начальные поверхности и расположенные на них продольные, в данном случае действующие линии зубьев; на фиг. 4 - продольная линия зуба шестерни в проекции на ее торцовую плоскость; на фиг, 5 - сечение рабочих поверхностей взаимодействующих зубьев в момент их касания в точке К на фиг.3 плоскости, перпендикулярной к оси шестерни,Зубчатые колеса с осями 1 - 1 и 2 - 2 вращаются с угловыми скоростями о и ог. Оси 1 - 1 и 2 - 2 колес скрещиваются под прямым углом (1=90) и удалены друг от друга на кратчайшее расстояние а(фиг. 2). Межосевой перпендикуляр (фиг, 2, 4 и 5) обозначен позицией 3, Как известно из кинематики, ось 4 мгновенного винтового относительного движения (фпг. 1 и 2) составляет с осями 1 - 1 и 2 - 2 колес углы б и бг и удалена от них на кратчайшее расстояния а, и аг, Прп этом выполняются равенства 6+бг=Х и а+аг=а. Для ортогональных (1=90) передач передаточное число и = а /с:г = с 1 д 6 ьПрофили зубьев 5 и 6 очерчены плоскими кривыми, например дугами окружностей (фпг.2). Радиус дуги профиля зуба 5 обозначен через /ь профиля зуба 6 - через Ьг, а центры их - соответственно через С, и С, (фиг. 1 2). В точке К касания профилей зубьев 5 и 6 проведена общая нормаль и - и (фиг. 2), вертикальная проекция которой на фиг. 1 совпадает с проекциямп профилей зубьев 5 и 6. Отрезки О,К=, и ОгК=гг на фиг. 1 - 3 изображают проекции перпендикуляров, опущенных из текущей точки К касания профилей зубьев 5 и 6 на оси 1 - 1 и 2 - 2 колес.Для повышения пзгпбной жесткости и к, п.д. передачи путем устранения радиальных усилий в зубчатой паре выполняется следующее условие: в точке К касания поверхностей зубьев (фиг, 1 - 5) общая нормаль к нпм и - и должна быть перпендикулярна к векторам г и Ъ а также к вектору относительной скорости ог=о - ог (фпг. 1), т. е.и г О; и= О; и о :. О. (1)Зто возможно только в случае компланарности векторов 7 гг и ог, что выражается равенством нулю смешанного произведения:г,г,о=О, (2)Указанному условию в частности удовлетворяют точки, расположенные на линии зацепления, которая параллельна мгновенной винтовой оси 4, пересекает под прямым углом межосевой перпендикуляр 3 и делит отрезок крат 5 10или 15 40 Начальные поверхности в передаче могут быть получены при вращении линии 7 зацепления вокруг осей 1 - 1 и 2 - 2. В таком случае, как известно, получаются гиперболоиды 8 и 9 вращения (фиг, 3). Радиус горловой окружности начального гиперболоида 8 равен Л, а гиперболоида 9 - соответственно а,А.Геометрическим местом точек касания зубьев, отмеченных на их рабочих поверхностях, будут действующие линии. В описываемой передаче продольные линии 10 и 11 (показанные в момент их касания в точке К на фиг. 3), лежат на поверхностях начальных гиперболоидов 8 и 9 и поэтому являются продольными линиями зубьев,Форма продольных линий 10 и 11 зубьев (фпг. 3) зависит от скорости о (фиг. 1) перемещения точки К касания вдоль линии 7 зацепления. Эта скорость должна быть вполне определенной, чтобы точка К касания профилей зубьев 5 и 6 (фиг, 2) являлась одновременно и точкой касания сопряженных поверх 20 25 30 35 45 50 55 60 65 чайшего межосевого расстояния в отношенииобратном отношению угловых скоростей.Эта прямая и выбрана в качестве линии зацепления передачи. В неподвижной системекоординат, начало которой лежит на оси мгновенного винтового движения, ось 2 - 2 направлена по межосевому перпендикуляру 3, а осих и у параллельны осям 1 - 1 и 2 - 2 колес,прямая 7 описывается уравнениями:х, Ц(и - 1)- :=У; г=ая"(Ц + 1)(/+1) А = г+ а, = а,.,/(Е/+ 1). (3) В любой точке К линии 7 проекции окружных скоростей о и ог колес на плоскость, параллельную осям 1 - 1 и 2 - 2 колес (фиг, 1), будут равны между собой. На этом основании вектор о,г относительной скорости должен составлять с осями 1 - 1 и 2 - 2 колес углы равные 45. Профили взаимодействующих зубьев 5 и б в точке К их касания (фиг, 1) удобно расположить в плоскости чертежа (фиг. 2), составляющей с осями 1 - 1 и 2 - 2 колес углы, равныс 45, и параллельнойежосевому перпендикуляру 3.Определим угол ф (фиг. 2), который составляет общая нормаль и - и в точке К касания профилей зубьев 5 и б с плоскостью Я, проходящей через точку К и параллельной осям 1 - 1 и 2 - 2 колес. Из построений видно, что отношение проекций векторов г, и гг обратно отношению угловых скоростей/,/г - о) /в, (4) т. е, общая нормаль и - и делит отрезок ВВг в отношении, обратном отношению угловых скоростей колес. Из прямоугольного треугольника ВЕМ имеем (фиг. 2)хс 0845(с 1 с, - , 1) /2 с/+ 1 х К 1 =а., с 1 д о 2 с/ а., 533778ностей зубьев. Иными словами, общая нормаль и - и к профилям зубьев 5 и 6 в точке К их касания должна быть перпендикулярна к вектору относительной скорости (фиг. 1) в движении каждого из профилей зубьев 5 или 6 относительно осей 1 - 1 и 2 - 2 колес,Из условия перпендикулярности общей нормали и - и к вектору оотносительной скорости в движении каждого из профилей зубьев 5 и 6 относительно осей 1 - 1 и 2 - 2 колес с помощью прямоугольного треугольника 6 РН найдем скорость о (фиг. 1 и 2)Ч = 6 Н = Р+ РН)/з 1 и (45 - 5,),где ГР=а у 1 д ф, РН=а,(г+а,)соз 45.После соответствующих преобразований с учетом выражения (5) получимУ" + 1(У+ 1) х аО: ю + (6) (У - 1) а. И (У+ 1)Из формулы 6 видно, что при перемещении точки К контакта вдоль линии 7 зацепления скорость о изменяется по параболическому закону.Уравнение продольной линии 10 зуба (фиг.3 и 4), например шестерни, удобно выразить в цилиндрических координатах (х, г ,), гдег, =у+ Аф = / (х 1 д 5+ Аф) =г1 Г ха,= .+(.+.Из треугольника МКВ, (фиг. 1), выразивсов б, через передаточное число и, получимх = 5 соз о, = - (7))/ и+ 1где 5 - текущее расстояние от контактнойточки К до межосевого перпендикуляра 3 полинии 7 зацепления.С учетом формулы 7 формула 6 имеет вид:и У+1Н Н а,(У - 1) У Р+1а(Уз + 1)1 ЫЯВ Р+ 5 згдеВ= а(У - 1) УУз.1 1а /У + 1 У+1 Проинтегрировав по 5 и выразив 5 через х,получим угловой параметр,а. Угде ро - произвольный постоянный угол.По формуле (8) рассчитаны углы рг для текущих точек 12 13 14 15 16 17 (фиг.10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 3 и 4), через которые проведена продольная линия 10 зуба гиперболоида 8, для передачи со следующими характеристиками зацепления: угол скрещивания осей 1=90, кратчайшее межосевое расстояние а.=100 мм, передаточное число и=со,/го=2. При расчете приняты расстояния х торцового сечения Т - Т гиперболоида 8 до ее горлового сечения равными соответственно 12,5; 25; 37; 5; 50; 62,5;75 мм. На линии зацепления 7 соответствующие точки обозначены через 12 о, 13 14 15 о, 16 о, 17 о (фиг. 3 и 4),Аналогичным образом построена продольная линия 11 зуба гиперболоида 9 (фиг. 3).На фиг. 5, плоскость чертежа которого перпендикулярна оси 1 - 1 гиперболоида 8, построено сечение поверхностей зу.бьев торцовой плоскостью Т - Т в момент касания продольных линий 10 и 11 зубьев в точке К. Кривые сечения поверхностей зубьев обозначены позициями 18 и 19. Уравнения поверхностей зубьев не приводятся,Как видно из фпг. 2 и 5, общая нормаль и - и к кривым сечения поверхностей зубьев 18 и 19 в точке К касания ортогональна радиусам-векторам г, и г.Следовательно, в описываемой зубчатой паре отсутствуют радиальные составляющие усилия, что повышает изгибную жесткость и к, п. д. передачи.Описываемая зубчатая передача может быть изготовлена, например, с помощью резцов, режущие кромки которых очерчены дугами окружностей радиусов 1 и 1 (фг. 2). При этом резцы перемещают вдоль линии 7 зацепления удовлетворяющей условиям (3) со скоростью о (6) и ориентируют таким образом, чтобы общая нормаль и - и. в точке К касания режущих кромок профилей зубьев 5 и 6 составляла с плоскостью Я угол ф (5).Применение передачи наиболее целесообразно при консольном расположении колес, например при глобоидном варианте исполнения главной передачи автомобиля,Формула изобретенияЗубчатая передача со скрещивающимися под прямым углом осями колес и точечным контактом зубьев, о т л и ч а ю щ а я с я тем, что, с целью повышения изгибной жесткости и к.п. д, передачи путем устранения радиальных усилий в зубчатой паре, рабочие поверхности зубьев в сечении плоскостями, расположенными под углами 45 к осям колес, выполнены в виде дуг окружностей, продольная линия зуба каждого колеса выполнена в виде кривой, текущий радиус и полярный угол которой выбраны по зависимостям/У+1 хУ а, ) а общая нормаль к поверхностям зубьев в точке их касания составляет с плоскостью, 533778/У 2 У+ 1 хо = агс 1 дагде х - расстояние от торцовой плоскости, вкоторой лежит текущая точка линии зуба, до межосевого перпендикуляра; и - передаточное число, равное отношению чисел зубьев парного и рассматриваемого колес;а - кратчайшее межосевое расстояние передачи,Источники информации, принятые во внимание при экспертизе:1, Авт. св.109113, кл, Г 16 Н 1/06, 1956,533778 Составитель А, МатвеевРедактор Н. Суханова Техред 3. Тараненко Корректор Л, Денис аказ 3099/15ЦН Поди исноР графия, пр. Сапунова, 2 Изд Уо 184И Государственно по делам и 113035, Москва,Тираж 1134комитета Совета Министров Сретений и открытий35, Раушская иаб., д. 4/5