Детерминированно-вероятностный цифровой интегратор

ОП ИСАНИЕИЗОБРЕТЕН ИЯК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ 11 428432 Союз Советских Социалистических Республик(22) Заявлено 22.05.72 (21) 1787780/18-24 51) М. Кл. 60611/О соединением заявкиосударстеенный комитеСовета Министров СССРпо делам изобретенийи открытий(32) Г 1 рио тет Опубликовано 15.05.74, Бюллетень, В. Каляев 71) Заявитель Таганрогский радиотехнический инсти О-ВЕРОЯТНОСТНЪЙЕГРАТОР РМИНИРОВА ЦИФРОВОЙ И 4) буют реализастатистических их быст о ейрмипированно-вероятгратор, выполняющий 1 я по Стилтьесу, оттем, что информацияобрабатывается не в те в вероятностной, а нированно-вероятностаемыи дсте фровой инте нтегрированизвестных ставлена и ованной и й детерми Предлаг ностный ци операцию и личается от в нем пред детерминир в смешенно нои форме.Изобретение относится к области вычислительнойй техники и может быть использовано для создания детерминированно-вероятностных цифровых интегрирующих машин и Однородных цифровых интегрирующих струк 5 тур, для цифрового моделирования различных объектов, а также в системах автоматического регулирования и управления.Известны детерминированные цифровые интеграторы, выполняющие интегрирование 1 по Стилтьесу, которые строятся на основе простейшей формулы прямоугольников прн использовании одноразрядных приращений. Их недостатком является невысокая точность и низкое быстродействие.1Известны детерминированные цифровые интеграторы, выполняющие интегрирование по Стилтьесу, которые строятся на основе более точных формул численного интегрирования и многоразрядных приращений. В част ности, строятся интеграторы с приьменением формул трапеций, квадратичных и кубичных парабол. Такие интеграторы отличаются высокими точностью и быстродействием. Однако структура их сложна и требует больших затрат оборудования,Известны вероятностные интеграторы, выполняющие интегрирование по Стилтьесу, в основе которых лежит статистический метод Монте-Карло. Для получения высокой точности з работы такие интеграторы треции очень большого числаиспытаний, что резко снижает р д ствие,Целью изобретения является создание детерминированно-вероятностного цифрового интегратора, выполняющего интегрирование по Стилтьесу и обеспечивающего высокую точность интегрирования, а также значительное быстродействие при относительно небольших затратах оборудования.Помимо известных блока образования подьентегральной функции и блока вычисления по формуле прямоугольников приращений интеграла в описываемый интегратор входят блок формирования вероятностного потока приращений остатка интеграла, блок ооразования корректирующего вероятностного потомака приращений и блок образования вероятностного потока приращений второй разности интеграла.Основные части подынтегральцой функции, переменной интегрирования и интеграла представлены в таком интеграторе в цифровой форме и вычисляются детерминированным методом на основе простейшей форм)улы прямоугольников, а корректирующие небольшие части у)казанных величин, служащие для уточнения вычислений представлены в виде вероятцостцых потоков единичных приращенийй и вычисляются статистическим методом Монте-Карло,Вычисление основной детерминированной части интеграла выполняется очень просто с помощью формулы прямоугольников на основе многоразрядных приращений с высокой точностью. Небольшая уточняющая часть интеграла вычисляется статистическим методом с относительно невысокой точностью при помощи небольшого числа статистических испытаний, Однако, как показывает теоретический анализ, общая результирующая точность вычисления интеграла подобным методом оказывается очень высокой и сравнима с точностью, которая получается при вычислении интеграла на основе формулы квадратичных парабол.Принцип вычисления в интеграторе основной части интеграла в детерминированной форме с помощью простейшей формулы прямоугольников, а )уточняющей ча)сти вероятностным методом, дает возможность получить простую структуру интегратора, требующую небольших затрат оборудования, и позволяет одновременно обеспечить высокую точность интегрирова)ния, а та)кже значительное быстродействие при относительно небольшом количестве статистических испытаний.Предлагаемый детермицироваццо-вероятностный интегратор вычисляет приращение ицтеграла Стилтьесах)+,Гг (хы) =у, х) Ну)х),х,где д (х) - по)дыте)гральцая функция,у(х) - переменная интегрирования,х - )неза)висимая переменная,г (х) - интеграл.Каждая из переменных,в предлагаемом интеграторе представлена в виде суммы квантоваццой части и остатка О,:г(х) = г(х) + Ог(х),ур (х) = у(х) + О, ур(х),д (х) = у,(х) + О,у (х).Квацтованцые части г(х), у,(х) и у (х)используются в детерминированной цифровойформе а остатки изображаются вероятностными потоками единичных приращенийО г(х) -+ т(1),О,Ур (х) т)р(1),О, д (х) -т;(1),с таким расчетом, чтобы О,.;)г(х,)Лг Ч. (1)/=1где т(1) - вероятностный поток приращений остатка интеграла,11 р, (1) - вероятностный поток приращений остатка подынтегральной5 функции,т 1; (1) - вероятностный поток приращений остатка переменной интегрирования.С учетом представления каждой переменной в виде главной квантовацной величиныи остат)ка, изображаемого ве)роятностным потоком приращений, в основ)у построения алгоритма детерминированно - вероятностногоинтегратора, выполняющего операцию инте 25 грировация по Стилтьесу, кладется ряд выражен.ий.На чертеже изображена блок-схема детермици рова нцо-вероятностного цифрового интегратора, выполняющего операцию ицтегриз 0 ровация по Стилтьесу в соответствии с выведенным алгоритмом.Предлагаемое устройство содержит блок1 формирования подынтегральной функции;блок 2 вычисления детерминированной части35 приращения интеграла; блок 3 вычисленияполного приращения интеграла; блок 4 формирования вероятностного потока приращений остатка интеграла; блок 5 формированиякорректирующего вероятностного потока при 40 ращений по остатку подынтегральной функции;блок б формирования коррект)ирующе)го вероятностного потока приращений по второйразности переменной интегрирования; блок 7образования суммарного корректирующего45 вероятностного, потока приращений; блок 8вычисления вспомогательной разности; блок9 формирования вероятностного потока приращений вспомогательной разности; блок 10образования вероятностного потока прираще 50 ний второй разности интеграла; шину 11 приращения переменной интегрирования; шину12 приращения подынтегральцой функций;ци)ны 13 вероятно)ст)ного потока приращенийвторой разности переменной интегрирования;55 шину 14 вероятностного потока приращенийостатка переменной интегрировация и шиц)у15 вероятност)ного потока:приращений остатка подыцтегральной функции,Предлагаемая схема интегратора состоит60 из трех групп функциональных блоков.Первая группа включает в себя блоки1 - 3 и выполняет операцию вычисления приращения интеграла 7 г(х;+, При этом в блоке 1 вычисляется значение подынтегральной55 функции у(х,) в точке х;, в блоке 2 опреде5ляется детерминированная часть приращения интеграла, г, (х,+,), в блоке 8 вычисляется полное значение приращения интеграла.Вторая группа включает в себя блоки 4 и 5 и выполняет операцию вычисления вероятностного потока единичных приращений п(у), который изображает остаток интеграла 0,.1"г(х)1. Операция вычисления стохастического потока п(у) осуществляется в блокеБлок 5 служит для вычисления корректирующего вероятностного потока приращений т 11(у), который определяется и используется в дальнейшем в третьей группе блоков.Третья гру 1 ппа блоков включаетв себя блоки 6 - 10 и служит для вычисления вероятностного потока единичных приращений т 1(у), изображающего вторящую разность интеграла, и суммарного корректирующего вероятностного потока единичных приращений т,(у), который используется в первой группе блоков для вычисления корректирующей вероятностной составляющей приращения интеграла. В блоке б вычисляется корректирующий вероятностный поток приращений 11 з,(у). В блоке 7 поток з 1(у), поступающий из третьей группы блоков, и поток 11 зг(у) суммируются, в результате чего образуется поток з 1,(у), Блок 8 служит для вычисления величины 7 гз(Х;+) В блоке 9 определяется вспомогательный вероятностный поток единичных приращений пз(у), Блок 10 служит для суммирования потоков и;(у) и т 1 з (у) и определения вероятностного потока приращений т(у), изображающего вторую разность интеграла, 35На вход детермицировацно-вероятцостного цифрового интегратора информация поступает по пяти шинам в виде величин с 7 у(х;) и 7 ур(х;), представленных в цифровой форме, и стохастических потоков едицич ных приращений т;(у), п(у) и т;. Приращение подынтегральной функции 7 у, (х;) поступает ца вход блока 1, в котором суммируется с предыдущим значением подыцтегРальцой фУнкпии Ур (х), хРацЯЩим.Я в 45 регистре блока, в результате чего образуется величина подьштегральной функции у (х;) в с-ой точке интегрирования. Образовавшаяся ветичина ур (х;) посту пает на вход блока 2. На второй вход блока 2 подается приращение переменной интегри- РованиЯ С 7 У 4(х,). В блоке 2 величины Ур (х,) и 7 у(х,) перемножаются, в результате чего получается детерминированная часть приращсция ицтеграла 7 г, (х;+1).Приращение 7 г,(х;+,) направляется ца один из входов блока 3. На второй вход блока 3 подается вероятностный поток приращений и;(у), который суммируется в реверсив цом счетчике блока 3, Полученная величина, суммируясь затем в блоке 3 с детерминированной частью приращения интеграла П гз(х;+,), образует полное приращение интеграла юг(х;+1), выдаваемое на одном из трех вы ходов интегратора. На вход блока 4 поступают вероятностные потоки приращений т 1;(у) с шины 14 и т 1(у) с шины 15 и величина ур(х;) с выхода блока 1. Кроме этого, ца вход блока 4 подается случайная величина р(у), Величина у(х,) помещается в реверсивцый счетчик блока 4 и суммируется с потоком приращений 11 р;(у). В каждом у-ом такте результат суммирования сравцивается со случайным числом р(у), которое находится в дополнительном регистре блока 4. Если сумма, образовавшаяся в реверсивном счетчике блока 4, по модулю больше случайной величины р (у), то схема сравнения (на чертеже не указана) блока 4 выдает ца выходе положительную или отрицательную единицу в зависимости от знака т;(у). В противном случае, а также при т 1;(у) = О ца выходе выдается нуль, Образованный таким образом вероятностный поток единичных приращений 11(у) изображает остаток интеграла г(х;) и выдается ца одном из трех выходов детерминированно-вероятностного интегратора.На вход блока 5 подаются вероятностные потоки 1 р;(у) и т 1(у), а также случайная величцца ц, (у), Поток 11 р, (у) суммируется в реверсивном счетчике (ца чертеже це указан) блока 5, и образовавшаяся величина сравнивается в каждом у-ом такте со случайной величиной р,(у). Если образовавшаяся в счетчике блока 5 сумма больше по модулю, чем р 1(у), и если 11;(у) отлична от нуля, то схема сравнения блока 5 выдает ца выходе единицу, знак которой совпадает со знаком т 1;(1). В противном случае на выходе выдается цуль. Образовавшийся таким образом вспомогательный вероятностный поток приращений 11(у) направляется ца вход блока 7.На вход блока б поступает величина ур (х;), вероятностный поток приращений 11;(у) и случайная величина рз(у), Величины у(х,) и и,(у) сравниваются в каждом у-ом такте. Если ур(х;)1) р,(у), то в результате сравнения на выходе блока б образуется единица, знак которой совпадает со знаком т;(у). В противном случае ца выходе блока 6 выдается нуль.Полученный ца выходе блока 6 вероятностный поток приращений 11 з 1(у) поступает ца вход блока 7, ца второй вход которого подается вероятностный поток приращений Ч 1,(у). Оба потока т 1(у) и 11 з, (у) суммируют. ся в блоке 7, в результате чего образуется вероятностный поток единичных приращений ;(у), подаваемый с выхода блока 7 на входы блоков 3 и 10.На входы блока 8 поступает с выхода блока 2 детерминированная составляющая приращения интеграла 7 г(х;+,) а с выхода блока 3 - полное приращение интеграла Гг(хи 1). В регистре блока 8 приращение г(х;+1) задерживается на время полного шага интегрирования, а в сумматоре блока 8 образуется разность величин 7 г,(ф ) и 7 г(х;).Полученная на выходе блока 8 разность поступает на вход блока 9, на второй вход которого подается случайная величина рз(1). Если указанная разность по модулю больше рз(1), то на выходе блока 9 образуется еди ница со знаком разности, а в противном случае - нгуль,Полученый таким образом в блоке 9 вероятностный лоток приращений тз,(1) направляется на вход блока 10, на второй вход ко О тораго поступает вероятностный поток т;(1). Суммируясь в блоке 10, потоки тр Ц) и )з;(1) образуют вероятностный поток приращений (1), который изображает вторую разность интеграла и выдается на одном из трех выходов интегратора.Предмет изобретения20Детерминированно-вероятностный цифровой интегратор, содержащий блок формирования подынтегральной функции, выход которого соединен с блоком вычисления детерминированной части приращения интеграла отличаюш,ийся тем, что, с целью повышения точности интегрирования, в него введены блок формирования вероятностного потока приращений остатка интеграла, к входам которого подключены шины вероятностного потока приращений остатка переменной интегрирования и вероятностного потока приращений остатка подынтегральной функции, и выход блока образования подынтегральной функции; блок формирования корректирую- з 5 щего вероятностного потока приращений по остатку подынтегральной функции, к входам которого подключены шины вероятностного потока приращений остатка переменной интегрирования и вероятностного потока приращений остатка подынтегральной функции; блок формирования корректирующего вероятностного потока приращений по второй разности переменной интегрирования, к входу которого подключена шина вероятностного потока приращений второй разности переменной интегрирования, и выход блока образования подынтегральной функции; блок образования суммарного корректирующего вероятностного потока приращений, входы которого подключены к блокам формирования корректирующего вероятностного потока приращений по остатку,подынтегральной функции и формирования корректирующего вероятностного потока приращений по второй разности переменной интегрирования; блок вычисления вспомогательной разности, на входы которого подключены выходы блока вычисления детерминированной части приращения интеграла и блока вычисления полно;о приращения интеграла; блок формирования вероятностного потока приращений вспомогательной разности, на вход которого подключен выход блока вычисления вспомогательной разности; блок образования вероятностного потока приращений второй разности интеграла, на входы юторого лодключены выходы блока образования суммарного корректирующего вероятностного потока приращений и блока формирования вероятностного потока приращений вспомогательной разности; блок вычисления полного приращения интеграла, входы которого подключены к блоку вычисления детерминированной части приращения интеграла и к блоку образования суммарного корректирующего вероятностного потока приращений, а выход подключен к блоку вычисления вспомогательной разности.Корректор В. Гутман Редзктор Е, Семанова Тип, Харьк. фил. пред. Патент Заказ 60/320 Изд. М 1571 Тираж 624 Подписное ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий Москва, Ж, Раушская набд. 4/5