Чертежный прибор

СОЮЗ СОВГ ТСКИХСОЦИАЛИСТИЧЕСКИХРЕСПУБЛИК 512 5 О 1 11/(5 Н 5 Е ИЗОБР ИСА ЕНИ К АВТОРСК ИДЕТЕЛЬСТВУ(56) Авторское свидетельство ССМ 908620, кл. 8 4311/00, 1980(57) Изобретение относится к вспным принадлежностям для черчизобретения - расширение диашаемых задач эа счет отображенскости многомерных функцивзаимно обратных бинарных пол омогательения, Цель пазона реия нд плой в виде ей. Прибор Изобретение относится к вспным принадлежностям для черченбыть использовано в проектно-коских и научно в исследовательсв частности для вычерчиванияиз выравненных точек для функцных в табличной форме с тремвходами, и является усовершенсизвестного устройства по авт. свЦель изобретения - расширеэона решаемых задач за счет одного отображения на плоскости мнфункций в виде взаимно обратнных полей.На фиг. 1 изображен итежный прибор; на фиг, 2нения прибора при пострдля взаимно обратныхвходными переменнымиПрибор содержит направляюкоторой установлены каретки 2 икаретке 2 шарнирно прикрецленая линейка 4, связанная каретко редлагаемый чер - пример примеоении номограмм Функций с тремя щую 1, на3, К первойна чертежй 5 с повоГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯПРИ ГКНТ СССР омогательия и может нструкторх работах, номограмм ий, заданя и более твованием М 908620.ние диапа- временноогомерных ых бинарсодержит чертежную и дополнительную линейки со сьемными штифтами, причем чертежная и дополнительная линеики имеют в боковых гранях сквозные продольные отверстия, в которых размещены две группы дополнительных планок, поворотную линейку, соединенную каретками с чертежной и дополнительной линейками, штифты чертежной линейки размещены в прорезях дополнительных групп планок, каждая иэ которых шарнирно закреплена с помощью штифтов на дополнительной линейке, а штифты дополнительной линеики также размещены в прорезях основной группы планок. 2 ил,ротной линейкой б, К каретке 3 шарнирно присоединена дополнительная линеика 7, связанная с поворотной линейкой б кареткой 8. На чертежной линейке 4 установлены фиксирующие штифты 9 и 10, к которым шарнирно присоединены набор (группа) планок с прорезями 11 и 12, Количество планок 11, связанных со штифтом 9 равно количеству планок 12, связанных со штифтом 10, и равно и/2, где и =- 2( 1), =- О, 1, 2,Чертежная 4 и дополнительная 7 линейки имеют съемные штифты 13, устанавливаемые в отверстиях 14 и размещенные в прорезях планок 11 и 12. Карегки 2, 3, 5 и 8 имеют стопоры 15. Пишущие ш 1 ифты 16 устанавливают в месте пересечения прорезей одноименных планок 11 и 12, 17 и 18 соответственно. При этом дополнительные группы планок 17 и 18 расположены в продольных сквозных отверстиях чертежной 4 и дополнительной 7 линеек, Штифты 13 чертежной линейки 4 размещены в прорезях дополнительных групп планок 17 и 18, каждая иэкоторых шарнирно закреплена с помощьюилифтов 13 на дополнительной линейке 7,Перед началом работы чертежный прибор настраивают следующим образом.На направляющей 1 фиксируют стопорами 15 каретки 2 и 3, несущие чертежнуюлинейку 4 и дополнительную линейку 7 соответственно. Расстояние между ними выбирают произвольно. На противоположныхконцах чертежной линейки 4 и дополнительной линейки 7 устанавливаю соответственно каретки 5 и 8. Посредством кареток 5 и 8поворотная линейка 6 соединяется соответственно с чертежной линейкой 4 и дополнительной линейкой 1 так, что направляющая 151, чертежная линейка 1 и поворотная линейка 6 образуют шарнирный параллелограмм,Работу прибора рассмотрим на примере построения номограммы для взаимно обратных функций, 20О=(Х,У,г)и О=(Х, У, г),заданных в табличной форме.Пусть Х 1 ь Х 21 Х 1 ь Х 2;011 ь 1)12 ь 011021 ь 022012 ь 022ьа021 ь 022012 ь 022 ь 021021 ь011 ь 012 ь 011На чертежной линейке 4 располагаютсядве шкалы: одна шкала переменной ХрХ 1,Х 2, а вторая - выходной переменной О. На 30чертежной линейке 4 произвольно устанавливаются штифты 9 и 10. Положение этихштифтов на шкале Х соответствует табличным значением Х 1 и Х 2 (табл. 1), Масштабшкалы Х определяется по формуле 35П 1 х = Ь,/(Х 1 - Х 2).где )- расстояние на чертежной линейкемежду штифтами 9 и 10, Это расстояние Еовыбирают таким, чтобы максимально использовать проградуированную часть чертежной линейки 4. При этом произвольноеположение любой точки Х на линейке определяется по формуле1 ю = гпх(Х - Х 2),где п 1 х - масштаб шкалы Х; 45)ы - расстояние по линейке между точками Х и Х 2.Аналогичные операции производят надополнительной линейке 7, Стараясь максимально использовать проградуированную 50часть дополнительной линейки 7, в отверстия 14, лежащие между каретками 3 и 8, какможно ближе к ним устанавливаются съемные штифты 13, соответствующие максимальному и минимальному значениям 55выходной переменной 011 и 021соответ(1)ственно. Масштаб шкалы О определяетсяпо формулещ. = )/(02 Р) - 011),где Ь - расстояние между съемными штифтами, соответствующими величинам выходной переменной 011 и 02, Зная масштаб(1пц шкалы О, рассчитывают положение сьемных штифтов 13, соответствующих остальным выходным значениям таблицы по формуле1 п = п 1 о(01 011),где 1 л - расстояние по дополнительной линейке между точками О и 011. затем устанавливают съемные штифты 13, На съемные штифты устанавливают планки 11,1, , 11 и /2; 12, 1 12, п /2,Перечисленные операции установки штифтов повторяются для значений табл. 2 с той лишь разницей, что обратным (или транспонированным) значениям переменной Х, т.е, Х 6Х 1, Х 22 устанавливают на дополнительной линейке 7, а штифты, указывающие значение обратной функции О, устанавливают на чертежной линейке 4, При этом осуществляют пересчет масштаба по следующим зависимостям: для шкалы О на чертежной линейке 4 по орлулеп 1)т = .о /011 т 021где )- расстояние между съемными штифтами, соответствующими величинам выходной переменной табл, 2 - 021 и 011; для шкалы Х на дополнительной линейке 7 по формулегпт = 1 х /(Х 1 - Х 2 ),где 1 х - расстояние на дополнительной линейке между штифтами 9.1 и 10.1, Съемные штифты 13 устанавливают в отверстия 14 совпадающие с прорезями планок 11,1, , 11.п/2, 18,1, ., 18.п/2.Каждая планка должна проходить через те точки шкал Х и О, соответственно Х и О, которые в исходных таблицах соответствуют друг другу, Например, 011 = ЦХ 1, У 1, г 1), 021 = 1(Х 2, У 1, г 1), Индексация в таблице построена таким образом, что номеру переменной Х соответствует первый индекс при переменной О. Например: Х 1 -ф 012; Х 2 -ф 022 и т.д. (или Х 1 - 012; Х 2 - 022), Аналогично номер переменной У определяется вторым индексом при переменной О. Например: У 1 - 011; У 2 -+012. Таким образом, прослеживая взаимное соответствие всех переменных Х, У, г и О, выбирая пары планок первой и второй групп, пересечения которых определяют угловые точки бинарного поля. В отврестия, образуемые прорезями при пересечении этих пар пу)анок, может быть установлен пишущий штифт 16, Порядок установления планок для рассматриваемого примера удобно показать с помощью табл. 3 - 4.10 При таком расположении планок угловые точки искомых бинарных полей получают в пересечении следующих нар вспомогательных линеек:для бинарного поля У А(У 1. 21) -11.1 и 12.1В(У 2, Й) - 11,2 и 12,2С(У 1, 22) - 11,3 и 12.3О(У 2, 22) - 11,4 и 12.4для бинат 0 ногто поля У - 2А 1(У 1, 21 ) - 17,1 и 18,1В (Угт, 2) - 17.2 и 18.2С (У 1,22 ) - 17,3 и 18,3О (Уг 22) 174 и 184Соединив точки А. В, С и О (соответственно А, В, С и О) прямыми линиями, получают наглядную картину взаимно обратных четырехугольников - взаимно обратных бинарных полей. На следующем этапе работы производят выбор наиболее удобный для последующего использования вид чертежа номограмм, представленного в виде двух взаимно обратных бинарных полей. Это становится возможным благодаря тому, что прибор является шарнирным многозвенником, представляющим косоугольную систему подвижных взаимно обратных координат, обеспечивающих возможность моделировать процесс взаимно обратного влияния бинарных полей на форму друг друга. Изменяя масштабы пх и то шкал чертежной линейки 4 и смаштабы пт и п шкал дополнигельной чертежной линейки 7, расстояние и взаимное расположение линеек, осуществляют оптимизацию чертежа, т.е. добиваются получения бинарных полей в виде выпуклых четырехугольников, близких к параллелограммам и имеющих разные стороны, близкие по длине к длинам соответствующих шкал. Процесс поиска выпуклых четырехуголниьков представляет наглядную картину их взаимного влияния друг на друга, при этом наглядно отображается решение как прямой, так и обратной зада 4 и без каких-либо промежуточных вычислений, Например, если представить, что бинарное поле АВОС отображает все множество допустимых решений прямой задачи на поиск минимума, то поле А В О С представляет отображение всего множества решений на линимум, Это позволяет осуществить выбор наиболее приемлемого решения беэ промежуточных вычислений с минимальной трудоемкостью, Определив таким образом наиболее приемлемый вид номографических полей, приступают к их грддуировке. Поскольку сетки 15 20 25 30 35 40 45 50 55 бинарных полей состоят из семейсгва прямых линий, то для их грддуировки достаточно нанести деления на стороны прямоугольников АВОС и А В О С (фиг. 2), Рассмотрим этот процесс грддуировки нд примере нанесения делений на сторону АВ (или А В), Сначала выбирают две планки, проходящие через точки А и В (А и В) и сходящиеся в одной точке чертежной линейки, например, планки 11,1 и 11,2 (17,1 и 17.2), Отрезок шкалы и на дополнительной линейке 7 (соответственно шкалы О на чертежной линейке 4) этими планками разбивают на необходимое число рэвных частей, Далее незакрепленный участок планки 11,1 (17,1), предварительно вынув съемный штифт 13, перемещают вниз, проецируя таким образом точки, отмеченные ранее на отрезке шкалы О дополнительной линейки 7 (соответственно, шкалы О на чертежной ли 1нейке 4), иэ точки Х 1 на чертежной линейке 4 нд отрезок АВ ( - иэ точки Х нд дополни 1тельной линейке 7 на отрезок АВ). Проецируемые точки на прямой помечают с помощью вставленного в прорезь планки 11.1 (17,1) пишущего штифта 16, Аналогичным образом осуществляют нанесение масштабных делений на остальные стороны четырехугольников АВОС и А Б О С,Полученные номогрдммы вздимообрдтных функций представляют, с одой стороны, вычислительные таблиць, по которым можно беэ вычислений получиь с заданной погрешностью результаты решения прямой и двойственной задачи, ндрмер, вида О . - . 1( ) и О =. 1 ( ), э с друой стороны, представляют модель, нд основ которой можно увидеть одновременно вс множество допустимых решений.Формула изобретения Чертежный прибор по двт. св 1+ 908620, о т л и ч а ю щ и й с я тем, чго, с целью расширения диапазона решаемых задач за счет отображения на плоскости могомерньх функций в виде взаимно обратных бинарных полей, он снабжен двулгруппами дополнительных планок с прорезцми, а чертежная и дополнительная линейки имеют в боковых гранях сквозные продольные отверстия, в которых размещеы две группы дополнительных планок, гри зтол шпгифты чертежной линейки разлеще л прорезях дополнительных гругп плдок, каждая из которых шарнирно здкрепленэ с полощью штифтов на дополнительной и .е.ачен План ты 1675121 7.1 17.2 17.3 17,4 1 г 0 г 1 01 г 011 Таблица 1 0.1 8,1 18.2 18.3 18.4 г 1 0 гг 0 ггт 01Составитель С, Москалевушева Техред М.Моргентал Корректор М, Шарош эктор издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул.Гагарина, 101 Производст Заказ 2966 Тираж Подписное8 НИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССССР113035, Москва, Ж, Раушская наб., 4/5