Генератор нормально распределенных случайных величин

ОПИСАНИЕИЗОБРЕТЕНИЯК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ Союз СоветскихСоциалистическихРеспублик(22) Заявлено 12.01. 81 (21) 3234396/18-24 1 М. Кп. 6 06 Р 7/58 с присоединением заявки Йо Государственный комитет СССР но делам изобретений и открытийОпубликовано 150982. Бюллетень Мо 34 Дата опубликования описания 15.09.82(54) ГЕНЕРАТОР НОРМАЛЬНО РАСПРЕДЕЛЕННЫХ СЛУЧАИНЫК Ляпунова, рас эаимно независи при выполнении ст мится к но ределение сумх случайных словия Линдеральному при теореме имып вчисел уберга ре рмп-со(2,Недостатком известного устройстваявляется ограниченность его Функциональных возможностей, заключающаясяв том, что указанный генератор позволяет формировать только случайные величины, подчиненные идеализированному нормальному распределению.Использование таких величин основывается на предположении о нор-.мальном характере распределения погрешностей измерений. Основанием дляданного предположения служит универсальность нормального распределения,определяемая указанными предельнымитеоремами. Кроме того, именно нормальное распределение обеспечивает мак;симальное значение шенноновской эн-,тропии Н(П- е(цЕн ПаС еде-, челен ния Изобретение относится к области вычислительной техники и может быть использовано при моделировании погрешностей данных информационно"измерительных систем, работающих в сложной помеховой обстановке.Известен цифровой датчик нормально распределенных чисел, состоящий иэ генератора некоррелированных чисел, регистров, схем сравнения, триггеров, генераторов импульсов и одноразрядного двоичного сумматора (1.Наиболее близким техническим решением к данному изобретению является генератор нормально распределен" . 15 ных случайных чисел, содержащий датчик равновероятных величин и схемы И, входы котосих соединены с регистром исходного числа, а выходы - с сумматором, а также схему управления с последовательным подключением соответствующих разрядов регистра на сумматор, вход которого соединен с :центральным устройством управления ЭВМ, и выходы - с .управляющими эле ментами вентильной группы. Работа укаэанного устройства основана на принципах, сформулированных в виде центральных предельных теорем теории вероятностей. В частности, согласно 30 ожестве всех возможных рас при условии постоянства зисперсии.Однако подобное обоснование во многих практических случаях оказыва- ется недостаточным. Так, например, в тех случаях, когда составляющие возмущения оказываются несоизмериьими между собой по энергетическим характеристикам, условие Лидеберга, являющееся необходимым для выполнения центральной предельной теоремы, выполняться не будет. Между тем подобная ситуация является вполне ре альной, в частности, данный случай можЕт реализоваться при наличии активного радиопротиводействия или в условиях одновременной работы нескольких радиотехнических средств.Информационное обоснование предположения о нормальности погрешностей измерений также не представляется достаточно строгим. Действительно, решая вариационную задачу максимизации функционала (1) при каких-либо других граничных условиях, можно прийти к решениям иного вида. Например, если в качестве граничного условия использовать предположение, утверждающее, что дисперсия измерений постоянна лишь в среднем, то окажется, что величина функционала энтропии будет максимальна в том случае, когда исходная совокупность погрешностей измерений подчинена распреде- З 0 лению Лапласа. Другой вид граничных условий, заключающийся в ограниченности модуля значений, самих измерений, приводит аналогичным образом к равномерному распределению и т,д. 35Приемное устройство измерительной системы может влиять на характер погрешностей измерений двояко: с одной стороны, имеет место денормализация в нелинейных элементах приемного 40 тракта; с другой стороны, необходимо учитывать нормализующие свойства узкополосных линейных цепей.Приведенные рассуждения показывают, что в реальных ситуациях ха рактер распределения погрешностей измерений стремится к нормальному, однако описание его точной гауссовской моделью будет весьма.некорректйым. Отклонение истинной кривой.рас" пределения от гауссовской будет проявляться в виде возникновения асимметрии (А 5 ФО), эксцесса (Е х Ф.О), утяжеленВя хвостов распределений, т,ф появления аномальных измерений. В большинстве практических ситуаций наличие аномальных измерений являетсяскорее правилом, чем исключением. Даже ири наличии высокоточных измерений их реальное распределение обладает более тяжелыми хвостами, чем 60 гауссовское. Для радиотехнических измерений, проводимых в условиях сравнительно сложной помеховой обстановки, доля аномальных измерений составляет более 10. 65 Известна статистическая модель погрешностей измерений, способная с высокой степенью адекватности описать множество фактических распределений (модель .Тычки)где Е - вещественное число иэинтервала (0,1);И(0,1) - функция распределениянормального закона спараметрами (0,1)1Н(0, б 2) - двухпараметрическаязасоряющая функцияраспределения с па"раметрами (0,61),Ь1,Цель изобретения - расширение функциональных возможностей генератора за счет формирования случайных величин, подчиняющихся засоренному нормальному закону распределения, т.е. заданной асимметрией и эксцессом.Для достижения поставленной цели в .генератор нормально распределенных случайных величин, содержащий генератор тактовых импульсов, выход которого соединен с входом датчика равномерно распределенных случайных величин, с счетным входом счетчика и с первым входом сумматора, второй и третий входы которого подключены соответственно к выходу датчика равномерно распределенных случайных величин и к выходу счетчика, введены элемент И-ИЛИ, блок умножения и блок сравнения, первый информационный вход которого является первым входом генератора, вторым входом которого является первый вход блока умножения, выход датчика равномерно распределенных случайных величин соединен с вторым информационным входом блока сравнения, выход которого соединен с первым входом элемента И-ИЛИ, выход которого является выходом генератора, выход счетчика соединен с управляющим входом блока сравнения и с вторым входом элемента,И-ИЛИ, третий вход которого соединен с выходом сумматора и с вторым входом блока умножения, выход которого соединен с четвертым входом элемента И"-ИЛИ.На чертеже приведена, блок-схемагенератора.Генератор состоит из генератора тактовых. импульсов 1, датчика равномерно распределенных случайных величин 2, представляющего собой генератор псевдослучайных Чисел, блока сравнения 3, выполненного в виде комбинационного сумматора, счетчика 4 сумматора 5, блока умножения б.и элемента И-ИЛИ 7. Выход генератора тактовых импульсов 1 соединен с входами счетчика 4, датчика равномерно распределенных случайных величин 2 и сумматора 5, Выход счетчика 4 соединен с входами сумматора 5 блока сравнения 3 и элемента И в И 7. Выход датчика равномерно распределенных случайных величин 2 поступает на информационные входы блока сравнения 3 и сумматора 5. Выход знакового разряда блока сравнения подключен к управляющему входу элемента И-ИЛИ .7, выход которого является вы ходом генератора. Выход сумматора соединен с входом блока умножения б, выход которого, как и выход сумматора 5, соединены с информационными входами элемента И-ИЛИ 7.Генератор работает следующим образом.Цифровые сигналя датчика равно,мерно распределенных случайных. величин 2, тактируемого сигнала генератора тактовых импульсов 1, поступают в сумматор 5, где происходит формирование нормально распределенной величины М(0,1). При этом используетсясходимость сумм независимых случайных величин к нормальному распределению, Таким образом обеспечиваетсяреализация выражения. 10 15 имеющего при П= 12 погрешности, не превышающие 910 З для Р 112 и 910 для 21(3, Счетчик 4 каждым двенадцатым импульсом открывает выход переключающей схемы и устанавливает сумматор 5 в исходное состояние. Заметим, что для получения центральной случайной величины исходное соетояние сумматора должно соответствовать числу - б, так как при 312иЧ,= Е:; )(,.-ьт ф. 45 Для получения засоряющего слагаемого в выражении (2) нормально распределенная величина, полученная в сумматоре 5, поступает на вход блока умножения б, где она умножается на 50 величину 6; й(О,Ь)=ЬМ 0,1).Получениые величины поступают на вход элемента И-ИЛИ 7. В то же время в блоке сравнения осуществляется сравнение очередной равномерно распределенной ве личины с заданным значением 6 . В случае, когда х ъ 6, на выход элемента И-ИЛИ 7 попадает число из совокупности с распределением И(0,1). Управляющим сигналом для элемента И-ИЛИ слижут знаковый разряд блока сравнения 3.Генератор допускает несложную техническую реализацию на основе серийных интегральных микросхем.Данный генератор позволяет расширить функциональные воэможности прототипа за счет формирования модели погрешностей измерений целого набора распределений, наиболее точно описывающих ее реальные статические характеристики.Формула изобретенияГенератор нормально распределенных случайных величин, содержащийгенератор тактовых импульсов, выходкоторого. соединен с входом датчикаравномерно распределенных случайныхвеличин, со счетным входом:счетчикаи с первым входом сумматора, второйи третий входы которого подключенысоответственно к выходу датчика равномерно распределенных случайныхвеличин и к выходу счетчика, о т -л и ч а ю щ и й с я тем, что, с це"лью расширения функциональных возможностей датчика за счет формирования законов распределения с заданными асимметрией и эксцессом,он содержит элемент И-ИЛИ, блок умножения и блок сравнения, первыйинформационный вход которого является первым входом генератора, вторымвходом которого является первыйвход блока умножения, выход датчикаравномерно распределенных случайныхвеличин соединен с вторым информационным вхоДом блока сравнения, выходкоторого соединен" с первым входомэлемента И-ИЛИ, выход которого является выходом генератора, выход счетчика соединен с управляющим входомблока сравнения и с вторым входомэлемента И-ИЛИ, третий вход которогосоединен с выходом сумматора и свторым входом блока умножения, выходкоторого соединен с четвертым входомэлемента И-ИЛИ.Источники инФормации,принятые во внимание при экспертизе1. Авторское свидетельство СССРУ 378854, кл. 6 06 Г 15/34, 1970.2. Авторское свицетельство СССРЮ 169290 кл 0 06 Р 1/02 1968959074 Составитель А. Карасовесникова Техред М.Коштура Корректор Г, Огар Редактор О аказ 7017/65 аб., д. 4/5 ая Филиал ППППатент , г. Ужгород, Ул. Проект 4 Тираж 731 ВНИИПИ Государственного по делам изобретений 35, Москва, Ж, Раушс