Устройство для определения параметров распределения случайных величин

Союз Советских Социалистических РеспубликОП ИСАНИЕИЗОБРЕТЕН ИяК АВТОРСКОМУ СВИДИТИЛЬСТВУ 11) 551654 ополнительн д-в вт М, Кл,- 6 06 Г 15/36(22) Заявлено 20.06.75(2 с присоединением заявки 4755 осударственный комиСовета Министров ССоо делам изобретенийи открытий 3) Приорит. Крыло 1) Заявитель Московский ордена Ленина и ордена Трудового Красного намени институт инженеров железнодорожного транспорт 4) УСТРОИСТВО ДЛ РАСПРЕДЕЛЕ еделятьеское Изобретение относится к вычислительной технике и предназначается для обработки статистической информации о распределениях случайных величин,Известны устройства для определенияпараметров распределений случайных величин, Одно из этих устройств содержитблок запоминания, генератор, параллельный сумматор, коммутатор, блок расчетапараметров распределения, состоящий изузлов суммирования, умножения, блок деления и счетчики, Вход блока запоминания подключен к выходу генератора, авыходы подсоединены к входам блока параметров и блока деления, а также квходам параллельного сумматора, выходыкоторого соединены с коммутатором.С помощью этого устройства можно решать только узкий круг задач: опродин параметр - среднее арифметичзначение случайной величины,Известен также цифровой вычислительзаконов распределений вероятностей, содержащий запоминающий блок, сумматор,дешифраторы, логические схемы И, генеОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН ратор, вентили, триггер и переключатель.Выход генератора соединен с переключателем, к которому подключен вход блокалогических элементов, Выход схемы управ 5 ления соединен с нулевым входом триггера, к единичному входу которого подключенпервый выход блока логических элементов,Выход первого дешифратора присоединен квторому входу блока логических элемен 10 тов, а выход соединен с входом первогодешифратора, Выход запоминающего блокаподключен к входу сумматора, выход которого соединен с входом блока вентилей,Такой цифровой вычислитель позволяет15 найти функции распределения вероятностейв реальном масштабе времени при исследовании процессов функционирования динамических объектов, Однако он не обеспечиваетнахождение численных значений параметров20 эмпирических распределений случайных величин,Наиболее близким техническим решениемк данному изобретению является устройстводля определения параметров распределений с.25 случайных величин, содержащее первый счет 551654чик импульсов, выход которого соединен с первым входом блока деления, а вход - с выходом преобразователя "время-код", вход которого соединен с выходом генератора одиночных импульсов и с входом второгосчет чика импульсов, выход последнего соединен с вторым входом блока деления и с первым входом блока вычисления статистик.Данное устройство позволяет произвести с требуемой доверительной вероятностью р интервальцую оценку значений параметров распределений случайных величин при условии того, что они аппроксимируютсянормальными законамиОднако часто необходимо знать числен- И ные значения параметров случайных процеосов, описываемых унимодальными ассиметричными распределениями, Известные устройства не позволяют вычислить параметры таких распределений. 3)Цель изобретения - расширение функциональных возможностей известного устройства, Для этого устройство дополнительно содержит блок развертки, генератор импульсов и блок сравнения, выход которого подключен к входу преобразователя"время-код", первый вход - к выходу генератора импульсов, в второй вход - к выходу блока вычисления статистик, второй вход которого соединен с выходом блока развертки, вход которого соединен с выходом преобразователя "время-код".На чертеже приведенаблок-схемаустройства,Устройство содержит генератор 1 одиночных импульсов, преобразователь 2вовремя-кодф, первый счетчик 3 импульсов,блок 4 деления, блок 5 сравнения, генератор 6 импульсов, блок 7 развертки, блок8 вычисления статистик, второй счетчик9 импульсов,К выходу генератора 1 подключен входпреобразователя 2, выход которого присо;единен к входу счетчика импульсов 3 ик входу блока 7 развертки, Первый входблока 4 деления подключен к выходу счет.чика 3, первый вход блока сравнения 5 присоединен к выходу генератора 6, а второй 50вход - к выходу блока 8, Выход блока 7развертки подключен к первому входу блока 8, а его второму входу присоединенвыход счетчика 9,Устройство работает следующим образом, МСлучайная величина Т, представляющаясобой интервал времени, случайный по длительности , поступает на вход генератора1, В генераторе в моменты времени, соответствующие границам случайных интерва 4лов времени, формируются стробирующиеимпульсы,С выхода генератора 1 импульсы поступают на вход преобразователя 2, с помощьюкоторого случайная величина преобразуетсяв импульсный код, Счетчик 3 осуществляетцифровое кодирование поступающих на входимпульсов. Блок сравнения 5 срабатываетпри динамической компенсации напряжений,подаваемых на первый вход генератора 6импульсов и на второй вход от арифметического блока 8,На выходе блока развертки с фиксированным углом наклона развертывающего наряжения формируется напряжение, пропорциональное обратной величине-го измеряемого значенияслучайной величины Т,Случайная величина ) связана с другойслучайной величиной В соотношениемТ = З, где К - постоянный коэффицИент,кСлучайная величина В имеет плотностьраспределения ЦЦ,равную.1 -12 (Ь -МВЗРИ)=Сб (2 ехр 1,(1)Ь ьгде с - постоянный коэффициент;МГВ 1 Г - среднее квадратическое отклоЬнекие и математическое ожидание случайной величины В,Плотность(И распределения случайнойвеличины Т можно представить уравнениемЯ) =СН, (21 Г) ехр -(1 -А) 1, (2)где с( =МВ Р относительноесреднее значение случайной величины В;Р=К - коэффициент однородности слуЬчайной величины В,Для определения параметров распределения вероятностей случайной величины Тиспользуется новый, неизвестный ранее,алгоритм вычислений, В качестве оценокпараметров названного распределенияиЬ выбираются такие их величины, для которых функция правдоподобиявыборки значенийбыла бы максимальна,Логарифм функции правдоподобия Ь равенфЬ Ь = Со М+ и Еъ Р-г Я Еп+- - К(РЬ -,С) (3)-1 2 г 1На основании формулы (3) параметрыинаходятся согласно соотношениям=1 ЪВ ходе реализации нового алгоритма вычислений параметров с. и Р с выхода счетчика 3 на вход блока 4 поступают числа, знания которых являются квадратными корнями из чисел, подаваемых на второй входблока сравнения с выхода блока 8,Заказ 125/26 Тираж 902 Подписное ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж, Раушская набд. 4/5филиал ППП фПатент", г. Ужгород, ул, Проектная, 4 В блоке 4 выполняются операции деления чисел, поступающих на первый и второй входы от счетчика 3 импульсов и счетчика 9 случайных величин, В блоке 8 числа умножаются друг на друга, суммируются и умно-жаются на числа, поступающие на второй вход от счетчика 9.На выходе блока 4 после выполнения операции деления образуются числа, пропорциональные по величине искомым значениям О параметров исследуемого унимодального ассиметричного распределения.Использование второго генератора, схемы сравнения и блока развертки существенно расширяет функциональные возможности 3 б устройства для определения параметров распределений случайных величин по сранению с прототипом. Это обусловливается тем, что с помощью предлагаемого устройства можно определять параметры унимо дальных ассиметричных распределений случайных величин, Применение указанных блоков устраняет необходимость разработки специализированных вычислительных устройств, 25Предлагаемое устройство может быть использовано при оценке результатов испытаний сложных автоматических систем управления на надежность, для моделирования потоков отказов объектов, при ис- ЭО следовании своевременности выполнениясистем зависимых операций, для обработки результатов изучения функционированиясистем массового обслуживания,формула изобретения Устройство для определения параметров распределения случайных величин, содержащее первый счетчик импульсов, выход которого соединен с первым входом блока деления, а вход - с выходом преобразователя фвремя-код", вход которого соединен с выходом генератора одиночных импульсов ис входом второго счетчика импульсов, выход которого соединен с вторым входом блока деления и с первым входом блока вычисления статистик, о т л и ч а ю ш е ес я тем, что, с целью расширения функциоональных возможностей устройства, оно дополнительно содержит блок развертки, генератор импульсов и блок сравнения, выход которого подключен к входу преобразователя фвремя-код", первый вход - к выходу генератора импульсов, а второй вход - к выходу блока вычисления статистик, второй вход которого соединен с выходом блока развертки, вход которого соединен с выходом преобразователя вовремя-код",