Устройство для решения инверснойзадачи теплопроводности

Союз СоветскикСоциалистическикРеспублик Оп ИСАНИЕИЗОБРЕТЕН ИЯК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ и 840967(51)М. Кл,6 06 6 7/56 с присоединением заявки И 61 еударотееииый комитет СССР ао делам изобретений и открытий(72) Авторы изобретения Ю. М. Мацевитый и С. Ф. Лушпенко " в -" ""Институт проблем машиностроения АН Украинской ССР(54)УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ИНВЕРСНОЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ми Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике и предназначено для получения полиноминальной зависимости коэффициента теплопроводности ) от температуры Т в наиболее удобной для практического при менения форме.Зависимость Л Т предлагается определять из анализа стационарного. теплового процесса в излучаемом мате 10 риале, двумерная математическая модель которого описывается уравненияЛ(Т) ( +Х(Т 1 у =0, И) ТР= Х(Х,У) (,2) Уравнения (1) и (2) с помощью подстановки 9(Т)=МТ)дТ приводится к видуо26 э а0 Ь) вгР,1 л (Т 7 с 1 т. (4)о Известно устройство для моделирования нелинейных задач теплопровод 2ности, содержащее функциональные формирователи, блок питания и управления,генератор пилообразного напряжения,нелинейный элемент, блок умноженияи стабилизатор тока 11,Наиболее близким по техническойсущности к изобретению является устройство для моделирования коэффициента теплопроводностит содержащее пассивную модель, первый выход которойчерез управляемый источник тока под-,ключен к выходу блока умножения,первый вход которого подсоединен квыходу сумматора, функциональные преобразователи, а также блок сравнения.,интегратор и делитель напряженияМ,Недостатком этих устройств является сложность блок-схемы устройства.Цель изобретения - уменьшение трутдоемкости решения и упрощение устройства.Цель достигается тем, что в устройство, содержащее пассивную модель,первый блок сравнения, вход которого3 84096подключен к первому выходу делителянапряжения, второй выход которого подключен к первому входу первого сумматора, и первый интегратор, введенысумматоры, второй интегратор блокЭ5сравнения, блоки выделения модуля,формирователь импульсов, циклическийсдвиговый регистр и ключевые элементы, причем выход второго сумматорасоединен со входом пассивной модели, 10выходы которой соответственно подключейы к первым входам второго, третьего и четвертого блоков сравнения, выходы которых соединены со входами соответствующих блоков выделения модуля, 15выходы которых подключены к входамтретьего сумматора, выход которого соединен с вторым входом первого блокасравнения, выход которого соединен синформационными входами первого и второго ключевых элементов и входомформирователя импульсов, выход которогоподключен к входу циклическсго регистра сдвига, выходы которого соединеныс управляющими входами ключевых элементов, выходы которых соответственноподключены к входам первого и второгооинтеграторов, выходы которых являютсяпервыми и вторым выходами устройства,третьим выходом которого является выход первого сумматора, выходы первогои второго интеграторов соединены сосответственно с первыми и вторыми входами второго, четвертого, пятого и.шестого сумматоров, а также с вторыми третьим входами первого сумматора,выход первого сумматора подключен ктретьим входам второго, четвертого,пятого и шестого сумматоров, выходычетвертого, пятого и шестого сумматоров,соединены со вторыми входами второго,третьего, и четвертого блоков сравнения,На чертеже представлена функциональная схема устройства.45Устройство для решения инверснойзадачи теплопроводности состоит изпассивной модели 1, шести сумматоров2-7, двух. интеграторов 8, трех блоков 9.сравнения, делителя 10 напряжения,трех блоков 11 выделения модуля,блока 12 сравнения, формирователя 13импульсов, циклического сдвиговогорегистра 14, двух ключевых элементов 15.55Устройство работает следующим образом.Значения вспомогательной функции 9 при заданных температурах 7 4в граничной и внутренних точках моделируемого поля вычисляются сумматорами 3,5,6 и 7. Это возможно за счет представления искомой функции полиномомЛ(т) =а+ат+а тЗдесь для упрощения изложения и придания схеме устройства конкретного вида взят йолином второй степени.При этом устройство содержит два ключевых элемента 15 и два интегратора 8. В общем случае для получения зависимости 7 Т в виде полинома И -ой степени3.(Т) =:Ь сТк ) устройствоК=одолжно содержать И ключевых элементов и И интеграторов,Тогда в соответствии с 5 ) функция В Т примет видТ Т6(Т) =О Т+а - +с - 16)оНапряжение, пропорциональное О получают на выходе сумматора, входные потенциалы которого определяются значениями а , а 1, а 2 1,соответствующего приближения если коэффициенты передачи по трем входам пропорциональны величинам соответственно Т, Т/2 и Т/3. Это достигается настройкой переменных входных резисторов сумматоров 3,5,6 и 7 перед реше кием задачи, так как величины температур заданы и в процессе решения неизменных В общем случае число входных резисторов сумматоров 2,3,5, 6 и 7 должно соответствовать степени, полинома.Полученное таким образом напряжение, пропорциональное В в граничной точке, с выхода сумматора 3 подается на вход пассивной модели 1, потенциалы с внутренних узловых точек ( выходов)которой подаются на входы блоков 9 сравнения,.на вторые входы которых поступают напряжения с выходов сумматоров 5,6 и 7, пропорциональные значения зависимости(6)в соответствующих точках. Разностные сигналы с выходов блокв 9 сравнения через блоки 11 выделения модуля поступают на сумматор 4, выходной сигнал которого пропорционален критериюгде Юн - значение функции О1-ой точке моделиВп - значение функции Ввычисленное по формуле 1,6). 5Количество сумматоров, выходы которых подключены ко входу пассивноймодели 1 должно соответствовать количеству участков на границе моделируемого поля, температура которых 10различна, Данная схема построена впредположении, что такой участокодин. Количество сумматоров, выходыкоторых подключены ко входам блоков9 сравнения, а также количество блоков 9 сравнения и подключенных к ихвходам блоков 11 выделения модулядолжно быть равно числу точек термометрирования, т.е. числу выходовпассивной модели 1. Данная схема построена в предположении, что такихточек три,Значения коэффициентов а , а 1, иа 2 определяют искомую функцию йридостижении значения критерия (7),равного допустимому Ея. Для обнаружения такой ситуации в устройстве служит блок сравнения, на один вход которого подается потенциал с выходаделителя 10 напряжения, пропорцио- ЗОнальный Еп, а на второй вход сигнал с выхода сумматора 4, пропорциональный Е, Гни достижении критерием7) значения Е выходной сигнал блока 12 сравнения становится равным нулю. При этом формирователь 13 импульсов подает сигнал на вход циклического сдвигового регистра 14, с по. мощью которого подключается очередной ключевой элемент 15.Через включенный ключевой элемент сигнал с выхода блока 12 сравнения поступает навход одного из интеграторов 8, которые формируют выходные сигналы устройства, пропорциональные полиномиальА 5ным коэффициентам аи аискомойзависимости 15),Коэффициент с 1 о согласно 5 равенСо- (- ЛН+О 1 Т+фйТИ )ф8) 5 Огде Хи - известное значение коэфициента теплопроводности при температуре Т.Для вычисления С 30 по формуле 8)служит сумматор 2, на входы которого,кроме сигналов, пропорциональных б иСподается напряжение, соответствующееЛи с делителя 10 напряжения. С выхода сумматора 2 и с выходов интеграторов 8 потенциапы пропорциональные а , а и а подаются такр 1же на входы сумматоров 3,5,6 и 7 для вычисления значений функции 6 в соответствующих точках.Решение находят когда критерий(7) достигает Е .,ло каждому из параметровАОйа и а . Напряжения выходов сумматора 2 и интеграторов 8 соответствуют коэффициентам зависимости ЦТ).Предлагаемое устройство имеет упрощенную схему, а его использование позволяет уменьшить трудоемкость решения инверсных задач теплопроводности за счет устранения необходимости дальнейшей обработки выходной информации(например, дифференцирования, необходимого при использовании известного устройства, а также за счет исключения ручного переключения входов и выходов пассивной модели,Формула изобретения Устройство для решения инверсной задачи теплопроводности, содержащее пассивную модель, первый блок сравнения, вход которого подключен к первому выходу делителя напряжения, второй выход которого подключен к первому входу первого сумматора, и первый интегратор, о т л и ч а ющ е е с я тем, что, с целью упрощения устройства,. оно содержит сумматоры, второй интегратор, блоки сравнения, блоки выделения модуля, формирователь импульсов, циклический сдвиговый регистр и ключевые элементы, причем выход второго сумматора соединен со входом пассивной модели, выходы которой соответственно подклю- . чены к первым входам второго, третьего и четвертого блоков сравнения, выходы которых соединены со входамиФ соответствующих блоков выделения модуля, выходы которых подключены к входам третьего сумматора, выход которого соединен с вторым входом первого блока сравнения, выход которого соединен с информационными входами первого и второго ключевых элементов и входом формирователя импульсов, выход которого подключен к входу циклического регистра сдвига, выходы которого соединены с управляющими вхоДами ключевых элементов, выходы которых соответственно подключены840967 каз 4771 Тираж 74 1 ПИ одписно лидл ППП "Патент", г. Ужгород, ул, Проектна к входам первого и второго интеграторов, выходы которых являются нервым и вторым выходами устройства,третьим выходом которого являетсявыход первого сумматора, выходы первого и второго интеграторов соединенысоответственно с первымии вторымивходами второго, четвертого, пятогои шестого сумматоров, а также с вторым и третьим входами первого сумматора, выход первого сумматора подключен к третьим входамвторого, четвертого, пятого и шестого сумматоров,. выходы четвертого, пятого и шестогосумматоров соединены со вторыми входами второго, третьего и четвертогоблоков сравнения,5 Источники информации,принятые во внимание при экспертизе1. Мацевитый Ю, М. Электрическоемоделирование нелинейных задач технической теплофизики, Киев "НауковаО Думка", 1977, с. 134,2. Авторское свидетельство СССРУ 636636, кл. 6 06 8 7/48, 1977.