Устройство для вычисления квадратногокорня

Союз СоветскихСоциалистическихРеспублик ВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВ(61) Дополнительное к авт. свид-в 22) Заявле 4.05. 79 (21) 2765355/18-2 7/38 ием заявки-с присоедине (23) Приори Гасударственный комнт СССРОпубли ллетень8 о делам изобретении тхрытии ания 05.03.81(72) Автор изобретени В. Л, Баранов 71) Заявител Ордена Ленина институт кибернетики А(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ КВАДРАТНОГО КОРН Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и предназначено длявычисления квадратного корня,Известно устройство для вычисления квадратного корня, содержашее генератор импульсов, вычитаюший счетчик, управляемыйделитель, индикатор нуля, два триггера и логические элементы 11.Недостаток этого устройства заключаетсяв относительной сложности его реализации,так как аппаратурные затраты зависят отразрядности счетчиков, входящих в составустройства.Наиболее близким техническим решениемк предлагаемому является устройство длявычисления квадратного корня, содержащеечетыре регистра, два сумматора, триггер,элемент задержки, четыре элемента И, инвертор, элемент ИЛИ и блок управления 2.Недостаток устройства заключается в сложности его реализации.Цель изобретения - упрошение устройства.Поставленная цель достигается тем, что вустройстве для вычисления квадратного корня, содержащем два последовательных регистра, сумматор, два триггера, два элемента задержки, три элемента И, два элемента ИЛИ и генератор импульсов, причем сумматор подключен первым входом к выходу первого последовательного регистра, вторым входом - к выходу первого элемента И, первым выходом - к входу первого последовательного регистра и вторым выходом - к нулевому входу первого триггера, единичныи вход которого подключен к управляюшей шине устройства, а единичный выход - к первому входу первого элемента И и к первому входу второго элемента И, второй вход котоо рого подключен к выходу генератора импульсов, вход второго последовательного регистра соединен с выходом третьего элемента И, первый вход которого соединен с выходом первого элемента ИЛИ, второй триггер соединен нулевым выходом с вторым входом третьего элемента И, а единичным выходом - с первым элементом задержки, выход которого соединен с первым входом первого элемента ИЛИ, нулевой вход второго триггера соединен с инверсным выходом второго последовательного регистра, а единичный вход - с выходом второго элемента И и первым входом второго элемента ИЛИ, выход которого соединен с вторым входом первого элемента И, а второй вход второго эле809172мента ИЛИ соединен с выходом второго элсмента задержки, вход которого соединен спрямым выходом второго последовательного регистра и вторым входом первого элемента ИЛИ.На чертеже изображена структурная схемаустройства для вычисления квадратного корня.Устройство содержит два последовательных регистра 1 и 2, сумматор 3, два триггера 4 и 5, два элемента задержки б и 7,три элемента И 8 - 10, два элемента ИЛИ 11и 12, генератор 13 импульсов и управляющук) шину 14,Выход регистра 1 соединен с первым входом сумматора 3, первый выход которогосоединен с входом регистра 1. 4Триггер 4 в единичном состоянии открываетэлементы И 8 и 9, подключая выход элемента 12 ИЛИ к второму входу сумматора 3и выход генератора импульсов 13 - к единичному входу триггера 5 соответственно,Первый выходной импульс генератора 13устанавливает триггер 5 в единичное состояние и через элемент 12 ИЛИ и элемент8 И поступает на второй вход сумматора 3,ца первый вход которого г 1 оступает первыйразряд дополнительного кода подкоренноговыражения с выхода регистра 1.Сумматор 3 выполняет последовательно,начиная с младших разрядов, суммирование импульса с выхода элемента 8 И с дополнительным кодом цодкоренного выражения,увеличивая его на единицу.В это время триггер 5 возвращается в нулевое состояние импульсом первого разрядаинверсного выхода регистра 2.Переключение триггера 5 из единичного состояния в нулевое приводит к формированиюца выходе элемента 10 И импульсного сигнала.Действительно, элемент задержки 6 поддерживает на первом входе элемента1 ИЛИ единичный сигнал, который действует через элемент 11 ИЛИ на первом входе элемента 10 И одновременно с единичнымсигналом нулевого выхода триггера 5 в течение времени, необходимого для формирования ца выходе элемента 10 И импульсногосигнала, который записывается в регистр 2по месту первого разряда,Таким образом, на первом шаге вычислений содержимое регистров 1 и 2 увеличивается на единицу.Второй выходной импульс генератора 13вновь устанавливает триггер 5 в единичноесостояние и через элемент 12 ИЛИ и элемент 8 И поступает на второй вход сумматора 3 во время считывания с выхода регистра 1 сигнала младшего разряда дополнительного двоичного кода предыдущего шага вычислений. 45 50 5 Второй выход сумматора 3 соединен с нулевым входом триггера 4, единичный выход которого соединен с первыми входами элемента И 8 и 9. Второй вход сумматора 3 соединен с выходом элемента 8 И. Триггер 5 соединен единичным выходом с входом элемента б задержки, выход которого соединен с первым входом элемента 11 ИЛИ. Вход регистра 2 соединен с выходом элемента 10 И, первый вход которого соединен с выходом элемента 11 ИЛИ, Инверсный выход регистра 2 соединен с нулевым входом триггера 5, нулевой выход которого соединен с вторым входом элемента 10 И. Прямой выход регистра 2 соединен с входом элемента 7 задержки и вторым входом элемента 11 ИЛИ. Элемент 12 ИЛИ соединен выходом с вторым входом элемента 8 И, первым входом - с выходом элемента 9 И и единичным входом триггера 5, вторым входом - с выходом элемента 7 задержки. Выход генератора импульсов3 соединен с вторым входом элемента 9 И.Управляющая шина 14 подключена к единичному входу триггера 4.Устройство для вычисления квадратного корня работает следующим образом.В исходном состоянии триггеры 4 и 5 находятся в нулевом состоянии. Элемент 10 И открыт по второму входу единичным сигналом нулевого выхода триггера 5, а элементы И 8 и 9 закрыты по первому входу нулевым сигналом единичного выхода триггера 4.Цепь циркуляции последовательного кода в регистре 1 замкнута через одноразрядный сумматор 3, а в регистре 2 - через элемент 10 И и элемент 11 ИЛИ.В регистр 1 записывается последовательно, начиная с младших разрядов, дополнительный двоичный код подкоренцого выражения, который запоминается динамическим способом в замкнутой цепи регистр 1 - сум. матор 3.Регистр 2 в исходном состоянии очищен, Запуск устройства осуществляется подачей единичного сигнала ца управляющую шину 14, который устанавливает триггер 4 в единичное состояние. 10 15 20 25 Эо Э 5 40 Двоичный код предыдущего шага вычислений, сформированный в регистре 2, задерживается элементом 7 задержки на время обработки одного разряда сумматором 3 и через элемент2 ИЛИ и элемент 8 И .поступает на второй вход сумматора 3, начиная с момента времени считывания второго разряда дополнительного двоичного кода с выхода регистра 1.Если двоичный код регистра 2 на 1- шаге вычислений обозначить через у;- то элемент 7 задержки обеспечивает умножение этого кода на два, а элемент 12 ИЛИ формирует сумму 2 у;+ 1, так как число 2 у - четное, а выходной импульс генератора 13 на каждом шаге вычислений поддерживает единичный код в первом разряде выходного кода элемента 12 ИЛИ.Двоичный код 2 у; + 1 с выхода элемента 12 ИЛИ через элемент 8 И поступает на вто809172 6 Хо = Е(2 у + 1), 5рой вход сумматора 3, где суммируется с дополнительным кодом предыдущего шага. вычислений регистра 1.Таким образом в регистре 1 на 1 шаге вычислений накапливается сумма у.=КВыражение (4) с учетом известного соот- ношенияВ5х, = 2 -хо+ Е(2., + 1) (1)пгде 2 - Хо - дополнительный код подкоренного выражения Х,;и - количество разрядов регистра. 1. В регистре 2 на шаге вычислений накапли О вается двоичная сумма, равная количеству шагов вычислений(2 Х. 2 (31 55 Из (1) и (2) следует, что равенство (3)имеет место при выполнении соотношения где у; - двоичный код регистра 2 на 1 шаге вычислений;- количество шагов вычислений.Действительно, формирование импульсного сигнала на выходе элемента 10 И в момент перехода триггера 5 из единичного сос тояния в нулевое обеспечивает двоичный счет шагов вычислений следующим образом.Триггер 5 в единичном состоянии, в которое его устанавливает выходной импульс генератора 13, закрывает элемент 10 И по второму входу, разрывая этим цепь циркуля ции кодов в регистре 2. Поэтому младшие разряды двоичного кода регистра 2 стираются до тех пор, пока триггер 5 не вернется в нулевое состояние, в которое его вернет первый, считая с младшего разряда, импульс на инверсном выходе регистра 2. Во время перехода триггера 5 из единичного состояния в нулевое, как описано ранее, на выходе элемента 10 И сформируется импульс, который записывается по месту первого нуля двоичного кода регистра 2. После возврата триг- з 5 гера 5 в нулевое состояние цепь циркуляции кодов в регистре 2 замыкается и остальные разряды двоичного кода регистра 2 переписываются с выхода на вход без изменения. Для четырехразрядного регистра 2, например, имеем после первого шага двоич ный код 0001, который во втором шаге преобразуется в код 0010, так как единица в младшем разряде стирается, а первый нуль в коде 0001 содержится во втором разряде, который возвращает триггер 5 в нулевое состояние, при котором во втором разряде формируется импульс единичного кода.В дальнейшем двоичный код 0010 на третьем шаге преобразуется в регистРе 2 в код 0011, на четвертом шаге - в код 0100 и т.д. 50Вычисления продолжаются до перепол- . нения регистра 1, когда на К шаге вычислений накопленная сумма Х. будет удовлетворять неравенству уа =,Е(2 у-( + 1)преобразуется к видуу. = К=У;гдеу - двоичный код регистра 2 на К шаге вычислений.В случае переполнения регистра 1, когда имеет место соотношение (3), на втором выходе сумматора 3 появляется сигнал переноса из и-го разряда, который, поступая на нулевой вход триггера 4, сбрасывает его в нулевое состояние.Триггер 4 в нулевом состоянии закрывает по первому входу элементы И 8 и 9, запрещая поступление сигналов на второй вход сумматора 3 и единичный вход триггера 5 соответственно.В регистре 2 фиксируется двоичный код результата вычисления квадратного корня.Технико-экономические преимущества устройства для вычисления квадратного корня заключаются в простоте реализации и высокой точности вычислений.Устройство для вычисления квадратного корня содержит. меньше блоков на два регистра и один сумматор, чем в известном.Формула изобретенияУстройство для вычисления квадратного корня, содержащее два последовательных регистра, сумматор, два триггера, два элемента задержки, три элемента И, два элемента ИЛИ и генератор импульсов, причем сумматог подключен первым входом к выходу первого последовательного регистра, вторым входом - к выходу первого элемента И, первым выходом - .к входу первого последовательного регистра и вторым выходом - к нулевому входу первого триггера, единичный вход которого подключен к управляющей шине устройства, а единичный выход - к первому входу первого элемента И и к первому входу второго элемента И, второй вход которого подключен к выходу генератора импульсов, отличающееся тем, что, с целью упрощения устройства, вход второго последовательного регистра соединен с выходом третьего элемента И, первый вход которого соединен с выходом первого элемента ИЛИ, второй триггер соединен нулевым выходом с вторым входом третьего элемента И, а единичным выходом - с первым элементом задержки, выход которого соединен с первым входом первого элемента ИЛИ, нулевой вход второго триггера соединен с инверсным выходом второго последовательного регистра, а единичный вход -80917с выходом второго элемента И и первьгм входом второго элемента ИЛИ, выход которого соединен с вторым входом первого элемента И, а второй вход второго элемента ИЛИ соединен с выходом второго элемента задержки, вход которого соединен с прямым выходом второго последовательного регистра и вторым входом первого элемента ИЛИ. 72 Источники информации,принятые во внимание при экспертизе 1. Авторское свидетельство СССР394779, кл. 6 06 Г 7/38, 1971,2, Авторское свидетельство СССР560224, кл. Сз 06 Е 7/38, 1975 (прототип).Составитель В. КаТехред А. Бойкас Тираж 756 И Государственнделам изобретеносква, Ж - 35,Патент, г. У го ком ите й и откаушская город, ул Редактор Н. Кузнецова Заказ 17/58 ВНИИП по 113035,Филиал ППКорректор МПодписноеа СССРытийаб д. 4/5Проектная, 4 1 чи