Устройство для решения системлинейных алгебраических уравнений

805336 уравнений представи ви ментов И объединены и подключены квыходу-го разряда к-го блока вычитателей и являются выходом устройства, вторые входы диагональныхэлементов, И к-ой группы-го блокалементов И объединены и являютсяоответствующими входами устройства,а вторые входы последующих элементовИ, параллельных диагональным элементам И к-ой группы-го блока элементов И, объединены и являются соответствующими входами устройства, выходыэлементов И-ой строки треугольнойматрицы всех к групп элементов И-го блока элементов И соединены совходами Е -1) -го разряда сумматороввычитателей 1 -го столбца, выход переноса 4 -го разряда каждого сумматоравычитателя-го столбца соединен совходом переноса ( +1) -го .разряда, а. также тем, что каждый ) -ый разряд-го блока вычитателей содержит элемент И и сумматор по модулю два, первый вход которого является первымвходом-го разряда-го блока вычитателей, второй вход и выход сумматора по модулю два соединены с,соответствующими входами элемента И,выход которого является выходом заема 1-го разряда-го блока вычитателей, выход сумматора по модулю дваявляется выходом блока вычитателей.На чертеже представлена блок-схемаустройства для решения систем линейных алгебраических уравнений для случая, когда и = 2, п 1: 3,Для того, чтобы вычислить Х, необходимо систему спектральных Устройство содержит й блоков 1элементов И, каждый из которых выполнен из к однотипных групп 2,элементов И (к = 1,2 О), каждая изкоторых выполнена в виде верхней треугольной матрицы, состоящей из( Я)строк и столбцов элементов И 3; Пстолбцов сумматоров-вычитателей 4,каждый 1 -й разряд4 = 1, 2 Ю -1 ),столбца сумматора"вычитателя 4 выполнен в виде одноразрядного суммаф тора 5 на (-) входов, П блоков 6вычитателей, каждый-й разряд каждого блока б вычитателей выполнен ввиде сумматора 7 по модулю два иэлемента И 8,1 Работа предлагаемого устройствапоясняется на примере решения системы линейных алгебраических уравнений порядка Ппредставленной в разрядной форме 4)вида(1)где А - разрядная матрица, представляющая собой разрядноеизображение матрицы коэффициентов А системы алгеб-,д . ,ч ч раических уравненийХ, В - разрядные векторы представляющие собой разрядное изображение вектора неизвестныхХ и правых частей В решаемой системы уравнений.В развернутом виде выражение 1)при П = 2 и щ = Згде П 3 - количество разрядов представления информации, получаемили со Разрешив нений )4) щ, =1 пектральных уравльно х;,= 12 " при условии истему с относите 2 ИКс к ПРОравнений ),6) с учиэ младших раэряоваиии данных, п лице истинности Решив систему у единиц переноса в старшие на ос ставленных в та где ф,Х;-1-е разр Й, В разрядных ветс 1 енно;3- значени в и раз яды подвекторовв В-% соотческими ративно пример, полнени на векто тор переноса иэ 1"Ц -гсЯД 2 2 2 2 3 1 3 111 Х 1+а 2 Х 2 а 1 Х+012 х 2+Р 12 У 2а 1 Х 1 Ф ОЮХ 2.- величина, принимающая зна 61 С,1 х 1 Ь 12 х 2, У а 2 х 1 Ь 22ЗО получаем соответственно вектор Х.Работа устройства для решениясистем линейных алгебраических уравнений начинается при подаче на егок,) -е входные шины соответственно35 значений коэФФициентоваматрицы 1и на-е входные шины значений вектора правых частей Й.,После окончания переходного процесса в устройство на выходе элементов И 3 к-й группы.2 элементов И 1 -го блока 1 элемей-тов И образуются частичные произведения 81 х - иа выходах одноразрядных. суьефаторов 5 1 -го столбца 4 сумматора-вычитателя соответственно 5,51,2 3 омб.б 2 и" на выходах сумматоров 7 по45 модулю два 1 -го блока 6 вычитателейпо выражениям (6),7) образуются соответствующие разряды искомых векторов.Использование новых элементов П39 блоков вычитателей, а также наличиеновых связей между элементами существенно увеличивает быстрсдействие,которое характеризуется в данном случае временем переходного процесса вЯ схеме,т.е. результат решения системлинейных алгебраических уравненийпрактически получается за один такт.Этот Факт способствует применениюустройства при построении систем упОО равления динамическими процессами вреальном масштабе времени технологипроцессами, в системах опего контроля и диагностики, надля проверки правильности выя операции умножения матрицы805336 Формула изобретения ВНИИОИ Заказ 10904/72 Тираж 756 Подписное ППП 1 Патент" Ужгород, ул. Проектна Фил 1; Устройство для решения систем линейных алгебраических уравнений, содержащее й блоков элементов И и сумматоры-вычитатели, объединенныеП столбцов, о т л и ч а ю щ е е" .с я тем, что, с целью повышения быстродействия, в него введены П блоков вычитателей, причем первый вход -го (4 = 1,2Ю,% -количество разрядов представления информаций) разряда-го блока вычитнтелей(1,2 и) является соответствующим входом устройства, ко второму входу-го разряда,1 -го блока вычитателей соответствейно подключен вы ход-разряда каждого сумматора-вычитателя-го столбца, вход(+1) -разря да которого соединен с выходом заема-го разряда-го блока вычитате-лей, каждый-й блок элементов И вы- щ полнен из.к однотипных групп (к1,2 И) элементов И, каждая из которых выполнена в виде треугольной матрицы, состоящей.иэ (о -1) строк и столбцов.первые входы элементов И каждого-го столбца к-ой группы элементов,И всех блоков элементов И объединены и подключены к выходу-го разряда и-го блока вычитателей и яв,ляются выходом устройства, вторые входы диагональных элементов И к-ой .груп О пы-го блока элементов И объединены и являются соответствующими входами устройства, а вторые входы последующих элементов И, параллельных диагональным элементам И к-ой группы-го блока элементов И, объединены и являются соответствующими входами устройства, выходы элементов И-ой строки треугольной;матрицы всех к групп элементов И4-го блока элементов И соединены со входами в-го разряда сумматоров-вычитателей-го столбца, выход переноса-го разряда каждого сумматора-вычитателя-го столбца соединен со входом переноса (+1) -го разряда.2. Устройство по и. 1, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что каждый -ый разряд-го блока вычитателей содержит элемент И и сумматор по модулю два, первый вход которого является первым входом-го разряда-го блока вычитателей, второй вход и выход сумматора по модулю два соединены с соответствующими входами элемента И, выход которого является выходом заема 1 -го разряда 1 -го блока вычитателей, выход сумматора по модулю два является выходом блока вычитателей. Источники информации,принятые во внимание при экспертизе1, Авторское свидетельство СССРР 529468, кл,06, 1/00, 1975,2, Авторское свидетельство СССР9 543943, кл. С 0615/32, 1976