Устройство для решения систем алгебраических уравлений

(и)52 946 8 ОП ИСАНИЕИЗОБРЕТЕН ИЯк ьвтоРскомю свидетедьствю Союз СоветскихСоциалистическихРеспублик 61) Дсполнительное к авт. свид-ву22) Заявлено 01,04.75 (21) 2119486/2 1)М. К исоединением заявкид 1/00)ааударственный комитет Совета Киниатрав СССР аа данаи иеааретений и открытий(43) Опубликовано 25 09,76,Бюллетень(45) Дата опубликования описания 02.12:52 (088.8 72) Авторы изобретения вльва и А.М. Голего В.Д. Самойлов(71) Заявитель Институт электродинамики АН Украинской ССР РОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСУРАВНЕНИЙ ЛГЕБРАИЧЕСКИХ обо устройство ыходы котороИзобретение относится к вычислительнойтехнике и может быть использовано в аналоге-цифровых вычислительных системах,Известны устройства для решения системалгебрвическихурввнений, в которых система алгебраических уравнений решается путем сведения ее к системе дифференциальных уравнений,для чего составляются замкнутые цепочки цифровых интеграторов. Решение системы сводится к понижению порядка старшей производной, постуттвющейна вход первого интегратора 1 Ц,Однако эти устройства имеют сложнуюконструкцию,Известно также устрбйство для решенияалгебраических уравнений, содержащее т)групп из щ регистров памяти коэффициецтов, к выходам которых подклточены первыЕвходы соответствующих блоков умножениякода коэффициентов нв знак приращения переменной, тп регистров накопления величин невязок, выходы которых подсоединенык соответствующим входам блока уравновешивания, и тт цифровых интеграторов нвкот.ления переложенных, входи каждого из которых соединены со вторыми входами 6 локовумножения соответствующей группы и с со 4.ответствующими выходами блока уравновешивания27,В связи с параллельным спос и обра, ботки переменных операций умножения приращений переменных на коэффициенты решаемой системы и суммирования этих произвдений, выполняемые нв комбинационных схФмах умножения и многовходовых комбинационных сумматорах требуют больших затрат оборудования даже для систем уравнений невысокого порядка, и сложность устройстве увеличивается по мере увеличенияпорядка решаемой системы,Целью изобретения является упрощениеустройства.Для этого в предлагаемоевведен блок,сйнхронизации, во го соединены с соответствующими входамиблока .уравновешивания, и Гп накапливающих сумматоров строк, входы которых подключены к выходам соответствующих блоков умножения кода коэффициентов на знакзв приращения переменной каждой группы, аГ 1) гДе Г= )-Ыкаждая иэ которыхпоступает на входы соответствующего накапливающего сумматора3 строки, Сигналы с выходов переполненийкаждого накапливающего сумматора 3 стро,ки, равныеЬб. =еч 6 а, ьх,),Г Г)"поступают на входы соответствующих регистров 4 накопления величин невяэок каждой строки.В регистрах 4 накапливаются значенияневязок+йС. ГО) Го) выходы подсоединены ко входам соответствующих регистров накопления величин невязок,Га чертеже дана блок-схема предлагаемого устройства. 5Оно содержит О групп иэ в регистров1 памяти коэффициентов, к выходам которых подключены первые входы п блоков2 умножения кода коэффициентов на знакприращения переменной, )ъ накапливающихсумматоров 3 строк, входы каждого из ко.торых соединены с выходами соответствующих блоков 2 умножения каждой группы, .М регистров 4 накопления величин невязок,входы каждого иэ которых соединены с вы-ходами соответствующих накапливающих сумматоров строк, блок 5 уравновешивания, вхфды которого соединены с выходами регистров 4, а выходы соединены со вторыми входами блоков 2 умножения, блок 6 синхро- . щниэации, выходы которого соединены с соответствующими входами блока 5 уравновешивания, и й цифровых интеграторов 7 на-копления переменных, входы каждого из ко.торых соединены с соответствующими выхо хдами блока 5 уравновешивания,Предлагаемое устройство работает следующим образом.Систему линейных алгебраических уравне-,ний вида 30 О Х =О гдеО;- коэффициенты при переменных,- переменные,можно представить в виде эквивалентнойсистемы уравнений Шеннона. Для решенииэтой системы переменные задачи поступаютна входы устройства в виде вектора приращений, а вектор невязокполучается интегрированием частных приращений перемен-; 4 Оных.Решение эквивалентной системы уравнений Шеннона сводится к отысканию такихзначений переменных Х, при которых величины невязок с, становятся равными 0(нулю).Перед началом решения начальные значе,ния невязок, вычисляемые по формулам где= - )а индекс в круглых скоб х указывает номер шага вычислений, при начальных знвче ниях переменных заносятся в регистры 4 накопления величин невязок, величины коэф. фициентов при переменных в решаемой сис- .теме запоминаются в регистрах 1 памяти коэффициентов, в начальные значения пере- с менных заносятся в каждый из цифровых интеграторов 7 накопления переменных,При поступлении первого тактового импульса ь 1 нв вход блока 6 синхрони ниэации на одном из его выходов 8 появляется сигнал д А,Г, поступающий нв/один иэ входов блока 5 уравновешивания, на .одном иэ выходов 9 которого формирует,- ся одноразрядное приращение первой переменной ь Хпоступающее на входы 10 блоков 2 умножения кода коэффициентов при неизвестных первой группы системы уравнен ний нв знак приращения первой переменной.На выходах 11 свждого из блоков 2 ум- ножения первой группы появляются величины, равные Приращение переменной ах с выхода 9блока 5 уравновешивания поступает. на вход12 соответствующего цифрового интегратора 7, в регистре которого происходит накопление переменной Х .,Далее нв вход блока 6 синхронизациипоступает очередной импульс Л 1 и нв егоследующем выходе 8 появляется сигнал ь 1,поступающий на следующий вход блока 5уравновешивания, на следующем выходе 9которого формируется одноразрядное приращеиие переменной Ь х 2, поступающее навходы 10 блоков 2 умножения кода коэффициентов при неизвестных второй группы сиС,темы уравнений нв знак приращения второйпеременной, Нв выходах 11 каждого из этихблоков 2 умножения появляются произведения. где= )-щкаждое из которых поступает на входы соответствующего накапливающего сумматора,3 своей строки. Сигналы с выходов пере полнений кажпо 1 о на)(апливаюшего сумматора строки, равные)1де Ь 6 - остаток в накапливающем сумгматоре 3, поступают на входы соответствующих регистров 4 накопления величин не вязок каждой строки. =с дПриращение переменной д хс выхода9 блока 5 уравновешивания поступает на вход 12 соответствующего цифрового интегратора 7, в регчстре которого происходит (акопление переменной КДалее на вход блока 6 синхронизации)гоступает очередной тактовый импульс Ъ 1 и описанный выше-цикл работы устройства повторяется.Таким образом на К-ом шаге вычислений работа основных блоков устройства мо-; жет быть описана )следующими математическими зависимостямиеьЕ; =со 1(с(; ь х .) Ю 6; ),где г =)-:в; р=(-;и,(к) (к м) )6., = ; + ЬС; - сигнал, формируемый в каждом из регистров 4 накопления величин ) невязок;Н) (к)х +ь х д- сигналформируемый вкаждом из регистров цифровых интеграторов7 накопления переменных.Использование гп накапливающих сумматоров строк упрощает структуру устройстваи сокращает количество необходимого об(рудования, что дает значительный экономический эффект особенно прн со.1 дании устройств для решения систем алгебраических уравнений высокого порядка,Формула изобретенияУстройство для решения систем алгебраических уравнений, содержащее (1 группы 1 О из ш регистров памяти коэффициентов, кЬйходам которых подключены первые входы)соотве)ствующих блоков умножения кода коэ(",.фициентов на знак приращения переменной,т регистров накопления величин невязок,выходы которых подсоединены к соответст.вуюшим входам блока уравновешивания, иг) цифровых интеграторов накопления пере"менных, входы каждого из которых соединены со вторыми входами блоков умноженифсоответствующей группы и с соответствующими выходами блока уравновешивания, о тл и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью уп-рощения устройства, оно содержит блок сицхронизации, выходы которого соединены ссоответствующими входами блока уравновешивания, и гт) накапливающих сумматоровстрок, входы которых подключены к выходайсоответствующих блоков умножения кода ко+эффициентов на знак приращения переменной ЗО каждой группы, а выходы подсоединены ковходам соответствующих регистров накопления величин невязок.Источники информации, принятые во внимание при экспертизе изобретения;351. Неслуховский К. С, Цифровые дифференциальные анализаторы, М. Машиностроение, 1968 г,2. Пухов Г. К, Избранные вопросы тео(рии математических машин, Изд, АН УССР, Киев, 1964 г., стр. 172 (прототип).Составитель А. МасловРедактор В. Йибобес Техред М. Левицкая КорректорЛ, БоринскаяЗаказ 5321/90 Тираж 864 Подписное ЦНИИПИ Государственного комитета Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж, Раушская наб., а. 4/5 филиал ППП Патент, г. Ужгород, ул. Проектная, 4