Устройство для моделирования элемента

Союз Советских Социалистических Республик/4 М. Кл. ударственный камите вета Министрав СССР а делам изобретенийи сткрытий УДК 681,333:51(088.8 ь 3 Дата опубликования описания 31.ХП.197. 1131А 11Авторизобретения Ю. А. Братанов аявитель Опытное конструкторское бюро при Ташкентском заводе электроннойтехники им, В. И. Ленина ТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕМЕНТАУБОПРОВОДА С УЧЕТОМ НЕРАВНОМЕРНОСТ 1ПОТРЕБЛЕНИЯ ТЕКУЧИХ СРЕД ВО ВРЕМЕНИ Изобретение относится к области аналоговой вычислительной техники.Известны устройства для моделирования элемента трубопровода с учетом неравномерности потребления текучих сред во времени, содержацие активный нелинейный четырехполюсник с источниками постоянных напряжений, резисторами, потенциометрами, конденсатором, умножитслем на постоянный коэффициент, катодцыми повторителями и нелинейными элементами.Известные устройства предназначены для решения сравнительно. узкого класса задач.Предложенное устройство отличается тем, что содержит последовательно соединенные и включенные между входной и выходной клеммами активного нелинейного четырехполюсника выпрямительпый мост с транзистором по схеме с общей базой в выходной диагонали и линейный управляемый дроссель, управляющие входы которого непосредственно, через потепциометр и нелинейный элемент подключены соответственно к источнику постоянного напряжения и выходу первого катодцого повторителя; база транзистора через нелинейный элемент присоединена к источнику постоянного напряжения, а его эмиттер через второй катодный повторитель, потенциометр, умножитель на постоянный коэффициент и два нелинейных элемента 2подключен к выходам третьего и четвертого катодных повторителей, присоединенных соответственно ко входной клемме и к точке соединения выпрямительного моста с линей ным управляемым дросселем; вход первогокатодного повторителя подключен через резисторы к выходам четвертого и пятого катодных повторителей; вход пятого повторителя соединен с выходной клеммой, между кото рой и общей шиной активного нелинейногочетырехполюсника включен конденсатор.Это позволило расширить класс решаемыхзадач.На фпг. 1 изображена принципиальная схе ма предлагаемого устройства. На фиг. 2, где5 - номер участка рассматриваемой физической системы с распределенными параметрами; ь - общее число звеньев на 5-м участке; 4 - номер зв"ца 5-го участка системы;20 ф, ф+Р - номера узлов рассматриваемойфизической системы, показано включение 1-го четырехполюсника (модели) в общую (исследуемую) систему, которая состоит из совойпностп таких жс четырехполюсников, изме рительцых устройств, из стабилизаторов токац напряжения, п которая является электрическим аналогом сложной системы трубопроводов, включающей в себя компрессорные станции с манометрами, потребителями жидкости ЗО (газа) с неравномерным потреблением по ча 394814(2) дУ 1 д 7--- + 3; д 1 С дх 2) 10 50 55 60 65 сам суток, или аналогом любой другой физической системы.Устройство состоит из выпрямительного моста 1, транзистора 2, включенного своим выходом по схеме с общей базой в диагональ выпрямительного моста, другая диагональ моста вместе с последовательно включенным управляемым линейным дросселем 3 является проходной ветвью рассматриваемого четырехполюсника; из нелинейных элементов 4, 5, б с вольт-амперцыми характеристиками г=(У) типа г=а/д г=ЬЦ " г=с 3(ч - п+ю где все коэффициенты и степени - постоянные числа; потенциометра 7, умцожителя 8 на постоянный коэффициент, входы и выход которого не должны иметь гальванической связи; потенциометра 9, электрического конденсатора 10, катодцых повторителей 11 - 15,Устройство предназначено для решения системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных общего вида: дР дб2) -- =- +;дг Ых при заданных начальных и граничных условиях, при постоянной температуре среды, где х и- соответствецно расстояние до сечения в рассматриваемой тачке и время (независимые переменные); Р(х, г) и 0(х, Е) соответственно давление и расход жидкости (газа) как функции расстояния и времени; Кь Кь р - погонные параметры рассматриваемого участка трубы, характеризующие соответственно гидравлические потери, инерционные и накопительные свойства; а, т, д - степени, постоянные для заданной жидкости (газа); б - величина, учитывающая потери за счет утечки труаолровода (счцтается, что 6 - 0).Предполагается также, что т) 1, п) 1, д - гг+11. Нелинейные элементы, у которых степень при г 1 больше единицы, выполняются, например, в виде пассивных двухполюсциков па варисторах с деформирующими сопротивлениями.Нелинейные элементы, у которых степень при У меньше единицы, выполняются также в виде пассивных двухполюсников, например, на транзисторах с составным диодом.Умножитель 8 представляет собой магнитный усилитель на кольцах с дифференциальным входом по току и с линейной выходной характеристикой, то есть У =М Лгд, где Увых - выходное напряжение множителя; М - постоянный коэффициент множителя; Лф=+ (гэ - э,) - управляемый Вход. ной ток множителя; г 1 э, - соответствеццо токи первого и второго входов множителя,Нагрузкой множителя является вход катодного повторителя 15. 15 20 25 30 З 5 40 45 Рассмотрим работу устройства для системы уравнений, аналогичной системе уравнений (1), но выраженной в электрических величинах. 1) - К 1 л+ 1, 1 д дх(предполагается, что б - О (пренебрежимомало) при заданных начальных и граничныхусловиях), где х, 1 - соответственно расстояние рассматриваемой точки, время (независимые переменные); К,К 2 С - погонныепараметры, характеризующие активные потери, индуктивные и емкостцые свойства предполагаемой электрической цепи; гг, д, т -постоянные коэффициенты; У(х, г), 1(х, )напряжение и ток как функции расстояния ивремени.Очевидно, что система уравнений (2) описывает нелинейную электрическую цепь (линию) с распределенными параметрами.Представим эту систему уравнений в конечных разностях, физически это будет означать, что мы перешли от электрической цепис распределенными параметрами к эквивалентной электрической цепи с сосредоточен.ными параметрами с конечным числом звеньев, где запись г-го звена будет представлять собой запись системы уравнений (2) вконечных разностях вида:1) Л(и ), = К 1 + К(2 И ) И,Л,1,;2) Лг 1 г=Л 1,;С,где г - номер звена; К=КэЛхг - параметр,характеризующий активные потери в г-мК 2 эзвене; Км= Лхг - параметр, прапор 2циональный индуктцвности г-го звена; С;==СЛх; - электрическая емкость г-го звена;Лх, - элемент длины -го звена предполагаемой электрической линчи с распределеннымиЛпараметрами; Л=- в приращение воЬ 1 времени.Покажем, что предполагаемая электрическая модель (четырехполюсник) представляет собой звено эквивалентной электрической цепи с сосредоточеннымц параметрами, описываемое системой уравнений (3).Для первого уравнения этой системы уравнений будут справедливы следующие выражения: Л(1"); = Л(1"); Л(l") г,переходя к алгебраической форме записи, по.и" ,М=. (и" , - и+ (и", - и,г) (4) где У;, У,+ - потенциалы на входе и выходе модели соответственно (отнасительцо обили от 45 50 55 60 65 где 5щего провода); У, - промежуточньдй потенциал, удовлетворяющий условию:Ц1 п1 д+ д или, что то же11",. у,., - К 1,"+К (у + Ц,.,).д 1, (5) Сравнивая выражения (4) и (5), видим, что:Ы 1 п: Ка 1 д ф (6)и"и" д = К,д(и+ и,+дцД,1,. (7)В основе реализации зависимости (6) в модели лежит использование транзистора 2, включенного по схеме с общей базой. Как известно, в этом случае выходная характеристика транзистора имеет вид 1 ктя 1, цри д 1 к; =0 - : Ук: пдах (для многих транзисторов малой мощности относительное изменение усиления а в области 1 к(0,31 кпдах Ск:, (0,5 1 к;шах не превосходит одного процента, г е 100%(1%)Входной ток транзистора 1, задается нелинейным источником тока, ток которого есть функция двух переменных д 1, и сд. Цепи, в которые включены нелинейные элементы 4 и 5, рассчитаны так, что токи в них определяются соответственно только сопротивлениями этих элементов. Легко проследить по схеме (фиг. 1) и убедиться в том, что ток 1,=1 к будет определяться следующим выражением:1 1 и 1 д1 д= аКГ Ь а Кд" М (д.1 д - оп) 1 = щЬ"аКК Л(У - д.1,"). (81 Сравнивая выражения (6) и (8), видим, чтоК д - аиЬ"аКдК,М - ,где а, Ь - коэффициенты нелинейности элементов 4 и 5 соответственно; Кд= - К; К; - коэффициенты передачи по напряжению катодных повторителей 11, 12, 15 соответственно; М - постоянный коэффициент умножителя 8.Коэффициент Квыставляется и регулируется изменением коэффициента М (потенциометр 7).Реализация зависимости (8) осуществляется с помощью управляемого линейного дросселя 8 (1,), который связан с управляющим током д,. зависимостью вида А=А д;, где А - постоянный коэффициент.Имея в виду, что- г ( "+и ввыражение (7) можно переписать в следующем виде:1 - Е- д: К 2 с (Уп + С д+д) " дД (9) 10 15 20 25 30 35 40 По фиг. 1 легко показать, что индуктивность 1. дросселя 8 равна:Е, = А С К 5 3 ф (Уп+ Уд+д) . (10) Сравнивая выражения (9) и (10) и полагая, что К 2; = А С К "3 д дд где С - коэффициент нелинейности нелинейного элемента; К- - коэффициент передачи по напряжению катодного повторителя 15, видим, что д 1 - д,дд+, представляет собой напряжение ца дросселе 8, где множитель Дд 1 д определяется налц шем его индуктивности 1 Причем индуктцвцость 1. лпцейно зависит от тока д,. в рабочем диапазоне напряжений (1 п - 1 д+) - ( и -дд)идххПерейдем к рассмотрению второго уравнения системы уравнеццй (3). Оно представляет собой закон сосредоточця электрической емкости С; конденсатора 10, ц поэтому, включив его на (вход) выход описываемого четырехполюсццка, получим электрическую модель системы уравцешш (3). При стремлении числа звеньев (четырехддолюснпков), приходящихся на один участок трубопровода, к бесконечности будем иметь точное решение системы уравнении (2).Можно показать, что для получения решения, приближающегося к достаточно точному, необходимое число звеньев на один участок трубы це должно превышать десяти, В основном точность решения будет определяться инструментальной погрешностью всех входящих в общую модель звеньев. Отметим также, что начальные и граничные условия, налагаемые на общую модель, будут ограничиваться электрическими параметрами звена (модели), а именно:Рд 11- д)о: (Р; Ы; д)пих Ц - (Ы д)о 1д цех одшхМодель работает в диапазоне частот нуля до нескольких десятков герц. Предмет изобретения Устройство для мод лированця элемента трубопровода с учетом неравномерности потребления текучих сред во времени, содержащее активный нелинейный четырсхполюсник с источниками постоянных напряжений, резисторами, потецццомстрамц, конденсатором, умножцтелем на постоянный коэффициент, катодны ми повторителями и нелинейными элемеддтачддд, от.иичаюпдееся тем, что, с целью расшцрецця класса решаемых задач, оно содержит последовательно соединенные ц включенные между входной ц выходной клеммами акгцвцого нелинейного четырехполюсника гыпрямцтсльный мост с транзистором по схеме с общей базой в выходной диагонали и линейный управляемый дроссель, управляющие входы которого непосредствен394814 Составпаслв А, йтасаовТекред Т. Курилко Корректор А. Степанова Редактор Б. Нанкнна Заказ 20013 Изд.1824 Тираж 647 Подписное Ц 1-111 ИПИ Государстве 1 пого когпитета Совета Мшистров СССР по делам изобретений и открытий Л 1 осква, Ж.35, Раушскан иаб., д. 4 5Типографии, пр. Сапунова, 2 но через потенциометр и нелинейный элемент подключспы соответственно к источнику постоянного напряжения и выходу первого катодного повторителя; база транзистора через нелинейный элсмец приссединена к источнику постоянного напряжения, а его эмиттер через второй катодный повторитель, потенцпомстр, умножптсль па постоянный коэффи-, циент и два нелинейных элемента подключен к выхолам третьего и четвертого катодных повторителей, присоединенных соответственно к входной клемме и к точке соединения выпрямительного моста с линейным управляемым дросселем; вход первого катодного повторителя подключен через резисторы к выходам четвертого и пятого катодных повторителей; вход пятого катодного повторителя соединен с выходной клеммой, между которой и общей шиной активного нелинейного четырех полюсника включен коц.