Способ определения соотношения фаз двух синусоидальных сигналов

сОюз сОВетскихСОЦИАЛИСТИЧЕСКИРЕСПУБЛИК 687 9)55 0 01 й 25/00 ОП АНИЕ И ЕТЕН ПАТЕНТУ ло ет де Тисследуем Р) =О,мо К 0, л фаз между лучае Г 2 Е) л/2 Ро Ои л/ в; Го - разно ыми сигналами. Ажно вписать для К Ео -тг/2 (6): (1/СОЭЕо+ За Ео т 9(2 л т/Т 9 (3)(56) Авторское свидетельство СССРМ 1138760, л, 6 01 В 25/00, 1989:Авторское свидетельство СССРМ 1503025, кл. 6 01 й 25/ОО, 1990,Авторское свидетельство СССРФ 1503026, кл, 6 01 В 25/00, 1990,Физический энциклопедическийварь/Под ред. А.Н.Прохорова, М Сская энциклопедия. 1983, с,349,Авторское свидетельство СССРр). 168796, кл. 6 01 й 25/00, 1976.Изобретение относится к области измерительной техники, а именно к способам определения соотношений фаз двух синусоидальных сигналов, в частности к способам определения фазового сдвига 90 градусов сигналов напряжения или тока одной частоты и предназначено для преимущественного использования в прецизионных устройствах инфранизкочастотного диапазона, когда амплитуды сигналов могут значительно различаться между собой и меняться в широких пределах.Цепь изобретения - повышение точности определения фазового сдвига 90 двух синусоидальных сигналов.При делении двух синусоидальных сигналов одной частоты сигнал-частное представляет собой функцию времени:Щ=АЗ 1 п(ю 1 4. ЕЩВэ)п(и+ ) 23 (1) где К -, А/В, Вв)п(эт+ Е 2)ФО; Е) и Е 2 - фазы двух исследуемых сигналов, а А и В - амп(54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СООТНОШЕНИЯ ФАЗ ДВУХ СИНУСОИДАЛЬНЫХ СИГНАЛОВ(57) Использование: измерительная техника, определение фазовых сдвигов 90 между колебаниями одной частоты. Сущность изобретения; совершив простейшее действие над исследуемыми сигналами, деление их величин друг на друга, однозначно определяют фазовый сдвиг 90 между этими сигналами по отсутствию различия между модулями выбранных разнополярных значений сигнала-частного в моменты времени т) и 12 внутри полупериода сигнала-делителя, равноотстоящие по времени от середины рассматриваемого полупериода, 3 ил. литуды исследуемых колебаний. Функция ф) будет периодически прерывной функ цией, а по виду напоминать функцию тан генсов или контангенсов.В случае Г)Е 2, выражение (1) можно записать аналогично с (6) следующим образом для К 0. 0 Го т/2 и К 0, л/2 Год оэРо + мпво с 19(2 лт/ТП ив Го - -270 или Ро = 90 о (пеРвый азового сдвига 90 градусов межимусоидальными сигналами), буследующие значения; эи Ро -0;4(9) соз Го = 1, Подставляя эти значения в выражении (2) и (3), получим, соответственно: Положив Го = 270 или Ео - -90 (второй возможный вариант фазового сдвига 90 градусов между двумя синусоидальными сигналами) будем иметь следующие значения. 10 зпро = -1, созГо "О. Подставляя их в выражения (2) и (3), получим, соответственно: Следовательно, в случае фазового сдвига 90 градусов, получим функцию 1(1) в виде функции тангенса или контангенса. умноженных на коэффициенты К или -К, то есть будем иметь функцию ф), симметричную относительно момента времени 1(0), соответствующего середине рассматриваемого полупериода. Коэффициент -1 К будет определять лишь наклон функции 1(1).25Определим величину ц, показывающую относительное приращение в процентах функций выражений (4), (б), при малых отклонениях от фазовых сдвигов 90 градусов между исследуемыми сигналами, как30 где а 1 = К соз Го+К з 1 п Г, с 1 д(2 л 1/Т)-К с 1 д хх(2 л 1/Т);35э 2 = К с 19(2 л 1/1)После упрощения выражения (8) принимает вид;+ зпро -1) 100% Как видно из (9) величина ц не зависит от коэффициента +К, а зависит лишь от значения отклонений фазовых сдвигов от 90 45 градусов и зависит от значения с 19(2 л 1/Т), то есть от значения момента времени 11, Величина (злГО) при малых отклонениях от 90 градусов стремится к нулю, (к примеру, зи 89,9 = 0,9999985). Поэтому приращение функции ф), будет определяться значением первого слагаемого, заключенного в квадратные скобки в выражении (9), увеличиваясь при увеличении. значения отклонения фазового сдвига от 90 градусов. Оценим 55 влияние выбора моментов времени 11. Котангенс определен на интервале 01 Л, модуль его достигает значений в несколько десятков и более при значениях 1 близких к нулю или П, то есть на краях рассматриваемого интервала сигнала-делителя, поэтому . значение ц в этих областях стремится к нулю, При значении с 1 д(2 л 1/Т) = 1, что будет при значениях 11= Т/8 и 12 = ЗТ/8, величинац- соз Го, К примеру, при малых отклонениях в 0,1 градус от фазового сдвига 90 градусов имеем следующие значения: соз 89,9 = 0,001745, и ц =0,1745 .Следовательно, если взять значения сигналов-частного, имеющие различные знаки в эти моменты времени, то их модули будут различаться почти на 0,35, а если выбирать моменты времени 11 и 12 ближе к середине рассматриваемого интервала, то приращенияцбудут увеличиваться для фиксированного значения Ео.Аналогично определяется приращение для функции тангенса из выражения (5) и(7) по формуле: ц=Цаз-а 4)/а 4 100, (10) где аз = К(1/(созГО + з и Ео с 1 д(2 л 1/Та 4 = К 1 д ( 2 л 1/Т)Выражение аз можно представить в следующем виде: аз = ЕК 1 д(2 л 1/Т)1/(1 д(2 л 1/1) соз Ео ++ зи Г,Тогда выражение (10) после преобразований будет иметь следующий вид; При значении с 19(2,1 Т)/ = 1 при малых отклонениях от 90 градусов будет выполняться условие соз Го1, Поэтому из выражения (11) получим ц= соз Ео, аналогичное полученному ранее. А если брать моменты времени 11 и 12 ближе к середине полупериода сигнала-делителя, то приращения/ ц/будут также увеличиваться для фиксированного значения Го.Таким образом, при малых отклонениях от фазовых сдвигов 90 двух синусоидальных сигналов значения функции т(1) сигнала- частного будут подниматься или опускаться относительно оси абсцисс, то есть будет нарушатьСя симметрия функции т(1) относительно середины рассматриваемого полупериода сигнала-делителя,.а абсолютные значения сигнала - частного в выбранные моменты времени 11 и 12, ровноотстоящие от середины рассматриваемого полупериада будут различаться между собой на величину более ошибки метода сравнения, 1831687Количественная оценка возможностейпредлагаемого способа была проведена путем осциллографирования исследуемыхсигналов и с помощью компьютера, В первом варианте устройство для реализации 5способа (фиг,1) содержит блок деления 1 иосциллограф 2, вход которого подключен квыходу бока деления 1. а на два входа последнего подают синусоидальные сигналыОх(т) и Ну(т), В качестве блока деления были 10использованы цифровой вольтметр В 7-23,работающий в режиме деления, и осциллограф типа С 1-ВЗ. Сигналы Ох(т) и Оу(т) имеличастоту 1 = 0,2 Гц и амплитуду, соответственно, Ох = 200 и Оу = 20 мВ. Сдвиг фаз между 15сигналами задавался с помощью фазосдвигающей ВС-цепи, а сами сигналы формировались из синусоидального сигнала свыхода генератора типа Г 3-110, выходнаяамплитудасигнала О = 2 10 мА делилась в 20э10 и в 100 раз, соответственно.По второму варианту способ был проверен на компьютере 1 ВМ РС/АТ, Синусоидальные сигналы с частотой 1 =- 0,2 Гц именее при частоте дискретизации 200 Гц и 25амплитудами с условными единицами А.=2 10 и В = 2 10 моделировались с по 4 эмощью компьютера со значениями разности фаз которые задавал оператор. Всоответствии с программой компьютер делил сигналы, и на экране дисплея операторнаблюдал характер изменения функции ф)на каждом из полупериодов сигнала-делителя,Примеры полученных графиков при от-. 35клонениях от фазового сдвига 90 градусовна 0,1 представлень 1 на фиг.2,3. Проведенные исследования показали, что для различных сочетаний параметров исследуемыхколебаний по амплитуде и частоте, фазовые 40сдвиги 90 градусов между сигналами четкоопределялись и при малых значениях амплитуд, и при малых значениях частот вплотьдо отклонений от искомых сдвигов менее0,01 и значений частот исследуемых сигналов в сотые доли герца.Один из лучших на сегодня цифровойфеэометр Ф 2-34 позволяет определять фазовый сдвиг двух синусоидальных сигналов. но гарантирует сохранение точности определения до значений 0,2" на частотах не ниже 1 Гц, что гпраэдо хуже предлагаемого способа,Эффективность определения фазовых сдвигов 90 градусов между исследуемыми сигналами в области инфраниэких частот и при малой величине хотя бы одного из сигналов достигается за счет того, что в способе не используется, как в других известных способах ряд операций. являющихся источником погрешностей, а именно измерение моментов времени пересечения сигналами уровня опорного напряжения, сравнения длительностей сформированных импульсов и прочие сравнительно сложные с предлагаемым способом операции,Предлагаемый способ имеет большое значение иэ-эа своей простоты и надежности при проведении физических экспериментов,Формула изобретения Способ определения соотношения фаз двух синусоидальных сигналов, в соответствии с которым осуществляют Взаимодействие исследуемых сигналов, а о соотношении фаэ судят по качественной оценке этого взаимодействия, о т л и ч а ю щ и й с я тем, что величины одного исследуемого сигнала делят на величины другого, регистрируют сигнал-частное, выбирают по крайней мере два значения сигнала-частного на временном интервале, расположенном в пределах половины любого периода сигнала-делителя и не превышающем по длительности этот полупериод, причем значения сигнала-частного выбирают в моменты.времени т 1 и Т 2, равноотстоящие по времени относительно середины рассматриваемого полупериода сигнала-делителя, и определяют фазовый сдвиг 90 между сигналами делимого и делителя. когда выбранные значения сигнала- частного внутри исследуемого полупериода сигнала-делителя имеют разные знаки, а модули этих значений сигнала-частного не различаются между собой на величину больше ошибки выбранного метода сравнения.-ф) Составитель С. ЧернякТехред М.Моргентал тор М. Керец ктор Производственно-издательский комбйнат "Патент", г. Ужгород, ул.Гагарина, 10 Заказ 2550 Тираж, Подписное , 8 НИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР 113035, Москва, Ж, Раушская наб., 4/5