Генератор случайных чисел

(54) ГЕНЕРАТОР СГ (57) Изобретение от ванной оычислител быть использовано скретных случайны управления и солз расширение функ вания случайной последовательности с плотностью распределения, описываемой степенным рядом с произвольными коэффициентами /в т.ч. отрицательными),Цель изобретения - расширение функциональных возможностей устройства за счет формирования плотности распределения, описываемой степенным рядом с произвольными коэффициентами.Поставленная цель достигается тем, что в генератор случайных чисел, содержащий датчик равномерно распределенных случайных чисел, демультиплексор, регистры, блоки выделения наибольшего числа, регистр сдвига, элемент И, демультиплексор, элемент ИЛИ, блок синхронизации, счетчик, элемент И, группу элементов И, регистр памяти, регистр, группу элементов И, счетчик, элемент задержки ВЯ-триггер, введены два мультиплексора, дополнительный элемент задержки и две группы регистров памяти. причем выход датчика равномерно распре 1вввВ,Ь И 3 СУДЛРСТВЕПНЫЙ КОМИТЕТО ИЗОБРЕТЕПИЯМ И ОТКРЫТИЛМ И ГКНТ СССР УЧАИНЫХ ЧИСЕЛ оситсл к специализироьной технике и может при моделировании дих процессов о системах и, Цель изобретения - иональных оозможноИзобретение относится к специализированной вычислительной технике и может быть использовано при моделировании дискретных случайных процессов в системах управления и связи.Известны генераторы случайных чисел, обеспечивающие формирование заданного закона распределения на основе использованил порядковых статистик. Недостатком даннглх устройств явллетсл отсутствие возможности формирования плотности распределения, представление которой о виде степенного ряда имеет отрицательные коэффициенты, Наиболее близким по техническому исполнению к предложенному устройству яоляетсл генератор случайных чисел, формирующий последовательности с 3-распределением (которое поедставляет собой, цо существу, частный случай описания плотности распределения степенным рядом). Недостатком данного устройства является отсутствие возможности формиростей устройства за плотности распреде степенным рядом с фициентами. Генера содержит датчик р ленных случайных ч сора, регистры, наибольшего числа, менты И, элемент И ции, два счетчика, д И, два регистра памдержки ВЗ-тригге ИЛИ, две группы из стров памяти, два м 1 ил. ФЖЯ, )вл,;ф,;д )т.)ф:(1 1 .: 11 л М в 1 ва 1т -щ, -ф щ -ф -мщФ счет фор пения, оп произволь тор случа авномерно исел, два блоки в регистр с ЛИ. блок с ве группы яти, два э р, группу 1 паралле ультиплекс мирования исываемой ными коэф 1 ных чиселраспреде- мультиплекыделения двига, злеинхрониза элементов лемента заэлементов льных региора "1 х 1".1758645 устройства закон распределения р выбран равномерным (что позволяет избежать дополнительного введения генераторов случайных чисел с каким-либо другим распределением р;),На чертеже представлена функциональная схема генератора, который содержит генератор случайных чисел, датчик 1 равномерно распределенных случайных чисел, демул ьтиплексор 2, регистры 31 Зм, бло 5 10 ки 41, ., 4 ч выделения наибольшего числа, регистр 5 сдвига, элемент И 6, демультиплексор 7, элемент ИЛИ 8, блок 9 синхронизации, счетчик 10, элемент И 11, группу 12 элементов И, регистр 13 памяти, регистр 14 памяти, группу 15 элементов И, счетчик 16, элемент 17 задержки, ВЯ-триггер 18, группу 19119 ч элементов ИЛИ, - и вновь введенный контур 1 (на чертеже показан пунк 15 тиром), содержащий элемент задержки 20 20 первую группу изпараллельных регистров памяти 211, , 21, первый мультиплексор" х 1" 22, вторую группу изпараллельных регистров памяти 231, , 23 и второй мультиплексор " х 1" 24. Разрядность регистров 211 совпадает с разрядностью регистра 14,Цх)04 хЦ 0,1). 25 регистров 23 - с разрядностью регистра 13; число регистровравно:= 2"-1, где и) -разрядность числа на выходе датчика слу 30 чайных чисел 1, Выходы регистров первой и кь"1(х) = Х Ь х" " (1-х) Ь 0;1 Ь пь Т,к, плотность распределения 1-й порядковой статистики из выборок случайных величин, равномерно распределенных на 0,1, определяется выражением Ц ( ),к 1, к 1, (1 )п 1(В исходный момент времени в счетчикето, полагая Ь =- Р и / Сп, где 0Р " 10 записан код дополнения, соответствую- приходим к возможности моделирования щий коду одного из чисел ч (определяющих искомого распределения путем суперпози- номер статистики, выбираемой в данном ции распределений различных поРядковых 55 цикле работы). в регистре 13-нулевой код, встатистик из выборок равномеРно Распре регистре 14 - один из кодов чисел и (определенных величин переменного объема (т.е,деляющих объем выборки в данном циклепорядковая статистика с номером ч из вы- работы) кото ы 1 злее Б 5ра оты, который далее по сигналу с ББборки объема и Моделируется с Вероятн триггера 18 поступает как код дополнения в стью р), Для рассматриваемой ниже схемы счетчик 1 г). деленных случайных чисел соединен с управляющими входами первого и второго мультиплексоров, информационные входы которых подключены к выходам регистров памяти соответственно первой и второй групп, выходы первого и второго мульти- плексоров соединены с информационными входами соответственно первого и второго регистров памяти, выход переполнения второго счетчика через дополнительный элемент задержки подключен ко входам синхронизации первого и второго регистров памяти.В основу работы генератора положены следующие теоретические соображения.Любая плотность распределения реального случайного процесс существует на заведомо конечном интервале и может быть легко приведена к существованию на интервале 0.1 с помощью операций масштабирования и сдвига, В связи с этим рассматриваем далее моделирование плотности Функция Цх) на данном интервале с произвольной требуемой точностью может быть представлена в виде степенного ряда, коэффициенты которого в общем случае могут быть отрицательными (что приводит к невозможности использования методов моделирования, примененных в аналогах и прототипе).С другой стороны, такой степенной ряд может быть преобразован в т,н. Ряд Бериштейна, коэффициенты которого положительно определены: 35 40 45 50 группы 211, , 21 подключены к информационным входам 22 мультиплексора 22, выходы регистров второй группы 231, , 23 - к информационным входам 241 мультиплексора 24. Управляющие входы мультиплексоров 222 и 242 обьединены и соединены с выходом датчика случайных чисел 1.Выход мультиплексора 22 подключен ко входу записи 14 регистра 14, выход мультиплексора 24 - ко входу записи 131 регистра 13,Входы управления записью обоих регистров 132, 142 обьединены и через элемент задержки 20 соединены с первым выходом второго счетчика 16 генератора случайных чисел,Работа генератора организована следующим образом, 1758645Числа п и Ь соответствуют при этом одному из членов ряда Бернш гейна и выбираются произвольно. Генератор работает следующил образом,На выходе датчика 1 равномерного распределения (выбрано равномерное ца интервале 0,1) в параллельном коде формируется случайное число, поступающее ца демультиплексор " х" 2,За один цикл работы генератора в конце которого формируется число с /3-распределением, с выхода датчика 1 снимается выборка из М 1гч равномерно распределенных случайных величин.На первом этапе происходит запись выборки заданного объема Иц поступающий параллельным кодом, в М параллельно-последовательных регистров 31, , Зм через демультиплексор 1 Ю" 2 в соответствии с тактовыми импульсами, поступающими из блока 9 синхронизации. Варьировацие обьема И анализируемой (исходной) выборки, записываемой в регистры Зь осуществляется путем записи соответствующего кода дополнения (И-М 1) в регистр 14 памяти. В исходном положении ВЯ-триггер 18 находится в единичном состоянии, что обеспечивает запись кода дополнения, определяющего обьем выборки, через элементы И 15 ъ 15 и группы в счетчик 16. Г 1 ервый сицхроимпульс с выхода 91 блока 9 синхронизации переводит 85- триггер 18 в нулевое состояние, запрещая перезапись из регистра 14, формирует счетный импульс ца входе 161 счетчика 16, проходящий через элемент 17 задержки, а также синхронизирует формирование случайного кода в датчике 1. По переполнении счетчика 16 (набора статистического ряда требуемого объела) на выходе переполнения счетчика 16 формируется импульс, поступающий на вход 9 блока 9, который запрещает поступление тактовых импульсов на счетчик 16 и разрешает их поступление ца тактовые входы регистров Зц , Зи 5.В блоке 4 происходит выделение наибольшего изслучайных равномерно распределенных чисел. С выхода 4 мснимается наибольшее (из выборки в регистрах 31, ., Зы), число, поступающее последовательным кодом ца информационный вход 51 регистра 5 и элемент И б, Если на выходе переполнения счетчика 10 "0", то на выход устройства число це проходит, Б последовательно-параллельный регистр 5 (К- разрядный) записывается лишь код К младших разрядов числа, т.е. код номера регистра 3, с этим числол, Этот код поступает на входы управления коммутацией 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 71, 7 к демультиплексора "1 хй" 7, обеспечивая прохождение сигнала сброса с выхода 91 блок 9 синхронизации на вход обнуления регистра Зь в котором записано наибольшее ца данный момент число.Данный регистр З обнуляется. Сигнал сброса приводит в исходцое блоки 414 м- выделения наибольшего числа, увеличивает ца "1" код на выходе счетчика 10, приводит в исходное блок 9 синхронизации, обеспечивая новый цикл выбора наибольшего числа и обнуление регистра 31 с ним,Так повторяется (Гч,г) раэ. Так как в исходном состоянии в счетчике 10 записан дополнительный код числа (г+1), то в (Й-г)-м цикле с его выхода переполнения снимается единичный сигнал и наибольшее число (г - статистика) считывается на выход устройства через элемент И б - по окончании данного цикла работы на выходе генератора формируется г = Ц-я статистика из выборки объема п = ИьДалее и роисходит следующее.Коды равномерно распределенных случайных чисел с выхода датчика 1 поступают на управляющие входы мультиплексоров 22 и 24. Принцип суперпозиции предполагает формирование той Ь-й статистики из выборки объема и;, для которой текущее значение равномерно распределенного числа совпало со значением. Таким образом, поступление кодов различных чисел с выхода датчика 1 на управляющие входы мультиплексоров 222 и 242, ца выход мультиплексоров проходят соответствующие им (т.е. р;) коды чисел и; (записанных в регистрах 21;) и Ь (записанных в регистрах 23).Т.к, с выхода датчика 1 в цикле работы устройства снимается ряд случайных чисел (число которых определено величиной кода пь записанного в предыдущем цикле в регистр 14), а в регистры 13, 14 запись в каждом цикле должна осуществляться однажды, то для этого входы управления записью 132, 142 регистров 13, 14 соединены через элемент задержки 20 с первым выходом счетчика 16.Это приводит к тому, что после считывания кода из регистра 14 и начала очередного цикла работы устройства (выбора Ь-й статистики из выборки обьема и;), в момент прохождения первого случайного числа с выхода датчика 1 через демультиплексор 2, с-го выхода счетчика 16 снимается сигнал, разрешающий запись кодов п и Ь, соответствующих этому числу, в регистры 14, 13,Время задержки в элементе 20 выбрано равным времени срабатывания мультиплексоров 22, 24. Т.о. уже в начале цикла выбора Ь-й статистики из выборки обьема1758645 Составитель С,Соколодактор И,Загорбинина Техред М,Моргентал ктор Н, Соколов аказ 3001 Тираж Подписное ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР 113; Москва, Ж, Раушская наб.,4/5 роизводственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул.Гагарина, 101 пь в регистры 13, 14 записываются коды следующих чисел 11, п. Код из регистра 13 переписывается в счетчик 10 в конце данного цикла, из регистра 14 в счетчик 1 б - в начале следующего 1. Работа генератора повторяется аналогично вышеизложенному - на выходе генератора формируется последовательность случайных чисел с заданным распределением 1(х). Формула изобретения Генератор случайных чисел по авт, св. М 1585794, о т л и ч а ю щ и й с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет формирования случайных чисел с плотностью распределения, описываемой степенным рядом с произвольными коэффициентами, в него введены два лультиплексора, дополнительный элемент задержки и две группы регистров памяти, причем выход датчика равномерно 5 распределенных случайных чисел соединенс управляющими входами первого и второго мультиплексоров, информационные входы которых подключены к выходам регистров памяти соответственно первой и второй 10 групп, выходы первого и второго мультиплексоров соединены с информационными входами соответственно первого и второго регистров памяти, выход переполнения второго счетчика через дополнительный эле мент задержки подключен к входамсинхронизации первого и второго регистров памяти.