Устройство для демонстрации действий над векторами

(71) Усть-Каменогорский строитель дорожный институт(56) Авторское свидетельство СССР Р 1494030, кл, С 09 В 23/08, 1986; (54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ДЕМОНСТРАЦИИ ДЕЙСТВИЙ НАД ВЕКТОРАМИ(57) Изобретение относится л наглядным пособиям по теоретической механике и может быть использовано для демонстрации равнодействующей двух параллельных векторов, направленных в но-,сИзобретение относится к учебно-.наглядным приборам по теоретической механике и может быть использовано для демонстрации равнодействующей двух. параллельных векторов, направленных в одну сторону, а также для демонстрации реакций опор горизонтальной банки, нагруженной вертикальной силой, приложенной к балке на участке, ограниченном опорами.Известно устройство для демонстрации действйй над векторами, содержащее корпус, шарнирно соединенные одним концом стрелочные указатели горйэонтальной и вертикальной составляю. - щих вектора и стрелочный указатель вектора равнодействующей силы и свя" занное с ними устройство для изменения величины указателей составляющих векторов, выполненное в виде шарнирного па имеет д елограмма, ары взаимн ри этом оноперпендикуляроликами ве вэаим ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТНПРИ ГННТ ССОф ОПИСАНИЕ ИЗ одну сторону, Цель изобретения - расширение демонстрационных возможностей устройства за счет показа равнодействующей двух сил, направленных в одну сторону, с показом точки ее приложения и величины слагаемых векторов. Устройство состоит из корпуса, стрелочных указателей, составляющих вектор, и вектора суммы, а также устройства для изменения величины указателей составляющих векторов, выполнен-, ного в виде коромысла, в прорези которого вставлены пальцы, закрепленные на стрелочных указателях, при этом стрелочный указатель вектора суммы установлен на корпусе с возможностью перемещения вдоль него. 1 ил. ных валов с направляющимиприводными маховиками перпендикулярные рамки, связанные между собой расположенным в их прорези пальцем, при этом шарнирный параллелограмм образован двумя парами бесконечных тяговых элементов, связанных с роликами, рамки соединены с ветвями тяговых элементов, стрелочные указатели составляющих вектора свободными концами соединены с концами рамок, а указатель равнодействующей силы свободным концом соединен с пальцем.Недостатком данного устройства являются узкие демонстрационные воэможности, так как на нем можно показать равнодействующую двух сходящихся сил171655 и его нельзя испольэовать для показа равнодействующей двух параллельных сил, направленных в одну сторону.Цель изобретения - расширение дек5 монстрационных возможностеи устроиства за счет возможности показа равнодействующей двух параллельных сил, направленных в одну сторону, с показом точки ее приложения и величины слагаемых сил, а также возможности демонстрации реакций опор горизонтальной балки, нагруженной вертикальной силой.Поставленная цель достигается тем, что в устройстве для демонстрации действий над векторами, содержащем корпус, стрелочные указатели составляющих векторов и вектора суммы, а также устройство для изменения вели 20 чины стрелочных указателей составляющих векторов, имеющие прорези с размещенными в них пальцами, которые закреплены на стрелочных указателях, стрелочный указатель вектора суммы установлен на корпусе с возможностью перемещения вдоль него, а устройство для изменения величины стрелочных указателей составляющих векторов выполнено в виде коромысла, установленного на корпусе при помощи. шарнира, причем прорезь для указателя вектора суммы выполнена дугообразной в средней.части коромысла, -а прорези для указателей составляющих векторов выполнены прямолинейными на его концах. 35На чертеже изображено предлагаемое устройство, разрез.Устройство для демонстрации действий над векторами состоит из корпуса 1, в котором установлены вертикально 40 стрелочные указатели составляющих векторов 2 и 3, а в направляющей про- . рези 4 - стрелочный указатель 5 вектора суммы. Устройство для изменения величины указателей составляющих век торов выполнено в виде коромысла 6, шарнирно связанного осью 7 с корпусом 1, Коромысло 6 по концам ймеет прямолинейные прорези 8, расположенные на одной линии с осью 7 и взаимо действующие с пальцами 9, расположенными на несвободных концах указателей составляющих векторов 2 и 3. В средней части коромысла 6 расположена дугообразная прорезь 10, проходящая 55 также через ось 7 и взаимодействующая с пальцем 11, связанным с несвободным концом указателя суммы 58- 4Прямая, соединяющая прорези 8, является касательной к оси дугообразной прорези 10 и в точке, которая является осью поворота коромысла 6. Дпя предохранения стрелочных указателей составляющих векторов 2 и 3 от перекосов они выполнены с центральными отверстиями 12, в которых размещены жестко. связанные с корпусом 1 вертикальные стержни 13. Стрелочный указатель 5 суммы предохранен от перекоса выполнением его нижней части в виде ползуна 14, имеющего достаточную длину в сопряжении с направляющей прорезью 4, и переходящего в кронштейн 15, в котором и расположен палец 11.Высота стрелочного указателя 5 суммы Н равна сумме высот Н, + Н при любых расстояниях А и В. Это обеспечивается тем, что при совпадении пальца 11 с осью 7, т.е. при горизонтальном положении коромысла 6, высота стрелочных указателей составляющих 2 и 3 берется равной половине высоты стрелочного указателя 5 суммы, а радиус дугообразной прорези .10 и расстояние от ее оси 7 поворота до осей стрелочных указателей составляющих 2 и 3 равно полной высоте стрелочного указателя 5 суммы Н, Для большей наглядности указатели составляющих могут быть окрашены в красный цвет, а указатель суммы - в синий или черный.Устройство для демонстрации действий над векторами работает следующим образом.При положении прибора, изображенном на чертеже, поясняют, что равнодействующая двух параллельных сил, направленных в одну сторону, равна по модулю сумме составляющих, т.е. Н =. Н+ Н, параллельна им, направлена в ту же сторонуи ее линИя действия делит отрезок между линиями действия составляющих на части, обратно пропорциональные величинам этих сил, т,е. И/Н = В/А или АхН 1 -- В 1 Н, В качестве доказательства замеряют высоты всех стрелочных указателей и расстояния между ними и производят вычисления, Далее, перемещая стрелочный указатель 5 суммы вправо, поясняют, что при новом положении прибора указанные равенства не нарушаются. При перемещении стрелочного. указателя 5 суммы вправо,его палец 11, скользя по дугообразной прорези 10 коромысла 6, поворачивает коромысло6 в направлении против движения часовой стрелки, вследствие чего стрелоч ный указатель составляющей 2 будет опускаться за счет взаимодействия его пальца 9 с прорезью 8 а стрелочный указатель составляющей 3 будет подниматься, причем в результате одинаковых плеч коромысла 6, опускание . и подъем будут осуществляться на одинаковую величину на всем диапазоне перемещения стрелочного указателя 5 суммы, а поэтому сумма высот стрелочных указателей составляющих 2 и 3 не изменится и будет равна высоте стрелочного указателя суммы 5. Не изменя:ются при этом и соотношения расстояний А и В, так как при повороте коромысла 6 на какой-либо угол, на такой же угол поворачивается и центр дугообразной прорези 10 при перемещении20 стрелочного указателя 5 суммы. Перемещение стрелочных указателей составляющих 2 и 3 по линии тангенса, стрелочный указатель суммы 5 перемещается 25 по удвоенной линии синуса, т.е, его перемещение всегда в два раза больше перемещения стрелочного указателясоставляющих 2 и 3. Это обеспечивает,ся тем, что при углах от 0 до 15 градусов, на которые поворачивается коромысло 6, синус и тангенс почти равны, (115 = 0,27; зп 15 = 0,26 с точностью,до 0,01) .При необходимости достижения большей точности; можно незначительно величить радиус дугообразной прореи, или сделать ее переменного радиуа, изменяющегося в соответствии селичением тангенса по сравнению с синусом.40Работа устройства в случае его использования дпя демонстрации реакций опор горизонтальной балки, нагруженной вертикальной силой, ничем не отличается от указанного. В этом случае 45 только необходимо изменить направление указателя 5 суммы на противоположное и при объяснениях называть,его указателем вертикальной силы, приложенной к балке, роль которой выполняет корпус 1.При изменении точки приложениявертикальной силы будут изменятьсявеличины реакций опор, роль которыхбудут выполнять стрелочные указатели 2 и 3,Технико-экономическая эффективность изобретения по сравнению с прототипом заключается в том, что егоможно использовать для демонстрациисложения двух параллельных векторов,направленных в одну сторону, т.е.для нахождения величины и точки приложения их равнодействующей, а также для демонстрации реакций опор горизонтальной балки, нагруженной вертикальной силой, приложенной к балкена ее участке, ограниченном опорами,что расширяет демонстрационные возможности прибора.Формула изобретенияУстройство для демонстрации действий над векторами, содержащее корпус, стрелочные указатели составляющих векторов и вектора суммы, а также уст" ройство для изменения величины стрелочных указателей составляющих векторов, имеющее прорези с размещенными в них пальцами, которые закреплены на стрелочных указателях, о т л и ч а ющ е е с я тем, что, с целью расширения демонстрационных возможностей, стрелочный указатель вектора суммы установлен на корпусе с возможностью перемещения вдоль него, а устройство для изменения величины стрелочных указателей составляющих векторов выО полнено в виде коромысла, установленного на корпусе посредством шарнира, причем прорезь для указателя вектора суммы выполнена дугообразной в сред- ней части коромысла, а прорези для указателей составляющих векторов выполнены прямолинейными на его концах.оизводственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул. Гаг 101 615 Госуд аНИИПИ Тиражственного комитета113035, Москва, Ж Подписное изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР5, Раушская иаб., д. 4/5