Генератор случайных чисел

СОЮЗ СОВЕТСНИХСОЦИАЛИСТИЧЕСНИХРЕСПУБЛИН ОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТНРЫТИЯПРИ ГКНТ СССР ЯО 1 ыв 2651)5 С 06 Р 7/58 вцс 4 чь 3(56) Гладкий В,С., В тностные вычислительные модел М,: Нау 1973, с.82.Там же, с. 76.(54) ГЕНЕРАТОР СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ (57) Изобретение относится к выч лительной технике и может быть и пользовано при построении имитационно-моделирующей аппаратуры, изобретения - повышение точностимац мят ел зями и мирования интегрального закона распределения вероятностей генерируемых случайных чисел. Генаратор содержит датчик 1 равномерно распределенных . случайных чисел, узел 2 задания функций распределения, выполненный в виде блока постоянной памяти, узел 3 задания параметров аппрокси"ии, выполненный в виде блока паи,. первый и второй регистры 4-5, первый и второй блоки 6 и 7 умножения, первый и второй сумматоры 8 и 9, Ц ь изобретения достигается введением блоков 3-9 с соответствующими свяИзобретение относится к вычислительной технике и может быть испольэовано при построении имитационномоделирующей аппаратуры,Цель изобретения - повышение точности формирования интегрального закона распределения вероятностей генерируемых случайных чисел.На фиг;1 представлена структурнаясхизма генератора случайных чисел; наФиг.2 - диаграммы, поясняющие основную идею его функционирования,Генератор содержит датчик 1 равно"мерно распределенных случайных чи"сел, узел 2 задания функций распределения, выполненный в виде блока постоянной памяти, узел 3 задания параметров аппроксима и, также выполненный в виде блока постоянной памяти (в этом узле может использоватьсявместо блока посто-.иной памяти оперативное запоминающее устройство) , первый и второй регистры 4 и 5, первыйи второй блоки 6 и 7 умножения, первьй и второй сумматоры 8 и 9, выход 10 второго сумматора 9 являетсявыходом генератора.Генератор работает следующим образом.ЗОПеред началом работы генератора вблок постоянной памяти узла 2 заданияфункции распределения записываютсязначения Р (Кф), соответствующие.функциям, обратным интегральным Функциям распределения Р(Е) 1 = 1,2,.35Ь. с помощью которых осуществляетсякусочна-Функциональная аппроксимацияинтегральной функции распределенияР(х) формируемых случайных чисел х.Количество аппроксимирующих распре"40делений Ь определяется сложностьюформы Р (х) или же желательностьюиспспьзования для аппроксимации некоторого набора типовых распределенийР (х). Размер адресного поля постоян 45нога запоминающего устройства узла 2 зависит от 1., а также от количества точек дискретного гредстав,у.ления каждой из функций Рр Р ).50Предварительно Функция распределения Р (х) разбивается по осиординат на 2 равных участковк(фиг.2 а) с точками разбиения 1./2к1,22 - 1. Тем самым определяются и точки разбиения х по оси55абсцисс. Произвольная точка такогоразбиения аналитически определяетсяКс помощью соотношения Р(х 1) = /2 Далее каждый из участков Функции распределения Р(х) для значений аргумента х . - х;= 1,22 аппраксимируют тем или иным участком одной из функций распределения Р (",),подходящим образам отмасштабированным с помощью линейного пре" образования вида х = а+ Ьс.На фиг.2 б представлен аппроксимирующий участок с граничными значениями аргумента Е 2.Соответствующая случайная величина Е может быть получена с помощью известного метода обратных функций из равномерно распределенных случайных чисел, если дополнительно учесть, что значе ния Е должны изменяться только в пределах от Е ,до Е . Зто условие может быть реализовано с помощью линейного преобразования вида К= с + й "К где В. - равномерноЭраспределенные в диапазоне (0-1) случайные числа, получаемые от датчика 1. Коэффициенты указанных линейных преобразований а 1,Ь 1,с, с 1 . = 1,22 определяются с помощью следующих соотношений; х 1 - х 1-а =х7 - 2,1-1 ь4х; - х,Ь2,- Е,с = Р (Е,); д = Р(2)- Р(Е).1Найденные таким способом значени 5коэффициентов а ,Ь с,с 1,22" запись;ваются в ячейкиблока постоянной памяти узла 3 зада"ния параметров аппроксимации : с впервую группу младших разрядов "йячейки; д- во вторую группу младших разрядов; а 1 - во вторую группу,старших разрядов; Ь- в первуюгруппу старших разрядов. Кроме того,в средние разряды записывается номер 1 распределе-,ия Р (2), с помощью,которого осуществляется аппроксимацИя данного участка.Генерация очередного случайногочисла х с заданным интегральнымэакочом распределения Р(х) происходит следующим образомДатчик 1 равномерно распределенных случайных чисел вырабатывает насвоих разрядных выводах новое число, Е старших разрядов которого задают адресячейки блока 3 постоян61 5 16192 ной памяти узла. Информация, хранящаяся в 1-й ячейке, считывается и переписывается в первый регистр 4: значение с - в первую группу младших8 5 разрядов этого регистра; й 1 - во вторую группу младших разрядов; 1 - в средние разряды; а" во вторую группу старших разрядов; Ь- в первую группу старших разрядов. С младших разрядных. выходов датчика 1 число К, подчиняющееся равномерному распределению в диапазоне (0-1),попадает на один иэ входов первого блока 6 умножения, где умножается на коэффициент й, Получившееся произведение складывается с коэффициентом с в первом сумматоре 8, в результате чего на его выходе образуется случайное число 18= с + дК. Это число20 переписывается в младшие разряды второго регистра 5, в старшие его разряды переписывается информация со средних разрядов первого регистра 4. Тем самым во втором регистре 5 форми руется адрес ячейки блока постоянной памяти узла 2 задания функций распределения, причем старшие разряды указывают тот адресный сегмент, где хранятся значения функции Р(К), а младшие разряды - величийу аргумента К . На выходе узла 2 появляется случайное число Е, которое подчиняется интегральной функции распределения Р(Е) и может изменяться в пределах от Е , до Е. Это число перемножается во втором блоке умножения 7 с коэффициентом Ь , а затем произведение Ь 1 7.складывается во втором сумматоре 9 с коэффициентом а. В ре, зультате на выходе 1 О образуется очередное случайное число х = а+ Ь ф Е. Далее цикл генерации повторяется. Последовательность выходных случайных чисел х в конечном итоге будет подчиняться заданному распределению с точностью до ошибок используемой кусочно-функциональной аппроксимации. Применение подобной аппроксимации во многих случаях позволяет существенно повысить точность 1 юрмиро 50 вания заданного интегрального закона распределения Г(х) по сравнению с известными методами, где, как правило, используется линейная интерполяция,Формула изобретения Генератор случайных чисел, содержащий датчик равномерно распределенньг. случайных чисел и узел задания функ-. ций распределения, о т л и ч а ю щи й с я тем, что, с целью повышения точности формирования интегрального закона распределения вероятностей генерируемых случайных чисел, в него введены два блока умножения, два сумматора, два регистра и узел задания параметров аппроксимации, причем старшие разрядные выходы датчика равномерно распределенных случайных чисел соединены с информационными входами узла задания параметров аппроксимации, выход которого соединен с информационным входом первого регистра, первая группа младших разрядных выходов первого регистра соединена с первым входом первого сумматора, вторая группа младших разрядных выходов первого регистра соедчнена с первым входом первого блока умножения, второй вход которого соединен с. младшими разрядными выходами датчика равномерно распределенных случайных чисел, а выход - с вторым входом первого сумматора, выход которого соединен, с .информационными входами младших разрядов второго регистра, информационные входы старших разрядов которого соединены со средними разрядными выходами первого регистра, выход второго регистра соединен с информационным входом узла задания функций распределения, выход которого соединен с первым входом второго блока умножения, второй вход которого соединен с первой группой старших разрядных выходов первого регистра, а выход - с первым входом второго сумматора, второй вход которого соединен с второй группой старших разрядных выходов первого регистра, выход второго сумматора является выходом генератора случайныхчисел..Ципл Заказ 48 Тираж ПодписноеВНИИЛИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СС 113035, Москва, Ж, Раушская наб., д 4/5 Производственно-издательск Соста Техретель Г.Филарето11.Дидик бинаг "Патент", г, ужгород, ул. Гагарина