Устройство для решения систем алгебраических уравнений

(51)5 С 06 Р 15 324,ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМПРИ 1 ННТ СССР 1(71) Дагестанский государственный университет им. В, И. Ленина и Ленинградский электротехнический институт им. В, И. Ульянова (Ленина) (72) Г, И. Кукулиев и О, Г, Кокаев (53) 68 1, 325(088,8)(56) Авторское свидетельство СССР )1 830396, кл. С 06 Р 15/324, 1979.Авторское свидетельство СССР У 811276, кл. С 06 Р 15/324, 1978. 2(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ(57) Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в системах автоматического регулирования и системах технического зрения. Целью изобретения является расшрение функциональных возможностей за счет решения систем нелинейных алгебраических уравнений, Поставленная цель достигается тем, что устройство содержит К счетчиков 1, где К - порядок системы алгебраических уравнений, блок 2 управления, К ре;истров 3 и блок 4 анализа ситуаций. 3 ил,Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в системах регулирования и системах технического зрения.Целью изобретения является расширение функциональных возможностей за счет решения систем нелинейных уравнений.На фиг. 1 приведена схема устрой ства; на фиг2 - схема выполнения блока анализа ситуаций для случая системы алгебраических уравнений вида+ аиду на фиг. 3 - интерпретация процесса поиска новых координат точки А (АХ, У 1) с учетом ее старых координат20Н (АсХс с 3),Устройство содержит К счетчиков 1 где К - порядок системы алгебраических уравнений, блок 2 управления, К регистров 3, блок 4 анализа ситуаций, входы 5 коэффициентов и правых частей системы управлений устройства, вход 6 значения точности решения устройст - ва и выходы 7 результата работы уст 30 ройства. Блок 4 анализа ситуаций содержит с первого по четвертый умножтели 8-11, с первого по четвертый сумматоры 12-15, первый и второй вычислители 16 и 17 модуля, пятый сумматор 18 и компаратор 19, 35Решения исходной системы алгебра"ических уравнений подбирается оптимальным образом в области определения неизвестных. При этом подразумевается, что в указанной области оп ределения, которая известна наперед, находится только одно решение, причем искомое.Так как работа устройства осуществляется в реальном масштабе времени в 45 системах регулирования, то регулируемые параметры (они, как правило, либо являются решением систем алгебраических уравнений, либо однозначно связаны с ним) на практике не могут за корот кий промежуток времени (цикл регулирования) существенно измениться. Поэтому в предлагаемом устройстве гаиск решения системы алгебраических уравнений производится в окрестности реше ния, найденного в предыдущем цикле.Процесс поиска удовлетворительного(с необходимой точностью) решения поясняется на фиг. 3. Сначала проверяются координаты точки Ас ("старое" решение системы) на предмет удовлетворения в качестве решения (с заданной точностью) исходной системы алгебраических уравнений (1). Если кооРдинаты точки АсХ; Ус 1 УдовлетвоРЯют в качестве решения, то на выход постУпают "стаРые" кооРдинаты ХС, Ус, Если же координаты указанной точки не удовлетворяют в качестве решения, то последовательно проверяются координаты следующих точек:А+1 (Хс + 1)тс 1 АС+ (Х + 1); (ус 1) 1 Ас 43 с 1 (Лс 1)1С+ (Хс - 1); Лс - 1);с Г(Хс - 1) ю 1 с 1 ю Асб Е(Хс 1);(ус + 1)Ди так далее до момента удовлетворения решению координат указанных точек.Таким образом, линия, соединяющая перечисленные точки, представляет собой спираль, т.е. сначала проверяется старая точка, затем точки, отстающие от указанной на величину требуемой погрешности, затем на удвоенную величину требуемой погрешности и т,д. Этим обеспечивается скорейшее (в вероятностном смысле) отыскание решения системы.1 11После того, как найдена новая точка АНХН, Ун 1, координаты которых удовлетворяют решению, тоХс ХН 1 с Ни процесс начинается заново.Описанный алгоритм реализуется устройством следующим образом,С выходов счетчиков 1 и со входов 5 устройства информация поступает на "оответствующие входы блока 4 анализа ситуаций, где проверяется на соответствие указанной информации исходной системе алгебраических уравнений.Если предполагаемое решение удовлетворяет (с необходимой тс юностью), то на выходе блока 4 анализа ситуаций появ- ляется единич 1 ное значение сигнала и найденное решение записывается в ре-.5 161231 гистры 3, а также устанавливается в -начальное состояние бпок 2 управления,Если же предполагаемое решение не удовлетворяет, то на выходе анализатора 4 ситуаций сохраняется нулевое5 значение сигнала, что позволяет блоку 2 управления изменять содержимое счетчиков 1 (в каждом такте изменяется содержимое только одного из счетчиков 1) так, чтобы информация в счетчиках изменялась по описанному алгорит. - му. Затем блок 4 анализа ситуаций проверяет данное решение и процесс повторяется заново, 15Формула изобретенияУстройство для решения систем алгебраических уравнений, содержащее с 20 первого по К-й регистры, где К - порядок системы алгебраических уравнений, и блок управления, о т л и ч аю щ е е с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за 25 счет решения систем нелинейных алгебраических уравнений, оно содержит с 5 6первого по К-й счетчики и блок анализа ситуаций, причем выходы с первогопо К-й первой группы блока управления подключены соответственно к входам инкремента счетчиков с первого поК-й, выходы с первого по К-й второйгруппы блока управления подключенысоответственно к входам декрементасчетчиков с первого по К-й, выходд-го счетчика (где 1 = 1К), подключен к -му информационному входублока анализа ситуаций и к информационному входу -го регистра, выход которого подключен к д-му выходу резуль-:тата устройства, входы коэффициентови правых частей системы уравненийустройства подключены соответственнок информацис"ным входам группы блокаанализа ситуаций, вход значения точности решения устройства подключен к(К+1)-му информационному входу блокаанализа ситуаций, выход которого подключен к входу признака наличия решения блока управления и к входам записи-считывания регистров с первогопо К-й.1612315 Смирнов Составител Техред И.Д Редактор А, Иоть ен 13 11 юсоиэводственно-издательский комбинат Патент , г,Ужго л. Гагарина,101 Заказ 3832ВНИИПИ Госуд пейюТираж 5 б 8ного комитетаО 35, Москва, Ж 1 к Корректор С. Шевкун Подписноеизобретениям и открытиям при ГКНТ ССС Раушская наб., д. 4/5