Генератор случайного процесса

/58, 1985,ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМПРИ ГКНТ СССР К АВТОРСНОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВ(54) ГЕНЕРАТОР СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА(57) Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при статистическом моделиро"вании. Цель изобретения - повышениеточности формирования заданного закона распределения. Генератор содер"жит генератор тактовых импульсов 1,гоуппу генераторов 2 равномерно рас3 1509884- 4пределенных случайных чисел, группы вокупности независимых случайных вемасштабирующих элементов, суммато- личин, каждая из которых определяетров 4, блоков 5 выделения наибольшего ся как наибольшее число из соответцисла, схем сравнения бр сумматоров ствующей совокупности равномерно рас 57 по модулю два и коммутатор 8. Ге- пределенных случайных величин, котонератор позволяет получать процесс с рая определяется с помощью процедуры Функцией распределения вероятностей; сопоставления вспомогательного равно- совпадающей с заданной в дискретном мерно распределенного числа с опремножестве значений аргумента. Работа 1 О деленными выбранными константамигенератора основана,на получении со ил.1Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при статистическом моделировании.20Цель изобретения - повышение точности формирования заданного закона распредепения за счет обеспечения совпадения знацений формируемого распределения с требуемым в заданных точках множества аргумента.На чертеже изображена структурная схема генератора.Генератор содержит генератор 1 тактовых импульсов, группу генераторов 2 равномерно распределенных случайных чисел, группу масштабирующих элементов 3, группу сумматоров 4, группу блоков 5 выделения наибольшего числа, группу схем 6 сравнения, груп.35 пу сумматоров 7 по модулю два и коммутатор 8.Генератор работает следующим образом.Пусть искомая функция распределе Ония Р(х) задается последовательностью знацений Р Р , Рц на множе-стве значений аргумента хр хр , х , Некоторая Функция распределения Р(х) на том же множестве значений 45 аргумента может быть задана с помощью интерполяционного полинома ЛагранжаИр(х) =рм;(х) - ГФ., (х) хх Й (х р 1=о (1) 5 О 1 Р р .ор(3) Основную Формулу (2) можно записать следующим образом:НР= ", Р, Р(4) х - хЗдесь Р; (х) = П --- в может%ххр интерпретироваться как Функция распределения наибольшего цисла из выборки независимых равномерно распределенных на интервалах (хх ) (х,. х,),, (х;х ) случайных величин.При этом алгоритм генерации случайного процесса включает в себя получение независимых случайных велицин Б",р . = 1, 2, , И с распределени" ем Р,(х):Я, определяется как наибольшее цисло из х независимых равнох-х Дх; хр Ь,(х) = 1 П р. 1+1х - хр 1гдето (х) =П для генерации случайного процессаиспользуют алгоритм, позволяющий по" лучить Функцию распределения генерируемого процесса Р(х) в виде:НР(х) = , Р а,(х), (2)=огде постоянные Р находятся из услосвия равенства Р(х,) = Р,;= О,рр,фОтсюда с помощью (1) получаютНР (х ) = Р = Р(х ) +,",Г Р хх3 3х Ь,(х)с 1(х ) = Рр+Р,Ь(х ) х х с 1(х)р 1 Ор 1 рр Ие (3)Из (3) определяется система соотношений для вычисления постоянных Р:мерно распределенных на интервалах (хх) р (х рх ) р(хх ) случайных чисел Е, которые образуются из независимых равномерно распределенных на интервалах (0,1) случайных чисел с помощью операций масштабирования (умножение на константу) и суммирования в соответствии с формулойЕ, (х -х),+х1 О- 0, 1, , .-1,1тогда Я = пах Е, значение Я выбирается равным константе из интервала ,5(хо,х 1), а также генерацию вспомогательной равномерно распределеннойслучайной величины Г и ее сравнениес набором значений Р, Р, , Рс целью определения номера и, для 20которого справедливо неравенствоР (Рй, (5)Тогда на данном такте работы генератора на его выход. должна передаваться случайная величина Я , выбираемая из набора Я , Я , Ял, Опи"санный алгоритм гарантирует получение функции распределения Р(х), сов"падающей с заданной Р(х) в точках хо,ехл 130Для получения случайных величин Яв общей сложности требуется (И +М) /2генераторов равномерно распределенныхна интервале (0,1) случайных чисел,такое же количество масштабирующихэлементов и сумматоров, которые подразделяются на И подгрупп по .= 2,2.И) генераторов, масштабирующих элементов и сумматоров вкаждой; в каждой подгруппе, кроме 40первой, имеется также .-входовый блоквыделения наибольшего числа (т.е.всего. Итакой блок) .Генератор случайного процесса работает следующим образом. 45По тактовому импульсу от генерато"ра 1 тактовых импульсов осуществляется запуск всех (И+М)2+1 генераторов 2 равномерно распределенных наинтервале (0,1) случайных чисел. Сигналы с выходов этих генераторов, кроме последнего, поступают на входымасштабирующих элементов 3, где происходит их множение на заданные кон"станты, а затем на сумматор, в котором осуществляется сложение с постоянной величиной, задающей нижнюю границу соответствующего интервала. Сигналы с сумматоров -й подгруппы (. == 2, 3, , В) поступают затем на.-входовый блок 5 выделения наибольшего чл. Зачя ЯЯ образующиеся на выходах этих блоков,поступают на (2, ,И)-е информационные входы коммутатора 8, на первыйинформационный вход коммутатора приходит сигнал непосредственно с выходасумматора первой подгруппы, на нулевой информационный вход подается постоянный сигнал Я . Одновременно восхемах 6 сравнения осуществляется сопоставление числа Г с выхода последнегб генератора равномерно распределенных случайных чисел с заданнымипостоянными сигналами Р Р,Р, причем единичный сигнал на выходах схем сравнения имеет место,если Г ) Р,. Сигналы с выходов схем1сравнения поступают на входы соответствующих сумматоров 7 по модулю два.Единичный сигнал образуется на выходетолько одного сумматора по модулюдва, когда справедливо условие (5).Так как выходы всех сумматоров по модулю два связаны с управляющими входами у у,, у , коммутатора(на управляющий вход у сигнал подается непосредственно с выхода И-йсхемы сравнения), то это приводит кпоявлению единичного сигнала на в-муправляющем входе коммутатора (тп =0 1, , И). Единичный сигнал науправляющем входе у разрешает про"хождение на выход, коммутатора 8, т.е.на выход генератора случайного процесса, соответствующей случайной. величины Я . Сигнал на выходе коммутатора 8 описывается заданным распределением (2),формула изобретенияГенератор случайного процесса, содержащий группу блоков выделения наибольшего числа, генератор тактовых импульсов, группы масштабирующих эле" ментов, выход генератора подключен к запускающим входам генераторов равномерно распределенных случайных чи" сел группы, выходы генераторов равномерно распределенных случайных чисел группы, кроме последнего, соединены с входами одноименных масштабирующих элементов группы, о т л и ч а ю " щ и й с я тем, что, с целью повыше" ния точности формирования заданного закона распределения, в него введены150988 Составитель Г, цлатеровТехред А.Кравчук Корректор М. Васильева Редактор О. Головач Заказ 5813/16 Тираж 668 ПодписноеВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР 113035, Москва, Ж, Раушская наб., д. /5 Производственно-издательский комбинат "Патент", г, Ужгород, ул. Гагарина,101 группа схем сравнения, группа сумматоров по модулю два, коммутатор,группы сумматоров, первые входы соответствующих сумматоров групп соединены с выходами одноименных масштабирующих элементов одноименных групп,вторые входы сумматоров являются входами задания значения аргумента функции распределения генератора, выход Опервого сумматора первой группы подключен к первому информационному входу коммутатора, второй информационныйвход которого подключен к шине постоянного напряжения, выходысумматоров каждой группы (д = 2, 3, . , И)соединены с .входами -го блока вьделения наибольшего числа группы, выход которого соединен с -м информационным входом коммутатора, выход последнего генератора равномерно распределенных случайных чисел группы подключен к первым входам схем сравнениягруппы, вторые входы которых являются входами задания постоянных коэффициентов, выход -й схемы сравненияЦ = 1, 2, , Б) группы соединенс первым входом -го сумматора по модулю два, второй вход которого подключен квыходу (1-1)-й схемы сравнения, а выход - к 1-му управляющемувходу коммутатора, выход М-й схемысравнения группы соединен с И-м управляющим входом коммутатора, выходкоторого является выходом генератора.