Преобразователь двоичного кода в код по модулю

:.л.;Ч Е".,1."1 Я АВТО осудА стненный комитетО ИЗОНЕТЕНИЯМ И ОтнрытИЯМРИ ГКНТ СССР МУСВИДЕТЕЛЬСТВ 1(56) Авторское свидетельство СССР В 902013, кл. Н 03 М 7/18, 1980. (54) ПРЕОБРАЗОВАП;11 Ь ДВОИЧНОГО КОДА ВКОД ПО МОДУЛО(57) Изобретение относится к вычислительной технике и является усовершенствованием устройства по авт, св. Р 902013. Его использование в вычислительных устройствах, работающих в системе остаточных классовпозволяет расширить область применения за счетпреобразования целых комплексных чисел в вычет по целому комплексномумодулю. Преобразователь содержитвходной регистр 1, шифраторы 2 двоичного кода в код по модулю и сумматор3 по модулю. Благодаря введению блоков 4,5 коммутации, блоков 6,7 умножения действительной и мнимой частей, накапливающего модульного сумматора 8 и блоков 9, 10 преобразования кодов действительной и мнимойчастей в преобразователе реализуется;новый алгоритм вычисления остаткацелого комплексного числа по целому мплексному модулю, 3 ил.Изобретение относится к вычислительной технике, является усовершенствованием устройства по авт. св. Р 902013 и может быть использовано в вычислительных устройствах, работающих в системе остаточных классов (СОК),Цель изобретения - расширение области применения за счет преобразо вания целых комплекскых чисел в вычет по целому комплексному модулю,На Фиг. 1 приведена блок-схема преобразователя; на Фиг. 2 и 3 - таблицы, поясняющие алгоритм работы пре" 15 образователя.Преобразователь двоичного кода в код по модулю содержит входной регистр 1, шиФраторы 2 двоичного кода в код по модулю, сумматор 3 по моду лю, первый и второй блоки 4 и 5 коммутации, блок 6 умножения действительной части,.блок 7 умножения мнимой части, накапливающий модульный сумматор 8, блок 9 преобразования ко да действительной части, блок 10 преобразования кода мнимой части, входы 11 и 12 действительной и мнимой частей, управляющий вход 13, выходы 14 и 15 действительной и мнимой час тей,В основу работы преобразователя положены следующие правила.Пусть А=а+Ьх - целое комплексное число, подлежащее преобразованию, 35 Ю ш=р+с 1 г. - целый комплексный модуль, В= =х+у . - наименьший вычет, равный наименьшему целому положительному остатку от деления числа А на число ш.Леление А на щ дает следующий ре зультат: А а+М ап+Ьп Ьр-а.(1) ш р+с 1 г рг+с 1 рг+с 1 гА Если т - целое число, то можно за 45 писатьар+Ьс 1=0 шос 1(рг+с 1 г )Ьр-ас 1=0 шос 1(рг+с 1 г )(2) Если А не делится нацело на ш, тосуществует такое В, что А-В делится 50 ацело на щ, Тогда получив разность -В, разделив ее на ш по правилу (1) приведя к виду (2), получим ар+Ьп (хр+ус 1)щос 1(рг+с 1 г) Ьр-ас 1=(ур-хс 1)щой(рг+с 1 г ) . 55(3) где В х+уг.,Для определения х и у необходимо решить два уравнения с двумя неизвестными, Пустьар+Ьс 1=Ещос 1(рг +Чг )Ьр-ас 1=Чщод(рг+с 1 г ) (Тогдахр+ус 1=2 1ур-хс 1=Ч(5) Умножив первое уравнение систек (5)на с 1, а второе на р, сложив их и выразив у, получим2 с 1+ЧрУ= (6)рг+с 1 гАналогичко определяемЕр-Чах= -- ,рг +с 1 гГеометрической интерпретацией решения системы (5) является пересечение двух отрезков, длина которых ограничена величиной модуля комплексного числа, следовательно, достаточнополучить только одно из значений 2или Ч, а затем, составив таблицу соответствия, получить другое значение,а далее искомые величины у и х, Количество возможных пар х и у для данного основания СОК постоянно и равно(рг +с 1 г )П р и м е р, 11 усть комплексный модуль щ=3+2 х, где р=З; с 1=2, тогдарг+с 1 г=13. Следовательно, 2=0,12 иЧ=0,1. Таблица значений у, рассчитанных в зависимости от комбинацийЧ и 2 по Формуле (6), представлекана Фиг. 2, где пустым клеткам соответствуют дробные значения величиныу, что выходит за пределы решаемой(7) задачи,Аналогичная таблица составляется для расчета значения х. На Фиг. 3 представлена сводная таблица соответствия значений Е, у, х, Пусть необходимо найти В от числа А=29+8 т, где а=29; Ь=8. По Формуле (4) определим Е: Е=ар+Ьс 1=(29 щос 113 хЗ+8 щос 113 х 2)щос 113= =12 щос 113. По таблице на Фиг, 3 определим величины х и у, соответствующие Е=12. Получим х=2; у=З. Таким образом, В=2+33.,.Если полученный результат является верным, то должны выполняться два условия: разность А-В должна нацело делиться на рг +с 1 г; модуль комплекского числа В не должен превьппать величины р +с 1 еИспользуя Формулу (1), разделим разность на щ:А-В 29+81-2-31- 7 З.14 7-Зд - целое комплексное число, т.е. первое условие выполняется.2, +Зг =13 с р +юг = 13 - второе условие выполняется. Следовательно, полученный результат является верным,Блок 6 умножения реализует операцию умножения величины атоЙ(рг+цг) на константу р по модулю (р +1 г). Блок 7 реализует операцию умножения величины Ьтой(рг +цг) на константу ц по модулю (р +с 1 г). Блок 9 преобразует значение величины Е в величину х согласно сводной таблицы соответствия (подобная таблица для модуля т=З+2 показана на фиг. 3). Блок 10 преобразует значение величины Е в величину у согласно сводной таблице. Сумматор 8 производит суммирование по модулю (,г+,1 г )Преобразователь работает следующим образом.В исходном состоянии блоки 4 и 5 коммутируют входы 11 и блок 6, сумматор 8 обнулен. На выходах 14 и 15 нули. На входы 11 и 12 подаются соот" ветственно величины а и Ь. Шифрато- ры 2 и сумматор 3 преобразуют величину а (целую часть комплексного числа) в величину а =атой(рг +ог), которая подается на входы блока 6.По окончании переходного процесса на выходе блока 6 устанавливается величина а ртой(р +цг), которая складывается с нулем накапливающего сумматора 8.Затем блоки 4 и 5 переключаются в иное положение, при этом величина Ь Г преобразуется в вычет по модулю Ь =Ьтой(рг+цг ) .На выходе блока 7 устанавливается величина Ъ цтой(рг +цг), которая складывается с содержимым сумматора 8, на выходах которого появляется результата.р+Ь1=ЕтоЙ(рг+цг).Блоки 9 и 10 преобразуют величину Е в величины х и у по вышеизложенному алгоритму.Таким образом, предлагаемый преобразователь позволяет преобразовать 83643 6комплексные числа в вычет по целомукомплексному модулдо.Так как целые действительные числа являются подмноЖеством целых ком" 5плексных чисел вида А=а+Ь при Ь=О,рассматриваемый преобразователь преобразует и действительные числа в вычет по комплексному мЬдулю, а на выходах сумматора 3 формируется вычетпо целому действительному модулю,равному (рг +с 1 г ) 15 ф о р м у л а и з о б р ет е н и я Преобразователь двоичного кода вкод по модулю по авт. св. У 902013,о т л и ч а ю щ и й с я тем, что,с целью расширения области применения за счет преобразования целых.комплексных чисел в вычет по целомукомплексному модулю, в преобразователь введены блок умножения действительной части, блок умножения мнимои.части, накапливающий модульный сумматор, блок преобразования кода действительной части, блок преобразования кода мнимой части и первый и второй блоки коммутации, управляющиевходы которых объединены и являютсяуправляющим входом преобразователя,первые и вторые информационные входыпервого блока коммутации являютсявходами соответственно действительной и мнимой частей преобразователя,.выходы первого блока коммутации соединены с входами входного регистра,выходы сумматора по модулю подключены к информационным входам второгоблока коммутации, первые и вторыевыходы которого через блоки умножения соответственно действительнойи мнимой частей соединены с первымии вторыми входами накапливающего модульного сумматора, выходы которогоподключены к входам блоков преобразования кода действительной и мнимойчастей, выходы которых являются выходами соответственно действительной и мнимой частей преобразователя.1483 б 43 дактор И,Рыбченкс аказ 28 раж 88 Подписное сударственного комитета по иэобретенинм и открытилм при ГКН 113035, Москва, И, Раушская наб., д. 4/5ательский комбинат "Патент", г, Ужгород, ул, Гагарина, 10 Соста Техре ель О.Ревинский Л.Олийнык Корректор И,Васильева