Анализатор устойчивости динамических систем с обратной связью

(511 4 С 01 К 27/26 В 23 02 ПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНАВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ(61) 1354137 (21) 4209284/24-24 (22) 11,03.87 (46) 23,10.88. Бюл. У 39 (71) Ленинградский политехнический институт им. М,И.Калинина (72) С.И.Сребрянский (53) 621,317.3 (088.8) (56) Авторское свидетельство СССР У 1354137, кл. С 01 К 27/28, 1986. (54) АНАЛИЗАТОР УСТОЙЧИВОСТИ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ (57) Изобретение относится к специализированным средствам измерительной техники, предназначенным для анализа устойчивости замкнутых динамических систем, и может быть использовано для определения устойчивости процессов механообработки. Целью изобретения является расширение функциональных возможностей устройства путем выявления границ потери устоичивости вследствие возбуждения, кроме комбинационного, первого, а такжевторого параметрического резонанса взамкнутой линейной динамической системе с периодически нестационарнойобратной связью. Сигналы генераторов1, 2 и 3 через сумматор 4 подаютсяна вход линейной стационарной частиисследуемой системы 5. фазовые детекторы 6 и 7, 8 и 9 выделяют значениядействительной и мнимой частей амплитудно-фазовой частотной характеристики линейной стационарной частисистемы на частотах, равных суммарной и разностной частоте сигнала изменения параметра и основной частотезамкнутой системы. Входы фазовых детекторов 10 и 11 соединены с выходомисследуемой системы 5 через последовательно включенные управляемый узко1432423 полосный фильтр 12 и преобразователь гармонического сигнала в обратный 13, На выходах. фазовых детекторов 10 и 11 формируются сигналы, пропорциональные значениям действительной и мнимой частей обратной амплитудно-фазовой частотной характеристики для основной частоты системы. Когда ключ 23 разомкнут, сигналь 1 с выходов фазовых детекторов подаются на входы сумматоров 14 и 15 в комбинации, обеспечивающей включение индикатора 20, соединенного через ключ 19 и нуль-органы 17 и 18 с выходами сумматоров, лишь Изобретение относится к специализированным средствам измерительной техники, предназначенных для анализа устойчивости замкнутых динамических систем, может быть использовано в машинно- и приборостроении для определения устойчивости процессов механообработки и является усовершенствованием изобретения по авт. св. У 1354137.Целью изобретения является расширение функциональных возможностей устройства путем выявления границ потери устойчивости вследствие возбуждения, кроме комбинационного, первого, а также и второго параметри ческогорезонанса в замкнутой линейной динамической системе с периодически нестационарной обратной связью,На чертеже представлена структурная схема анализатора устойчивости динамических систем с обратной связью.Анализатор содержит генераторы 1-3, сумматор 4, линейную стационарную часть системы 5 (объект измерения), первую 6 и 7, вторую 8, 9 и третью 10, 11 пары фазовых детекторов, управляемый узкополосный фильтр 12, преобразователь 13 гармонического сигнала в обратный, сумматоры 14 и 15, линию 16 установки коэффициентов передачи, нуль-органы 17 и 18, ключ 19 (схема совпадения), индикатор 20, умножители 21 и 22, ключ 23, синусно-косинусный преобразователь 24 и вход 25 задания фазы. В том случае конча значения нлстраиваемых параметр я соответствуют точке границы потери системой устойчивости вследствие возбуждения в нейкомбинационного или первого параметрического резонанса. 3 режим, когдаключ 23 замкнут, сигналы с выхода фазового детектора 8 через умножители21 и 22, на вторые входы которих поданы сигналы с синусно-косцнусногопреобразователя 24, подаются на сумматоры 14 и 15 в комбинации, обеспечивающей выявление второго параметрического резонанса. 1 ил,Анализатор работает следующим об -разом.Гармонические сигналы единичныхамплитуд и частот Ы Ы и Ы с си -5 нусных выходов генераторов 1-3 подаются через первый сумматор 4, выходкоторого является выходом анализатора, на вход испытуемойлинейной стационарной системы 5. При этом выход10,последней подключен к входу анализатора и на нем по окончании переходного процесса устанавливается сигнал, А; з 1.п(ы,+ ),151-1где А; - амплитуда сигнала частотыы., численно равная модулю ампли- -тудно-фазочастотной характеристикиИ(3 ь 3 линейной стационарной части20 испытуемой системы 5 на частоте И.,т,е. А; =ИЦы)1,ф - фаза сигнала частоты о.,пред 1ставляющая аргумент амплитудно-фазочастотной характеристики Н(3 ы) на25 частоте М, т.е. ,= агя И(1 и.) .1Сигнал П подается на первые входы первой 6 и 7 и второй 8 и 9 парфазовых детекторовНа второй входфазового детектора 6 подается опор 30 ный сигнал с синусного выхода генератора 1, т.е. сигнал Б =зпы с, По 1скольку в фазовом детекторе производится умножение входного сигнала наопорный и интегрирование произведения, на выходе фазового детектора 6выделяется сигнал У= А , соя ц ко-, 1432423трсгГи ранец зцгЗчеццю дейст- рите.ьцой части ЛФЧХ системы ца частоте ц т.е. И = Ке И( ,) .На второй вход фазового детектора7 подается оиорцый сигцал с косинус-5цого цьхода гецератора 1, поэтому ца выхоце фазового детектора 7 выделяется сигцал Б, =А, з ьд Ч =1 ИЦ о ), где 1 Я(,1.) - мнимая часть амплитуднот10фаэочастотцой характеристики испытуемой системы 5 ца частоте ы .Ацалогичцо сигналы на выходах второй пары фазовых детекторов 8 и 9 составляют151 =Ке 1)ог)1 =1 1"1 г)Сигнал Б подается также ца входузкополосного фильтра 12, причем его резонансная частота сигналом с синус ного выхода генератора 3, подаваемым на управляющий вход фильтра 12, устанавливается равной частоте сд, Таким образом, ца выходе фильтра 12 выделяется сигнал 25Бг=А зп(ь г+( ).3Преобразователь 13 гармоническогосигнала в обратный преобразует сигнал Бг в гармонический, пропорциональный его комплексной обратной величине, т.е. в сигнал Б г=(1/Аз) хх зг.п(ы С). Этот сигнал подается3на первые входы третьей пары фазовыхдетекторов 10 и 11, на выходах которых формируются сигналы, равные значениям действительной и мнимой частейобратной амплитудно-фазочастотнойхарактеристики(1 ш) на частоте14, т.е. Б=Кем (3 ы ) и У,= 1 Ч(З) . 40Далее анализатор работает по разным алгоритмам в зависимости от того,замкнут или разомкнут ключ 23.В режиме, когда ключ 23 разомкнут,сигналы с выходов всех фазовых детекторов подаются на первый, второй итретий входы второго 14 и третьего15 сумматоров. Так как первые и вторые входы этих сумматоров являютсяпрямыми, имеют перестраиваемые и рав ные между собой коэффициенты передачи , третьи входы являются инверсными, а на четвертые входы сумматоровв этом режиме подается нулевой сигнал, на выходе сумматора 14 формируется сигналтЗ, = Ы ГКеЫ(3 ь ) +Ке 1(З,г)З --Кей (3 ы ),а ца выходе сумматора 15 - сигнал:11, =а 1,И(1 .,)+,Ц ы,)В случае равецства нулю правых частей приведенных выражений, на выходах нуль-органов 17 и 18 появляются сигналы, вызываюцие срабатывание ключа 19 (схема совпадения), что приводит к включению индикатора 20,Если частоты генераторов 1 и 2 выбраны так, что= к)+ Я и ы = о в Д , где И в основная частота колебаний в замкнутом контуре исследуемой динамическои системы с периодически нестационарной обратной связью, Я - частота изменения коэффициента передачи обратной связи, а= р /4, где р - амплитуда гармонически изменяющегося коэффициента передачи обратной связи, то система включения индикатора 20 сигнализирует о том, что установленные значения И Иг, ои р соответствуют точке границы параметрической неустойчивости, вызванной возбуждением комбинационного резонанса в замкнутой линейной динамической системе с периодически нестационарной обратной связью. В случае, если выполняется соотношение Й = 2 ы, анализатор в режиме,. когда ключ 23 разомкнут, выявляет границу потери устойчивости, вызванной возбуждением в системе первого параметрического резонанса.В режиме, когда ключ 23 замкнут, производитс 7 выявление границ потери устойчивости, вызванной возникновением в исследуемой линейной замкнутой периодически нестационарной системе второго параметрического резонанса, характеризуемого равенством собственной частоты исследуемой системы со и частоты изменения параметра Я При этом ы=2 о, а частота ы устанавливается весьма низкой, близкой к нулю. Сигнал 11 =Кейла,) с выхода фазового детектора С через ключ 23 подается на первые входы умножителей 21 и 22, Вход 25 синусно-косинусного преобразователя 24 служит для задания фазы ц выходного сигнала исследуемой системы относительно сигнала изменения параметра, причем сигнал по входу 25 задается пропорционально удвоенному значению фазы ц . На выходах синусно-косинусного преобразователя образуются сигналы, про2423 о том, что установленные значения ь. о), ы , Г и з соответствуюткточке границы параметрической неустойчивости, вызванной возбуждением в излучаемой динамической системе второго параметрического резонанса.С применением тригонометрическихпреобразований и объединением выра жения дл 51 Б 14 и П 5 В одно комплексное выражение получается условие возбуждения второго параметрического резонанса в виде: 15 4 2 сояч"е М(10)+Н(120) Р х-Ы (3 й) = 0,20 Формула из обре тения 25+Кем(3 о) +Кем 2 ЙЦ -КеМ (15)Выходной сигнал умножителя 22, т.е, сигнал П=Кем(3 о)яп 2 , поступает на четвертый вход сумматора 15, причем этот вход полностью аналогичен четвертому входу сумматора 4, С учетом изложенного относительно выходного сигнала сумматора 14, а также учитывая, что сигнал по второму входу сумматора 15 в данном режиме близок35 к нулю, так как 09=1 И(1 б)=0, выходной сигнал сумматора 15 в режиме, когда ключ 23 замкнут, принимает вид:/ 40Б = 4 я 1 п 2/ КеУ(дО)+1,Ъ 7(32 Я) В случае равенства нулю правых45 частей выражений для Б и Б, на выходе нуль-органов 17 и 18 появляются сигналы, через ключ 19 (схему совпадения) включающие индикатор 20, который в данном режиме сигнализируетСоставитель Е.Власо Редактор О.Головач Техред А.Кравчук Корректор С.Черни Заказ 5420/37 Тираж 772 ПодписноеВНИИПИ Государственного комитета СССРпо делам изобретений и открытий113035, Москва, Ж, Раушская наб., д, 4/5 Производственно-полиграфическое предприятие, г, Ужгород, ул, Проектная, 4 5 143 порциональные яп 2 с и соя 2 ц, причем на второй вход умножителя 21 поступает косинусный сигнал, а на второй вход умножителя 22 синусный сигнал. Выходной сигнал умножителя 21, т.е. сигнал Б,=Кем(16) соя 2 с, поступает на четвертый прямой регулируемый вход сумматора 14, причем коэффициент передачи по этому входу изменяется одновременно с изменением коэффициента передачи с( =р/4 с входа 16 по первому и второму входам сумматора 14. Так как на первый, второй и третий входы подаются сигналы, аналогичные сигналам при работе анализатора в режиме, когда ключ 23 разомкнут, то, с учетом принятого соотношения частот генераторов 1-3, а также сигнала, поступающего на четвертый вход сумматора 14, его выходной сигнал имеет вид:р 2= - соя 2 КеЮ(Ь) + Анализатор устойчивости динамических систем с обратной связью по авт. св. Р 1354137, о т л и ч а ю - щ и й с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей устройства путем выявления границ потери устойчивости вследствие возбуждения, кроме комбинационного, первого, а также и второго,параметрического резонанса в замкнутой линейной динамической системе с периодически нестационарной обратной связью, в него дополнительно введены второй ключ, синусно-косинусный преобразователь и два умножителя, причем вход второго ключа соединен с вторым прямым регулируемым входом второго сумматора, выход второго ключа соединен с первыми входами первого и второго умножителей, выходы которых подключенык четвертым прямым регулируемым входам соответственно второго и третьего сумматоров, косинусный и синусный выходы синусно-косинусного преобразователя подключены к вторым входам соответственно первого и второго умножителей, вход синусно-косинусного преобразователя подключен к входу задания Фазы устройства.