Устройство для формирования случайного процесса

(61) (21) (22) (46) радиотехтикиСан детельство ССС 6 Р 7/58, 1985 ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ к вычиыть ис рокого кр оделирова СУДАРСТНЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ ОПИСАНИЕ И Н АВТОРСКОМУ СВИДЕ 12919804095588/24-2424,07,8615,03,88, Бюл, У 1 О(57) Изобретение относитслительной технике, можетпользовано при решении шига задач вероятностного м БРЕТЕНИЯ ния. Цель изобретения - расширениефункциональнь 1 х воэможностей устройства эа счет обеспечения воэможности формирования случайного процессас произвольным заданным одномернымраспределением и с заданной автокорреляционной функцией, соответствующей произвольной дробно-радиальнойспектральной плотности. Цель достигается введением в устройство группыфункциональных преобразователей игруппы умножителейВ данном предложении отпадает необходимость конт"роля корреляционных характеристиквходного сигнала с помощью трудоемких статистических тестов. 2 ил.+д(п) у, (ис)+Ь (и) т 1 у,(пс)3 +с (и) х(п), (2) и = 1+1, 1+2,Изобретение относится к вычислительной технике, может быть использовано при решении широкого круга ,задач вероятностного моделирования и является усовершенстнованием устройства по авт. св. 9 1291980.Целью изобретения является расширение функциональных возможностей устройства за счет формирования случайного процесса с произвольным заданным одномерным распределением и с заданной автокорреляционной функцией, соответствующей произвольной дробно-радиальной спектральной плотности.На фиг, 1 изображена блок-схема устройства; на фиг. 2 - временные диаграммь, иллюстрирующие работу устройстна,Устройство содержит генератор 1 случайного процесса, группу умножителей 2, сумматоры Э и 4, группу 5 элементов задержки, генератор 6 равномерно распределенного случайного процесса, блок 7 компараторов, генератор 8 тактовых импульсов, умножитель 9, группу 1 О функциональных преобразователей и группу 11 умножителейРабота устройства синхрониэируется с помощью генератора тактовых где ц,(п) = а,(пав), Ь,. (и) =Ь(пАС),с (и) =с (па т;) = 1, ..,1 с,и = 1,2а значения выходного сигнала устройства на ныходе сумматора 4 ранны у(т) = у,(с)+м (3) Так как при каждом и н правой части (2) отлично от нуля лишь одно слагаемое, то значения у (и) совпадают либо с одним иэ значений У (п), 1 11 с, либо с одним оиэ значений ту (п), 1=11 с либо с х(п)Следовательно, если начальные значения у (и), п=1 ,1 с, имеют распределение Р то величины у (и) также имеют распределение Г,опри всех п. Наконец, выходной сигнал устройства у(С) н силу (3) имеет заданную функцию распределения Р(у) с математическим ожиданием М. импульсон, вырабатывающего последовательность тактовых импульсов О, с интерваломХарактеристики функционачьных преобразователей группы 10 выбираются равными= Ч (у) = Р11 Ро (у)1(1) Преобразованиехарактеризуется следующим. Если случайная величина у имеет функцию распределения Р то случайная величина т 7 = Ю(у) также имеет функцию распределения Г 15 КоэфФициент корреляции между случайными величинами у и Ч = т(у) является нижней границей коэффициентов корреляции между любыми двумя случайными величинамй, каждая иэ кото рых имеет функцию распределения Р,. Таким образом, преобраэонание (1)является сохраняющим распределение аналогом инвертирования относительно математического ожидания для случайных величин с несимметричным относительно математического ожидания 30 Значения сигнала у(п) = у,(пег.) (и = 1,2.) на выходе сумматора 3 при этом удонлетворяет равенству Временная диаграмма, иллюстриру ющая работу устройства при 1 =1;Ра Ръ =Рс 1/Э Р(у)е 1у(О) = х(0) приведена на фиг, 2,При соответствующем выборе корреляционной матрицы начальных ус лоний у (и), п = 11 т, Уравнения (2), обеспечивающем стационар"ность.н широком смысле процессау о(п), а также в установившемся режиме при любых начальных корреляци" 50ях, автокорреляционная функция К(тп)процесса у,(п) равна К(тп) - К (тп) + К 2(тп), (4) 1 где функции К,(ш) и К 2(ш) удовлетворяют раэностным ураннениям К, (тп) - ( Ртт, -Рь ) К 1 (пт) "(щ) (Рц Рь )г(щ 1) (Р+Р 1(щ 2)ф (Р+Рь )Ю(6)ЪАвтокорреляционная функция, удов" летворяющая (4) - (6), соответствует спектральной плотности, которой обладает случайный процесс, являющий" ся полусуммой двух некоррелирован" ных процессов, сформированных иэ белого шума с помощью линейных фильтров Е-го порядка, один иэ которых имеет параметры Р,-Рь Р, -Р, а другой " параметры Р +Р Р + +Р . Следовательно, выбор величин Рр,фф Рц у Р,вРь в соответа,ствии с требуемым видом К(щ) может быть осуществлен исходя из стан" дартной методики синтеза формирующих фильтров.Таким образом, сигнал у(С) на выходе сумматора 4 имеет заданную функцию одномерного распределения Р(у) и требуемую автокорреляционную функцию К(щ). Формула изобретения Устройство для формирования случайного процесса по авт, св.В 1291980, о т л и ч а ю щ е е с ятем, что, с целью расширения функциональных возможностей эа счет формирования случайных процессов с за данной автокорреляционной функциейи с произвольным одномерным распределением, устройство содержит группу функциональных преобразователейи дополнительную группу умножите лей, первые входы которых соединеныс выходами одноименных функциональных преобразователей группы, входыкоторых соединены с выходами одноименных элементов задержки, выходы 20 умножителей дополнительной группысоединены с дополнительными входамипервого сумматора, дополнительныевыходы блока компараторов соединеныс вторыми входами умножителей допол" 25 нительной группы.1381500 аф Составитель И. Столяроедактор И, Рыбченко Техред Л.Олийнык оРРектоР И, Муска Тираж 704 ю д. 4/ Проиэводственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная,акаэ 1185/45 ВНИИПИ Государс по делам иэоб 113035, Москва, Жвенного комите етений и откры 35, Раушская н Подписноа СССРий