Устройство для вычисления квадратного корня

СОЮЗ СОВЕТСНИХСОЦИДЛИСТИЧЕСНИХРЕСПУ БЛИН А 1 511 4 0 06 Г 7/552 ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНК АВТОРСИОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ ог нический радиоте Калмык ский и В. Ко у е свидетельство СС С 06 Р 7/38, 972 свидетельство СССР О 06 Р 7/38, 1978 свидетельство СССР 06 Р 7/552, 1983. с КВАД( 54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫРАТНОГО КОРНЯ( 57) Изобретение атнолительной технике и п ится к вычисзволяет сокра ата, 1 ил,ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТ(56) АвторскоУ 362297, кл.АвторскоеР .611208, кл,АвторскоеМ 1125618, О ЯО 1264167 тить время вычисления квадратн окорня за счет уменьшения числа суммирований. Устройство содержит счетчики 1, 2, Ы, накапаливающий сумматор-сдвигатель 3, мультиплексор 4,шифратор 5, элемент ИЛИ 6, регистр 7,элемент 8 сравнения, триггер 9,элемент И 10, сдвигатель 12,элемент 2 И-ИЛИ 13, вход 14 аргмента, вход 15 последовательногосчитывания, вход 16 начальнойустановки устройства, выход 1 7результата и выход 18 признакаокончания работы устройства. Вычисление проводится в три этапа: нормализация аргумента, вычисление квадратного корня методом обратных функций, денормализация и выдача резульИзобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано в вычислительных машинах,Цель изобретения - повышение быстродействия устройства за счет умень"шения числа суммирований.На чертеже показана структурнаясхема устройства.Устройство содержит первый счетчик 1, второй счетчик 2, накапливающий сумматор-сдвигатель 3, мультиплексор 4, шифратор 5, элемент ИЛИ 6,регйстр 7, элемент 8 сравнения, триггер 9, элемент И 1 О, третий счетчик 11, сдвигатель 12, элемент 2 ИИЛИ 13, вход 14 аргумента, вход 15.последовательного считывания, вход16 начальной установки устройства,выходы 17 результата и выход 18 признака окончания работы устройства.Устройство работает следующим образом.Аргумент, поступающий на вход 14,по сигналу с входа 16 С записывается в регистр 7. Одновременно этот25сигнал сбрасывает в нуль счетчики 11,и триггер 9. Затем на вход 15 поступает серия сигналов С Так как триггер 9 находится в нулевом состоянии,то сигнал с входа 15 через эле 30мент 2 И-ИЛИ 13 поступает на входсдвига регистра 7, Старшие два разряда аргумента анализируются элементом .8 сравнения. Если оба разряданулевые, то сигнал появляется на выходе признака равенства нулю,элемента сравнения. Этот сигнал наращивает на 1 содержимое счетчика 11. Следующий сигнал повторяет указаннуюоперацию, Это происходит до тех пор,пока хотя бы один из текущих двухразрядов не будет отличен от нуля,В этом случае сигнал появляется навыходе признака неравенства нулю эле-мента сравнения, который перебрасываеттриггер 9 в единичное состояние, Открывается элемент И 10, и сигнал свхода 15 поступает на шифратор 5,Так как второй счетчик 2 содержитнуль, входы мультиплексора отключеныи на его выходе Фиксируется состояние нуля. В соответствии с алгоритмом работы шифратора 5 сигнал появляется на его третьем. выходе. По этому сигналу происходит сдвиг содержимого накапливающего сумматора-сдвигателя 3 на два разряда с одновременной записью двух разрядов из регистра 7 по последовательному информационному входу в два младших разрядасумматора-сдвигателя. Кроме того,происходит сдвиг содержимого первогосчетчика 1 и увеличение содержимоговторого счетчика 2 на единицу.Лереход триггера 9 в единичноесостояние блокирует элемент 8 сравнения. На этом текущая операция заканчивается. По следующему сигналу отвторого. счетчика мультиплексор 4пропускает содержимое второго разряда сумматора-сдвигателя 3 на входшифратора 5. Здесь возможны два случая значение предыдущих двух разрядов равно 01); значение предыдущихдвух разрядов равно (1 О).В первом случае сигнал появляетсяна третьем выходе шифратора 5 и происходит сдвиг содержимого регистра ,счетчика 1 и накапливающего сумматора-сдвигателя 3, в младшие освободившиеся разряды которого записывается следующие два разряда из регистра 7, Одновременно содержимое счетчика 2 увеличивается на 1, что приводит к подключению на следующем шаге к выходу мультиплексора 4 третьего разряда накапливающего сумматорасдвигателя 3Во втором случае на выходе мультиплексора 4 формируется единичныйсигнал, что ведет к появлению сигнала на первом выходе шифратора 5.Этот сигнал поступает на вход йоложительного приращения счетчика 1 ичерез элемент ИЛИ 6 - на первый разряд накапливающего сумматора-сдвигателя 3, По сигналу, поступающему навход положительного приращения первого счетчика 1, происходит вычитание содержимого счетчика 1 из содержимого накапливающего сумматорасдвигателя 3. По заднему фронту сигнала на входе положительного приращения счетчика 1 его содержимое увеличивается на 1, На этом операциязаканчивается.,По следующему сигналу вновь анализируется разряд накапливающегосясумматора-сдвигателя 3. Если он ненулевой, то повторяется операция вычитания и наращивание счетчика 1 наединицу. Это продолжается до техпор, пока анализируемый разряд неокажется нулевым. Если он нулевой,то вырабатывается сигнал на третьемвыходе шифратора 5 и происходит1264 67 Фиксируется чи двух разрядов мое может непо ваться как пар по эторедст 15на н б вычи абра для квад счет Г Их )+(лГ)."1 рицательно Шифрато щим булевым5 реализов выражениям по следуюОбозначим выходие е иваю Прв р де Х два или четыре ст ряда (два при нал первом старшем ра тыре при наличии втором старшем ра видно, невязка по Ег квадрату искомо еет 2 п разрядов, н Операции в.ихя до тех пор, поены все-разрядоомент Фиксируетсчетчика 2 в исхоние, что определигнаша на выходеы устройства. ич зряде и че 1 только во зряде), длине соот й величины а тся появлением8 окончания рабоетст и о учитывая сдвиг содержимого регистра 7, счетчика 1 и накапливающего сумматорасдвигателя 3, в младшие разряды которого записываются выталкиваемые из регистра 7 разряды. Одновременно счетчик 2 наращивается на единицу, тем самым подключая к шифратору 5 следующий старший разряд.В процессе вычитания содержимое накапливающего сумматора-сдвигателя 3 может стать отрицательной величиной. В этом случае, если анализируемый разряд равен нулю (в абсолютной форме он равен 1), то вырабатывается сигнал на втором выходе ратора 5. Этот сигнал поступает вход отрицательного приращения счетчика 1 и через элемент ИЛИ 6 - на в од младшего разряда накапливающего сумматора-сдвигателя 3. При поступлении сигнала на вход отрицательного приращения счетчика 1 по переднему Фронту происходит вычитаниеединицы из содержимого счетчика. Лоокончании переднего фронта производится выдача прямого кода из счетчика 1. В результате происходит сложение содержимого счетчика 1 с содержимым накапливающего сумматора-сдвигателя 3. Эта операция повторяетсядо тех пор, пока анализируемый разряд не окажется нулевым (здесь раз- .ряд рассматривается с точки зренияабсолютного значения, т.е. нулевымсчитается разряд, равный нулю приположительной невязке и 1 - йри отвыход элемента И 14;мультипЛексора 4; Х- ззнакового разряда накаплматора-сдвигателя 3, П,соответственно сигнал навтором и третьем выходе шиТогдазн "1П-,=Х, Х,ыП -(йп м очетании выполняют- а не будут опредев результата. Этотпереходом второго дное нулевое состоРезультат снимается с выхода 7 сдвигателя на выход 17 результата. Блок 12 сдвигает полученный в счетчике 1 корень квадратный вправо на величину, зафиксированную в третьем счетчике 11. Эта вепичина равна поло. вине количества нулей, стоящих перед значащей 1. Например, если Х =0,000001101, то Х представляется в виде Х=0,01101 ф 2 , а Х=0,01101 е 2, В счетчике 11 сло нулевых групп изФ му его содержи с венно использо аметр сдвига,Алгоритм, который реализует устройство, можно разбить на три этапа.Первый этап - нормализация аргумента, осуществляемая последовательым сдвигом аргумента в регистре 7ез выполнения операций, до тех пор,пока аргумент не попадает в интер-:вал 1/41 ХС 1.На втором этапе осуществляетсясление корня квадратного методомтных функций, преобразованногоработы с приращениями. Величинаратного корня, накапливаемая вчике 1, вычисляется по формуле Веса приращений при этом изменяются инкрементно, т.е, отличаются друг от друга как степень. двойки. Для суммирования приращений, вес которых отличается от веса предыдущего приращения, содержимого счетчика предварительно сдвигается вправо, и тем самым выравнивается вес младшего разряда содержимого счетчика и вес поступающего приращения, В накапливающем сумматоре-сдвигателе 3 формируется текущая невязка, по старшему значащему разряду которой определяется приращение. Текущая невязка вычисляется в соответствии с выражениемр. г, -2( х)(Ь х), +(ЬГх)1264167 6 Формула изобретения Составитель Н. ЗахаревичРедактор И, КасардаТехред В.Кадар Корректор А. Тяско Заказ 5563/49 Тираж 671ВНИИПИ Государственного комитета СССРпо делам изобретений и открытий113035, Москва, Ж, Раушская наб д. 4/5 Подписное Производственно-полиграфическое предприятие, г, Ужгород, ул, Проектная, 4 что старшие разряды невязки равнынулю и сдвиг происходит только вслучае, если текущий анализируемыйразряд становится равным нулю, всумматоре-сдвигателе 3 достаточноиметь такое же число разрядов, сколько имеет счетчик 1, увеличенное на 2,т,е, И +2. Третий этап - денормализация и выдача результата. Так как при вычислении аргумента предварительно сдвигается, то дезультат оказывается увеличенным в 9 2, где Р - число нулевых групп (каждая группа содержитдва разряда). Чтобы результат был верен, его необходимо сдвинуть вправо на Р разрядов (разделить на 2 Р), что осуществляется в сдвигателе 12. Устройство для вычисления квадратного корня, содержащее два счетчика, накапливающий сумматор-сдвига- тель, мультиплексор, шиФратор, элемент ИЛИ, причем выходы первого счетчика соединены с параллельными информационными входами накапливающего сумматора-сдвигателя, выходы которо го соединены с информационными входами мультиплексора, управляющие входы которого соединены с выходами второго счетчика, выход мультиплексора соединен с первым информационным входом шифратора, второй информационный вход которого соединен с выходом знакового разряда накапливающего сумматора-сдвигателя, первый выход шифратора соединен с входом 40 положительного приращения первого счетчика и с первым входом элемента ИЛИ, выход которого соединен с информационным входом младшего разряда накапливающего сумматора-сдви гателя, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения быстродействия за счет уменьшения числа суммирований, устройство содержитрегистр, элемент сравнения, триггер,элемент И, третий счетчик, сдвигатель, элемент 2 И-ИЛИ, причем второйвыход шифратора соединен с входомотрицательного приращения первогосчетчика и вторым входом элементаИПИ, информационные входы регистраподключены к шине аргумента устройства, выходы двух старших разрядоврегистра соединены с последовательным информационным входом накапливающего сумматора-сдвигателя и с первым и вторым информационными входамиэлемента сравнения, выход признакаравенства нулю которого соединен сосчетным входом третьего счетчика, выходы которого соединены с соответствующими управляющими входами сдвигателя, информационные входы которогосоединены с выходами первого счетчика, выход признака неравенства нулюэлемента сравнения соединен с входомустановки триггера, инверсный выходкоторого соединен с входом блокировки элемента сравнения и первым входом элемента 2 И-ИЛИ, второй вход которого соединен с первым входом элемента И и входом последовательногосчитывания аргумента устройства, прямой выход триггера соединен с вторымвходом элемента И и третьим входомэлемента 2 И-ИЛИ, четвертый вход которого соединен со счетным входом первого счетчика, с входом сдвига накапливающего сумматора-сдвигателя, сосчетным входом второго счетчика иподключен к третьему выходу шифратора, выход элемента 2 И-ИЛИ соединенс входом сдвига регистра, вход записи которого соединен с входами сброса триггера, первого и третьегосчетчиков и подключен к входу начальной установки устройства, выходы сдвигателя подключены к выходам резуль- - тата устройства, выход переполнения второго счетчика является выходом признака окончания работы устройства.