Устройство для нахождения экстремумов функции

ельств15/36,ьства15/353ьство15/36 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ( 54)( 5 ) УСТРОЙСТВО ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯЭКСТРЕМУМОВ ФУНКЦИИ, содержащее блокзадания параметров функции, генератор тактовых импульсов, счетчик адреса, первый блокпамяти, две схемысравнения, вычитатель, регистр, а тл и ч а ю щ е е с я тем, что, сцелью повышения быстродействия путем сокращения числа шагов вычисления, в него введены второй блок памяти, логарифмический преобразователь, группа элементов ИЛИ, три ключа, пять умножителей, два накапливаю"щих сумматора, блок вычисления обратной величины, квадратор, экспоненциальный преобразователь, обратный логарифмический преобразователь,вход запуска генератора тактовыхимпульсов является входом пускаустройства, выходы значений весаво"го коэффициента, коэффициента показателя степени, объема выборки, точности вычислений и аргумента функцииблока задания параметров функцииподключены к информационным входампервого и второго блоков памяти,первым входам первой и второй схем ЯО 12 О 5156 А сравнения и входу логарифмического преобразавате .я соответственно, выход генератора ип 1 ульсав подключен к счетному входу счетчика адреса, вы. хад которого подключен к адресным входам первого и второго блоков памяти и к второму входу первой схемы1 Исравнсния, выход Равно которой нод ключен к управляющим входам первого и второго ключей и входу останава генератора импульсов, выход, первого блока памяти подключен к входу первого операнда первого умножителя, вход второго операнда которого подключен через экспаненциальный преобразователь к выходу второго умножителя, выход второго блока памяти пад" ключен к входам первых операндов вто. рого и четвертого умножителей и через квадратар к входу первого операнда третьего умножителя, выход которого через накапливающий сумматор подключен к информационному .вхо ду первого ключа, выход которого через блок вычисления обратной величины подключен к входу первого операн да пятого умножителя, выход которого подключен ко входу вычитаемого вычитателя, выход которого подключен к первым входам элементов ИЛИ группы, вторые входы которых подключены к выходам логарифмического преобразователя, выходы элементов ИЛИ группы подключены к информационным входам регистра, выход которого подключен к входу второго операнда второго умнажителя, информационному входу третьего ключа и входу уменьшаемого вычитателя, выход первого умножителя подключен к входам вторых опе(4)(г) ) (Б рандов третьего и четвертого умножителей, выход четвертого умножителяподключен через второй накапливающийсумматор к информационному входувторого ключа и входу второго операнда пятого умножителя, второйвход второй схемы сравнения подИзобретение относится к вычислительной технике и может быть исполь" зовано при разработке специализированной аппаратуры и различных автоматизированных систем управления,Цель изобретения - повышение быстродействия путем сокращения числа шагов вычисления и расширения функциональных возможностей устройства в результате получения решения для произвольных начальных точек,На чертеже представлена функциональная схема предлагаемого устройства.Устройство содержит блок 1 задания параметров функции, генератор 2 тактовых импульсов, счетчик 3 адреса, первый 4 и второй 5 блоки памяти, логарифмический преобразователь 6, первую схему 7 сравнения, второй умножитель 8, регистр 9, группу элементов ИЛИ 10, квадратор 11, первый умножитель 12, экспоненциальный преобразователь 13, третий 14 и четвертый 15 умножители, первый 16 и второй 17 накапливающие сумматоры, первый 18 и второй 19 .ключи, блок 20 вычисления обратной величины, вторую схему 21 сравнения, пятый умножитель 22, третий ключ 23, вычитатель 24 и обратный 1логарифмический преобразователь 25,Устройство реализует метод наискорейшего спуска, учитывающий специфику задачи, которая относится к классу позиномиального геометрического программирования. Минимизируемая функция задаетсяв виде: ключен к выходу второго ключа, выходвторой схемы сравнения подключен куправляющему входу третьего ключа,выход которого подключен к входуобратного логарифмического преобразователя, выход которого являетсявыходом устройства. где с - весовые коэффициенты;- коэффициенты показателя сте.пени;К - объем выборки,или после пре.5 образования г = Хп х.к( )=:.;(2)1=1 Итерационный поиск экстремумасостоит из двух этайов.На первом этапе в текущей точке(о 1определяется направление спуска (,антиградиент);к р 1 15 Г(г ) - Х:ск е1 На втором этапе текущей итерации находят оптимальную величину шага вдоль выбранного направления, ис20 пользуя квадратичную аппроксимацию Очередная точка итерации определяется по следующей формуле; г( = г + Ъ Г(г 1) (5) Итерационный процесс продолжается до получения решения, критерием оста. ЗО нова является условиегде о - заданная точность получениярешения.Устройство работает следующимобразом.С выходов значений весового коэффициента показателя степени блока 1 40 соответственно в первый и второйблоки памяти заносятся значения с;и м; , сигнал с генератора 2 поступает через счетчик на первый 4 и второй 5 блоки памяти и первую схему 7сравнения, на первый вход которой с выхода значения объема выборки блока 1 поступает значение К. С выхода блока аргумента функции через логарифмический преобразователь 6 в регистр 9 заносится начальная точка г 1, полученная путем логарифмического преобразования. На выходе второго умножителя 8 формируется показатель к; гф 1. Экспоненциальный преобразователь 13 вычисляет, г 1 о 1функцию е. В результате операции умножения на выходе третьего умножителя 14 получают выражение(о)с;к еПервый накапливающий сумматор 16 :накапливает сумму. Оо 12. с.с; е1=в торой сумматор - сумму 17к . г(ос с е1с=1 После того,как первая схема 7 сравнения выработает разрешающий сигнал для первого и второго ключей 18 и 19, на выходе блока 20 фор. 1205156мируется значение оптимального шага:к, и(о- с к, еа на выходе пятого умножителя 22проиэведени(о 1 )Полученное значение поступает на 10вход вычитателя 24, на другой вход1 о)которого поступает значение г срегистра 9, на выходе блока вычитания формируется новая итерационнаяточка15(е 1 (о) +, м. . ( Й 1.)О ( ОС выхода значения точности вычислений блока 1 на первый вход второйсхемы 21 сравнения поступает значе-ние точности вычисления Е , на второйф 1 о)ее вход поступает значение Г ( г ).При выполнении условия /Г( г 1 )с Явторая схема 21 сравнения вырабатывает разрешающий сигнал на третийключ 23 и значение экстремума с регистра 9 поступает через третий ключ23 и обратный логарифмический преобразователь 6 на выход устройства.одпис ушская н Филиал ППП "Патент", г.Уж ул,Проектна 52 Тираж ИИПИ Государственног по делам изобретений 113035, Москва, Ж,9 комитета ССС открытий