Устройство для вычисления обратной функции лапласа

ОПИт".АНИЕИЗОБРЕТЕНИЯК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ Союз Советски иСоциалис тически иРеспублик(22) Заявлено 159480 (21) 2909926/18-24с присоединением заявки РЙ(5 )М. Кл. 6 06 С 7/26 Ьвуаарстааииый каиитат ССФ.Р ао делан изабретеиий и открытий(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОБРАТНОЙ ФУНКЦИИЛАПЛАСА 3Изобретение относится к аналоговой аычислительной технике и может быть лспользовано в аналоговых вычислительных и моделирующих устройствах для оценки достоверности результатов статистического моделирования динамических систем.Известно устройство для воспроиз" ведения функциональных зависимостей, содержащее потенциометры, диодные нелинейные ячейки, два операционных усилителя, осуществляющее кусочно-. линейную аппроксимацию функции Ц .Недостатки данного устройства- кусочно-линейная аппкросимация исходной функциональной зависимости, ограниченное количество участков аппроксимации, ограниченная крутизна диодного элемента. Указанные недостат ки не позволяют вычислить обратную функцию Лапласа с достаточной степенью точности.Наиболее близким к предлагаемому является устройство, содержащее элек" 2тромеханический функциональный преобразователь, выполненный по принципупотенциометрических следящих системна усилителе двигателя, редукторе,потенциометре, обратной связи, бараз бане с линейным проволочным резистором 2.Известное устройство имеет ограничение по крутизне воспроизводимойфункции, что также не позволяет вычислить обратную Функцию Лапласа сдостаточной степенью точности в требуемом для практики диапазоне изменения ее: аргумента.Цель изобретения - повышение точности вычисления обратной ФункцииЛапласа.Поставленная цель достигается тем,что устройство для вычисления обратной функции Лапласа, содержащее электромеханический функциональный преобразователь, дополнительно содержитинвертор и интегратор, информационный вход которого соединен с выходомзо 40 5 О инвертора, вход запуска является входом устройства, а выход - выходом устройства, и подключен ко входу электромеханического Функционального преобразователя, соединенного выходом совходом инвертора.На чертеже приведена блок-схемаустройства,Устройство содержит электромеханический Функциональный преобразователь 1, инвертор 2 и интегратор 3,Предлагаемое устройство. работаетследующим образом.Рассмотрим алгоритм вычисленияобратной функции Лапласа, реализуемый предлагаемым устройством.Прямая Функция Лапласа имеет .видХ=фх): -е ае х)Обратную функцию Лапласа, т.е. та".,кое значение аргумента, для которогоФункция Лапласа равна 5, обозначим(2) запишем в виде4 м МГ хВфе =о,евое, (з)где ф - независимая переменная, выполняющая роль времени,Уравнение (3) интегрируется приначальном условии х(0)в О. Интегрирование производится до времени, соответствующего требуемому значениюаргумента обратной функции Лапласаьо,.Рассмотрим процесс вычисления обратной функции Лапласа.8 нацальный момент времени й = Д =(0)х = 0 на выходе электромеханического Функционального преобраэова"теля 1, воспроизводящего фикцию ехимеет место напряжение (е" )х = О.При подаче на управляющий вход инте"гратора 3 напряжения он интегрируетнапряжение с выхода инвертора 1,подаваемое на информационный вход,Изменение выходного напряжения инте 5 о 15 20 гратора 3 приводит к изменению входного напряжения элек; ромеханическог. Функционального преобразователяи его выходное напряжение соответственно изменяется, Процесс интегрирования продолжается до заданного момента времени, определяемого величиной Фцд "Ри= Эза управляющий сигна снимается и интегратор 3 останавливается, на его выходе имеет место на,пряжение, пропорциональное по величине обратной Функции Лапласа (х).Поскольку в предлагаемом устройстве преобразователь 1 воспроизводит функцию, имеющую меньшую крутизну цем обратная Функция Лапласа, то достигается большая, цем в известном, точность ее вычисления.Исследования показывают, цто погрешность вычисления обратной функции Лапласа в диапазоне изменения ее аргумента, имеющем практицеское изменение (0 с 1 Ь 5 б с 0,9953), не превышает 2,54, Эта погрешность в 8 раз меньше, чем при реализации обратной функции Лапласа с помощью прототипа, и в 12-15 раэ меньше, чем при использовании других известных методов. Формула изобретения Устройство для вычисления обратной Функции Лапласа, содержащее электромеханический Функциональный преобразователь, о т л и ц а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности, оно содержит инвертор и интегратор, информационный вход которого соединен с выходом инвертора, вход запуска является входом устройства, а выход - выходом устройства и подключен ко входу электромеханицеского функционального преобразователя, соединенного выходом со входом инвертора,Источники- информации,принятые во внимание при экспертизе1. Авторское свидетельство СССР Ю 566253, кл. 6 06 С 7/26, 1975.2, Прагер И.Л. Электронные аналоговые вычислительные машины. И., "Машиностроение", 197, с, 151 (прототип),894739Составитель Н. Балабошко Редактор Л. Пчелинская Техред Е. Харитончик Корректор С. Цомак Заказ 11492/80 Тираж 748 Подписное ВНИИПИ Государственного комитета СССРпо делам изобретений и открытий113035, Москва, Ж, Раушская наб.; д. 4/5Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул, Проектная, 4