Способ моделирования задач оптимального размещения центра сети

ОП ИСАНИЕИЗОБРЕТЕНИЯК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТ 8 У Союз СоеетсимкСоциапнстнчесинареспублик и 879627(51) М. Кл. 6 09 В 23/02 1 осудерственый коинтет СССР оо делаи иморетеннй н открытий(72) Авторы изобретения Запорожский машиностроительный институт им, В. Я, Чубаря(54) СПОСОБ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО РАЗМЕЩЕНИЯ ЦЕНТРА СЕТИ Изобретение относится к учебным посо. биям по оптимизации, предназначено для моделирования задач оптимального размещения центра сети по минимуму суммарной стоимости произвольных по трасам радиальных связей.Известен способ моделирования задач оптимального размещения центра сети, сводящийся к нахождению точек с наименьшей суммой расстояний, умноженных на произвольные рациональные положительные10 коэффициенты Р от и заданных точек.Этот способ состоит в том, что в местах расположения заданных точек устанавливают опорные элементы и производят15 разнесение гибкого элемента, например нити, посредством многократного огибания ею последовательно каждого иэ опорных элементов несущего указателя в соответствии с заданными коэффициентами,За сво 20 бодный конец нити производят ее обтягивание через опорный элемент или указа тель до предельного положения, при котором указателем отмечают искомую точку,2Однако функциональные возможности известного способа ограничиваются нахождением точки с наименьшей суммой расстояний, т.е. координат центра радиальной сею ти. При этом значение целевой функции и точке размещения центра радиальной сети остается неизвестным, что не позволяет при различных вариантах расположения вершин радиальной сети сопоставить значения целевых функций и найти оптимальное решение. Кроме того, из-за отсугст вия в известном способе значений целевой функции в заданных точках размещения цетрв радиальной сети невозможно исследовать форму целевой функшщ. Целью изобретения является расширение функциональных воэможностей.Поставленная пель достигается тем, что помещают указатель в заданную точку, производят натяжение гибкого элемента и по длине гибкого элемента от точки закрепления его начала до последнего по очередности огибания опорного элемента или879627 20 указателя судят о величине целевой функции.Другое отличие состоит в том, что, с цепью нахождения линии равного уровня, при соответствующей величине целевой функции; фиксируют длину гибкого элемента путем закрепления его на последнем по очередности огибания опорном элементе или указателе и перемещают указатель последовательно вдоль предельных поло О жений, допускаемых натянутым состоянием гибкого элемента.Предпагаемый способ позволяет определить суммарную стоимость произволь 1ных по трассам радиальных связей при заданном размещении центра, т.е. значение целевой функции где 0; - длина линии связи от-ойвершины радиальной сети к центРУфю 4 - стоимость единицы длины-ойсвязи;р - количество вершин радиальнойсети.Стоимость каждой 1 -ой связи, равная величине расстояния 3, повторенного п 11 раз, моделируется огибанием нитью 1 т 1 раэ трассы связи между- м опорным элементом (вершиной) и указателем (центром),Суммарная стоимость радиальных связей моделируется последовательным разнесением нити от 4 -1 к 1 связи. При , этом, если частное разнесение нити закончилось на опорном элементе, то нить подают на последующий опорный элемент для дальнейшего разнесения, а между указанными опорными элементами возникает40 вспомогательная неинфсрмационная связь.В общем случае, суммарная длина гибкого элемента от точки закрепления его начала до последнего по очередности огибания опорного элемента или указателя с учетом вспомогательных неинформационных связей выражается формулой П=С бп 1,1 .1., , 1 = С + Р ) где 1 - количество вспомогательных неинформационных связей;6, - длина 1 -ой вспомогательной линиисвязи между вершинами радиальной сети (опорными элементами);9 - суммарная длина всех вспомогательных неинформационных свяТак как суммарная длина Р всех вспомогательных неинформационных связей для данных координат вершин радиальной сети есть величина постоянная (Р =сонэ ), то истинное значение целевой функции для некоторых координат размещения центра определеляется выражением:С=1. - Р.879627 Составитель Д, ГриценкоРедактор Л, Гольдина Техред А, Савка Корректор В. Бутяга Заказ 9726/21 Тираж 487 ПодписноеВНИИПИ Государственного комитета СССРпо делам изобретений и открытий113035, Москва, Ж, Раушскап набд, 4/5 филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4 указатель вдоль предельных положений, допускаемых натянутым состоянием гибкого элемента. Совокупность точек, полу ченных в результате последовательного перемещения указателя при фиксированном 5 значении целевой функции, дает искомую линию равного уровня.Определение координат точек, лежащих на поверхности равного уровня проводят нвлогичным образом.10Предлагаемый способ может быть применен в технических средствах обучения.Практическое закрепление имеющихся значений улучшит усвоение основных теоретических положений и, тем самым, по высит эффективность обучения решению задач оптимизации. формула изобретения 20 1. Способ моделирования задач оптимального размещения центра сети, состоящий в том, что в местах расположения заданных точек устанавливают опорные элементы, производят разнесение гибкого элемента, закрепленного нв одном иэ опорных элементов или на указателе, посредством многократного огибания из опорных элементов и указателя в соответсчвии с,заданными коэффициентами о т -л и ч а ю щ и й с я тем, что, с цельюрасширения функциональных возможностей,помещают указатель в произвольную точку,производят натяжение гибкого элемента ипо длине гибкого элемента от точки егозакрепления до последнего по очередностиогибания опорного элемента или указателясудят о величине целевой функции.2. Способ моделирования задач оптимального размещения центра сети по п. 1,о т л и ч а ю щ и й с я тем, что, с целью нахождения линий равного уровня, соответствующих заданной целевой функции,фиксируют длину гибкого элемента путемзакрепления его на последнем по очередности огибания опорном элементе или указателе и перемещают указатель вдоль предельных положений, допускаемых натянутым состоянием гибкого элемента.Источники информации,принятые во внимание при экспертизе1. Авторское свидетельство СССР