Устройство для решения эллипти-ческих уравнений

Совэ Советских Социалистических Республик(51)М. Кл,З 6 06 6 7/46 Государствеинмй коиитет СССР по делам нзобретеенй и открмтий(088.8) Дата опубликования елисаиия 110281(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХУРАВНЕНИЙ 2 Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике н можетбыть использовано для моделированияне только задач теорий теплопроводности, но и исследования волновыхпроцессов в задачах теории потенциала.По основному,авт. св. 9 434424известно устройство для задания эллиптических уравнений содержащее/двумерные реэистивные.сетки с подключенными к их узлам источниками тока,резисторы и катодные повторители,которые включены между соответствую"мими четными и нечетными узлами двумерных реэнстивных сеток в противоположных направлениях, а резисторыподключены к каждой иэ пар их соседних диагональных узловй,В известном устройстве резиеторы,моделирующие стоки, которые включены в узлы реэистивных сеток, являются"положительными" сопротивлениями ине позволяют в частности, решатьволновое уравнние Гельмгольцаго=д.о 1 Игде с 60;,цля моделирования дифференциального уравнения (1), где правая часть уравнения - отрицательная величина, требуются резисторы отрицательного сопротивления.Цель изобретения - расширение области применения устройства для ре" шения разных типов дифференциальных уравнений.Указанная цель достигается тем, что в устройство для решения эллип" тических уравнений по авт. св.в 434424 введены конверторы отрицательного сопротивлений, а в каждую цепь, состоящую из резистора и источника тока, введен ключевой элемент, первый подвижный контакт которогосоединен с выводом резистора, второй подвижный контакт ключевого элемента подключен к выходу конвертора отрицательного сопротивления, вход которого соединен с первым разьеекатзяим контактом ключевого элемента, второй размыкающий контакт которого подключен к узлу соответствующей двумерной резистивной сетки, первый заьнкающий контакт ключевого. элемеита соединен с его вторым разинсающим контактом.На фиг. 1 представлена схема устройства; на фнг. 2 - функциональкалсхема конвертора отрицательногосопротивления.Устройство для решения,эллиптических уравнений включает в себя дведвумерные резистивные сетки, составленные из резисторов 1 и 2 катодныеповторители 3 каскадного типа, которые включены между соответствующимичетными (ф , 1 ) н нечетными (3) узлами двумерных резистивиыхсеток в противоположных направлениях, резисторов 4, подключенных к каждой из пар их соседних диагональныхузлов, источников тока 5, подклоченных на входы повторителей 6, резисторов, моделирующих стоки, ключевыеэлементы 8, и конверторы 9 отрицательного сопротивления. Конверторы 9 от-.рицательного сопротивления включаютусилители-повторители напряжения 10и 11 с единичным коэффициентом усиления резисторы 12 - 15.Схема представляетсобой два усилителя-повторителя напряжения, включенных встречно. Каждый повторительимеет автономный источник питания.Такая электронная схема соответствует конвертору отрицательного сопротивления (КОСТ) с инверсией тока. Для данной схемы ток на одной паре зажимов изменяется на обратный по отношению к току, который нормально протекал бы в чисто пассивной цепи. Условием работы схемы является О О, =К где 1 - коэффициент усиления КОСТ. Схема работает в устройстве для решения эллиптических уравнений, сопротивление резистора 12 является сопротивлением узла, сопротивление резистора 13 является сопротивлением стока, диапазон устанавливаемых расчетных сопротивлений составляет 10-300 кОм.Устройство работает следующим образом.Дифференциальное уравнение (1) приводится по методу сеток к систе" ме конечно-разностных уравнений. Расчетом из сопоставления конечно-раз ностных уравнений .и уравнений первого закона Кирхгофа получают расчетные величины сопротивления для внутренних узлов, которые устанав" ливаютв устройстве. Ключевые элементы устанавливают в положение 1, которое соответствует решению волнового уравнения, т.е. вход конверторов отрицательного сопротивления включен в узловые точки реэистивных сеток, а выходы конверторов отрицательного сопротивления подключаются к резво торам, моделирующим стоки. Резисторы 1 й 2 и резисторы 4 совместно с катодными повторителями 3 моделируют левую часть уравнения (1), конверторы 9 отрицательного сопротивления и резисторы 7, моделирующие стоки, моделируют правую часть уравнения (1).В граничные узлы в соответствиис заданными граничными условиямиО = 1 вводятся потенциалы от источника напряжений. Распределение потенциалов во внутренних узлах даетв ойределенном масштабе с некоторойпогрешностью дискретные значенияфункций О., соответствующие для о,удовлетворяющие уравнению (1) и гра.ничньм условиям. Поставновкой ключевых элементов 7 в положение 2 реша ются. эллиптические уравнения, конверторы 9 отрицательного сопротивленияотключены от устройства, во внутрен"ние узлы резистивных сеток включенырезисторы 7, моделирующие стоки.3) Использование новых активных элементов-конверторов отрицательногосопротивления и ключевых элементоввыгодно отличает предлагаемое устройство от известного, так как расширяется область применения устройства.В результате устройство может решатьуравнения гиперболического типа, частным случаем которого является какволновое уравнение, так и уравнениеэллиптического типа.Формула изобретенияустройство для решения эллиптических уравнений по авт.св.М 434424,о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, сцелью расширения области применения,в него введены конверторы отрицательного сопротивления, а в каждую цель, 40 состоящую из резистора и источникатока, введен ключевой элемент, первый подвижный контакт которого соединен с выводом резистора, второйподвижный контакт ключевого элемента подключен к выходу конвертораотрицательного сопротивления, входкоторого соединен с первым размыкающим контактом ключевого элемента,второй размыкающий контакт которогоподключен к узлу соответствующейдвумерной резистивной сетки, первыйзамыкающий контакт ключевого элемента соединен с его вторым размыкающим контактом,Источники информации,принятые во внимание при экспертизе1. Авторское свидетельство СССРР 434424, кл. 6 06 6 7/46, 1972805351 НИИПИ Закаэ.10905/73 Тирам 756 Подписное илиал ППП "Патентф, г. Ужгород, ул. Проектная,