Генератор дискретных базисных функций

ОПИСАНИЕИЗОБРЕТЕНИЯК АВТОРСКОМУ СВИ ЕТИЛЬСТВУ Союз Советских Социалистических Республик(51)м, Кл,6 06 Г 1/02 с присоединением заявки Ио Государствеииый комитет СССР по делам изобретений и открытий(71) Заявитель Харьковский ордена Ленина политехнический институт им. В. И. Ленина(54) ГЕНЕРАТОР ДИСКРЕТНЫХ БАЗИСНЫХ ФУНКЦИИ Изобретение относится к автоматике и вычислительной технике и можетбьть использовано в системах передачи и обработки информации, при построении цифровых фильтров и Функциональных преобразователей, в системахуправления, а также для анализаторови синтезаторов сигналовИзвестные генераторы дискретныхбазисных функций предназначены длягенерирования функций тригонометрического базиса, базисов Уолша иХаара 111 .Наиболее близким техническим решением к предлагаемому является известный генератор Функций Уолша,содержащий генератор тактовых импуль-.сов, счетчик сумматора по модулю дваи многовходовой сумматор по модулюдва, причем пары соседних разрядовсчетчика соединены со входами сумматоров по модулю два, а выходы сумматоров через элементы И подключеныко входам многовходового сумматорапо модулю два, выход которого является выходом устройства 21,Недостатком генераторов являютсясравнительно узкие функциональные набором значений периодов генерируемых Функций, так и недостаточнымдля многих применений спектром значений базисных функций.Цель изобретения - расширение функциональных возможностей генераторадискретных базисных. функций, состоящее в увеличении числа дискретныхбазисных значений, принимаемых Функциями и их периодом,Поставленная цель достигается тем,что известный генератор дискретных базисных функций, содержащий генератортактовых импульсов содержит и - 1счетчиков по модулю р - 1 (и - показатель Кроиекеровской степени, характеризующей матрицу базисных функйий,р - произвольное простое число), и сумматоров по модулю р - 1, многовходовой сумматор по модулю р - 1 и комбинационный блок, причем выход генератора тактовых импульсов подключенк управляихаему входу первого сумматора по модулю р - 1 и ко входу первого счетчика по модулю р - 1, выход1-го (1 = 1 -; и - 1) счетчика по модулю р - 1 подключен к управляющемувходу+ 1-го сумматора по модулюсчетчика по модулю р, информацион ные входы сумматоров по модулю р - 1 являются управляющими входами генератора дискретных базисных Функций, а их выходы через многовходовой сумматор по модулю р - 1 подключены ко входу комбинационного блока, выход которого является выходом генератора дискретных базисных Функций.На чертеже представлена Функциональная схема генератора дискретных базисных функций.Он содержит генератор 1 тактовых импульсов, и - 1 счетчиков 2 по модулю р - 1 и - 1 сумматоров 3 по модулю р -1, многовходовый сумматор 4 по модулю р - 1, комбинационный блок 5.Такой генератор позволяет генерировать базисные Функции, принимающие (р - 1) целых значений (р - произвольное простое число), например, наименьших абсолютных вычетов поР- Р 1 Р м дулю р- - - - +1,-1 1,1 р,/ Кроме того, обеспечивается весьма широкий набор периодов базисных Функций 11 (р - 1)", где и - любое натуральное,Механикой построения базисных Функций можно пояснить следующим образом. Для произвольного простого р выбирается преобразоганный корень д в строится матрица( р ( (-, ,1- В где 1, 1 - номер строки и столбцасоответственно. Например, исходные матрицы прн р = 5 (д 2) и р = 7 (д = 3) имеют вид1 1 1 11 2-1-2 6 1"1 1-1 1-2-1-2 1.111 11 1 3 2-1-3-2 1 2-3 1 2-3 1-1 1-1 1-1 1-3 2 1-3 2 1-2-3-1 2 3 обратную матрицу Г("1 можно постро.ить следующим образом, и 11 ( - 11( 1 - 11 (.и 3 Щ ир =-Д ) и 10 дЯ,Гр Ср =Е,где д да 1(вод р), Е - единичная 5 матрица. Строки построенных матрицбри (или Гр" ) и образуют искомыебазисные Фуйкции.Устройство работает следующимобразом.19 Накапливающие сумматоры 3 в начальном состоянии сброшены в нуль;на их информационные входы подаютсякоды уменьшенного на единицу номерагенерируемой строки матрицы 6 . Тар ким образом на выходе сумматоров образуется последовательность индексов по модулю р. Команды на суммирование (накопление) индексов вырабатывается с помощью цепочки счетчиков 2, чем. и обеспечивается возведение исходной матрицы в Кронекеровскую стЕПень. Коды с выходовсумматоров 3 суммируются многовходовым сумматором 4, на выходе которого образуется суммарный индекс,равный индексу произведенияК,Х 1 (тос) р)/где 1, - индекс (-го сомножителяЗО по модулю р при первообразном д 1.Таким образом, трудоемкая операциявозведения в степень (умножения) заменена на простую операцию сложенияиндексов. Суммарный индекс поступаетна комбинационный блок 5, на выходе В которого и образуется искомаяпоследовательность наименьших неот-рицательных вычетов, т.е. одна избазисных Функций. Комбинационныйблок 5, таким образом, осуществля О ет преобразование индексов в вычетыи может быть синтезирован любыми известными методами по таблице индексов. При необходимости генерирования полного набора базисных Функцийблок управления последовательно изменяет коды на информационных входах С сумматоров 3.В качестве примера ниже приведена матрица базисных Функций для случаяО р = 5, д = 2, и = 2.1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2-1-2 1 2-1-2 1 2-1-2 1 2-1-2ЬО В частности, при р 3 (д = -1) можно получить исходную матрицу уолша1 -1Для получения нужного периода базисных Функций следует образовать мат- РИНУ 6 р , где(.п,( - символ возведе 1 иЗния матрицы в Й "ую Кронекеровскую степень. Используя свойства суммы степеней элементов мультипликативной группы конечного поля, можно доказать, чтоматрицы 6 " образуют базис в конечномерном векторном пространстве над полем характеристики Р 1-1 1-1 1-1 1-1 1-1 1-1 1-.1 1-1 1-2-1 2 1-2-1 2 1-2-1 2 1-2-1 2 1 1 1 1 2 2 2 2 -1-1-1-1 -2-2-2-2 1 2-1-2 2-1-2 1 -1-2 1 2 -2 1 2-1 1-1 1-1 2-2 2-2 -1 1-1 1 -2 2-2 1-2-1 2 2 1-2-1 -1 2 1-2 -2-1 2 1 1 1 1 -1-1-1-1 1 1 1 1 -1-1-1-1 1 2-1-2 -1-2 1 2 1 2-1-2 -1-2 1 2 1-1 1-1 -1 1-1 1 1-1 1-1 -1 1-1 1-2-1 2 -1 2 1-2 1-2-1 2 -1 2 1-2 1 1 1 1 "2-2-2-2 -1-1-1-1 2 2 2 2 1 2-1-2 -2 1 2-1 -1-2 1 2 2-1-2 1 1-1 1-1 -2 2-2 2 -1 1-1 1 2-2 2-2 1-2-1 2 -2-1 2 1 -1 2 1-2 2 1-2-1744530 формула изобретения Составитель В,Байков Редактор А. долинич Техред М; Петко Корректор Г.РешетниПодписноеного комитета СССРений и открытийРаушская наб., д. 4/ Филиал ППП "Патент", г.ужгород, ул.Проектная,Технико-экономические преимущества предлагаемого устройства заключаются в том, что благодаря более широким по сравнению с известным функциональным возможностям достигается лучшее согласование длины периода и набора значе ний базисных функций и, следовательно, повышается точность решения. При этом аппаратурные затраты возрастают несущественно.10 Генератор дискретных базисных функций, содержащий генератор тактовых импульсов, о т л и ч а ю щ и й с я тем, что, с целью расширения функциональных воэможйостей,за счет увеличения числа дискретных значений,прини" маемых функциями н их периодом, он содержит осчетчиков по модулю рО (и - показатель Кронекеровской степени,характеризующей матрицу базисных Функций; р - произвольное простое число),псумматоров по модулю р,Заказ 3792/11 Тираж 751 ЦНИИПИ Государстве по делам изобре 113035, Москва, Ж, многовходовый сумматор по модулю р и комбинационный блок, причем выходгенератора тактовых импульсов подключен к управляющему входу первогосумматора по модулю р - 1 и ко входу первого счетчика по модулю р - 1,выход 1-го (11-;и) счетчика по модулю рподключен к управляющему входу 1+1-го сумматора по модулю рико входу 1 + 1-го (1 1 -; и - 2)счетчика по модулю р - 1, информационные входы сумматоров по модулюр - 1 являются управляющими входамигенератора дискретных базисных функций, а их выходй через многовходовыйсумматор по модулю р - 1 подключеныко входу комбинационного блока, выход которогоявляется выходом генератора дискретных базионых функций.Источники информации,принятые во вниманиЕ при экспертизе1. Авторское свидетельство СССРУ 446050, кл.Об Г 1/02, 1972.2. Авторское свидетельства СССРР 456268, кл. 6 06 Г 1/02, 1973