Устройство для решения инверсной задачи теплопроводности

ОП ИСАНИЕизовеитинияК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ Союз СоветскихСоциалистическихРеспублик и 714423(51)М. Кл, 6 06 6 7/48 Ьеуаарстеенлый кемнтет СССР ае Мелям взаеретеннй я еткрытнйДата опубликования описания 05.02.80(72) Автор изобретения Ю, М. Мацевитый Институт проблем машиностроения АН Украинской ССР(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ИНВЕРСНОЙ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИИзобретение относитсяк области аналоговой вычислительной техники и предназначено для решения инверсной задачи теплопроводности в телах, теплофиэические свойства которых зависят от температуры (нелинейная задача теплопроводности) .Нелинейное уравнение нестационарной теплопроводн остиАст 11+ мт) сст) ф может быть решено методом Либмана на сетке переменных резисторов. Используя этот же метод в сочетании с методом проб, можно найти зависимости,Х(Т), Сч(Т) и, в конце концов, зависимость от температуры коэффициента температуропроводности, который равен а(Т) = - - Однако этот путь является оченьтс(т)трудоемким и длительным, причем процесс моделирования усложняется тем, что определению а подлежат сразу две зависимости. Поэтому целесообразно решать задачу в два приема: сначала решается стационарная инверсная задача теплопроводности, в результате чего определя. ется Ъ (Т), а затем нестационарная, которая дает возможность определить С(Т). Однако определение зависимостй Сч (Т) на сетке переменных резисторов также осуществляется методом проб, т.е. хотя время решения и со. кращается, основной трудоемкий процесс остается.Известно устройство для решения задач теп.- лопроводности (1, содержащее пассивную модель, узловая точка которой соединена с выходом управляемого источника тока, конден.сатор, блок деления, функциональный преобразователь с управляемым элементом, интегратор, блок сравнения, функциональный преобразова. тель и функциональный формирователь, один вход блока сравнения подключен через функциональный преобразователь к функциональному формирователю, другой - к узлу пассивной модели, а выход - ко входу интегратора, выход которого соединен с управляемым элементом функционального преобразователя, включенного между узлом пассивной модели и входом блока деления, выход которого связан со входом управляемого источника тока, Вто14423 3 7рой вход блока деления соединен через кон.денсатор с узлом пассивйой модели,В основе работы этого устройства лежитиспользование подстановкитВ -,) Л(т)дГ (2)одля преобразования уравнения (1) в уравнениедд д В 1 Э 9,(мт( )аХ ОЗя - О(В 1ЭСНаиболее близким техническим решениемк изобретению является устройство Дляреше-нйя задачи теплопроводности 2),"содержащееВС сетку, функциональный преобразовательи блок задания граничных условий.Недостатком устройства является сложностьконструкции,Цель изобретения - упрощение конструкцни,Эта цель достигается тем, что в устройстводля решения инверсной задачи теплопровод .йостй, содержащее сеточную модель, функциональные преобразователи, введены интеграторы,блоки сравнения, функциональный формирователь и уцраащевп"1 ерезисторы," включенные,между узлами сеточйой модели. Управляющийвход каждого управляемого резистор черезсоответствующий интегратор подкпючек к выходу соответствующего блока сравнения, Первые входы блоков сразнения соедииеиы ссоответствующими узлами сеточной модели,вторые входы через соответствующие функцио.налыые преобразователи - с выходами функционального формирователя.В устройстве вместо йодстановкй (2) иляпреобразования уравнения (1) исвльзуетсяподстановка ГудменаТк=Хе(т)ат, (Ч)в результате уравнение .(1) принимает вид(в" одномерной постановке)ГчЗ Г ай ч ЭйЭХ ах 1 Э.что "позво ляет его правую честь моделироватьс помощью постоиной емкости, а левую -с помощью управляемых элемейтов,Предложенное устройство позволяет, замеряясопротивление между узлами сеточйой моделии потенциал узловой точки; йолучатьзавйеи-"мость коэффициента температуропроводностн(который является величиной, обратно про-порциональной замеряемому сопротивлению ре.зистора) от функции Н, аналогом которойявляется электрическийпотенциал,На чертеже дана функциональная схемаустройстваУстройство состоит из сеточной модели 1(ВС-сетки), включающейемкости 2 и управлясмые резисторы 3, функционального форми.рователя 4, функциональных преобразователей5, блоков сравнения 6 и интеграторов 7.Устройство работает следующим образом.Сигналы, пропорциональные изменениям тем.пературы в некоторых точках моделируемоготела, поступают из формирователя 4 черезпреобразователи 5 на входы блоков сравненияб, на вторые входы которых подаются напря- О жения из соответствующих узловых точек се..точной модели 1, На преобразователе 5 производится преобразование, согласно формуле (4),С выхода блока сравнения б сигнал рассогласования поступает на вход интегратора 7, выходной сигнал которого управляет резистором3, включенным между узлами сеточной модели. 1. Регулирование происходит до тех пор,пока сигналы рассогласования не станут равными нулю, т,е. пока напряжения в узлах моделиИе станут соответствовать температурам в соответствующих точках исследуемого тела, За- .меряемое в процессе регулирования сопротивление управляемого резистора позволяет судитьо зависимости коэффициента температуропро.водности от температуры (схема измерениясопротивления на чертеже не показана).Эффективность изобретения заключаетсяв расширении воэможностей аналоговой вычислительной техники в 11 ещении инверсной задачи З 9 . теплопроводности для тел с коэффициентамитемпературопроводности, существенно зависяшими от температуры. По сравиенщо с методом подбора трудоемкость решения эначительно снижается. Кроме того, предлагаемое устЗ ройство проще известных по конструкще. Формула изобретенияУстройство для решения инверсной задачи. теплопроводности, содержащее сеточную модель,функциональные преобразователи, о т л и .ч а ю щ е е с я тем, что, с целью упрощенияконструкции, в него введены интеграторы,блоки срвчения, функциональный формирова-тель и управляемые резисторы, включенныемежду узлами сеточной модели, управляющийвход каждого управляемого резистора черезсоответствующий интегратор подключен к вы.ходу соответствующего блока сравнения, пер.вые входы блоков сравнения соединены ссоответствующими узлами сеточной модели,вторые входы через соответствующие функциональные преобразователи - с выходами функционального формирователя,Источники информации,принятые во внимание при экспертизе1. Авторское свидетельство СССР по заявке У 2493317/18 - 24, кл,06 О 7/48, 1977.2, Авторское свццетельство СССР У 394810,кл. 6 06 6 7/46, 1971 (прототип).. Уте Тираок 7 Я ЦНИИПИ Государственного комитета СС по делам изобретений и открытий 13035, Москва, Ж - 35, Раушская наб., д