Устройство для вычитания двоичных чисел

О П И С А Н И Е 328454ИЗОБРЕТЕН ИЯК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ Союз Советских Социалистических Республик. Кл. б 061 явлено 04,Х.1970 ( 1496877/18 присоединением заявки-Комитет п изобретений ори СоветеССС елам ПриоритетОпубликовано 02.11.1972. Бюллетень6Дата опубликования описания 27,111.1972 и открыт Министре УДК 681,325,5(0 Авторы изобретени Л. В. Катко В. С, Санько, В. С. Бо аявител ВЪЧИТАНИЯ ДВОИЧНЫХ ЧИС УСТРОЙСТВ преобразований полнении указа шаемого остает исходных чиселПусть имеют и В=23,ся непзме еобразова о, равное вычитаемо двоичных ноц. При выий от уменьразности двухго - нуль, числа А =45 остаетнных прся числ, а отся два 2 16 Т о 1 =46, 1 =23 0 1 1 0 амц вперс в сождого (т. е. аршим обозна еб ется 25 та ад Изобретение относится к области вычислительной техники.Известны устройства для определения разности чисел, следующих старшими разрядами вперед в последовательном коде, в которых 5 производится предварительное реверсирование чисел.Целью изобретения является создание простого устройства и повышение его быстродействия. 10Это достигается тем, что устройство для вычитания двоичных чисел содержит и последовательно соединенных логических узлов, в каждом из которых первый вход непосредственно соединен с первым входом первой схемы 15 И и через инвертор с первым входом второй схемы И, а,второй вход узла - с вторым входом второй схемы И и через инвертор с вторым входом первой схемы И. При этом выходы первой и второй схем И связаны с 20 соответствующими входами схемы ИЛИ, выход которой через элемент задержками соединен с первым входом следующего узла, а выход второй схемы И - с,вторым входом следующего узла.Принцип действия устройства основаниспользовании таких преобразований н уменьшаемым и вычитаемым, в результате которых оба числа изменяются на одинаковую величину, а искомая разность в процессе этих 30 следующих стразряд д ответствии с ченным вссом ка разряда, Трнайти разность 45 - 23 = 22),Назовем одноименные разряды, содержащие единицы, равносильными.В приведенном примере в каждом цз чисел имеется по два равносильных разряда (обведены пунктиром),Если исключить единицы в равносильных разрядах обоих чисел, т. е. заменить цх нулямп, иначе говоря уменьшить каждое нз исходных чисел на 000101=5, то разность между числами це изменится.Преобразование по замене единиц в равносильных разрядах на нули, не приводящее к изменению разности, для сокращения в дальнейшем будем именовать просто исключение.1 0=18,0 0=36. Ад=0 Вцд=О 1 1 0 1 0=26,0 0 1 0 0=4. В результате выполнения первого преобразования исключение получаем два преобразованных чисел Ад и В,А=1 0 1 0 О 0=40,В=0 1 0 0 1 0=18,уже не имеющих равносильных разрядов, причем абсолютная величина каждого из них меньше исходных чисел А и В.Преобразование исключение может быть применено вновь и для получения чисел А и Вд.Для того, чтобы вновь выполнить преобразование исключение, чрибавляем вначале к числам А и В по одинаковой величине, например по 18. Получаем новые поеобразованные числа Адд=58 и Вц=36, в которых появляется равносильный разряд, вследствие чего оказывается возможным второе преобразование исключение.Ац=1 1 1 0 1 0=40+18=58, Вц=1 0 0 1 0 0=18+18=36.После второго преобразования исключе. ние получаем новые преобразованные числа Адц и Вцд, не имеющие равносильных разрядов. Для того, чтобы к преобразованным числам Ац и Вц снова применить исключение, прибавляем к ним по 4.Получаем новые преобразованные числаАд и Вдд. Адд=О 1 1 1 1 0 = 26+ 4 = 30, Вч=О 0 1 0 0 0= 4+4= 8 вновь имеющие равносильный разряд.Снова применяем преобразование исключение. Получаем новые преобразованные числа А и Вд. Ад=0 1 0 1 1 0=22,В=О 0 0 0 0 0=0. Рассматривая полученный результат, можно заметить, что второе преобразованное число В обратилось в нуль, а первое преобразованное число А оказалось равным искомой разности.Процесс получения последующих преобразованных чисел например Ац и Вц из предыдущих А и В, фактически происходит следующим образом,Число Ац определяем путем сложения чиселА и Вд, т. е. Ац=А+Вд.Процесс сложения здесь упрощается, таккак в каждом из разрядов суммируемых чисел складываются только 0 и 1 или 0 и 0.При таком упрощении сложения чисел отпадает необходимость в переносе 1 из разряда в разряд, поэтому сложение может быть заменено операцией дизъюнкции, которую в дальнейшем мы будем называть - объединение. до 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 Число Вц можно получить путем сдвига числа Вд на один разряд в сторону старших разрядов, т, е.В=0 1 0 0Вц=1 0 0 1 В соответствии с рассмотренным примером все последующие преобразования числа Ацд - А, Вдц - В получим также путем преобразований: исключение объединение и сдвиг.Таким образом, нахождение разности двоичных чисел сводится к последовательному выполнению трех простых преобразований: исключение, объединение и сдвиг, в результате которых оказывается возможным простым путем получить разность для чисел, следующих старшими разрядами вперед в последовательном коде.На фиг, 1 изображена схема предлагаемого устройства.Схема состоит из последовательно соединенных однородных логических узлов 1, П И.На фиг. 2 приведена функциональная схема одного из этих узлов.Схема узла включает: инверторы 1, логические схемы 2 И, логическую схему 3 ИЛИ и элемент 4 задержки.Логический узел устройства реализует три операции: сключение, объединение и сдвиг.Инверторы 1 и логические схемы 2 реализуют операцию исключение, т. е. исключают единицы в одноименных разрядах обоих чисел, логическая схема 3 ИЛИ - операцию объ. единение, а элемент 4 задержки выполняет операцию сдвига чисел на один разряд.Операция исключение выполняется следующим образом, Двоичные числа, поступающие на входы А и В (А)В), разветвляются и подаются на логические схемы 2 И непосредственно и через инверторы 1, как это изображено на фиг, 2,При одновременном поступлении единиц на оба входа А и В благодаря инверторам, на выходы логических схем И наряду с единицами подаются инвертированные символы А и В, в данном случае нули. Вследствие этого на выходах логических схем И единицы отсутствуют,При разноименных символах на входах А и В на выходе той из логических схем И (А или В) появляется единица, на вход которой она поступает непосредственно.Операция объединение фактически означает сложение таких двух двоичных чисел, у которых отсутствуют единицы в одноименных разрядах. Эта операция реализуется с помощью схемы 3 ИЛИ. На ее выходе появляется единица, которая поступила на один из ее входов.Операция сдвиг осуществляется с помощью элемента 4 задержки, Все разряды посту328454 РАНГ, Я оставитель И, Долгушева Текред Т, Ускова Корректор Н. Шевченко Грузова Редактор Заказ бб 7/6 Изд.173 Тираж 443ЦНИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий при СовеМосква, Ж.35, Раушская наб., д. 4/5 Подписное Министров СССРпр. Сапунова,Тппографч пающих на его вход чисел на выходе задерживаются на один разряд.Одновременно с посгуплением на вход логической схемы ИЛИ, число с выхода логической схемы И выдается непосредственно на выход узла,Таким образом, если на вход узла поступает уменьшаемое А и вычитаемое В, то с выхода этого узла снимаются преобразованные числа В и т; которые в свою очередь подаются на входы следующего узла,Рассмотренные операции повторяются во всех последующих узлах, число которых равно числу разрядов вводимых чисел. Предмет изобретения Устройство для вычитания двоичных чисел,представленных последовательным п-разрядным кодом, начиная со старших разрядов, содержащее инверторы, логические схемы И и ИЛИ и элементы задержки, отличающееся тем, что, с целью повышения быстродействия устройства, оно содержит п последовательно соединенных логических узлов, в каждом из которых первый вход непосредственно соединен с первым входом первой схемы И и через ннвертор с первым входом второй схемы И, второй вход узла соединен с вторым входом второй схемы И и через инвертор с вторым входом первой схемы И, выходы первой и второй схем И соединены с соответствующими входами схемы ИЛИ, выход которой через элемент задержки соединен с первым входом следующего узла, выход второй схемы И соединен с вторым входом следующего узла.