Устройство для совместного моделирования неустановившейся фильтрации и теплопереноса

г1АНИТЕНИСВИДЕТЕЛЬСТВ 30373 Сайз СоветскикСоциалистических ОБ еслублин АВТОРСКОМУ висимое от авт. свидетельстваявлено 18,Ч 111.1969 ( 1356792/18-24 6 06 д 7/5 с присоединением заявкиПриоритет Комитет оо делам изобретений и открытий при Совете всииистрав СССР, Крамской, Д. И. Пашко и А. Е, Степанотитут кибернетики АН Украинской ССР явитель УСТРОЙСТВО ДЛЯ СОВМЕСТНОГО МОДЕЛИРОНЕУСТАНОВИВШЕЙСЯ ФИЛЬТРАЦИИ И ТЕПЛОПЕ НИЯНОСА ль предложенноадачи в одномербез принципиальрасширена до Изобретение относится к области аналоговых вычислительных машин и устройств для решения дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих процессы фильтрации и теплопереноса в неоднородных средах.Известны устройства для совместного моделирования неустановившейся фильтрации и теплопереноса.Однако известные устройства могут решатьтолько стационарные задачи, г. е. задачи, не содержащие производных по времени.Невозможно решение такой системы издвух дифференциальных уравнений в частных производных, когда производные по координатам от искомой функции первого уравнения необходимо задавать во второе в виде коэффициентов.Целью изобретения является упрощениеустройства и расширение класса решаемых задач.Требуемый положительный эффект достигается следующим путем.Во-первых, включая в устройство еще одинмассив конденсаторов с усилителями для запоминания результата решения на предыду.щем временном слое, и используя кодоуправляемые проводимости, величина которых задается от устройства управления, получают возможность решения задач более широкого класса - нестационарных и в неоднородных средах.Во-вторых, используя одну схему для решения уравнения фильтрации, а другую для 5 решения уравнения теплопереноса и добавляяв первую устройства, формирующие напряжения, пропорциональные скоростям фильтрации, а во вторую - множительные устройства для реализации конвективпой состав ляющей теплового потока, получают модельдля совместного решения нестационарных задач фильтрации и теплопереноса, что ранее вообще было невозможно.На чертеже показана моде15 го устройства для решения зном пространстве, но схеманых трудностей может бытьдвух- и трехмерного случая.Устройство содержит схему 1, предназначен ную для решения уравнения фильтрации, исхему 11, которая совместно с первой решает уравнение теплопереноса, учитывая конвекцию. Эти схемы состоят из кодоуправляемых резисторов 1 для моделирования коэффици ентов при производных по пространственнымкоординатам, кодоуправляемых резисторов 2 для моделирования коэффициентов при производных по времени, постоянных резистооов 3, кодоуправляемых источников тока 4 для 30 задания правых частей и краевых условий,5 ю 15 20 25 30 35 40 45 50 множительных устройств 5 для реализации членов уравнения, учитывающих конвекцию, усилителей б постоянного тока для записи и считывания напряжений, усилителей 7 постоянного тока для выполнения операции инвертирования, усилителей 8 постоянного тока для суммирования, ключевой матрицы с ключами 9 для связи усилителей б с моделирующими проводимостями и множительными устройствами, ключей 10 и 11 для подключения запоминающих конденсаторов 12 и 13 к усилителям б, двухпозиционных ключей 14 для изменения режима работы модели, входных ключей 15 для перевода усилителей б в режим записи.Устройство работает следующим образом.В течение первого этапа работает толыо схема 1 и решается система алгебраических уравнений, аппроксимирующих дифференциальное уравнение фильтрации. При этом переключением ключей 9, 15, 10 и 11 обеспечивается поочередное моделирование каждого узлового уравнения, тогда как ключи 15 в схеме 11 разомкнуты, а ключи 14 находятся в положении а,Результаты решения системы на (1+1) =и временном слое запоминаются на конденсаторах 13, а значения неизвестных на у=м слое считаются заданными и считываются с конденсаторов 12.В процессе решения усилители б постоянного тока с помощью ключей 15 и 9 попеременно работают либо в режиме считывания, либо в режиме суммирования и записи.Если используется явная вычислительная схема, то решение на (1+1) =м временном слое получается уже после первого обхода области. В случае неявной схемы применяется итерационный метод Некрасова, и решение завершается только после нескольких циклов обхода области, пока не установятся напряжения на кенденсаторах 13 дополнительного массива запоминающих конденсаторов.Неоднородность области и зависимость ее параметров от времени учитывается изменением от шага к шагу кодоуправляемых резисторов 1, 2.На следующем этапе схемой 11 решается уравнение теплопереноса, а схема 1 рабогает толыо ца считывание напряжений, пропорциональных скоростям фильтрации в коне шоразностцой форме. Для этого ключи 14 переключаются в положение О, а все ключи 15 в схеме 1 размыкаются. Далее, используя те же кодоуправляемые резисторы 1, инверторы 7 и подключенные сумматоры 8, формируют указанные напряжения, которые последовательно по мере обхода области подаются на множительные устройства, моделирующие конвективные члены в уравнении теплопереноса.Таким образом, решение всей системы уравнений на (1+1) =М временном слое будет получено на конденсаторах И.При переходе к следующему временному слою теперь уже конденсаторы 13 дополнительного массива задают напряжения с предыдущего слоя, а решение записывается ца конденсаторах 12,Возможен иной порядок совместного решения системы. В отличие от первого скорости фильтрации снймаются не после получения конечного приближения на очередном временном слое, а непосредственно после решения каждого узлового уравнения фильтрации)то будет реализация метода Некрасова применительно ко всей системе в целом. Предмет изобретения Устройство для совместного моделирования неустановившейся фильтрации и теплопереноса, содержащее резисторы для моделирования коэффициентов конечно-разностных уравнений, ицверторы, множительные устройства, запоминающие конденсаторы, разделенные ца автономные группы, каждая из которых подключена через ключи в цепь обратной связи одного усилителя постоянного тока, суммагоры и ключи, отличающееся тем, что, с целью расширения класса решаемых задач и упрощения, оно дополнительно содержит массив запоминающих конденсаторов, разделенный ка две части, одна из которых подключена через ключевую матрицу к резисторам и ицверторам, моделирующим коэффициенты разностного уравнения фильтрации, которые, в свою очередь, подключены через двухпозиционцые ключи ко входным ключам усилителей и ко входам сумматоров, а вторая часть массива подключена через ключевую матрицу к резисторам и множительным устройствам, моделирующим коэффициенты разпостного уравн ция теплоперецоса.301719 Р 1 1 1Составитель Е. В. ТимохинаНанкина Техред Л, Я. Левина Корректор Т. А. Абрамов едакт Заказ 1418 ЦНИИПИ Типография, пр. Сапунова, 2 Изд.639 Тираж 473 Подписноеитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР Москва, Ж.35, Раугпская наб., д. 4/5