Устройство для решения дифференциальных уравнении

23782 Сове СаветскикСоциалистически Республик НИЯ АВТОРСКОМУ С ТЕЛЬС Висимое вт. свиде ,1970 ( льства1414603/18 влено 23,М. Кл. 6 06 д 7/4 арисоединением заявк Комитет по аелам иэобретеиий и открытий лри Совете Министров СССР,Х 11.197 УДК 681.332.65(0 ата опубликования оп а Авторыизобрете В, Крамской, Д, И, П о и А, Е. Степан Н Украинской иститут кибернетик явитель ВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ АЛЬНЫХ УРАВНЕН УСТРО ДИФФЕРЕлю пос тельны оператЭто задач. 15 ЗО СПИ И ЗОБРЕ Изобретение относится к области вычислительной техники.Известны устройства для решения дифференциальных уравнений в частных производных, содержащие одномерный массив,разделенных на группы запоминающих конденсаторов, которые через управляемые от устройства управления ключи включены в цепи обратных связей усилителей постоянного тока, ключевую матрицу, проводимости для моделирования юэффициентов конечно-разностного оператора и источники тока для задания правых частей и караевых усилий.Однаю эти устройства позволяют решать только стацио 1 нарные задачи и управления только с постоянными коэффициентами.Предложенное устройство отличается тем, что оно содержит многомерный масснв запоминающих конденсаторов, подключенных через ключи параллельно усилителям постоянного тока, Выходы усилителей через другие ключи подключены к выходам усилителей постоянного тока одномерного массива конденсаторов, а также через ключевую матрицу нрисоединены к кодоуправляемым проводимостям для моделврования коэффициентов при производных по проспранственным коорд 1 инатам и времени, кодоуправляемому источнику тока для задапоия правых частей,и караевых условий, а также к дополнительному усилитеянного тока для реализации отрицакоэффициентов конечно-разностного а.Уволило расширить класс решаемых На чертеже приведена схема устроиства.Устройство состоит из кодоуправляемых проводимостей 1 для моделирования коэффициентов при производных по пространственным координатам, кодоуправляемых проводимостей 2 для моделирования коэффициента при производной по времени, постоянных,проводимостей т, кодоуправляемого источника тока 4 для задания правых частей сч краевых условий, усилителей постоянного тоха 5 для запиеи и считывания напряжений, усилителей постоянного тока б для реализации отрицательных коэффициентов конечно-разностного оператора одномерного массива, конденсаторов 7 и ключами 8 для запоминания результатов решения вдоль строки (стоЛбца) на очередном временном шаге многомерного массива, конденсаторов 9 с ключами 10 для хранения результатов решения лта предыдущем временном шаге, ключей 11 для переключения усилителей из режима считывания в режущим записи, ключей 12 для,подключения выходов усилителей к проводимостям, ключей 13 для перезапис 1 и результатов решения, полученных на одномерном массиве запоминающих ков5 0 15 20 25 30 35 40 45 50 3денсаторов, на конденсаторы многомерного массива, устройства управления 14 для управления ключами 8, 10, 11, (2 и 18, кодоуправляемымн проводимостями 1, 2 и ксточником тока 4.Успройство работает следующим образом.Перед,началом решения,при замкнутых ключах 18 конденсаторы 9 поочередно заряжаются от источ 1 ника тока 4 через проводимости 1, 2 и ключи 12 до некоторых значений, соответствующих начальному распределению функции в заданной многомерной обласпи,Затем путем переключения в определенном порядке ключей 8, 10, 11 и 12 решается методом итераций по Некрасову система алгебраичеоких уравнений отнооительно неизвестных вдоль первой строки на первом временном шаге, а начальные значения на той же строке считываются с конденсаторов 9 и задаются как правые части через проводимость 2.На какдом итерационном шаге удовлетворяется конечно-разнотное уравнение, аппроксимирующее исходное дифференциальное только в одном из координатных направлений.При этом очередное,приближение функциии в одном из узлов строки записывается на соответствующем конденсатсре 7, параллельно которому в цепь обратной связи усилителя 5 подключаются проводимости 1 моделирующие центральный коэффициент одномерного разностиого оператора, в то время как с двух друпих конденсаторов 7, соответствующих соседним узлам на той же строке и расположенных обязательно в разных группах (это обеспечивается программой работы ключей), происходит с гитыванне напряжений с помощью уоилителей 5 на входные проводимости 1 уоилителя 6. Одновременно с соответствующего конденсатора 9 считьнваегся через проводимость 2 начальное значение функциями в данном узле.Процесс решения повторяется до тех пор, пока на конденсаторах 7 не установятся напряжения, моделирующие,решенне одномерного конечноразностного уравнения.Полученное решение в несколько тактов переносится на те конденсаторы 9 многомерного массива, где хранилось начальное значен 1 ие фу 1 нкции той же строки. Потом аналогично решается система алгебраических уравнений отяооительно неизвестных вдоль второй строки, третьей строии и т, д., пока не будет пройдвна вся область, и,все результаты не будут 4записаны на многомерном массиве вместо начального,распределения функции.Следующий шаг по времени выполняется аналогично,;но вдоль координатного направления. Результаты решения записываются по- прежнему на садномерном массиве конденсато,ров 7, а затем переписываются на многомврный.Полная аппроксимация дифференциального уравнения достигается после числа шагов по времени, равного числу координатных измерений всходной области.Неоднородность областями и завиоимость ее параметров от времени учитывается изменением величины кодоуправляемых проводимостей 1, 2 по сигналам из устройства управления 14, а правые части и граничные условия реализуются с помощью кодоуправляемого источника 4, задающего в потенциально-нулепло точку такой эквивалентный ток, при котором в любой точке области, включая границы, удовлетворяются заданные конечно-разностные уравнения. Предмет изобретения Устройство для решения дифференциальных уравнсний в частных производных, содержащее одномерный масоив разделенных на группы запоиинающих конденсаторов, которые через управляемые от устройства управления ключи включены в цепи обратных овязей усилителей постоянного тока, ключевую матрицу, проводимости для моделирования иоэффициентов конечно-разностного оператора и источники тока для задания правых частей и кр а евых условий, отличающееся тем, что, с целью расширеиия класса решаемых задач, оно содержит многомерный масоив запоминающих конденсаторов, подключенных через ключи параллельно усилителям постоянного тока, входы усилителей через другие ключи подключены к выходам усилителей постоянного тока одномерного массива конденсаторов, а также через ключевую матрицу присоединены к кодоуправляемым проводимостям для моделирования коэффициентов при производных по пространст 1 венным координатаи и времееи, кодоуправляемому источнику тока для задания правых частей и краевых условий, а также к дополнителыному усилителю постоянного тока для реализации отрицательных коэффиентов конечно-разностного оператора,323782 ф йСоставитель А, А. МасловТехред А. Камышникова Корректор Т. БабакинаРедактор Л, Утехина Типография24 Главполиграфпрома, Москва, Г, ул. Маркса - Энгельса, 14 Заказ 898 Изд. М 1794 Тираж 448 Подписное ЦНИИПИ Когиитета по делана изобретений и открытий при Совете Министров СССР Москва, Ж, Раушская наб д. 4 д