Устройство для моделирования системы дифференциальных уравнений

О П И С А Н И Е 268033ИЗОБРЕТЕНИЯК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ Союз Советских Социалистических РеспубликКл. 421 т)5,Приоритет 1 ПК 6 06 д 7 деламоткрытий ите обретени ри Совет СУДК 6 88.8) бликовано 02.1 Ч 70. Бюллетень1 МинистровР ата опубликования описания 27.Л 1.197 РОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ая системалнительпьх Ь, д,Данной систе.многие задачи стНа чертежесхема моделиру 1Устройство соского операторанизкоомных выссторов 1 и 2 изисторов 3; канасумматор б, интеные резисторыций 12.= е) Со - Ъ,у) 9 й канал следящей системы состо 1тс,1 я пост 051 нцого тока 1 Л, рсВерсивателя 14 и регулируемого им истоц де ависимое от авт, свидетельствааявлено 28.11.1969 ( 1322339/18-2присоединением заявкиИзобретение относится к аналоговой вычислительной технике.Известны устройства для моделирования системы дифференциальных уравнений, содержащие модель бигармонического оператора и следящую систему,Вспомогательные цепи и следящэтих устройств находятся в допоарифметических устройствах.Для решения задач известными устройствами подбирают вручную корректирующие токи путем многократного обхода аппроксимирующей области. Автоматизация решения задач затруднена.Предложенное устройство отличается тем, что для ускорения решения при использовании минимального числа каналов автоматического регулирования, модель бигармонического оператора выполнена в виде трех сеток резисторов, одноименные злы которых связаны между собой каналами следящей системы.Устройство предназначено для решения системы дифференциальшлх уравнений, в частности вида:т 7 а) р = Р,. т) + ЦЬ, х) р - 1, Со Какд а)р - бигармоническцй опс цз сиц ратор; ЦОГО ДВ 1Рл,у) - произвольная функциякоординат:1. - произвольный линейный дифференциальный оператор;Со = сопв 1.Ф - функция, опредсляемаяя с точностью допРОИЗВОльцой пост 051 цной;3 горизонтальная криволинейная координатная линия;е, 1 - произвольныс положительные фушопи координат.ой уравнений описываются роительной механики. изображена приы 1 ипиальцая ощего устройства.держит модель бцгармонцчесостоящу)о цз трех сеток - окопотенццальцых сеток резиццзкопотенццальной сетки релы 4 и 5 слсдящей системы, грирующцй блок 7, высокоом 8 - 11, делцтель цапряженика напряжения 15 на выходе канала следящей системы.Сумматор б состоит из эталонных резисторов 1 б.Интегрирующий блок 7 состоит из цепи низкоомных резисторов 17, соответствующей рядом сеток в горизонтальном направлении, канала 5 следящей системы, высокоомных резисторов 18 и шины 19.Потенциалы сеток 1 и 2 в масштабах+ п моделируют бигармоническую функцию ; потенциалы сетки 8 в масштабе т моделируют лапласиан функции р.На вход канала 4 следящей системы подается разность потенциалов (сигнал рассогласования) между узлами сетки 3 и потенциалами, отрабатываемыми на эталонных резисторах 1 б.Конечно-разностная аппроксимация оператора Е моделируется токами через резисторы 10 от узлов сеток 1 и 2.Потенциалы узлов цепи резисторов 17 в масштабе Р моделируют функцию Ф, причем первый член правой части второго уравнения моделируется током через резисторы 18 от шины 19, потенциалы которой в масштабе д моделируют величину СоВторой член правой части второго уравнения моделируется токами, вводимыми в узлы цепи резисторов 17 через резисторы 8 от узлов сетки 1.Последний член правой части первого уравнения моделируется токами, вводимыми в узлы сетки д через резисторы 9 от шины 19 (потенциал шины отрабатывается каналом б следящей системы при выполнении граничных условий для функции Ф).Заданная функция Рд моделируется током в сетку 3, вводимым с делителя напряжений 12 чеез резистор 11.После задания нагрузки и включения следящей системы модель уравновешивается авто матически, затем фиксируются результаты решения, причем значения коэффициентов т, п, р, д устанавливаются из сопоставления конечно-разностной записи дифференциальных уравнений и законов Кирхгофа для электриче ских цепей.Наличие потенциалов на сетках 1 и 2 на несколько порядков выше потенциалов сетки 3 и цепи резисторов 17 позволяет с малой погрешностью моделировать конечно-разностную ап проксимацию любого оператора 1, и задаватьтоки, пропорциональные значению функции р, в интегрирующий .блок 7 через высокоомные резисторы 11 без использования каналов автоматического регулирования.20 Таким образом, предлагаемая модель позволяет полностью автоматизировать решение системы уравнений при использовании одного канала автоматического регулирования на одну внутреннюю точку конечно-разностной 25 аппроксимации области. Г 1 редмет изобретенияУстройство для моделирования системы 30 дифференциальных уравнений, содержащеемодель бигармонического оператора и следящую систему, отличающееся тем, что, с целью ускорения решения при использовании минимального числа каналов автоматического 35 регулирования, в нем модель бигармонического оператора выполнена в виде трех сеток резисторов, одноименные узлы которых связаны между собой каналами следящей системы,Заказ 2005/7 Тираж 480 ПодписноеЦНИИПИ Комитета по делам изобретений и открытий при Совете Министров СССР Москва Ж, Раушская наб., д. 4/5Типография, пр. Сапунова, 2