Прибор для вычерчивания спирали архимеда

(5 РДцщИЗ хнический инстиство СССР06, 1970.ЕРЧИВАНИЯ С атематических приния кривых линийо-дифференциаль естве учебного по ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПАТЕНТНОВЕДОМСТВО СССР(54). ПРИБОР ДЛЯ ВЫЧРАЛИ АРХИМЕДА(57) Использование: в мборахдля воспроизведепостроения их локальнных характеристик, в ка Устройство относится к математическим приборам для вычерчивания кривых и может быть использовано при синтезе механизмов-построителей, а также в учебном процессе высших и средних технических учебных заведений.Целью изобретения является расширение эксплуатационных возможностей прибора за счет увеличения диапазона решаемых задач при задании любого наперед заданного основного параметра кривой.На чертеже представлена кинематиче-. ская схема прибора.Прибор содержит зубчатое колесо 1, две охватывающие его зубчатые рейки 2, которыв связаны пружинами растяжения 3, В центре зубчатого колеса установлен шарнир 4, где вершиной укреплен прямоугольный рычаг 5, на первой стороне которого на расстоянии параметра спирали зафиксирован крестообразный ползун с шарниром в котором одним концом укреплена кули 7, имитирующая нормаль в текущей то собия во всех высших и средних технических учебных заведениях, Сущность; прибор содержит неподвижное зубчатое колесо с двумя зубчатыми рейками, двуплечевой рычаг, кулису, две штанги и поперечину, Кинематически связанные между собой с помощью крестообразных ползунов и сдвоенным шарнирным ползуном ни образуют механизм воспроизведения семейства спиралей Архимеда с различными параметрами и механизм для построения нормалей и касательных в текущих точках спиралей и дпя воспроизведения соответствующего семейства эквидистант, 1 ил. искомой спирали, свободный конец которой и вторая сторона рычага 5 связаны сдвоенным шарнирным попзуном 8, снабженным первой штангой 9, ортогональной стороне рычага 5, и второй штангой 10, ортогональной кулисе 7, и первым пишущим узлом (на чертеже не показан) для вычерчивания искомой кривой, причем на первой штанге расположены два крестообразных ортогональных полэуна 11, 12, связывающие ее последовательно с зубчатой рейкой 2 и поперечиной 13, которая. скользит в крестообразном ортогональном попзуне с шарниром 6, на кулисе 7 расположен попэун 14 с вторым пишущим узлом (на чертеже не показан) дпя вычерчивания эквидистантных кривых,Для вычерчивания спирали Архимеда с наперед заданным ее параметром необходимо на первой стороне рычага 5 зафиксировать крестообразный ортогонапьный попзун с шарниром 6 на расстоянии параметра кривой отшарнира 4. Тогда при вра 1815242щении прямоугольного рычага 5 в шарнире 4 первый пишущий узел сдвоенного ползуна 8 вычертит искомую кривую, Одновременно второй пишущий узел ползуна 14 вычертит эквидистанту этой спирали, Положение кулисы 7 и второй штанги 10 в каждой текущей точке спирали Архимеда укажет соответственно направление нормали и касательной,Если принять шарнир зубчатого колесаза центр, а ОХ за ось полярной системыкоординат, а величину ТВ = В за параметр,то при качении без скольжения рейки 2 по зубчатому колесу 1 точка Т (сдвоенный шарнирный полэун 8) опишет кривую с уравнениемОТ=81,ибо отрезок АВ равен дуге окружности АЕ,а отрезок ОТ является радиусом-векторомискомой кривой, которая является спи;ралью Архимеда,Если провести окружность радиуса В сцентром в точке О, а из этого центра провести радиус ОА перпендикулярно радиусувектору ОТ, то гипотенуза АТ будетнормалью к спирали Архимеда в текущейточке Т. Известно, что касательная в каждойточке траектории (кривой) совпадает с век тором ее абсолютной скорости, направление и величина которой определяетсявекторной суммой скоростей в относитель. ном (отрезок ТВ совпадает с ним но надравлению) и переносном (радиус-вектор ОТ)движении. Следовательно, гипотенуза АТ прямоугольного треугольника АОТ выражает направление вектора абсолютной скорости, ибоотрезки ОА, ТВ равны и параллельны,Использование изобретения позволитсущественно расширить дидактические возможности прибора, в частности, строить семейство параллельных кривых по отношениюк семейству спиралей Архимеда, а также определять положение касательной и нормали в ее текущей точке.Прибор может быть использован какучебное пособие во всех высших и средних 5 технических учебных заведениях, а такжепри синтезе механизмов-построителей.Формула изобретения Прибор для вычерчивания спирали Архимеда, содержащий неподвижное зубча тое колесо, взаимодействующую с нимзубчатую рейку, установленный на зубчатом колесе рычаг и кинематически связанную с рычагом кулису, имитирующую нормаль к текущей точке искомой спирали, связанную 15 с зубчатой рейкой и с кулисой штангой, ипишущие узлы, один из которых установлен на кулисе, адругой - в точке пересечения кулисы со штангой, о т л и ч а ю щ и й с я тем, что, с целью расширения эксплуатационных 20 возможностей за счет увеличения диапазона решаемых задач при задании любого наперед заданного основного параметра кривой, он снабжен второй,взаимодействующей с зубчатым колесом зубчатой рейкой, параллельной первой и.связанной с ней пружинящими элементами, поперечиной, связанной с рычагом и кулисой крестообразным ползуном с шарниром, в котором своим концом установлена кулиса, и второй штангой, З 0 г связанной с кулисой, рычаг выполнен двуплечим, причем его плечи расположены один к другому под прямым углом, а его второе плечо связано с кулисой сдвоенным шарнирным ползуном, при этом первая штанга З 5 жестко связана с ползуном, установленнымна втором плече рычага, расположена к нему под прямым углом и связана с первой зубчатой рейкой и с поперечиной крестообразными ползунами, а один из пишущих уз- "0 лов размещен в пересечении кулисы,второго плеча рычага и второй штанги.Заказ 1616 Тираж Подписное ВНИИЛИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ ССС 113035, Москва, Ж; Раушская наб., 415 оиэводственно-издательский комбинат "Патент", г.Ужгород, ул.Гагарина. 101