Устройство для решения дифференциальных уравнений

)5 0 06 0 7/4 ИСА ЗОБ РЕТЕ ЛЬСТВ ий институт им ай сациэлисти ратиенкоо СССР970.о СССР6, 1985 (прот Изобретениевычислительной теная область испольренциальных урпроизВадных Высо алогавой ществения диффе- частных тносится к а хнике, преим зования решен авнений в аго порядка,м ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯПРИ ГКНТ СССР АВТОРСКОМУ СВИ(56) Авторское свидетельствМ 331409, кл, 6 06 6 7/48.Авторское свидетельствМ 1339595, кл, О 06 С 7/4тип). Известна устроиства для моделирования конечна-разностных операторов дифференциальных уравнений 1) К-го порядка и систем алгебраических уравнений с произвольной неособенной матрицей, содержащей сетки из проводимостей и подключенные к ним источники питания, моделирующие коэффициенты и свободные члены уравнений, причем одноименные узлы двух пар сеток соединены с проводимостями моделирующими главные коэффициенты матриц, каждый узел первой и четвертой сеток обеих пар соединен со всеми узлами второй и третьей сеток проводимостями, моделирующими побочные коэффициенты матриц, а между одноименными узлами второй и четвертой сеток включены компенсирующие проводи(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЪНЪХ УРАВНЕНИЙ (57) Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике, Цель изобретения повышение точности моделирования. Для достижения поставленной цели в устройство введены два повторителя напряжения, компенсирующий резистор, ма.,штабный резистор и вторая сеточная модсль, содержащая источник тока, пять В-сеток, три токозадающих резистора, два м сштабных резитстора. 1 ил,Устройство характеризуется низкой точностью вследствие применения большого числа управляемых параметров.Наиболее близким техническим решением является устройство для решения дифференциальных уравнений 2), содержащее первый резистор отрицательной проводимости, источник тока, первый вывод которого соединен с шиной нулевого потенциала и первый вывод которого соединен с шиной нулевого потенциала и с первым выводом первого резистора отрицательной проводимости, второй вывод которого подключен к второму выводу источника тока, пять Я-сеток, первый и второй токозадающие резисторы, первый и второй масштабные резисторы и второй резистор отрицательной проводимости, первый вывод которого подключен к шине нулевого потенциала, центральный узел первой Й-сетки соединен с вторым выводом источника така, первый вывод первого токозадающего резистора соединен с первым выводом второго токазадающего резистора, вторые вывода первого и второго токозадающега резисторов саеди 1772809нень соответственно с соответствующими граничным узлом второй В-сетки и с граничным узлом четвертой В-сетки, центральный узел второй В-сетки, который через первый масштабный резистор соединен с центральным узлом третьей В-сетки и с вторым выводом второго резистора отрицательной проводимости, центральный узел четвертой В-сегки через второй масштабный резистор подключен к нулевому узлу третьей Я-сетки, в него введен переменный резистор, первый вывод которого соединен с центральным узлом первой Я-сетки, шина нулевого потенциала подключена к второму выводу переменного резистора, подвикный контакт которого соединен с первыми выводами первого и второго токазадающих резисторов и с центральным узлом пятой Я-сетки.Данное устройства имеет своим недостатком низкую точность моделирования вследствие наличия отрицательных проводимостей,Целью изобретения является повышение точности моделирования,На чертеже представлена блок-схема предлагаемого устройства, Устройство содержит сеточные модели 1, 11, повторители напряжения 21, 22, масштабныи резистор 14, компенсируащий резистор 18, шину нулевого потенциала 15,Сеточная модель 1 включает в себя первый, второй и третий токоэадающие резисторы б, 7, 16, первый и второй масштабные резисторы 10, 11, источник тока 19, Сеточная модель 11 включает соответственно первый, второй и третий токозадающие резисторы 8, 9, 17, первый и второй масштабные резисторы, источник тока 20.Устройство работает следующим образом.Рассмотрим дифФеренциальное уравнениеМ д =Г(х) (1)В конечно-разностнай форме относительна центральных узлов сеточной модели уравнение (1) запишется такМи 1(О 1 - Оз)=Го(х) (2)Допустим, что для параметров устройства выполняются условия:О Ог=2 О01; (4)Ор)ог=2 Р)01; (5)О ог=2 ОЦ)01; (б)О(з)ог=2 Офо 1, (7)что достигается изменением кратности номиналов резисторов или источника тока сеточной модели 11;2, Масштабный резистор 14 имеет удвоенный номинал:3, Номинал компенсирующего резистора 18 равен сумме номиналов токозадаю щих резисторов б, 7 и которые равны между собой;4, Коэффициент передачи повторителей напряжения 21, 22 равен единице.Сопоставим канечно-разностному урав нению (2) схему модели узла сеточной области на фиг, 1. Относительно центральных узлов первого и пятого слоев первой сеточной модели имеет 15 - 9 щО 01+ б щО 01=,3 о (8) м+29+9 м) О 01+9101+9 зО э+9 м О Ог+9 м О 01Решая систему (8) относительно напря жЕнИй О 1, ОЗ, пслучим)о=9(О 1-Оз) (9) Принимая, что О=ли О (10)о= Ъ Ро (х) Ра(х) .3 25 где Л, Яр - масштабные соотношения, устанавливаем соответствие уравнения (9) уравнению (2),В сравнении с известными предлагаемое устройство обладает большей точноЗ 0 стью, чта определяется отсутствием в сеточных моделях отрицательных проводимостей.Учитывая, что сеточные модели однородны, появляется возмакность изготовить устрайстьо средствами интегральной технологии, Формула изобретения Устройство для решения дифференциальных уравнений, содержащее первую се точную модель, включающую источник тока, первый вывод которого соединен с шиной нулевого потенциала, пять В-сеток, первый, второй и третий токозадающие резисторы, первый и второй масштабные резисторы, центральный узел первой В-сетки соединен с вторым выводам источника тока, первый вывод первого токозадающега резистора соединен с первым выводом второго токозадающего резистора, центральный узел вто рой Р-сетки через первый масштабный резистор соединен с центральным узлом третьей В-сетки, вторые выводы первого и второго токозадающих резисторов соединены с граничным узлом второй Я-сетки и с 55 граничным узлом четвертой Я-сетки соответственно, центральный узел четвертой Я- сетки соответственно, соответственно, центральный узел четвертой В-сетки подключен через второй масштабный резистор1772809 дГ и аг 3 оставитель С,Осиновехред М,Уоргентал Корректор Н,Ревска актор Заказ 3847 Тираж Подписное ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР 113035, Москва, Ж, Раушская наб., 4/5 Производственно-издательский комбинат "Патент", г, Ужгород, ул.Гагарина к центральному узлу третьей В-сетки, первый вывод третьего токозадающего резистора соединен с центральным узлом первой Й-сетки и с вторым выводом источника тока, а второй вывод соединен с первыми выводами первогО и второго токозадающих резисторов и с центральным узлом пятой В-сетки, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью повышения точности моделирования, в него введены первый и второй повторители напряжения, компенсирующий резистор, масштабный резистор и вторая сеточная модель, включающая источник тока, пять Й-сеток, первый, второй и третий токозадающие резисторы, первый и второй масштабные резисторы, причем в второй сеточной модели первый вывод источника тока соединен с шиной нулевого потенциала, центральный узел первой Я-сетки соединен,с вторым выводом источника тока, первый вывод первого токозадающего резистора соединен с первым выводом второго токозадающего резистора, центральный узел второй Я-сетки через первый масштабный резистор соединен с центральным узлом третьей Й-сетки, вторые выводы первого и второго токозадающих резисторов соединены с граничным узлом второй й-сетки и с граничным узлом четвертой й-сетки соответственно, центральный узел чет вертой В-сетки подключен через второймасштабный резистор к центральному узлу третьей В-сетки, первый вывод третьего токозадающего резистора соединен с центральным узлом первой В-сетки и с вторым 10 выводом источника тока, а второй выводсоединен с первыми выводами первого и второго токозадающих резисторов и с центральным узлом пятой В-сетки второй сеточной модели, центральные узлы третьей и 15 пятой В-сеток которой соединены ссответственно с входами первого и второго повторителей напряжения, выходы первого и второго повторителей напряжения соответственно соединены с первыми выводами 20 компенсирующего резистора и масштабного резистора, вторые выводы компенсирующего резистора и масштабного резистора соединены соответственно с центральными узлами пятой и третьей В-сетки первой се точной модели,